Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение 3
Элементы векторной алгебры
В декартовой системе координат вектора задаются следующим образом:
x
i
V = [y ]
i i
z
i
Скалярным произведением двух векторов V_i x V_j называется произведение их модулей на косинус угла между ними
^
V x V = |V | x |V | x cos (V ,V )
i j i j i j
Скалярное произведение выражается через координаты сомножителей следующим образом:
V x V = x x x + y x y + z x z
i j i j i j i j
Векторным произведением двух векторов V_i х V_j называется вектор, направление которого перпендикулярно плоскости, в которой лежат эти два вектора, и который составляет с ними правую тройку. При этом модуль такого вектора равен:
^
|V x V | = |V | x V | x sin(V ,V )
i j i j i j
Координаты вектора, являющегося результатом векторного произведения, выражаются через координаты сомножителей:
Смешанным произведением трех векторов V_i, V_j, V_k называется скалярное произведение вектора V_i на векторное произведение V_j х V_k, то есть число V_i x (V_j x V_k). При вычислении смешанного произведения удобно пользоваться записью:
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.