Приложение 2 (обязательное). Расчет деформаций оснований

Приложение 2

Обязательное

Расчет деформаций оснований*

Определение осадки

1. Осадка основания s с использованием расчетной схемы в виде линейно-деформируемого полупространства (п.2.40) определяется методом послойного суммирования по формуле

, (1)

где - безразмерный коэффициент, равный 0,8;

- среднее значение дополнительного вертикального нормального напряжения в i-м слое грунта, равное полусумме указанных напряжений на верхней и нижней границах слоя по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента (см. пп. 2-4);

и - соответственно толщина и модуль деформации i-го слоя грунта;

n - число слоев, на которые разбита сжимаемая толща основания.

При этом распределение вертикальных нормальных** напряжений по глубине основания принимается в соответствии со схемой, приведенной на рис.1.

Примечание. При значительной глубине заложения фундаментов расчет осадки рекомендуется производить с использованием расчетных схем, учитывающих разуплотнение грунта вследствие разработки котлована.

2. Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z от подошвы фундамента: - по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, и - по вертикали, проходящей через угловую точку прямоугольного фундамента, определяются по формулам:

; (2)

, (3)

где - коэффициент, принимаемый по табл.1 в зависимости от формы подошвы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, равной: - при определении и - при определении ;

- дополнительное вертикальное давление на основание (для фундаментов шириной м принимается );

р - среднее давление под подошвой фундамента;

- вертикальное напряжение от собственного веса грунта на уровне подошвы фундамента (при планировке срезкой принимается , при отсутствии планировки и планировке подсыпкой , где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы, d и - обозначены на рис. 1).

Таблица 1

Коэффициент

дзета = 2z/b	Коэффициент альфа для фундаментов
	круг- лых	прямоугольных с соотношением сторон эта = l/b, равным						ленточных (эта >= 10)
		1,0	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 10,4 10,8 11,2 11,6 12,0 Пр фундам 2. многоу фундам 3. опреде	1,000 0,949 0,756 0,547 0,390 0,285 0,214 0,165 0,130 0,106 0,087 0,073 0,062 0,053 0,046 0,040 0,036 0,031 0,028 0,024 0,022 0,021 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 0,012 0,011 0,010 мечани нта, l Для ольник нтов р Для яется	1,000 0,960 0,800 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,160 0,131 0,108 0,091 0,077 0,067 0,058 0,051 0,045 0,040 0,036 0,032 0,029 0,026 0,024 0,022 0,020 0,019 0,017 0,016 0,015 0,014 0,013 : 1. - длина фундам с площ диусом ромежут о интер	1,000 0,972 0,848 0,682 0,532 0,414 0,325 0,260 0,210 0,173 0,145 0,123 0,105 0,091 0,079 0,070 0,062 0,055 0,049 0,044 0,040 0,037 0,033 0,031 0,028 0,026 0,024 0,022 0,021 0,020 0,018 табл. фундаме нтов, дью A, = кв.к чных з оляции.	1,000 0,975 0,866 0,717 0,578 0,463 0,374 0,304 0,251 0,209 0,176 0,150 0,130 0,113 0,099 0,087 0,077 0,064 0,062 0,056 0,051 0,046 0,042 0,039 0,036 0,033 0,031 0,029 0,027 0,025 0,023 обозн та. имеющих начения рень (A ачений	1,000 0,976 0,876 0,739 0,612 0,505 0,419 0,349 0,294 0,250 0,214 0,185 0,161 0,141 0,124 0,110 0,099 0,088 0,080 0,072 0,066 0,060 0,055 0,051 0,047 0,043 0,040 0,037 0,035 0,033 0,031 чено: подош альфа п пи). кси и	1,000 0,977 0,879 0,749 0,629 0,530 0,449 0,383 0,329 0,285 0,248 0,218 0,192 0,170 0,152 0,136 0,122 0,110 0,100 0,091 0,084 0,077 0,071 0,065 0,060 0,056 0,052 0,049 0,045 0,042 0,040 - ши у в инимают эта к	1,000 0,977 0,881 0,754 0,639 0,545 0,470 0,410 0,360 0,319 0,285 0,255 0,230 0,208 0,189 0,173 0,158 0,145 0,133 0,123 0,113 0,105 0,098 0,091 0,085 0,079 0,074 0,069 0,065 0,061 0,058 ина ил орме п я как д эффицие	1,000 0,977 0,881 0,755 0,642 0,550 0,477 0,420 0,374 0,337 0,306 0,280 0,258 0,239 0,223 0,208 0,196 0,185 0,175 0,166 0,158 0,150 0,143 0,137 0,132 0,126 0,122 0,117 0,113 0,109 0,106 диаметр авильного я круглых т альфа

3. Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z пo вертикали, проходящей через произвольную точку A (в пределах или за пределами рассматриваемого фундамента с дополнительным давлением по подошве, равным ), определяются алгебраическим суммированием напряжений в угловых точках четырех фиктивных фундаментов (рис.2) по формуле

. (4)

4. Дополнительные вертикальные напряжения на глубине z по вертикали, проходящей через центр рассчитываемого фундамента, с учетом влияния соседних фундаментов или нагрузок на прилегающие площади определяются по формуле

, (5)

где k - число влияющих фундаментов.

5. Вертикальное напряжение от собственного веса грунта на границе слоя, расположенного на глубине z от подошвы фундамента, определяется по формуле

, (6)

где - удельный вес грунта, расположенного выше подошвы фундамента;

- обозначение - см.рис.1;

и - соответственно удельный вес и толщина i-го слоя грунта.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня подземных вод, но выше водоупора, должен приниматься с учетом взвешивающего действия воды.

При определении в водоупорном слое следует учитывать давление столба воды, расположенного выше рассматриваемой глубины.

6. Нижняя граница сжимаемой толщи основания принимается на глубине , где выполняется условие (здесь - дополнительное вертикальное напряжение на глубине по вертикали, проходящей через центр подошвы фундамента, определяемое в соответствии с указаниями пп.2 и 4; - вертикальное напряжение от собственного веса грунта, определяемое в соответствии с п.5).

Если найденная по указанному выше условию нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е < 5 МПа (50 ) или такой слой залегает непосредственно ниже глубины , нижняя граница сжимаемой толщи определяется исходя из условия .

7. Осадка основания с использованием расчетной схемы линейно деформируемого слоя (см. п.2.40 и рис.3) определяется по формуле

, (7)

где р - среднее давление под подошвой фундамента (для фундаментов шириной b < 10 м принимается - см. п.2);

b - ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента;

и - коэффициенты, принимаемые по табл.2 и 3;

n - число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя H, определяемой в соответствии с указаниями п.8;

и - коэффициенты, определяемые по табл.4 в зависимости от формы фундамента, соотношения сторон прямоугольного фундамента и относительной глубины, на которой расположены подошва и кровля i-го слоя соответственно

и ;

- модуль деформации i-го слоя грунта.

Примечание. Формула (7) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

Таблица 2

Коэффициент

/-----------------------------------------------------------------------\

|     Относительная толщина слоя    |           Коэффициент k_с         |

|            дзета' = 2Н/b          |                                   |

|-----------------------------------+-----------------------------------|

|          0 < дзета'<= 0,5         |                 1,5               |

|          0,5 < дзета'<= 1         |                 1,4               |

|           1 < дзета'<= 2          |                 1,3               |

|           2 < дзета'<= 3          |                 1,2               |

|           3 < дзета'<= 5          |                 1,1               |

|             дзета'>  5            |                 1,0               |

\-----------------------------------------------------------------------/

8. Толщина линейно-деформируемого слоя Н (рис.3) в случае, оговоренном в п. 2.40а, принимается до кровли грунта с модулем деформации МПа (1000 ), а при ширине (диаметре) фундамента м и среднем значении модуля деформации грунтов основания МПа (100 ) вычисляется по формуле

, (8)

где и - принимаются соответственно равными для оснований, сложенных: пылевато-глинистыми грунтами 9 м и 0,15; песчаными грунтами - 6 м и 0,1;

- коэффициент, принимаемый равным: при среднем давлении под подошвой фундамента р = 100 кПа (1 ); при р = 500 кПа (5 ), а при промежуточных значениях - по интерполяции.

Таблица 3

Коэффициент

Среднее значение модуля деформации грунта основания Е, МПа (кгс/см2)	Значения коэффициента k_m при ширине фундамента b, м, равной
	b < 10	10 <= b <= 15	b > 15
Е < 10(100) Е >= 10(100)	1 1	1 1,35	1 1,5

Таблица 4

Коэффициент k

дзета = 2z/b	Коэффициент k для фундаментов
	круглых	прямоугольных с соотношением сторон эта = l/b, равным						ленточных (эта >= 10)
		1	1,4	1,8	2,4	3,2	5
0,0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 6,8 7,2 7,6 8,0 8,4 8,8 9,2 9,6 10,0 11,0 12,0 Примеч опреде	0,000 0,090 0,179 0,266 0,348 0,411 0,461 0,501 0,532 0,558 0,579 0,596 0,611 0,624 0,635 0,645 0,653 0,661 0,668 0,674 0,679 0,684 0,689 0,693 0,697 0,700 0,705 0,720 ние. Пр яется по	0,000 0,100 0,200 0,299 0,380 0,446 0,499 0,542 0,577 0,606 0,630 0,650 0,668 0,683 0,697 0,708 0,719 0,728 0,736 0,744 0,751 0,757 0,762 0,768 0,772 0,777 0,786 0,794 проме интерпо	0,000 0,100 0,200 0,300 0,394 0,472 0,538 0,592 0,637 0,676 0,708 0,735 0,759 0,780 0,798 0,814 0,828 0,841 0,852 0,863 0,872 0,881 0,888 0,896 0,902 0,908 0,922 0,933 уточных яции.	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,482 0,556 0,618 0,671 0,717 0,756 0,789 0,819 0,844 0,867 0,887 0,904 0,920 0,935 0,948 0,960 0,970 0,980 0,989 0,998 1,005 1,022 1,037 значен	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,565 0,635 0,696 0,750 0,796 0,837 0,873 0,904 0,933 0,958 0,980 1,000 1,019 1,036 1,051 1,065 1,078 1,089 1,100 1,110 1,132 1,151 ях дзет	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,707 0,768 0,820 0,867 0,908 0,948 0,981 1,011 1,041 1,065 1,088 1,109 1,128 1,146 1,162 1,178 1,192 1,205 1,233 1,257 и э	0,000 0,100 0,200 0,300 0,397 0,486 0,567 0,640 0,709 0,772 0,830 0,883 0,932 0,977 1,018 1,056 1,090 1,122 1,152 1,180 1,205 1,229 1,251 1,272 1,291 1,309 1,349 1,384 а коэ	0,000 0,104 0,208 0,311 0,412 0,511 0,605 0,687 0,763 0,831 0,892 0,949 1,001 1,050 1,095 1,138 1,178 1,215 1,251 1,285 1,316 1,347 1,376 1,404 1,431 1,456 1,506 1,550 фициент k

Если основание сложено пылевато-глинистыми и песчаными грунтами, значение Н определяется по формуле

, (9)

где - толщина слоя, вычисленная по формуле (8) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами;

- суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины, равной - значению Н, вычисленному по формуле (8) в предположении, что основание сложено только пылевато-глинистыми грунтами.

Значение H, вычисленное по формулам (8) и (9), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации Е < 10 МПа (100 ), если этот слой расположен ниже H и толщина его не превышает 0,2H. При большей толщине слоя такого грунта, а также если вышележащие слои имеют модуль деформации Е < 10 МПа (100 ), расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно деформируемого полупространства.

Определение крена фундамента

9. Крен фундамента i при действии внецентренной нагрузки определяется по формуле

, (10)

где Е и - соответственно модуль деформации и коэффициент Пуассона грунта основания (значение принимается по п.10); в случае неоднородного основания значения Е и принимаются средними в пределах сжимаемой толщи в соответствии с указаниями п.11;

- коэффициент, принимаемый по табл.5;

N - вертикальная составляющая равнодействующей всех нагрузок на фундамент в уровне его подошвы;

е - эксцентриситет;

а - диаметр круглого или сторона прямоугольного фундамента, в направлении которой действует момент; для фундамента с подошвой в форме правильного многоугольника площадью A принимается ;

- коэффициент, учитываемый при расчете крена фундаментов по схеме линейно деформируемого слоя (п.2.40б) при м и МПа (100 ) и принимаемый по табл.3.

10. Коэффициент Пуассона принимается равным для грунтов: крупнообломочных - 0,27; песков и супесей - 0,30; суглинков - 0,35; глин - 0,42.

11. Средние (в пределах сжимаемой толщи или толщины слоев Н) значения модуля деформации и коэффициента Пуассона грунтов основания ( и ) определяются по формулам:

; (11)

, (12)

где - площадь эпюры вертикальных напряжений от единичного давления под подошвой фундамента в пределах i-го слоя грунта; для схемы полупространства допускается принимать (см. п.1), для схемы слоя - (см. п.7);

, , - соответственно модуль деформации, коэффициент Пуассона и толщина i-го слоя грунта;

Н - расчетная толщина слоя, определяемая по п.8;

n - число слоев, отличающихся значениями Е и в пределах сжимаемой толщи или толщины слоя Н.

Определение просадок грунтов основания

12. Просадка грунтов основания при увеличении их влажности вследствие замачивания сверху больших площадей (см. пп.3.2 и 3.5), а также замачивания снизу при подъеме уровня подземных вод определяется по формуле

, (13)

где - относительная просадочность i-го слоя грунта, определяемая в соответствии с указаниями п.13;

- толщина i-го слоя;

- коэффициент, определяемый в соответствии с указаниями п.14;

n - число слоев, на которое разбита зона просадки , принимаемая в соответствии с указаниями п.16.

13. Относительная просадочность грунта определяется на основе испытаний образцов грунта на сжатие без возможности бокового расширения по формуле

, (14)

где и - высота образца соответственно природной влажности и после его полного водонасыщения () при давлении р, равном вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки и собственного веса грунта - при определении просадки грунта в верхней зоне просадки; при определении просадки грунта в нижней зоне просадки также учитывается дополнительная нагрузка от сил негативного трения (см. пп.3.4 и 3.8);

- высота того же образца природной влажности при .

Относительная просадочность грунта при его неполном водонасыщении () - определяется по формуле

, (15)

где w - влажность грунта;

- влажность, соответствующая полному водонасыщению грунта;

- начальная просадочная влажность (п.3.3);

- относительная просадочность грунта при его полном водонасыщении, определяемая по формуле (14).

14*. Коэффициент , входящий в формулу (13):

при м - принимается равным 1 для всех слоев грунта в пределах зоны просадки;

при м - вычисляется по формуле

, (16)

где р - среднее давление под подошвой фундамента, кПа ();

- начальное просадочное давление грунта i-го слоя, кПа (), определяемое в соответствии с указаниями п.15;

- давление, равное 100 кПа (1 );

при 3 м < b < 12 м - определяется по интерполяции между значениями

, полученными при b = 3 м и b = 12 м.

При определении просадки грунта от собственного веса следует принимать при м и при м, при промежуточных значениях коэффициент определяется по интерполяции.

15. За начальное просадочное давление принимается давление, соответствующее:

при лабораторных испытаниях грунтов в компрессионных приборах - давлению, при котором относительная просадочность равна 0,01;

при полевых испытаниях штампами предварительно замоченных грунтов - давлению, равному пределу пропорциональности на графике "нагрузка-осадка";

при замачивании грунтов в опытных котлованах - вертикальному напряжению от собственного веса грунта на глубине, начиная с которой происходит просадка грунта от собственного веса.

16. Толщина зоны просадки принимается равной (рис.4):

- толщине верхней зоны просадки при определении просадки грунта от внешней нагрузки (п.3.4), при этом нижняя граница указанной зоны соответствует глубине, где (рис. 4а,б) или глубине, где значение минимально, если (рис.4,в);

- толщине нижней зоны просадки при определении просадки грунта от собственного веса (пп.3.4, 3.5), т.е. начиная с глубины , где или значение минимально, если , и до нижней границы просадочной толщи.

17. Возможная просадка грунта от собственного веса при замачивании сверху малых площадей (ширина замачиваемой площади меньше размера просадочной толщи ) определяется по формуле

, (17)

где - максимальное значение просадки грунта от собственного веса, определяемое в соответствии с п.12.

Определение деформаций оснований, сложенных набухающими грунтами

18. Подъем основания при набухании грунта определяется по формуле

, (18)

где - относительное набухание грунта i-го слоя, определяемое в соответствии с указаниями п.19;

- толщина i-го слоя грунта;

- коэффициент, определяемый в соответствии с указаниями п.20;

n - число слоев, на которое разбита зона набухания грунта.

19. Относительное набухание грунта определяется по формулам:

при инфильтрации влаги

, (19)

где - высота образца природной влажности и плотности, обжатого без возможности бокового расширения давлением р, равным суммарному вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине (значение определяется в соответствии с указаниями п.21);

- высота того же образца после замачивания до полного водонасыщения, обжатого в тех же условиях;

при экранировании поверхности и изменении водно-теплового режима

, (20)

где k - коэффициент, определяемый опытным путем (при отсутствии опытных данных принимается k = 2);

- конечная (установившаяся) влажность грунта;

и - соответственно начальные значения влажности и коэффициента пористости грунта.

20. Коэффициент , входящий в формулу (18), в зависимости от суммарного вертикального напряжения на рассматриваемой глубине, принимается равным 0,8 при кПа (0,5 ) и 0,6 при кПа (3 ), а при промежуточных значениях - по интерполяции.

21. Суммарное вертикальное напряжение на глубине z от подошвы фундамента (рис.5) определяется по формуле

, (21)

где , - вертикальные напряжения соответственно от нагрузки фундамента и от собственного веса грунта;

- дополнительное вертикальное давление, вызванное влиянием веса неувлажненной части массива грунта за пределами площади замачивания, определяемой по формуле

, (22)

где - коэффициент, принимаемый по табл.6.

Таблица 6

Коэффициент

(d + z)/B_w	Коэффициент k_g при отношении длины к ширине замачиваемой площади L_w / В_w, равном
	1	2	3	4	5
0,5 1 2 3 4 5	0 0,58 0,81 0,94 1,02 1,07	0 0,50 0,70 0,82 0,89 0,94	0 0,43 0,61 0,71 0,77 0,82	0 0,36 0,50 0,59 0,64 0,69	0 0,29 0,40 0,47 0,53 0,77

22. Нижняя граница зоны набухания (рис.5):

а) при инфильтрации влаги принимается на глубине, где суммарное вертикальное напряжение (п.21) равно давлению набухания ;

б) при экранировании поверхности и изменении водно-теплового режима - определяется опытным путем (при отсутствии опытных данных принимается м).

23. Осадка основания в результате высыхания набухшего грунта определяется по формуле

, (23)

где - относительная линейная усадка грунта i-го слоя, определяемая в соответствии с указаниями п.24;

- толщина i-го слоя грунта;

- коэффициент, принимаемый равным 1,3;

n - число слоев, на которое разбита зона усадки грунта, принимаемая в соответствии с указаниями п.25.

24. Относительная линейная усадка грунта при его высыхании определяется по формуле

, (24)

где - высота образца грунта возможной наибольшей влажности при обжатии его суммарным вертикальным напряжением без возможности бокового расширения;

- высота образца в тех же условиях после уменьшения влажности в результате высыхания.

25. Нижняя граница зоны усадки определяется экспериментальным путем, а при отсутствии опытных данных принимается равной 5 м.

При высыхании грунта в результате теплового воздействия технологических установок нижняя граница зоны усадки определяется опытным путем или соответствующим расчетом.

Определение суффозионной осадки

26. Суффозионная осадка основания, сложенного засоленными грунтами, определяется по формуле

, (25)

где - относительное суффозионное сжатие грунта i-го слоя при давлении р, равном суммарному вертикальному напряжению на рассматриваемой глубине от внешней нагрузки и собственного веса грунта , определяемое по указаниям п.27;

- толщина i-го слоя засоленного грунта;

n - число слоев, на которое разбита зона суффозионной осадки засоленных грунтов.

27. Относительное суффозионное сжатие определяется:

а) при полевых испытаниях статической нагрузкой с длительным замачиванием по формуле

, (26)

где - суффозионная осадка штампа при давлении;

;

- зона суффозионной осадки основания под штампом;

б) при компрессионно-фильтрационных испытаниях по формуле

, (27)

где - высота образца после замачивания (полного водонасыщения) при давлении ;

- высота того же образца грунта после длительной фильтрации воды и выщелачивания солей при давлении р;

- высота того же образца природной влажности при давлении .

------------------------------

* B настоящем приложении, кроме специально оговоренных случаев, приняты следующие единицы:

для линейных величин - м (см), для сил - кН (кгс); для напряжений, давлений и модулей деформации - кПа (); для удельного веса - ().

** Далее для краткости слово "нормальное" опускается.