Приложение N 3. Математическая модель индивидуально-поточного движения людей из здания

Информация об изменениях:

Приказом МЧС России от 2 декабря 2015 г. N 632 в приложение внесены изменения

См. текст приложения в предыдущей редакции

Приложение N 3
к пункту 10 Методики

 

Математическая модель индивидуально-поточного движения людей из здания

С изменениями и дополнениями от:

12 декабря 2011 г., 2 декабря 2015 г.

 

Расчетное время эвакуации людей из здания устанавливается по времени выхода из него последнего человека.

Перед началом моделирования процесса эвакуации задается схема эвакуационных путей в здании. Все эвакуационные пути подразделяются на эвакуационные участки длиной a и шириной b. Длина и ширина каждого участка пути эвакуации для проектируемых зданий принимаются по проекту, а для построенных - по фактическому положению. Длина пути по лестничным маршам измеряется по длине марша. Длина пути в дверном проеме принимается равной нулю. Эвакуационные участки могут быть горизонтальные и наклонные (лестница вниз, лестница вверх и пандус).

За габариты человека в плане принимается эллипс с размерами осей 0,5 м (ширина человека в плечах) и 0,25 м (толщина человека). Задаются координаты каждого человека - расстояние от центра эллипса до конца эвакуационного участка, на котором он находится (рис. П3.1).

Координаты каждого человека в начальный момент времени задаются в соответствии со схемой расстановки людей в помещениях (рабочие места, места для зрителей, спальные места и т.п.). В случае отсутствия таких данных, например для магазинов, выставочных залов и другое, допускается размещать людей равномерно по всей площади помещения с учетом расстановки технологического оборудования.

Координата каждого человека в момент времени t определяется по формуле:

 

м, (П3.1)

 

где - координата i-го человека в предыдущий момент времени, м;

- скорость i-го человека в момент времени t, м/с;

- промежуток времени, с.

 

РИС. П3.1 ПРИЛОЖЕНИЯ 3 К ПРИКАЗУ МЧС РОССИИ ОТ 30.06.2009 N 382

 

Скорость i-го человека в момент времени t определяется по таблице П2.1 приложения 2 и таблицам П5.7, П5.8 приложения N 5 к Методике в зависимости от локальной плотности потока, в котором он движется, и типа эвакуационного участка.

Локальная плотность вычисляется по группе, состоящей из n человек, по формуле:

 

, (П3.2)

 

где n - количество людей в группе, человек;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, ;

b - ширина эвакуационного участка, м;

- разность координат последнего и первого человека в группе, м.

Если в момент времени t координата человека , определенная по формуле (П3.1), станет отрицательной - это означает, что человек достиг границы текущего эвакуационного участка и должен перейти на следующий эвакуационный участок.

В этом случае координата этого человека на следующем эвакуационном участке определяется:

 

м, (П3.3)

 

где - координата i-го человека в предыдущий момент времени на эвакуационном участке, м;

- скорость i-го человека на (j-1)-ом эвакуационном участке в момент времени t, м/с;

- длина j-го эвакуационного участка, м;

- координата места слияния j-го и (j-1)-го эвакуационных участков - расстояние от начала j-го эвакуационного участка до места слияния его с (j-1)-ым эвакуационным участком, м.

Количество людей, переходящих с одного эвакуационного участка на другой в единицу времени, определяется пропускной способностью выхода с участка :

 

чел., (П3.4)

 

где - интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t, м/мин;

- ширина выхода с j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, .

Интенсивность движения на выходе с j-го эвакуационного участка в момент времени t определяется в зависимости от плотности людского потока на этом участке .

Плотность людского потока на j-ом эвакуационном участке в момент времени t определяется по формуле:

 

, (П3.5)

 

где - число людей на j-ом эвакуационном участке, чел.;

f - средняя площадь горизонтальной проекции человека, ;

- длина j-го эвакуационного участка, м;

- ширина j-го эвакуационного участка, м;

dt - промежуток времени, с.

В момент времени t определяется количество людей m с отрицательными координатами , определенными по формуле (П3.1). Если значение , то все m человек переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (П3.3). Если значение , то количество человек равное значению переходят на следующий эвакуационный участок и их координаты определяются в соответствии с формулой (П3.3), а количество человек, равное значению , не переходят на следующий эвакуационный участок (остаются на данном эвакуационном участке) и их координатам присваиваются значения ,

где k - номер ряда, в котором будут находиться люди (максимально возможное количество человек в одном ряду сбоку друг от друга для каждого эвакуационного участка определяется перед началом расчетов). Таким образом, возникает скопление людей перед выходом с эвакуационного участка.

На рис. П3.2 изображена блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания.

На основании заданных начальных условий (начальных координат людей, параметров эвакуационных участков) определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов с эвакуационных участков. Далее, в момент времени , определяется наличие ОФП на путях эвакуации. В зависимости от этого выбирается направление движения каждого человека и вычисляется новая координата каждого человека. После этого снова определяются плотности людских потоков на путях эвакуации и пропускные способности выходов. Затем вновь дается приращение по времени dt и определяются новые координаты людей с учетом наличия ОФП на путях эвакуации в этот момент времени. После этого процесс повторяется. Расчеты проводятся до тех пор, пока все люди не будут эвакуированы из здания.

 

                          /--------------------------\
                          |   Ввод исходных данных   |
                          \--------------------------/
                                        |
                                        
                          /--------------------------\
                          |  Определение начальных   |
                          |     координат людей      |
                          \--------------------------/
                                        |
                                        
                        /-------------------------------\
                        |    Определение параметров     |
                        |эвакуационных участков (путей) |
                        \-------------------------------/
                                        |
                                        
                        /-------------------------------\
                        |  Определение времени начала   |
                        |  эвакуации каждого человека   |
                        \-------------------------------/
                                        |
                                        
                    /-----------------------------------------\
                    |Определение плотностей людских потоков на|
/------------------|         эвакуационных участках          |
|                   |                                         |
|                   \-----------------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                         /--------------------------\
|                         |   Определение пропускной |
|                         |     способности проемов  |
|                         \--------------------------/
|                                       |
|                                       
|                       /-------------------------------\
|                       | Вывод на печать характеристик |
|                       |      процесса эвакуации       |
|                       \-------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                   /-------------------------------------\
|                   |Переход к следующему моменту времени |
|                   \-------------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                   /-----------------------------------\
|                   | Определение направления движения  |
|                   |         каждого человека          |
|                   \-----------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                /-------------------------------------------------\
|                |   Определение плотности людского потока перед   |
|                | каждым человеком (расстояние до идущего впереди |
|                |                    человека)                    |
|                \-------------------------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                /--------------------------------------------------\
|                | Определение скорости движения каждого человека   |
|                \--------------------------------------------------/
|                                       |
|                                       
|                /--------------------------------------------\
|                |  Определение координаты каждого человека   |
|                \--------------------------------------------/
|                                       |
|                       /----------------------------\
|                                                   
|         /--------------------\        /----------------------\
|         |    Эвакуация не    |        |  Эвакуация завершена |
|         |     завершена      |        |                      |
|         \--------------------/        \----------------------/
|                       |                            
\-----------------------/              /----------------------\
                                       |  Окончание расчета   |
                                       \----------------------/

 

Рис. П3.2. Блок-схема определения расчетного времени эвакуации людей из здания