Приложение 6 (рекомендуемое). Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельного сцепления при проектировании противооползневых мероприятий

Приложение 6

Рекомендуемое

Вычисление нормативных и расчетных значений угла внутреннего трения и удельного сцепления при проектировании противооползневых мероприятий

1. Нормативные и расчетные значения угла внутреннего трения , , и удельного сцепления , , вычисляют путем статистической обработки частных значений и , полученных по данным лабораторных и (или) полевых испытаний грунта на срез под нагрузкой.

Каждый монолит грунта, из которого отбираются образцы для испытания на срез, или котлован, в котором проводят испытания на срез целиков грунта, рассматривается как i-я опытная точка, в которой определяются частные значения и .

2. Для каждой i-й точки испытания грунта в пределах инженерно-геологического элемента вычисляют по методу наименьших квадратов частные значения и по результатам не менее трех определений сопротивления грунта срезу при различных значениях :

; (1)

, (2)

где k - число оперделений в отдельной точке инженерно-геологического элемента.

Если при вычислении по формуле (2) получится , то полагают , а вычисляют вновь по формуле

. (3)

3. По найденным значениям и вычисляют нормативные значения и и среднеквадратичные отклонения и по формулам:

; (4)

; (5)

, (6)

где n - число определений и ;

X - обобщенное обозначение характеристик и c.

4. Выполняют статистическую проверку для исключения возможных грубых ошибок в значениях и . Пару значений и исключают, если хотя бы для одного из них выполняется условие

, (7)

где - cтатистический критерий, приринимаемый в зависимости от числа определений характеристики n по табл. 1 данного приложения.

Таблица 1

Значение критерия ню при двухсторонней доверительной вероятности

Число опреде- лений	Значение крите- рия	Число опреде- лений	Значение крите- рия	Число опреде- лений	Значение крите- рия
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18	1,41 1,71 1,92 2,07 2,18 2,27 2,35 2,41 2,47 2,52 2,56 2,60 2,64 2,67 2,70 2,73	19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34	2,75 2,78 2,80 2,82 2,84 2,86 2,88 2,90 2,91 2,93 2,94 2,96 2,97 2,98 3,00 3,01	35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50	3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07 3,08 3,09 3,10 3,11 3,12 3,13 3,14 3,14 3,15 3,16

Для оставшихся опытных данных надо заново вычислить , , и .

5. Вычисляют для и c коэффициент вариации v, показатель точности , коэффициент надежности по грунту и их расчетные значения по формулам:

; (8)

; (9)

; (10)

, (11)

где - коэффициент, принимаемый по табл. 2 данного приложения для и - для расчетов по несущей способности (устойчивости) при доверительной вероятности ; для и - для расчетов по деформациям при доверительной вероятности и числе степеней свободы .

Примечания:

1. Если значение в формуле (9) для или c получится , следует расчетное значение этой характеристики принять равным 0.

2. Если в формуле (9) для или c получится , для этой характеристики следует перейти к логарифмически нормальному распределению и вычислить ее расчетное значение по пп.6-10 данного приложения.

Таблица 2

3начение коээфициента

Число степеней свободы k	Значения коэффициента t_альфа при односторонней доверительной вероятности альфа, равной
	0,85	0,90	0,95	0,975	0,98	0,99
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 25 30 40 60	1,25 1,19 1,16 1,13 1,12 1,11 1,10 1,10 1,09 1,08 1,08 1,08 1,07 1,07 1,07 1,07 1,07 1,06 1,06 1,05 1,05 1,05	1,64 1,53 1,48 1,44 1,41 1,40 1,38 1,37 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,34 1,33 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,30 1,30	2,35 2,13 2,01 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75 1,75 1,74 1,73 1,73 1,72 1,71 1,70 1,68 1,67	3,18 2,78 2,57 2,45 2,37 2,31 2,26 2,23 2,20 2,18 2,16 2,15 2,13 2,12 2,11 2,10 2,09 2,06 2,04 2,04 2,02 2,00	3,45 3,02 2,74 2,63 2,54 2,49 2,44 2,40 2,36 2,33 2,30 2,28 2,27 2,26 2,25 2,24 2,23 2,22 2,19 2,17 2,14 2,12	4,54 3,75 3,36 3,14 3,00 2,90 2,82 2,76 2,72 2,68 2,65 2,62 2,60 2,58 2,57 2,55 2,54 2,53 2,49 2,46 2,42 2,39

6. Для всех значений опытных данных находят по таблицам логарифмов значение . Если среди значений, преобразуемых логарифмированием, имеются значения между 0 и 1, то все данные рекомендуется умножить на 10 в соответствующей степени, чтобы все значения были больше 1 и не получалось отрицательных чисел. При этом полученное расчетное значение характеристики (п. 5) следует поделить на 10 в соответствующей степени.

7. Вычисляют параметры и s по формулам:

; (12)

. (13)

8. Вычисляют нормативное значение характеристики по формуле

. (14)

9. Вычисляют полудлину одностороннего доверительного интервала по формуле

, (15)

где - значение, принимаемое по табл. 3 данного приложения в зависимости от односторонней доверительной вероятности .

альфа	0,80	0,90	0,95	0,96	0,99
u_альфа	0,842	1,282	1,645	1,960	2,326

10. Вычисляют расчетное значение характеристики по формуле

. (16)

Находят значение Х по таблицам антилогарифмов.