Приложение 1. Примеры расчетов уровней электромагнитного поля

Приложение 1

Примеры расчетов уровней электромагнитного поля

Пример 1

Исходные данные. Техническое средство - 5-ти элементная антенна Уда-Яги ("волновой канал"). Геометрические размеры антенны и ее положение в пространстве (в базовой декартовой системе координат) показаны на рис. П1.1 (здесь и на рисунках, приводимых далее, линейные размеры даны в мм). Диаметры проводников равны 9 мм. Мощность, излучаемая антенной, 100 Вт; частота 170 МГц (длина волны ламбда = 1,765 м). Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: х = 2,7 м, у = 0, z = -3 м. Учитывать влияние металлоконструкций и подстилающей поверхности не требуется.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

2) В соответствии с п. 2.3.1 устанавливается, как выполнять расчет - непосредственно по току антенны или по ее ДН. По формуле (2.5) имеем R_гр = 4,892 м (в данном случае D = 1,662 м - расстояние между нижней точкой крайнего левого проводника и верхней точкой крайнего правого проводника). Расстояние от геометрического центра антенны до точки M1 равно 3,742 м, т.е. оно меньше R_гр. Поэтому расчет уровней ЭМП выполняется непосредственно по току антенны.

3) По методике, изложенной в п. 2.2, выполняется расчет тока антенны. При этом (на этапе построения электродинамической модели) вводится следующее число сегментов на проводниках: на крайнем левом - 39; на вибраторе - 40 (с учетом двух сегментов в зазоре); на проводниках справа от вибратора (последовательно слева направо) - 35, 33, 32. Длины сегментов удовлетворяют неравенству (2.1).

     4) По методике, изложенной в п. 2.3.2,  рассчитывается напряженность

 электрического поля в точке M1.  По  формулам (2.8), (2.9)  определяются

                   -

компоненты вектора E:

     Е = (-0,00576 + i0,0469) В/м; Е = 0; Е = (-0,0368 + i0,0368) В/м

      x                             y      z

По формуле (2.11) определяется ренормировочный коэффициент: q_p = 225,3. По формуле (2.10) окончательно находится напряженность электрического поля при фактической излучаемой мощности: E = 11,2 В/м.

Пример 2

Исходные данные. Техническое средство - антенна, аналогичная рассмотренной в примере 1 (в смысле размеров и расположения в пространстве), при той же мощности излучения и частоте. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: х = 2,7 м, у = 0, z = -3 м (та же точка, что и в примере 1). При этом необходимо учесть влияние металлоконструкции, представляющей собой вертикально ориентированный круглоцилиндрический проводник (см. рис. П1.2). Диаметр металлоконструкции 100 мм; координаты нижнего ее конца х = 3 м, у = 0, z = -5 м; координаты верхнего конца х = 3 м, у = 0, z = -1 м. Учитывать влияние подстилающей поверхности не требуется.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

2) Поскольку расстояние до точки наблюдения (точка M1) и максимальный размер антенны D соотносятся так же, как и в примере 1, расчет Е выполняется непосредственно по току антенны.

3) Расчет тока антенны выполняется аналогично тому, как это сделано в примере 1.

     4) Расчет  напряженности   электрического   поля   выполняется   по

методике,  изложенной в  п. 2.3.2.  При  расчете  тока,  наведенного  на

металлоконструкции   на   последней   вводится  181  сегмент.  Расчетные

                   -

компоненты вектора E:

     Е = (0,0941 - i0,0062) В/м; Е = 0; E = (-0,0755 + i0,012) В/м

      x                           y      z

Напряженность электрического поля при фактической излучаемой мощности Е = 19,3 В/м (ренормировочный коэффициент q_p - тот же, что и в примере 1).

Пример 3

Исходные данные. Техническое средство - антенна, аналогичная рассмотренной в примере 1, при той же мощности излучения и частоте. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: x = 2,7 м, у = 0, z = -3 м (та же точка, что и в примере 1). При этом необходимо учесть влияние подстилающей поверхности, расположенной в плоскости z = -5 м (см. рис. П1.3). Параметры среды под подстилающей поверхностью: относительная магнитная проницаемость мю = 1; относительная диэлектрическая проницаемость эпсилон = 15; удельная проводимость сигма = 0,015 Ом/м. Учитывать влияние металлоконструкций не требуется.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

2) Поскольку расстояние до точки наблюдения (точка M1) и максимальный размер антенны D соотносятся так же, как и в примере 1, расчет Е выполняется непосредственно по току антенны.

3) Расчет тока антенны выполняется аналогично тому, как это сделано в примере 1.

     4) Расчет напряженности электрического поля выполняется по методике,

                                         -

изложенной в п. 2.3.2. Составляющая поля Е_П, возникающее  из-за  наличия

подстилающей поверхности, определяется по формуле (2.18),  результирующий

       -                                                  -

вектор E - по формуле (2.17). Расчетные компоненты вектора E:

      Е = (0,0098 + i0,0178) В/м; Е = 0; Е = (-0,0382 + i0,0369) В/м

       x                           y      z

Напряженность электрического поля при фактической излучаемой мощности Е = 9,1 В/м.

Пример 4

Исходные данные. Техническое средство - антенна, аналогичная рассмотренной в примере 1, при той же мощности излучения и частоте. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: x = 2,7 м, у = 0, z = -3 м (та же точка, что и в примере 1). При этом необходимо учесть влияние металлоконструкции и подстилающей поверхности. Параметры металлоконструкции - те же, что в примере 2, параметры подстилающей поверхности - те же, что в примере 3.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

2) Поскольку расстояние до точки наблюдения (точка M1) и максимальный размер антенны D соотносятся так же, как и в примере 1, расчет Е выполняется непосредственно по току антенны.

3) Расчет тока антенны выполняется аналогично тому, как это сделано в примере 1.

     4) Расчет   напряженности  электрического   поля   выполняется   по

                                          -

методике, изложенной в п. 2.3.2.  Вектор  E  рассчитывается  по  формуле

                                     -

(2.22). Расчетные компоненты вектора E:

      Е = (0,3433 - i0,1675) В/м; Е = 0; Е = (-0,0767 + i0,0108) В/м

       x                           y      z

Напряженность электрического поля при фактической излучаемой мощности Е = 62,1 В/м.

Пример 5

Исходные данные. Техническое средство - антенна, аналогичная рассмотренной в примере 1, при той же мощности излучения и частоте. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: x = 10 м, y = 5 м, z = -3 м (см. рис. П1.4). Учитывать влияние металлоконструкций и подстилающей поверхности не требуется.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

В соответствии с п. 2.3.1 устанавливается, как выполнять расчет - непосредственно по току антенны или по ее ДН. По формуле (2.5) имеем R_гр = 4,892 м (как и в примере 1). Расстояние от геометрического центра антенны до точки M1 равно 9,998 м, т.е. оно превышает R_гр. Поэтому расчет Е выполняется по ДН антенны. При этом ДН определяется по току антенны.

2) Расчет тока антенны выполняется аналогично тому, как это сделано в примере 1.

     3) Расчет напряженности электрического поля выполняется по методике,

изложенной в п. 2.3.3. Угловые сферические  координаты  точки  наблюдения

M1: тэта = 107°; фи = 28° (см. рис. П1.4). Расстояние от  геометрического

центра антенны до точки наблюдения M1 R = 11,178  м.  Ненормированная  ДН

                                       -

определяется по формуле (2.23), вектор Е - по формуле  (2.24).  Расчетная

нормированная ДН в  вертикальной  плоскости  приведена  на  рис. П1.5(а),

расчетная нормированная ДН в горизонтальной плоскости - на  рис. П1.5(б);

там же штриховыми линиями показаны направления на  точку  наблюдения  M1.

Значения нормированных ДН в направлении на точку M1:  F_В(107°)  =  0,85;

F_Г(28°) = 0,81.  Расчетный  КНД  антенны  (формула  (2.25))  D   = 11,3.

Напряженность электрического поля в точке наблюдения M1 (формулы  (2.24),

(2.26)) Е = 13,0 В/м.

Пример 6

Исходные данные. Техническое средство - антенна, аналогичная рассмотренной в примере 1, при той же мощности излучения и частоте. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: х = 10 м, у = 5, z = -3 м (та же точка, что и примере 5). При этом необходимо учесть влияние подстилающей поверхности, расположенной в плоскости z = -5 м (см. рис. П1.6). Параметры среды под подстилающей поверхностью - те же, что и в примере 3. Учитывать влияние металлоконструкций не требуется.

Выполнение расчетов

1) В данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется напряженность электрического поля Е, В/м. Поэтому уровень ЭМП характеризуется величиной Е, которую и требуется рассчитать.

2) Поскольку расстояние до точки наблюдения и максимальный размер антенны D соотносятся так же, как и в примере 5, расчет Е выполняется непосредственно по ДН антенны, которая, в свою очередь, определяется по току антенны.

3) Расчет тока и ДН антенны выполняется аналогично тому, как это сделано в примере 5.

     4) Расчет напряженности электрического поля выполняется по методике,

изложенной  в  п. 2.3.3.   Вектор   напряженности     электрического поля

определяется по формуле (2.17), где первое слагаемое  рассчитывается  так

                    -

же,  как   и вектор Е в примере 5,  а второе слагаемое (составляющая поля

-

Е_П  возникающая  из-за  наличия  подстилающей  поверхности) - по формуле

(2.28).   Угловые   сферические   координаты  точки  наблюдения   M1  для

зеркального  изображения антенны: тэта(з) = 73°; фи(з) = 28°.  Расстояние

от  геометрического  центра  зеркального  изображения антенны до точки M1

R_(з) = 12,843 м. Значения нормированных ДН  в  направлении  на  точку M1

для  зеркального  изображения  антенны:  F_B(73°)  =  0,85;  F_Г(28°)   =

0,81.  Напряженность  электрического поля в точке наблюдения M1 E = 14,95

В/м.

Пример 7

Исходные данные. Техническое средство - антенна Уда-Яги, заданная своими паспортными ДН. Паспортная ДН в вертикальной плоскости приведена на рис. П1.7(а), паспортная ДН в горизонтальной плоскости - на рис. П1.7(б). Антенна расположена так, что ее геометрический центр совмещен с началом координат, и ориентирована максимумом излучения по направлению оси абсцисс (ориентация - такая же как в примерах 1 - 6). Задан КНД антенны в относительных единицах: D = 27,1. Мощность излучения равна 100 Вт, частота - 900 МГц. Максимальный линейный размер антенны 1160 мм. Требуется рассчитать уровень ЭМП, создаваемого антенной в точке M1 с координатами: х = 5 м, у = 0, z = -3 м. Учитывать влияние металлоконструкций и подстилающей поверхности не требуется.

Выполнение расчетов

1) Поскольку в данном диапазоне частот, согласно действующим нормам, нормируется плотность потока энергии П, мкВт/см2, необходимо ее рассчитать.

В соответствии с п. 2.3.1 устанавливается необходимость введения поправочного коэффициента р, определяемого по графику, приведенному на рис. 1. По формуле (2.5) имеем R_гр - 12,622 м. При этом расстояние от геометрического центра антенны до точки M1 равно 5,831 м, т.е. оно не превышает R_гр. Поэтому необходимо ввести поправочный коэффициент. С учетом того, что альфа = 1,7, имеем (по графику на рис. 1) р = 1,05.

2) Расчет напряженности электрического поля выполняется по методике, изложенной в п. 2.3.4. Поскольку влияние металлоконструкций и подстилающей поверхности учитывать не требуется, нет необходимости определять фазовый центр антенны, и можно считать, что она представляет собой точечный излучатель, расположенный в геометрическом центре антенны (т.е. в начале координат). Угловые сферические координаты точки наблюдения M1: тэта = 121°; фи = 0°. Расстояние от геометрического центра антенны до точки M1 R = 5,831 м. Значения нормированных ДН в направлении на точку M1: F(П)_B (121°) = 0,05; F(П)_Г(0) = 1. Напряженность электрического поля в точке наблюдения M1 E = 2,96 В/м (с учетом поправочного коэффициента р = 1,05). По формуле (2.27) определяем ППЭ: П = 2,32 мкВт/см2.

3) По формуле (2.27) имеем: П = 2,32 мкВт/см2.