Приложение 5. Учет инфляции, вычисление потока реальных денег, дисконтирование затрат и результатов, использование внутренней нормы доходности

Приложение 5

Учет инфляции, вычисление потока реальных денег, дисконтирование затрат и результатов, использование внутренней нормы доходности

П5.1. Учет инфляции

П5.1.1. Инфляция - это повышение общего (среднего) уровня цен в экономике или на данный вид ресурса (продукции, услуг, труда).

Инфляцию в конце шага t2 по отношению к начальному моменту t0, непосредственно предшествующему первому шагу (26), можно характеризовать:

индексом изменения цен ресурса J(t2,tн) (27), т.е. отношением цены ресурса в конце шага t2 к цене того же ресурса в момент tн;

уровнем инфляции r(t2,t0), равным:

                  r(t2,tн) = J(t2,tн) - 1.                         (П5.1)

Для J(ti,tj) выполняются соотношения:

                J(ti,tj) = [J(tj,ti)] xx (-1)                      (П5.2)

                     J(ti,ti) = 1                                  (П5.3)

     и, если tн < tn, то

                          n

               J(tn,tн) = П J(tk,tk - 1) x J(t0,tн).               (П5.4)

                          k=1

Основное влияние на показатели коммерческой эффективности инвестиционного проекта оказывает:

неоднородность инфляции (т.е. различная величина ее уровня) по видам продукции и ресурсов;

превышение уровня инфляции над ростом курса иностранной валюты.

Помимо этого, даже однородная инфляция влияет на показатели инвестиционного проекта за счет:

изменения влияния запасов и задолженностей (увеличение запасов материалов и кредиторской задолженности становится более выгодным, а запасов готовой продукции и дебиторской задолженности - менее выгодным, чем без инфляции);

завышения налогов за счет отставания амортизационных отчислений от тех, которые соответствовали бы повышающимся ценам на основные фонды;

изменения фактических условий предоставления займов и кредитов.

Наличие инфляции влияет на показатели проекта не только в денежном, но и в натуральном выражении. Иными словами, инфляция приводит не только к переоценке финансовых результатов осуществления проекта, но и к изменению самого плана реализации проекта (планируемых величин запасов и задолженностей, необходимых заемных средств и даже объема производства и продаж).

Поэтому переход в расчетах к твердой валюте или вообще к натуральным показателям не отменяет необходимости учета влияния инфляции. Наряду с расчетами в постоянных и/или мировых ценах необходимо производить расчет в прогнозных (в денежных единицах, соответствующих условиям осуществления проекта) ценах с тем, чтобы максимально учесть это влияние.

П5.1.2. При уточненной оценке эффективности инвестиционного проекта необходимо учитывать динамику:

уровня роста/падения отношения курсов внутренней и иностранной валют (28);

общего уровня цен (общая инфляция);

цен на производимую продукцию на внутреннем и внешнем рынках (инфляция на сбыт) (29);

цен на используемые ресурсы и комплектующие (по группам, характеризующимся примерно одинаковой скоростью изменения цен);

прямых издержек (по видам);

уровня заработной платы - по видам работников (инфляция на заработную плату);

общих и административных издержек (инфляция на общие и административные издержки);

стоимости элементов основных фондов (земли, зданий и сооружений, оборудования);

затрат на организацию сбыта (в частности, на рекламу, транспорт и др.);

банковского процента.

При практическом расчете, возможно, будут известны не все перечисленные виды инфляции (тем более, их прогноз). В этом случае рекомендуется пользоваться наиболее дробными данными из доступных.

При наличии информации о ценовой политике государства (на период осуществления проекта) расчеты эффективности могут быть выполнены в прогнозных ценах, с использованием дифференцированных по группам ресурсов (продукции) индексов изменения цен. Однако, во всех случаях для оценки влияния инфляции в нынешних российских условиях приходится работать с неполной и неточной информацией (Раздел 6 Рекомендаций).

П5.1.3. Для того чтобы правильно оценивать результаты проекта, а также обеспечить сравнимость показателей проектов в различных условиях, необходимо максимально учесть влияние инфляции на расчетные значения результатов и затрат. Для этого следует потоки затрат и результатов (потоки реальных денег - для расчета коммерческой эффективности) производить в прогнозных (текущих) ценах, а при вычислении интегральных показателей (интегральный эффект, ЧДД, ВНД, ИД и др.) переходить к расчетным ценам, т.е. ценам, очищенным от общей инфляции (см. П5.1.6).

Расчетные цены приводятся к некоторому моменту времени, т.е. соответствуют ценам в этот момент (хотя могут не совпадать с ними за счет неоднородности инфляции). В Рекомендациях расчетные цены приводятся к моменту t = 0 (моменту, предшествующему началу реализации проекта), что необходимо иметь в виду при сравнении проектов с различными сроками их начала.

П5.1.4. Приведение цен ресурса "j" в момент t = tн (заданных (базисных) цен) к ценам того же ресурса в конце t-ого шага (прогнозным ценам) производится по формуле:

                   Цсj(t) = Цj(б)Jj(t,tн),                         (П5.5)

где Цcj(t) - цена ресурса j на t-ом шаге (прогнозная или текущая цена);

Цj(б) - цена того же ресурса в ценах момента t0 (базисная цена), а Jj(t,tн) - индекс цен на ресурс j, вычисленный с применением формул (П5.1) - (П5.4).

Суммированием (по j) прогнозных цен соответствующих ресурсов на t-ом шаге получаем:

Зсt - затраты на t-ом шаге в прогнозных (текущих) ценах (см. п. 2.6),

прогнозные значения притока (Пс(t) и оттока (Ос(t) наличности.

В зарубежной практике поправка на инфляцию цены предложения делается так:

                                             aiнов

                     Цнов = Ц(б) x (SUM Ai x ----- + B),           (П5.6)

                                     i       aiбаз

где

Ц(б) - базовая (базисная) цена товара;

Цнов - прогнозная цена предложения товара;

Ai - доля i-ого (i = 1,2, ...) ресурса (материалов, топлива, энергии, транспортных расходов, зарплаты и т. д.) в цене товара;

B - доля прочих (не вошедших в число Ai) расходов в цене товара (должно выполняться равенство SUM Ai + B = 1), инфляцию

i которых можно не учитывать;

     aiнов

     -----  = Ji (нов, баз) - индексы роста цен ресурса Ai.

     aiбаз

Ц(б), Ai (i = 1,2,...), В и Ji (нов, баз) устанавливаются в момент разработки проекта.

Для повышения точности формулы необходимо, чтобы возможно большее количество ресурсов (особенно с высокими ожидаемыми индексами роста цен) попало в число Ai.

П5.1.5. Прогнозные значения сальдо накопленных реальных денег и потока реальных денег (см. п.п. 3.2 - 3.6 Рекомендаций) определяются следующим образом.

Значения величин в таблицах 1 - 4 заводятся в прогнозных ценах. Соотношения (3.3) - (3.5а) остаются при этом в силе. Соответствующие показатели обозначаются как

                                                           \

     фс1(t) =  стр.(7) таблицы 1 (в прогнозных ценах)      |

     фс2(t) = ф+с(t) = стр.(14)                            |       (П5.7)

     таблицы 2 (в прогнозных ценах)                        |

     фс3(t) = стр.(6) таблицы 3 (в прогнозных ценах)       |

                                                           /

Bс(t) вычисляется, как и в п. 3.6 Рекомендаций из условия реинвестиций свободных денежных средств, но с учетом прогнозных цен и условий (например, банковского процента), а также начального значения Bс, т.е.

Bс(t) = f(Bс(t-1)) + (в прогнозных ценах) значения графы t[стр.(7) табл. 1 + (стр.(3) + (часть стр.(4), зависящая от деятельности непосредственно на t-ом шаге) табл. 2 (стр.(5) + (6) + (9) + (11) табл. 2) + стр. 6 табл. 3]. (П5.8)

Функция f зависит от конкретного способа реинвестиций.

Например, если свободные денежные средства размещаются в виде вклада под процент p(t), начисляемый в течение t-ого шага расчета, то

                f(Bс(t-1)) = Bс(t-1) x [1 + p(t)/100]              (П5.9)

После определения Bс(t) сальдо и поток реальных денег вычисляются по тем же формулам, что и в Рекомендациях (формулы (3.7), (3.8)), но в прогнозных ценах:

                    bс(t) = Bс(t) - Bс(t-1),                      (П5.10)

                    фс(t) = bс(t) - фсз(t).                       (П5.11)

П5.1.6. Приведение значений показателей к расчетным ценам делается для того, чтобы при вычислении значений интегральных показателей (см. П5.1.3) исключить из расчета общее изменение масштаба цен, но сохранить (происходящее, в частности, из-за инфляции) изменение в структуре цен, а также влияние инфляции на план осуществления проекта.

Технически для этого рекомендуется ввести дефлирующий множитель JG (tн,t), соответствующий уровню общей инфляции.

Если Aс(t) - значение любого показателя в конце t-ого шага, вычисленного в прогнозных ценах (в Рекомендациях в качестве Aс(t) выступают Rсt, Зсt, Эсt, Э+сt, фс(t), ф+с(t) и т.д.), то значение этого показателя в расчетных ценах обозначается A^(t) и вычисляется по формуле:

                   A^(t) = Aс(t) x JG(tн,t),                      (П5.12)

где JG(t,tн) - индекс изменения общего уровня цен (30) (здесь использована формула (П5.2)).

Если значение показателя является суммой нескольких значений, относящихся к разным шагам расчета, то при приведении его к расчетным ценам необходимо это учесть.

Так, в Рекомендациях фигурирует величина К - сумма дисконтированных первоначальных капиталовложений:

                           T

                      К = SUM К(t) x at,                          (П5.13)

                          t=1

где К(t) - объемы первоначальных капиталовложений в базовых ценах (в Рекомендациях они обозначены символом Кt), а

at -дисконтирующий множитель (см. П5.2 и п. 2.8 Рекомендаций).

Тогда расчетное (приведенное к началу проекта) значение первоначальных капиталовложений равно:

                    T

              К^ = SUM at x JG(tн,t) x SUM Кj(t) x Jj(t,tн),      (П5.14)

                   t=0                  j

где Кj(t) - базисная цена j-ого элемента первоначальных капитальных вложений, а

Jj(t,tн) - прогнозируемый индекс цен по этому элементу.

Нередко вводят норму дисконта Ес для текущих цен так, что

                      act = at x JG(tн,t).                        (П5.15)

В настоящих Рекомендациях этот метод не используется, т.к. для обеспечения сравнимости значений ВНД надо явно указывать JG(tн,t).

При вычислении интегральных показателей в формулы (2.4) (2.7) Рекомендаций следует подставлять значения аргументов (результатов, затрат, потока реальных денег, капитальных вложений и т.д.) в расчетных ценах.

П5.2. Дисконтирование, интегральные показатели внутренняя норма доходности (внутренняя эффективность)

П5.2.1. Дисконтирование - это приведение разновременных экономических показателей к какому-либо одному моменту времени точке приведения.

В Рекомендациях в качестве точки приведения принят момент окончания первого шага расчета.

Дисконтирование показателя, относящегося к t-му шагу, осуществляется путем умножения его текущего значения на величину at (см. формулу 2.3).

Суммируя дисконтированные значения показателя по всем периодам за время реализации проекта и вводя при необходимости дефлирующие множители, мы получаем значения интегральных показателей, например, чистого дисконтированного дохода - ЧДД.

П5.2.2. Результат сравнения двух проектов с различным распределением эффекта во времени может существенно зависеть от нормы дисконта. Поэтому объективный (или хотя бы удовлетворяющий всех участников) выбор ее величины достаточно важен.

В рыночной экономике эта величина определяется, исходя из депозитного процента по вкладам (в постоянных ценах). На практике она принимается большей его значения за счет инфляции и риска, связанного с инвестициями. Если принять норму дисконта ниже депозитного процента, инвесторы предпочтут класть деньги в банк, а не вкладывать их непосредственно в производство; если же норма дисконта станет выше депозитного процента на величину большую чем та, которая оправдывается инфляцией и инвестиционным риском, возникнет перетекание денег в инвестиции, повышенный спрос на деньги и как следствие - повышение их цены, т. е. банковского процента.

П5.2.3. Приведенная оценка нормы дисконта справедлива (в рыночной экономике) для собственного капитала. В случае, когда весь капитал является заемным, норма дисконта представляет собой соответствующую процентную ставку, определяемую условиями процентных выплат и погашений по займам.

В общем случае (когда капитал смешанный) норма дисконта приближенно может быть найдена как средневзвешенная стоимость капитала - WACC (Weighted Awerage Cost of Capital), рассчитанная с учетом структуры капитала, налоговой системы и др.

Иными словами, если имеется n видов капитала, стоимость каждого из которых (после уплаты налогов) равна Е(i), а доля в общем капитале Ai (i=1, 2, ..., n), то норма дисконта приблизительно равна

                          n

                     Е = SUM Е(i) x Ai.                           (П5.16)

                         i=1

П5.2.4. В нынешнем переходном периоде российской экономики при высокой инфляции депозитный процент по вкладам не определяет реальную цену денег.

В этой ситуации можно использовать два подхода.

А. Для оценки народнохозяйственной (экономической) эффективности - подход (разделяемый рядом зарубежных специалистов), в соответствии с которым норма дисконта должна отражать не только чисто финансовые интересы государства, но и систему предпочтений членов общества по поводу относительной значимости доходов в различные моменты времени, в том числе - и с точки зрения социальных и экологических результатов. В этой связи она является по существу "социальной нормой дисконта" и должна устанавливаться государством как специфический социально экономический норматив, обязательный для оценки проектов, в которых государству предлагается принять участие.

Б. Для оценки коммерческой эффективности - подход, при котором каждый хозяйствующий субъект сам оценивает свою индивидуальную "цену денег", т.е. выраженную в долях единицы реальную (с учетом налогов и риска) норму годового дохода на вложенный капитал с учетом альтернативных и доступных на рынке направлений вложений со сравнимым риском. Корректируя ее с учетом риска, связанного с конкретным проектом, субъект может определить и индивидуальную норму дисконта.

В современных условиях, однако, при неразвитом фондовом рынке, такой подход затруднителен, хотя и возможен. Кроме того, он может привести к ошибочным решениям, если субъект в качестве альтернативы будет принимать вложения средств в краткосрочные спекулятивные операции (с иностранной валютой, импортными и дефицитными товарами и т.д.). В этих условиях определенным ориентиром при установлении индивидуальной нормы дисконта может служить депозитный процент по вкладам в относительно стабильной иностранной валюте, хотя и здесь следует учитывать инфляцию (рост цен товаров на российском рынке, выраженных в иностранной валюте) и риск банкротства коммерческих банков, которые принимают соответствующие депозиты.

П5.2.5. Наряду с чистым дисконтированным доходом, рассмотренным в тексте Рекомендаций, важную роль играет внутренняя норма доходности (прибыли) - ВНД.

Как уже указывалось, внутренняя норма доходности (ВНД или Евн) - это такая норма дисконта, при которой интегральный эффект проекта (например, ЧДД) становится равным нулю.

Одна из ее экономических интерпретаций:

если весь проект выполняется только за счет заемных средств, то ВНД равна максимальному проценту, под который можно взять заем с тем, чтобы суметь расплатиться из доходов от реализации проекта за время, равное горизонту расчета.

П5.2.6. Как значение нормы дисконта, так и значение ВНД отражают:

экономическую неравноценность разновременных затрат, результатов и эффектов - выгодность более позднего осуществления затрат и более раннего получения полезных результатов;

минимально допустимую отдачу на вложенный капитал, при которой инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному вложению тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска;

конъюнктуру финансового рынка, наличие альтернативных и доступных инвестиционных возможностей;

неопределенность условий осуществления проекта и, в частности, степень риска, связанного с участием в его реализации.

Преимуществом ВНД является то, что участник проекта не должен определять свою индивидуальную норму дисконта заранее. Он вычисляет ВНД, т.е. эффективность вложенного капитала, а затем принимает решение, используя ее значение.

Недостатки ВНД указывались в Рекомендациях.

Совместное использование ЧДД и ВНД (если ВНД существует - см. п. 2.11 Рекомендаций) рекомендуется осуществлять следующим образом:

при оценке альтернативных проектов (или вариантов проекта), т.е. в случае, когда требуется выбрать один проект (или вариант) из нескольких, следует производить их ранжирование для выбора по максимуму ЧДД (31). Роль ВНД в этом случае, в основном, сводится к оценке пределов, в которых может находиться норма дисконта (при высокой неопределенности цены денег это - весьма существенно).

При наборе независимых проектов, т.е. в случае, когда проекты могут осуществляться независимо друг от друга, для наиболее выгодного распределения инвестиций ранжирование проектов следует производить с учетом значений ВНД (31).

Чистый дисконтированный доход и внутреннюю норму доходности целесообразно вычислять в следующих вариантах:

когда финансирование проекта условно принимается производящимся только за счет собственных средств (см. Приложение 1). В этом случае в К входят все инвестиционные затраты данного проекта, а в состав ф+с(t) не входят финансовые затраты (по обслуживанию займов, выплаты по облигациям и т.д. (32);

когда условия финансирования соответствуют проектным, но в К^ включается только часть инвестиционных затрат, осуществляемая за счет собственных средств инвестора, а в состав ф+ (кроме источников средств) и финансовые издержки.

ЧДД и ВНД, рассчитанная в последнем случае, определяет эффективность использования собственных средств инвестора.

П5.2.7. Перенос точки приведения и пересчет нормы дисконта

Формулы (2.4) - (2.7) Рекомендаций зависят от точки приведения. Если до точки приведения имеется tс шагов, а после нее еще Т шагов (например, tс шагов строительства + Т шагов производства, а приведение производится к окончанию строительства), суммирование в них и формуле для К раздела 2 должно производиться от - (tс-1) до Т, а (2.3) должна быть заменена на

                                  1

                       at = ---------------,                      (П5.17)

                            t

                            П (1 + Ек) xx h

                           k=0

где h = 1 при t > 0, h = 0 при t = 0 и h = -1 при t < 0.

При сравнении эффективности различных проектов часто возникает задача определить норму дисконта для шага расчета продолжительности l1 (например, для квартала), если известна норма дисконта (или эффективность капитала) при шаге длиной l2 (например, равном году).

Эта задача возникает, в частности, при расчете проекта с непостоянным шагом (см. 3.9.1).

Формула пересчета для случая постоянной нормы дисконта Е определяется следующим образом.

Пусть известна норма дисконта Е(l1) при размере шага l1 (например, год) и требуется найти норму дисконта Е(l) при размере шага l (например, квартал), выраженного в тех же единицах, что и l1, при условии, что обе эти нормы должны соответствовать одинаковой эффективности капитала.

Тогда Е(l) определяется как решение уравнения:

                 1 + Е(l) = [1 + Е(l1)] xx (l/l1).                (П5.18)

(В упомянутом примере разумно l1 и l вычислять в кварталах; тогда l1=4 (кварталам), l=1 и

                1 + Е(квартал) = [1 + Е(год)] xx (1/4).