Приложение 1. Определение временных характеристик и дисперсного состава радиоактивных выпадений на следе облака атмосферного ядерного взрыва

Приложение 1
к МУ 2.6.1.2574-2010,
утверждены постановлением
Главного государственного
санитарного врача РФ
от 21 января 2010 г. N 5

Определение
временных характеристик и дисперсного состава радиоактивных выпадений на следе облака атмосферного ядерного взрыва

1. В основе способа определения временных характеристик и дисперсного состава радиоактивных выпадений на следе облака атмосферного ядерного взрыва лежит математическое моделирование процессов образования радиоактивных частиц, вовлечения их в атмосферу воздушными потоками поднимающегося облака взрыва, последующего выпадения на поверхность земли под воздействием ветра, атмосферной турбулентности и силы гравитации, формирования полей гамма-излучения над радиоактивно загрязненной территорией. Для количественного описания этих процессов используется комплекс физико-математических моделей и методов, включающий в себя:

- метод определения радионуклидного состава радиоактивных частиц;

- модель объёмного источника радиоактивного загрязнения внешней среды, представляющую собой совокупность соотношений, описывающих распределение радиоактивных частиц по размерам и пространству возмущённой области атмосферы на момент окончания подъёма и стабилизации облака взрыва в атмосфере;

- физико-математическую модель распространения радиоактивных примесей в атмосфере;

- метод расчета характеристик радиационных полей над загрязненной поверхностью земли.

Рассматриваются процессы образования и пространственного переноса радиоактивных частиц двух типов. К радиоактивным частицам 1-го типа отнесены частицы, образующиеся в результате осаждения радионуклидов на частицы раздробленного грунта, к частицам 2-го типа - мелкодисперсные аэрозоли, образующиеся в результате совместной конденсации паров грунта, испарённых конструкционных материалов взрывного устройства и радионуклидов - продуктов деления ядерного горючего.

В результате расчётов по описанному ниже методу в точке с координатами населённого пункта устанавливаются значения следующих характеристик радиоактивного загрязнения:

- вклад в мощность экспозиционной дозы гамма-излучения радиоактивных частиц 1-го типа;

- распределение по размерам d массы выпавших радиоактивных частиц 1-го типа;

- распределение по размерам d массы выпавших радиоактивных частиц 2-го типа;

- времена начала и окончания выпадения радиоактивных частиц 1-го типа;

- времена начала и окончания выпадения радиоактивных частиц 2-го типа.

2. Для проведения расчетов задаются следующие исходные данные:

- полная мощность взрыва q, т;

- высота взрыва Н, м;

- распределения модуля скорости v(z), м/с, и направления , град, штурманского ветра (куда дует) по высоте атмосферы z;

- горизонтальные и вертикальная составляющие коэффициента турбулентной диффузии, .

3. Алгоритм расчёта включает следующие вычислительные процедуры.

3.1. По формуле 1 Приложения 1 к МУ (далее - П.1.1) определяются максимальный () и минимальный () размеры радиоактивных частиц 1-го типа, распределённых в источнике загрязнения

, ,

(П.1.1)

,

где - параметры логарифмически-нормального распределения массы образующихся радиоактивных частиц 1-го типа по их размерам.

Далее диапазон размеров частиц от до разбивается на S фракций и определяются ширина фракции и средний размер частиц внутри фракции

(П.1.2)

3.2. Для среднего размера частиц каждой фракции решается система одномерных дифференциальных уравнений в частных производных следующего вида

,

,

(П.1.3)

,

где L - дифференциальный оператор вида

,

(П.1.4)

- центральные моменты распределения радиоактивной примеси на высоте z атмосферы в момент времени t после взрыва, - скорость гравитационного осаждения частицы диаметром на высоте z атмосферы, - составляющие скорости ветра на высоте z атмосферы по осям х и у, соответственно;

,

м/с,

(П.1.5)

- плотность радиоактивных частиц 1-го типа, - плотность воздуха на высоте z, км, атмосферы; .

Граничные условия для задачи (П.1.3), (П.1.4) задаются в виде соотношений

,

(П.1.6)

где .

Начальные условия для системы уравнений (П.1.3), (П.1.4) имеют вид:

(П.1.7)

Расчёт значений функций и , описывающих объёмный источник радиоактивного загрязнения, производится на основе соотношений

(П.1.8)

(П.1.9)

3.3. Радиоактивные частицы 2-го типа рассматриваются как одна фракция с нулевой скоростью осаждения. Для этих частиц система уравнений (П.1.3), (П.1.4) решается при дополнительном условии и следующих начальных условиях:

(П.1.10)

Расчёт значений функций и , описывающих пространственное распределение в объёмном источнике загрязнения радиоактивных частиц 2-го типа, производится на основе соотношений

(П.1.11)

3.4. Массовая концентрация фракции частиц 1-го типа размером (массовая концентрация частиц 2-го типа) в произвольной точке пространства (x,y,z) на любой момент времени t после взрыва рассчитывается по соотношению

(П.1.12)

3.5. Плотность выпадения массы фракции радиоактивных частиц 1-го типа размером в точке с координатами населённого пункта определяется численным интегрированием по времени плотности потока массы радиоактивной примеси:

(П.1.13)

Полная плотность выпадения массы радиоактивных частиц 1-го типа, а также плотность радиоактивного загрязнения поверхности земли z-ым радионуклидом, содержащимся на частицах 1-го типа, находятся суммированием по всем фракциям частиц:

(П.1.14)

где - удельная активность i-го радионуклида в частице 1-го типа диаметром на время t после взрыва.

Установленная в результате аналогичного интегрирования по времени плотности потока массы радиоактивных частиц 2-го типа величина плотности выпадения массы этих частиц используется для расчёта плотности загрязнения поверхности земли i-ым радионуклидом, содержащимся на частицах 2-го типа

(П.1.15)

где - удельная активность i-го радионуклида в частицах 2-го типа на время t после взрыва.

Мощности экспозиционной дозы гамма-излучения, сформированные выпавшими радиоактивными