Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Приложение 16*
Обязательное
Расчет по устойчивости полок и стенок элементов, подкрепленных ребрами жесткости
1. Прямоугольные отсеки полок и стенок (далее - пластинки), заключенные между подкрепляющими их по контуру ортогональными деталями (ребра жесткости, полка для стенки и стенка для полки), следует рассчитывать по устойчивости. При этом расчетными размерами и параметрами проверяемой пластинки являются:
а - длина пластинки, равная расстоянию между осями поперечных ребер жесткости;
- расчетная ширина пластинки, равная:
при отсутствии продольных ребер жесткости у прокатного или сварного элемента - расстоянию между осями поясов или осями стенок коробчатого сечения ;
то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию между ближайшими рисками поясных уголков;
при наличии продольных ребер жесткости у сварного или прокатного элемента - расстоянию от оси пояса (стенки) до оси крайнего продольного ребра жесткости и или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости (i = 2; 3; 4; 5...);
то же, у составного элемента с болтовыми соединениями - расстоянию от оси крайнего ребра жесткости до ближайшей риски поясного уголка и или расстоянию между осями соседних продольных ребер жесткости (i = 2; 3; 4; 5...);
t - толщина проверяемой пластинки;
, - толщина и расчетная ширина листа, ортогонального к проверяемой пластинке; в расчетную ширину этого листа в двутавровом сечении следует включать (в каждую сторону от проверяемой пластинки) участок листа шириной , но не более ширины свеса, а в коробчатом сечении - участок шириной , но не более половины расстояния между стенками коробки (здесь коэффициенты и следует определять по п. 4.55*);
; здесь и определяются по п. 2;
;
; здесь - коэффициент, принимаемый по табл. 1.
Таблица 1
Характер закрепления сжатого пояса конструкцией проезжей части |
Значение коэффициента бета |
К поясу с помощью лапчатых болтов прикреплены мостовые брусья К поясу с помощью высокопрочных шпилек и деревянных подкладок прикреплены сборные железобетонные плиты проезжей части Пояс свободен К поясу приварен внахлестку или встык лист ортотропной плиты К поясу с помощью закладных деталей и высокопрочных болтов присоединена сборная проезжая часть сталежелезобетонного пролетного строения К поясу непрерывно по всей длине пролета присоединена проезжая часть сталежелезобетонного пролетного строения с помощью высокопрочных болтов и подливки цементно-песчаным раствором |
0,3 0,5 0,8 2,0 1,5 20 |
В случае если проверяемая пластинка примыкает к пакету из двух и более листов, за и принимаются толщина и расчетная ширина первого листа пакета, непосредственно примыкающего к указанной пластинке.
2. Расчет по устойчивости пластинок следует выполнять с учетом всех компонентов напряженного состояния - , , .
Напряжения , , следует вычислять в предположении упругой работы материала по сечению брутто без учета коэффициентов продольного изгиба.
Максимальное минимальное продольные нормальные напряжения (положительные при сжатии) по продольным границам пластинки следует определять по формулам:
, (1)
где
, - максимальное и минимальное расстояния от нейтральной оси до продольной границы пластинки (с учетом знака);
- среднее значение изгибающего момента в пределах отсека при ; если длина отсека больше его расчетной ширины, то следует вычислять для более напряженного участка длиной, равной ширине отсека; если в пределах отсека момент меняет знак, то следует вычислять на участке отсека с моментом одного знака.
Среднее касательное напряжение следует определять:
при отсутствии продольных ребер жесткости - по формуле
, (2)
где
; (3)
при их наличии - по формуле
. (4)
В формулах (3) и (4):
- среднее значение поперечной силы в пределах отсека, определяемое так же, как ;
, - значения касательных напряжений на продольных границах пластинки, определяемые по формуле (3) при замене соответствующими значениями S.
Поперечное нормальное напряжение (положительное при сжатии), действующее на внешнюю кромку крайней пластинки, следует определять:
от подвижной нагрузки - по формуле
, (5)
где Р - распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки, определяемое по обязательному приложению 5*;
от сосредоточенного давления силы F- по формуле
, (6)
где - условная длина распределения нагрузки.
Условную длину распределения нагрузки следует определять:
при передаче нагрузки непосредственно через пояс балки или через рельс и пояс - по формуле
, (7)
где с - коэффициент, принимаемый для сварных и прокатных элементов равным 3,25, для элементов с соединениями на высокопрочных болтах - 3,75, на обычных болтах - 4,5;
I - момент инерции пояса балки или сумма моментов инерции пояса и рельса;
при передаче нагрузки от катка через рельс, деревянный лежень и пояс балки следует принимать равной 2h (где h - расстояние от поверхности рельса до кромки пластинки), но не более расстояния между соседними катками.
Поперечные нормальные напряжения на границе второй и последующих пластинок следует определять, как правило, по теории упругости.
Допускается их определять:
при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, - по формуле
; (8)
при сосредоточенной нагрузке - по формуле
. (9)
В формулах (8) и (9):
где - часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагруженного пояса в сварных и прокатных балках или от ближайшей риски поясного уголка в балках с болтовыми соединениями до границы проверяемой пластинки;
- полная высота стенки.
3. Критические напряжения , , , , , следует определять в предположении действия только одного из рассматриваемых напряжений , или . Приведенные критические напряжения , , в общем случае вычисляют в предположении неограниченной упругости материала на основе теории устойчивости первого рода (бифуркация форм равновесия) для пластинчатых систем.
Значения приводимых в табл. 2, 4-13 параметров для определения критических напряжений в пластинках допускается находить по линейной интерполяции.
4. Расчет по устойчивости стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющей только поперечные ребра жесткости, следует выполнять по формуле
, (10)
где , - критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;
- критическое касательное напряжение;
- коэффициент, принимаемый по табл. 2
- коэффициент, вводимый при расчете автодорожных и городских мостов при .
Критические напряжения , , следует определять по формулам табл. 3* в зависимости от приведенных критических напряжений , , , вычисляемых по пп. 4.1-4.3 настоящего приложения. При этом определяется по формулам с подстановкой в них соотношений:
.
Таблица 2
кси | 0 | 0,5 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 3,0 | 4,0 |
омега 1 |
1,00 | 1,05 | 1,10 | 1,15 | 1,20 | 1,30 | 1,40 |
4.1. Приведенное критическое продольное нормальное напряжение для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле
, (11)
где - коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый для элементов с болтовыми соединениями равным 1,4, для сварных элементов - по табл. 4;
- коэффициент, принимаемый по табл. 5.
Таблица 4
гамма | 0,25 | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 4,0 | 10,0 | Св. 10 |
хи | 1,21 | 1,33 | 1,46 | 1,55 | 1,60 | 1,63 | 1,65 |
Таблица 5
кси |
Значение коэффициента эпсилон при мю | |||||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,67 | 0,75 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,5 | 2 и более | |
0 0,67 0,80 1,00 1,33 2,00 3,00 4,00 |
8,41 10,8 13,3 15,1 18,7 29,1 54,3 95,7 |
6,25 8,0 9,6 11,0 14,2 25,6 54,5 95,7 |
5,14 7,1 8,3 9,7 12,9 24,1 58,0 95,7 |
4,75 6,6 7,7 9,0 12,0 23,9 53,8 95,7 |
4,36 6,1 7,1 8,4 11,0 24,1 53,8 95,7 |
4,2 6,0 6,9 8,1 11,2 24,4 53,8 95,7 |
4,04 5,9 6,7 7,9 11,1 25,6 53,8 95,7 |
4,0 5,8 6,6 7,8 11,0 25,6 53,8 95,7 |
4,34 6,1 7,1 8,4 11,5 24,1 53,8 95,7 |
4,0 5,8 6,6 7,8 11,0 23,9 53,8 95,7 |
Таблица 6
мю |
Значение коэффициентов дзета при ро | |||||||||||
0,10 | 0,11 | 0,12 | 0,13 | 0,14 | 0,15 | 0,16 | 0,18 | 0,20 | 0,25 | 0,30 | 0,35 | |
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,2 1,4 1,5 2,0 и более |
1,70 1,98 2,23 2,43 2,61 2,74 2,79 2,84 2,86 2,86 |
1,67 1,93 2,17 2,35 2,51 2,64 2,68 2,73 2,75 2,75 |
1,65 1,89 2,11 2,28 2,43 2,55 2,59 2,63 2,65 2,65 |
1,63 1,85 2,06 2,22 2,36 2,47 2,51 2,54 2,56 2,55 |
1,61 1,82 2,02 2,17 2,30 2,40 2,43 2,46 2,48 2,47 |
1,60 1,80 1,98 2,12 2,24 2,34 2,37 2,39 2,41 2,40 |
1,60 1,79 1,96 2,10 2,21 2,31 2,33 2,35 2,37 2,36 |
1,60 1,78 1,93 2,05 2,16 2,24 2,26 2,28 2,30 2,28 |
1,60 1,76 1,89 2,01 2,11 2,17 2,19 2,21 2,22 2,20 |
1,60 1,72 1,82 1,91 1,98 2,04 2,05 2,05 2,07 2,05 |
1,60 1,71 1,79 1,86 1,92 1,97 1,98 1,98 1,99 1,96 |
1,60 1,69 1,76 1,82 1,87 1,91 1,91 1,91 1,91 1,88 |
l_ef В табл. 6 обозначено: ро = 1,04 ----- h_ef |
Таблица 7
гамма | Значение коэффициента хи при мю | |||||
0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,5 | 2,0 и более |
|
0,25 0,5 1,0 4,0 10 и более |
1,19 1,24 1,28 1,32 1,34 |
1,19 1,29 1,36 1,45 1,49 |
1,20 1,30 1,41 1,57 1,65 |
1,20 1,32 1,47 1,73 1,88 |
1,19 1,32 1,52 1,97 2,51 |
1,18 1,32 1,56 2,21 2,95 |
Таблица 8
мю | z | мю | z |
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 1,0 |
4,88 5,12 5,37 5,59 5,80 6,26 |
1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,5 и более |
6,87 7,69 8,69 9,86 11,21 15,28 |
Таблица 9
гамма | Значение коэффициента хи при мю | ||||
0,5 | 0,67 | 1,0 | 2,0 | 2,5 и более | |
0,25 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 Св. 10 |
1,014 1,016 1,017 1,018 1,018 1,018 1,018 |
1,063 1,075 1,081 1,085 1,088 1,088 1,089 |
1,166 1,214 1,252 1,275 1,292 1,298 1,303 |
1,170 1,260 1,358 1,481 1,496 1,524 1,552 |
1,192 1,300 1,416 1,516 1,602 1,636 1,680 |
4.2. Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение для пластинок стенки изгибаемого элемента следует определять по формуле
, (12)
где - коэффициент, принимаемый равным единице при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки, и по табл. 6 - при сосредоточенной нагрузке;
- коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 7;
z - коэффициент, принимаемый по табл. 8.
4.3. Приведенное критическое касательное напряжение для пластинок стенок изгибаемого элемента следует определять по формуле
, (13)
где d - меньшая сторона отсека (а или );
- коэффициент, принимаемый равным при и при ;
- коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый равным единице для элементов с болтовыми соединениями и по табл. 9 - для сварных элементов.
5. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и одно продольное ребро в сжатой зоне, следует выполнять:
первой пластинки - между сжатым поясом и продольным ребром - по формуле
, (14)
где - коэффициент, принимаемый по табл. 2;
, , - напряжения, определяемые по п. 2;
, , - критические напряжения, определяемые согласно п. 4;
второй пластинки - между растянутым поясом и продольным ребром - по формуле (10), принимая при этом .
5.1. Приведенное критическое продольное нормальное напряжение следует определять по формуле (11), при этом коэффициент упругого защемления следует принимать:
первой пластинки: элементов с болтовыми соединениями - ; таких же и сварных элементов при объединении с железобетонной плитой - ; прочих сварных элементов - по табл. 10;
второй пластинки - .
Таблица 10
гамма | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 5,0 | 10 и более |
хи | 1,16 | 1,22 | 1,27 | 1,31 | 1,35 |
5.2. Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение в первой пластинке следует определять по формуле
, (15)
где i - коэффициент, принимаемый равным 1,0
при и 2,0 при ;
- коэффициент упругого защемления, принимаемый по табл. 11 для элементов, объединенных с железобетонной плитой, и для балок с болтовыми соединениями, по табл. 12 - для сварных балок.
Таблица 11
мю | 0,5 | 0,8 | 1,0 | 1,5 | 2,0 и более |
хи | 1,07 | 1,18 | 1,31 | 1,52 | 1,62 |
Таблица 12
гамма | Значение коэффициента хи при мю | |||||||
0,5 | 0,6 | 0,9 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | 2,5 | 3,0 | |
2 4 |
1,06 1,06 |
1,07 1,07 |
1,13 1,14 |
1,17 1,19 |
1,31 1,38 |
1,32 1,44 |
1,29 1,43 |
1,25 1,39 |
Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение при воздействии сосредоточенной нагрузки, когда действующие напряжения определяются по формуле (6), следует вычислять по формуле (15) с умножением на коэффициент 1,55; если при этом , то надлежит принимать .
Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение во второй пластинке следует определять по формуле (12), при этом следует принимать: ; z - по табл. 8; - по табл. 6 при .
5.3. Приведенное критическое касательное напряжение следует определять по формуле (13), при этом для первой пластинки вместо коэффициента защемления должен быть принят коэффициент , для второй пластинки - .
6. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных изгибаемых элементов, имеющих поперечные ребра и несколько продольных ребер жесткости, следует выполнять:
первой пластинки - между сжатым поясом и ближайшим ребром - по формуле (14) и формулам (11), (15) и (13) для , , соответственно;
для последующих сжатых пластинок - по формулам для первой пластинки, принимая коэффициент защемления ;
для сжато-растянутой пластинки - по формуле (10), принимая , и формулам (11), (15) и (13) для , , как для второй пластинки по п. 5
Таблица 13
Тип пластинки |
а Значения коэффициента дельта при ---- h_ef |
|||||||
0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 1,0 | 1,5 | 2,0 | |
Примыкающая к растянутому поясу Промежуточная |
1240 920 |
1380 970 |
1520 1020 |
1650 1060 |
1820 1100 |
2240 1190 |
3860 1530 |
6300 2130 |
Примечание. и следует определять по п. 1
Расчет по устойчивости пластинки растянутой зоны стенки следует выполнять по формуле
, (16)
где
, - критические поперечное нормальное и касательное напряжения; определяемые по и согласно указаниям п. 4, при этом привиденное критическое поперечное нормальное напряжение следует определять по формуле
, (17)
где - коэффициент, принимаемый по табл. 13.
Приведенное критическое касательное напряжение следует определять:
для пластинки, примыкающей к растянутому поясу, - по формуле
, (18)
для промежуточной растянутой пластинки - по формуле
, (19)
где d - меньшая сторона отсека (а или );
- коэффициент, принимаемый равным при и при .
7. Расчет по устойчивости пластинок стенки сплошных сжато-изгибаемых элементов (балки жесткости пролетного строения распорной системы, арки или пилона) при сжатии сечения по всей высоте следует выполнять по формуле
, (20)
где - максимальное продольное нормальное напряжение на границе пластинки от продольной силы N и изгибающего момента , принимаемого в соответствии с п. 2;
- коэффициент, определяемый по табл. 2;
, - поперечное нормальное и среднее касательное напряжения, определяемые согласно п. 2;
, , - критические напряжения, определяемые по , и согласно указаниям п. 4.
При действии на части высоты сечения растягивающих напряжений расчет следует выполнять как для стенки сплошных изгибаемых элементов (см. пп. 4-6).
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.