Приложение С. Статистическая обработка данных по концентрации частиц (обязательное)

Приложение С
(обязательное)

Статистическая обработка данных по концентрации частиц

С.1 Пояснение

При статистической обработке данных оценивается влияние только случайных факторов. Неслучайные факторы (например, ошибочная работа счетчика из-за повреждения или неправильной калибровки) не учитываются при статистической обработке данных.

С.2 Вычисление средней концентрации частиц в точке отбора проб

                               _

                               Х_i среднее

     Если в точке берется несколько проб, то средняя концентрация  частиц

_

Х_i среднее, в точке i определяется по уравнению

                 x    + x   + ,..., + x

            _     i,1    i,2           i,p

            x = ---------------------------,                        (С.1)

             i             p

где x   , ..., х    - концентрации частиц в разных пробах в точке i;

     i,1        i,p

     р - число проб, взятых в точке i.

Вычисление средней концентрации частиц должно быть выполнено для каждой точки отбора проб, в которой были взяты две или более пробы.

С.3 Вычисление 95%-ного верхнего доверительного предела

С.3.1 Принцип

Этот метод применим при числе точек отбора проб более одной и менее десяти. В этом случае данная процедура должна использоваться в дополнение к вычислениям по формуле (С.1).

                                                                                 =

С.3.2 Вычисление средней концентрации частиц по всем точкам отбора проб х

                                                   =

Средняя концентрация частиц по всем точкам отбора проб х вычисляется по формуле

                   _   _          _

                   x + x + ,...,+ x

              =     1   2          r

              x = -------------------,                              (C.2)

                            r

    _       _

где х ,..., х  - средние   концентрации   частиц  в разных точках  отбора

     1       r   проб, определенные по формуле (С.1).

             r - число точек отбора проб.

Все средние концентрации частиц в разных точках равноценны независимо от числа взятых проб.

С.3.3 Стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам отбора проб S

Стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам отбора проб S определяется по формуле

                        _   = 2   _   = 2          _   = 2

                       (x - x) + (x - x)  +,...,+ (x - x)

                         1         2                r

         S = кв.корень[----------------------------------],         (C.3)

                                    (r-1)

С.3.4 95 %-ный верхний доверительный предел для средней концентрации частиц

95 %-ный верхний доверительный предел, 95 %-ный ВДП, для средней концентрации частиц по всем точкам отбора проб определяют по формуле

                      =              S

            95% ВДП = x + t    (-----------),                       (C.4)

                           0,95 кв.корень r

     =

где  х     - средняя концентрация частиц по всем точкам отбора проб;

     t     - 95-й процентиль (квантиль)  t -  распределения Стьюдента   с

      0,95

     r     - 1 степенями свободы;

     S     - стандартное отклонение средних концентраций частиц по точкам

             отбора проб;

     r     - число точек отбора проб.

Значения процентиля t-распределения Стьюдента для 95 %-ного ВДП t_0,95 приведены в таблице С.1. Кроме того, могут использоваться t-распределения Стьюдента, имеющиеся в статистических компьютерных программах.

Таблица С.1 - Значения процентиля t-распределения Стьюдента для 95%-ного верхнего доверительного предела t_0,95

Число точек отбора проб, r	2	3	4	5	6	7-9
t	6,3	2,9	2,4	2,1	2,0	1,9