Приложение 11 (рекомендуемое ). Определение коэффициентов жесткости оснований зданий и сооружений

Приложение 11
Рекомендуемое

Определение коэффициентов жесткости оснований зданий и сооружений

Основания, сложенные непросадочными грунтами, при сжатии

1. Коэффициенты жесткости, используемые для оценки напряженно-деформированного состояния конструкций зданий и сооружений в предположении линейной деформируемости грунтов, определяются исходя из осадок основания от действия среднего давления под подошвой фундамента.

Расчет осадок основания следует, как правило, выполнять, применяя расчетную схему основания в виде линейно-деформируемого полупространства с условным ограничением глубины сжимаемой толщи или линейно-деформируемого слоя в соответствии со СНиП 2.02.01-83 и указаниями настоящего приложения.

За расчетное состояние грунтов по влажности принимается установившееся значение влажности, равное природной влажности w, если , и влажность на границе раскатывания , если .

2. При определении коэффициентов жесткости основания следует учитывать форму и размеры подошвы фундамента, неоднородность геологического строения основания и, в необходимых случаях, распределительные свойства грунтов.

Форму и размеры подошвы фундамента следует учитывать при определении вертикальных нормальных напряжений по глубине основания согласно требованиям обязательного приложения 2 СНиП 2.02.01-83.

Неоднородность геологического строения основания следует учитывать определением осадок в точках под подошвой фундамента на расчетных вертикалях геологического разреза, выбираемых в зависимости от характера напластований, наличия линз, включений и т.п. (черт.1 настоящего приложения). По выбранным вертикалям следует назначать расчетные слои в пределах сжимаемой толщи основания.

Распределительные свойства грунтов основания следует учитывать определением переменного коэффициента жесткости исходя из раздельного учета упругих и остаточных осадок.

3. Остаточные осадки основания следует определять в случаях, когда

, (1)

где - среднее давление (нормальное контактное напряжение) под подошвой фундамента, не превышающее расчетного сопротивления грунта основания;

- вертикальное нормальное напряжение на уровне подошвы фундамента от собственного веса вышележащих грунтов.

Если , остаточные осадки не определяют.

4. При определении остаточных осадок основания по всем расчетным вертикалям следует принимать такое же распределение дополнительных напряжений по глубине, как и для вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента.

Остаточная осадка с использованием расчетной схемы основания в виде линейно-деформируемого полупространства определяется методом послойного суммирования по формуле

, (2)

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента;

- толщина i-ого слоя грунта;

- модуль остаточных деформаций i-ого слоя грунта, определяемый в соответствии с рекомендуемым приложением 12;

n - число слоев, на которое разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных напряжений по глубине основания следует принимать в соответствии с обязательным приложением 2 СНиП 2.02.01-83.

5. Упругие осадки основания по расчетным вертикалям следует определять с учетом неравномерного распределения вертикальных нормальных напряжений по горизонтальным сечениям сжимаемой толщи основания. Значения этих напряжений на глубине по вертикали, проходящей через произвольную точку в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента, следует определять методом угловых точек (см. обязательное приложение 2 СНиП 2.02.01-83) или с использованием формул, по которым производится распределение напряжений в линейно-деформируемом полупространстве от действия нагрузки на поверхность основания.

Упругую осадку основания по расчетной вертикали следует определять по формуле

, (3)

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта по рассматриваемой вертикали;

- модуль упругих деформаций i-ого слоя грунта, определяемый в соответствии с рекомендуемым приложением 12.

6. При использовании расчетной схемы основания в виде линейно-деформируемого слоя остаточные и упругие осадки основания допускается определять по формулам (2) и (3) настоящего приложения, в которых глубина сжимаемой толщи принимается равной толщине линейно-деформируемого слоя.

7. Коэффициент жесткости основания С по рассматриваемой вертикали определяется по формуле

, (4)

где s - полная осадка основания по рассматриваемой вертикали, определяемая по формуле

. (5)

Промежуточные значения коэффициента жесткости на участках поверхности основания между расчетными вертикалями следует определять интерполяцией.

8. При определении коэффициентов жесткости основания допускается не учитывать распределительные свойства грунта, если соблюдается условие

. (6)

В этом случае при определении упругих осадок основания по формуле (3) настоящего приложения значения напряжений по всем рассматриваемым вертикалям в пределах подошвы фундамента следует принимать одинаковыми и равными напряжениям по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента. Остаточные осадки следует определять по формуле (2) настоящего приложения.

9. В случае, когда значения нормальных контактных напряжений на отдельных участках подошвы фундамента, полученные при расчете конструкции на линейно-деформируемом основании с использованием величин коэффициентов жесткости по формуле (4) настоящего приложения, не удовлетворяют условиям (3) п.4.27, необходимо учитывать нелинейную зависимость осадки основания от давления (нормального контактного напряжения), черт.2 настоящего приложения.

При возрастании давления на поверхность основания следует принимать для расчетов гиперболическую зависимость между осадкой и давлением, при уменьшении давления - линейную зависимость.

Допускается применять и другие виды зависимостей осадка (давление), которые проверены экспериментальным путем и опытом проектирования и эксплуатации зданий и сооружений.

10. Осадку s поверхности основания при возрастающем давлении p' следует определять по формуле

(7)

где - приведенная осадка, определяемая по формуле

, (8)

здесь s' - полная осадка основания по рассматриваемой вертикали, определяемая по формуле (5) настоящего приложения при давлении ;

- среднее давление под подошвой фундамента, не превышающее расчетного сопротивления грунта основания R, определяемого в соответствии со СНиП 2.02.01-83;

- предельное сопротивление грунта основания, определяемое в соответствии со СНиП 2.02.01-83.

Осадку s поверхности основания при уменьшении давления (разгрузке) следует определять по формуле

, (9)

где - осадка при давлении pa, с которого началась разгрузка (точка а на кривой нагружения, см. черт.2 настоящего приложения);

- упругая осадка основания при давлении p', определяемая по формуле (3) настоящего приложения.

11. Коэффициенты жесткости нелинейно-деформируемого основания следует определять по формулам:

касательный (действительный) при нагружении

; (10)

секущий (средний) при нагружении

; (11)

касательный при разгрузке

; (12)

секущий при разгрузке

. (13)

Значения касательных коэффициентов жесткости следует использовать при расчетах конструкций на нелинейно-деформируемом основании при ступенчатом нагружении (шаговый метод), значения секущих коэффициентов жесткости - при фиксированном значении нагрузки (метод секущих или метод последовательного уточнения жесткостей).

12. При зависимостях между осадкой и давлением по формулам (7) и (9) настоящего приложения значения коэффициентов жесткости следует определять по формулам:

касательный (действительный) при нагружении

; (14)

секущий (средний) при нагружении

; (15)

касательный при разгрузке

; (16)

секущий при разгрузке

, (17)

где , s, , , , , - те же, что в формулах (7) - (9) настоящего приложения;

а - точка на кривой нагружения, от которой началась разгрузка (черт.2 настоящего приложения);

b - точка на прямой разгрузки, по которой определяется секущий коэффициент жесткости (см.черт.2 настоящего приложения);

- давление, при котором определяется секущий коэффициент жесткости при разгрузке.

Основания, сложенные просадочными грунтами, при сжатии

13. Коэффициенты жесткости основания, сложенного просадочными грунтами, следует определять без учета и с учетом просадочных свойств грунтов исходя из двух состояний просадочных грунтов по влажности:

без учета просадочных свойств грунтов - исходя из деформационных характеристик грунтов при установившейся влажности, принимаемой равной природной влажности w, если , и влажности на границе раскатывания , если ;

с учетом просадочных свойств грунтов при возможном их замачивании - исходя из деформационных характеристик грунтов в водонасыщенном состоянии (степени влажности ).

Коэффициенты жесткости основания без учета просадочных свойств грунтов следует определять в соответствии с указаниями пп.1-12 настоящего приложения.

Коэффициенты жесткости основания с учетом просадочных грунтов следует определять в зависимости от типа грунтовых условий по просадочности согласно указаниям пп.14-16.

При определении коэффициентов жесткости оснований, сложенных просадочными грунтами, допускается не учитывать распределительные свойства грунтов в соответствии с указаниями п.8.

14. Коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания с учетом просадочных свойств грунтов в грунтовых условиях I типа следует определять по формуле

, (18)

где С - коэффициент жесткости основания без учета просадочных свойств грунтов, определяемый по формуле (4) настоящего приложения;

s - осадка основания без учета просадочных свойств грунтов с деформационными характеристиками, соответствующими природной или установившейся влажности;

- дополнительная осадка при замачивании непросадочных слоев грунта, находящихся в пределах сжимаемой толщи основания;

- просадка грунтов основания от внешней нагрузки и от собственного веса грунта в пределах сжимаемой толщи основания.

15. Коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания с учетом просадочных свойств грунтов в грунтовых условиях II типа следует определять по формуле

, (19)

где С, s, , - те же, что в формуле (18) настоящего приложения;

- просадка грунтов основания от внешней нагрузки в пределах сжимаемой толщи основания.

Примечание.

Не допускается пользоваться формулой (19) при вычислении среднего коэффициента жесткости в грунтовых условиях II типа, если расчетные схемы основания здания отличаются от указанных в п.13 рекомендуемого приложения 10.

16. В случае, когда по результатам расчета здания (сооружения) во взаимодействии с основанием с использованием значений коэффициентов жесткости С, или не удовлетворяются условия п.4.19, необходимо определять коэффициенты жесткости с учетом нелинейности деформирования основания.

Нелинейные коэффициенты жесткости без учета просадочных свойств грунтов следует определять по формулам (14)-(17) настоящего приложения.

Нелинейные коэффициенты жесткости с учетом просадочных свойств грунтов следует определять по формулам (7)-(17) настоящего приложения, в которых:

предельное сопротивление грунта основания вычисляется с использованием расчетных значений прочностных характеристик грунта в водонасыщенном состоянии;

полная осадка основания s' определяется по формулам:

для грунтов I типа по просадочности

, (20)

для грунтов II типа по просадочности

, (21)

где s, , , - те же, что в формулах (18) и (19) настоящего приложения;

среднее давление под подошвой фундамента p' не должно превышать расчетного сопротивления грунта основания, определяемого с использованием расчетных значений прочностных характеристик грунта в водонасыщенном состоянии.

Основания, длительно деформируемые при сжатии

17. При определении коэффициентов жесткости оснований, характеризуемых невысокими скоростями протекания осадок во времени (глинистые или водонасыщенные грунты), допускается учитывать зависимость величины коэффициента жесткости от времени.

Коэффициент жесткости основания для момента времени t следует определять по формуле

, (22)

где p - среднее давление под подошвой фундамента;

- осадка основания на рассматриваемой вертикали в момент времени t от действия давления p, определяемая на основе имеющихся методов расчета осадок во времени.

18. Для предварительных расчетов по оценке влияния длительного деформирования грунтов на напряженно-деформированное состояние конструкций зданий и сооружений, подвергающихся воздействиям от подработки, коэффициент жесткости для момента времени t допускается определять по формуле

, (23)

где С - коэффициент жесткости линейно-деформируемого основания, определяемый по формуле (4) настоящего приложения;

- функция, характеризующая длительность деформирования основания, значения которой принимаются в зависимости от величины коэффициента сжимаемости а грунтов по следующей таблице:

Сжимаемость грунта а, 1/МПа (см2/кгс)	Функция nt для определения Ct при длительности приложения нагрузки в годах
	0,5	1	2	3	5	7	10
Сильно ежимаемый a=1,0 (0,1) Среднесжимаемый a=0,1 (0,01) Малосжимаемый a=0,01 (0,001)	0,71 0,40 0,22	0,92 0,63 0,40	0,99 0,86 0,63	1,00 0,95 0,78	1,00 0,99 0,92	1,00 1,00 0,97	1,00 1,00 1,00

В случае, если имеются данные наблюдений за осадками зданий и сооружений во времени, значения можно определять по эмпирическим формулам, составленным по данным этих наблюдений. Полученные значения можно использовать при проектировании зданий и сооружений, возводимых в аналогичных условиях.

Коэффциенты жесткости основания при сдвиге

19. Коэффициенты жесткости D линейно деформируемого основания при сдвиге следует определять исходя из горизонтальных перемещений u поверхности основания от действия среднего касательного напряжения под подошвой фундамента. Горизонтальные перемещения поверхности основания следует, как правило, определять методами, учитывающими ограниченную глубину зоны горизонтальных перемещений грунта.

Коэффициент жесткости D при сдвиге следует определять по формуле

. (24)

20. Коэффициенты жесткости нелинейно деформируемого основания при сдвиге следует определять исходя из гиперболической зависимости между горизонтальным перемещением и касательным контактным напряжением при его увеличении; при уменьшении напряжения принимается линейная зависимость. График зависимости между горизонтальным перемещением u и касательным напряжением подобен графику, представленному на черт.2 настоящего приложения, где p и S следует заменить на и u.

Горизонтальное перемещение u поверхности основания при возрастающем касательном напряжении тау следует определять по формуле

, (25)

где - приведенное горизонтальное перемещение, определяемое по формуле

, (26)

здесь u'- горизонтальное перемещение поверхности основания по рассматриваемой вертикали при действии касательного напряжения ;

- предельное сопротивление грунта основания сдвигу по подошве фундамента, определяемое в соответствии с требованиями СНиП 2.02.01-83;

- среднее касательное напряжение по подошве фундамента, которое должно удовлетворять условию

. (27)

Горизонтальное перемещение u поверхности основания при уменьшении касательного напряжения тау (разгрузке) следует определять по формуле

, (28)

где - горизонтальное перемещение при касательном напряжении ;

- упругое горизонтальное перемещение поверхности основания при касательном напряжении , определяемое по формуле

, (29)

здесь , s' - те же, что в формулах (8) и (9) настоящего приложения.

21. При зависимостях между горизонтальным перемещением и касательным напряжением по формулам (25) и (28) настоящего приложения, значения коэффициентов жесткости при сдвиге следует определять по формулам:

касательный (действительный) при нагружении

; (30)

секущий (средний) при нагружении

; (31)

касательный при разгрузке

; (32)

секущий при разгрузке

, (33)

где , , u, , - те же, что в формулах (25)-(29) настоящего приложения;

а - точка на кривой нагружения, от которой началась разгрузка;

в - точка на прямой разгрузки, для которой определяется секущий коэффициент жесткости;

- касательное напряжение, при котором определяется секущий коэффициент жесткости при разгрузке.

Коэффициенты жесткости основания при сжатии в зоне растяжения земной поверхности от подработки

22. При определении коэффициентов жесткости основания в зоне растяжения земной поверхности от подработки, характеризуемой значением , допускается учитывать снижение значений коэффициентов жесткости в зависимости от величин относительных горизонтальных деформаций растяжения в направлении простирания пластов и - в направлении вкрест простирания пластов. В этом случае распределительные свойства грунтов основания не следует учитывать.

Коэффициент жесткости основания в зоне растяжения земной поверхности от подработки следует определять по формуле

, (34)

где p - среднее давление под подошвой фундамента;

- осадка основания по рассматриваемой вертикали от давления , определяемая на основе имеющихся методов расчета осадок с учетом значений модулей полных деформаций слоев грунта , определяемых в соответствии с п.23 настоящего приложения.

23. Модуль полной деформации i-го слоя следует определять по формуле

, (35)

где - модуль полной деформации i-го слоя, определяемый компрессионными или штамповыми испытаниями до начала подработки;

- коэффициент Пуассона, принимаемый для песков и супеси 0,3; суглинков - 0,35; глин - 0,42;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-ом слое грунта;

, - те же, что в п. 22 настоящего приложения.

При этом необходимо соблюдать условие:

если вычисленное по формуле (35) настоящего приложения значение

, (36)

то принимается

, но не менее , (37)

где

. (38)

Примечание.

В зоне сжатия земной поверхности от подработки, характеризуемой значением , модули полной деформации слоев грунта принимают равными .