Приложение А. Таблица значений функции стандартного нормального закона распределения

Приложение А

(справочное)

Таблица значений функции стандартного нормального закона распределения

А.1 В таблице А.1 приведены значения функции стандартного нормального закона распределения Ф (u), рассчитываемой по формуле

                                                  1   2

                                               - --- t

                 1                   u            2

   Ф(u) = ---------------- х     интеграл     l       dt,           (А.1)

          кв.корень (2 пи)    -бесконечность

т.е. значения площади y под кривой, рассчитываемой по формуле:

                                               1  2

                                              -- t

                                   1           2

                       y =  ---------------- l      ,               (A.2)

                            кв.корень (2 пи)

лежащей левее точки u.

А.2 В первой колонке таблицы А.1 приведены значения аргумента u от 0,00 до 0,49, обозначенные буквой z. Во второй колонке приведены значения функции Ф (u) для этих значений аргумента. В последующих колонках таблицы даны значения функции Ф (u) для значений аргумента u от 0,5 и выше. При этом значение аргумента u находят как сумму z и значений: 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0.

Пример - Для u = 1,86 = (1,5 + 0,36) находим Ф (1,86) = 0,96856.

А.3 Значения функции Ф(u) для отрицательных значений аргумента u рассчитывают по формуле:

                       Ф(-u) = 1 - Ф(u).                          (А.3)

А.4 Значение квантили u_альфа уровня альфа находят как значение аргумента u, соответствующего значению функции Ф(u)=альфа.

Пример - Значению альфа=0,99 соответствует ближайшее табличное значение Ф=0,99010. По таблице А.1 для этого значения функции находят значение аргумента u:

                         u = 2,0 + 0,33 = 2,33

Таблица А.1 - Значения функции стандартного нормального закона распределения

z	Ф(z)	Ф(0,5+z)	Ф(1,0+z)	Ф(1,5+z)	Ф(2,0+z)	Ф(2,5+z)	Ф(3,0+z)
0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09	0,50000 0,50399 0,50798 0,51197 0,51595 0,51994 0,52392 0,52790 0,53188 0,53586	0,69146 0,69497 0,69847 0,70194 0,70540 0,70884 0,71226 0,71566 0,71904 0,72240	0,84134 0,84375 0,84614 0,84850 0,85083 0,85314 0,85543 0,85769 0,85993 0,86214	0,93319 0,93448 0,93574 0,93699 0,93822 0,93943 0,94062 0,94179 0,94295 0,94408	0,97725 0,97778 0,97831 0,97882 0,97932 0,97982 0,98030 0,98077 0,98124 0,98169	0,99379 0,99396 0,99413 0,99430 0,99446 0,99461 0,99477 0,99492 0,99506 0,99520	0,99865 0,99869 0,99874 0,99878 0,99882 0,99886 0,99889 0,99893 0,99896 0,99900
0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19	0,53983 0,54380 0,54776 0,55172 0,55567 0,55962 0,56356 0,56750 0,57142 0,57535	0,72575 0,72907 0,73237 0,73565 0,73891 0,74215 0,74537 0,74857 0,75175 0,75490	0,86433 0,86650 0,86864 0,87076 0,87286 0,87493 0,87698 0,87900 0,88100 0,88298	0,94520 0,94630 0,94738 0,94845 0,94950 0,95053 0,95154 0,95254 0,95352 0,95449	0,98214 0,98257 0,98300 0,98341 0,98382 0,98422 0,98461 0,98500 0,98537 0,98574	0,99534 0,99547 0,99560 0,99573 0,99585 0,99598 0,99609 0,99621 0,99632 0,99643	0,99903 0,99906 0,99910 0,99913 0,99916 0,99918 0,99921 0,99924 0,99926 0,99929
0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29	0,57926 0,58317 0,58706 0,59095 0,59483 0,59871 0,60257 0,60642 0,61026 0,61409	0,75804 0,76115 0,76424 0,76731 0,77035 0,77337 0,77637 0,77935 0,78230 0,78524	0,88493 0,88686 0,88877 0,89065 0,89251 0,89435 0,89617 0,89796 0,89973 0,90147	0,95543 0,95637 0,95728 0,95818 0,95907 0,95994 0,96080 0,96164 0,96246 0,96327	0,98610 0,98645 0,98679 0,98713 0,98745 0,98778 0,98809 0,98840 0,98870 0,98899	0,99653 0,99664 0,99674 0,99683 0,99693 0,99702 0,99711 0,99720 0,99728 0,99736	0,99931 0,99934 0,99936 0,99938 0,99940 0,99942 0,99944 0,99946 0,99948 0,99950
0,30 0,31 0,32 0,33 0,34 0,35 0,36 0,37 0,38 0,39	0,61791 0,62172 0,62552 0,62930 0,63307 0,63683 0,64058 0,64431 0,64803 0,65173	0,78814 0,79103 0,79389 0,79673 0,79955 0,80234 0,80511 0,80785 0,81057 0,81327	0,90320 0,90490 0,90658 0,90824 0,90988 0,91149 0,91308 0,91466 0,91621 0,91774	0,96407 0,96485 0,96562 0,96638 0,96712 0,96784 0,96856 0,96926 0,96995 0,97062	0,98928 0,98956 0,98983 0,99010 0,99036 0,99061 0,99086 0,99111 0,99134 0,99158	0,99744 0,99752 0,99760 0,99767 0,99774 0,99781 0,99788 0,99795 0,99801 0,99807	0,99952 0,99953 0,99955 0,99957 0,99958 0,99960 0,99961 0,99962 0,99964 0,99965
0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49	0,65542 0,65910 0,66276 0,66640 0,67003 0,67364 0,67724 0,68082 0,68439 0,68793	0,81594 0,81859 0,82121 0,82381 0,82639 0,82894 0,83147 0,83398 0,83646 0,83891	0,91924 0,92073 0,92220 0,92364 0,92507 0,92647 0,92785 0,92922 0,93056 0,93189	0,97128 0,97193 0,97257 0,97320 0,97381 0,97441 0,97500 0,97558 0,97615 0,97670	0,99180 0,99202 0,99224 0,99245 0,99266 0,99286 0,99305 0,99324 0,99343 0,99361	0,99813 0,99819 0,99825 0,99831 0,99836 0,99841 0,99846 0,99851 0,99856 0,99861	0,99966 0,99968 0,99969 0,99970 0,99971 0,99972 0,99973 0,99974 0,99975 0,99976
Примечание - z - значение аргумента u от 0,00 до 0,49. Значение аргумента u от 0,50 и выше находят как сумму z и значений 0,5; 1,0; 1,5 и т.д. (см. обозначения граф таблицы).