Приложение Б. Таблица значений квантилей распределения Стьюдента

Приложение Б

(справочное)

Таблица значений квантилей распределения Стьюдента

Б.1 В таблице Б.1 приведены значения квантилей распределения Стьюдента t_альфа(ню) уровня альфа с ню степенями свободы.

Пример - Для ню =9 квантиль уровня aльфа = 0,99 имеет значение 2,821.

Б.2 Квантили уровня альфа=0,5 при любом ню равны нулю.

Б.3 Квантили уровня альфа<0,5 находят по формуле

                      t     (ню) = - t       (ню).

                       альфа          1-альфа

Б.4 Для промежуточных значений альфа, лежащих между двумя соседними табличными значениями альфа_1 и альфа_2:

                       альфа < альфа < альфа

                            1               2

значение квантиля t_альфа (ню) может быть вычислено приближенно по формуле (метод линейной интерполяции):

                                     t      - t

                                      альфа2   альфа1

           t     = (альфа - альфа ) [----------------] + t      .

            альфа                1   альфа - альфа        альфа1

                                          2       1

Пример - Для ню=9 требуется найти квантиль уровня aльфа=0,992. Полагаем, что альфа_1=0,99, альфа_2=0,995; находим по таблице Б.1 t_0,99=2,821, t_0,995=3,250 и вычисляем для степеней свободы ню=9.

                               3,250 - 2,821

       t     = (0,992 - 0,99)[--------------] + 2,821 = 2,9926.

        0,992                  0,995 - 0,99

Таблица Б.1 - Значения квантилей распределения Стьюдента t_альфа(ню)

ню	Значения квантилей распределения Стьюдента t_альфа(ню) с ню степенями свободы для уровня альфа
	0,55	0,6	0,65	0,7	0,75	0,8	0,85	0,9	0,95	0,975	0,99	0,995	0,9995
1 2 3 4 5	0,158 0,142 0,137 0,134 0,132	0,325 0,289 0,277 0,271 0,267	0,510 0,445 0,424 0,414 0,408	0,727 0,617 0,584 0,569 0,559	1,000 0,816 0,765 0,741 0,727	1,376 1,061 0,978 0,941 0,920	1,963 1,386 1,250 1,190 1,156	3,078 1,886 1,638 1,533 1,476	6,314 2,920 2,353 2,132 2,015	12,706 4,303 3,182 2,776 2,571	31,821 6,965 4,541 3,747 3,365	63,657 9,925 5,841 4,604 4,032	636,619 31,598 12,924 8,610 6,869
6 7 8 9 10	0,131 0,130 0,130 0,129 0,129	0,265 0,263 0,262 0,261 0,260	0,404 0,402 0,399 0,398 0,397	0,543 0,549 0,546 0,543 0,542	0,718 0,711 0,706 0,703 0,700	0,906 0,896 0,889 0,883 0,879	1,134 1,119 1,108 1,100 1,093	1,440 1,415 1,397 1,383 1,372	1,943 1,895 1,860 1,833 1,812	2,447 2,365 2,306 2,262 2,228	3,143 2,998 2,896 2,821 2,764	3,707 3,499 3,355 3,250 3,169	5,959 5,408 5,041 4,781 4,587
11 12 13 14 15	0,129 0,128 0,128 0,128 0,128	0,260 0,259 0,259 0,258 0,258	0,396 0,395 0,394 0,393 0,393	0,540 0,539 0,538 0,537 0,536	0,697 0,695 0,694 0,692 0,691	0,876 0,873 0,870 0,868 0,866	1,088 1,083 1,079 1,076 1,074	1,363 1,356 1,350 1,345 1,341	1,796 1,782 1,771 1,761 1,753	2,201 2,179 2,160 2,145 2,131	2,718 2,681 2,650 2,624 2,602	3,106 3,055 3,012 2,977 2,947	4,437 4,318 4,221 4,140 4,173
16 17 18 19 20	0,128 0,128 0,128 0,127 0,127	0,258 0,257 0,257 0,257 0,257	0,392 0,392 0,392 0,391 0,391	0,535 0,534 0,534 0,533 0,533	0,690 0,689 0,688 0,688 0,687	0,865 0,863 0,862 0,861 0,860	1,071 1,069 1,067 1,066 1,064	1,337 1,333 1,330 1,328 1,325	1,746 1,740 1,734 1,729 1,725	2,120 2,110 2,101 2,093 2,086	2,583 2,567 2,552 2,539 2,528	2,921 2,898 2,878 2,861 2,845	4,015 3,965 3,922 3,883 3,850
21 22 23 24 25	0,127 0,127 0,127 0,127 0,127	0,257 0,256 0,256 0,256 0,256	0,391 0,390 0,390 0,390 0,390	0,532 0,532 0,532 0,531 0,531	0,686 0,686 0,685 0,685 0,684	0,859 0,858 0,858 0.857 0,856	1,063 1,061 1,060 1,059 1,058	1,323 1,321 1,319 1,318 1,316	1,721 1,717 1,714 1,711 1,708	2,080 2,074 2,069 2,064 2,060	2,518 2,508 2,500 2,492 2,485	2,831 2,819 2,807 2,797 2,787	3,819 3,792 3,767 3,745 3,725
26 27 28 29 30	0,127 0,127 0,127 0,127 0,127	0,256 0,256 0,256 0,256 0,256	0,390 0,389 0,389 0,389 0,389	0,531 0,531 0,530 0,530 0,530	0,684 0,684 0,683 0,683 0,683	0,856 0,855 0,855 0,854 0,854	1,058 1,057 1,056 1,055 1,055	1,315 1,314 1,313 1,311 1,310	1,706 1,703 1,701 1,699 1,697	2,056 2,052 2,048 2,045 2,042	2,479 2473 2,467 2,462 2,457	2,779 2,771 2,763 2,756 2,750	3,707 3,690 3,674 3,659 3,646
40 60 120 бес- ко- неч- ност ь	0,126 0,126 0,126 0,126	0,255 0,254 0,254 0,253	0,388 0,387 0,386 0,385	0,529 0,527 0,526 0,524	0,681 0,679 0,677 0,674	0,851 0,848 0,845 0,842	0,050 0,046 0,041 0,036	1,303 1,296 1,289 1,282	1,684 1,671 1,658 1.645	2,021 2,000 1,980 1,960	2,423 2,390 2,358 2,326	2,704 2,660 2,617 2,576	3,551 3,460 3,373 3,291