Приложение С. Статистическая обработка данных по концентрации частиц (обязательное)

Приложение С
(обязательное)

 

Статистическая обработка данных по концентрации частиц

 

С.1 Пояснение

 

При статистической обработке данных оценивается влияние только случайных факторов. Неслучайные факторы (например, ошибочная работа счетчика из-за повреждения или неправильной калибровки) не учитываются при статистической обработке данных.

 

С.2 Вычисление средней концентрации частиц в точке отбора проб

                               _
                               Х_i среднее

 

     Если в точке берется несколько проб, то средняя концентрация  частиц
_
Х_i среднее, в точке i определяется по уравнению

 

 

                 x    + x   + ,..., + x
            _     i,1    i,2           i,p
            x = ---------------------------,                        (С.1)
             i             p

 

где x   , ..., х    - концентрации частиц в разных пробах в точке i;
     i,1        i,p
     р - число проб, взятых в точке i.

 

Вычисление средней концентрации частиц должно быть выполнено для каждой точки отбора проб, в которой были взяты две или более пробы.

 

С.3 Вычисление 95%-ного верхнего доверительного предела

 

С.3.1 Принцип

 

Этот метод применим при числе точек отбора проб более одной и менее десяти. В этом случае данная процедура должна использоваться в дополнение к вычислениям по формуле (С.1).

 

                                                                                 =

С.3.2 Вычисление средней концентрации частиц по всем точкам отбора проб х

 

                                                   =

Средняя концентрация частиц по всем точкам отбора проб х вычисляется по формуле

 

                   _   _          _
                   x + x + ,...,+ x
              =     1   2          r
              x = -------------------,                              (C.2)
                            r

 

    _       _
где х ,..., х  - средние   концентрации   частиц  в разных точках  отбора
     1       r   проб, определенные по формуле (С.1).
             r - число точек отбора проб.

 

Все средние концентрации частиц в разных точках равноценны независимо от числа взятых проб.

 

С.3.3 Стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам отбора проб S

 

Стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам отбора проб S определяется по формуле

 

                        _   = 2   _   = 2          _   = 2
                       (x - x) + (x - x)  +,...,+ (x - x)
                         1         2                r
         S = кв.корень[----------------------------------],         (C.3)
                                    (r-1)

С.3.4 95 %-ный верхний доверительный предел для средней концентрации частиц

 

95 %-ный верхний доверительный предел, 95 %-ный ВДП, для средней концентрации частиц по всем точкам отбора проб определяют по формуле

 

                      =              S
            95% ВДП = x + t    (-----------),                       (C.4)
                           0,95 кв.корень r

 

     =
где  х     - средняя концентрация частиц по всем точкам отбора проб;
     t     - 95-й процентиль (квантиль)  t -  распределения Стьюдента   с
      0,95
     r     - 1 степенями свободы;
     S     - стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам
             отбора проб;
     r     - число точек отбора проб.

 

Значения процентиля t-распределения Стьюдента для 95 %-ного ВДП t_0,95 приведены в таблице С.1. Кроме того, могут использоваться t-распределения Стьюдента, имеющиеся в статистических компьютерных программах.

 

Таблица С.1 - Значения процентиля t-распределения Стьюдента для 95%-ного верхнего доверительного предела t_0,95

 

Число точек отбора проб, r

2

3

4

5

6

7-9

t

6,3

2,9

2,4

2,1

2,0

1,9

Откройте актуальную версию документа прямо сейчас или получите полный доступ к системе ГАРАНТ на 3 дня бесплатно!

Получить доступ к системе ГАРАНТ

Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.