Приложение 5. Требования к расчету высотных зданий на действие ветровой нагрузки

Приложение 5
Обязательное

Требования к расчету высотных зданий на действие ветровой нагрузки

1. Для обеспечения прочности и устойчивости высотного здания его расчет на прочность следует выполнять отдельно на действие средней (п. 2) и пульсационной (п. 3) составляющих ветровой нагрузки. Проверка условий прочности производится в соответствии с п. 5 настоящего приложения. Для проверки обеспечения ограничений на параметры колебаний расчет колебаний здания следует выполнять на действие только пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

2. Средняя составляющая ветровой нагрузки определяется в соответствии со СНиП 2.01.07-85. Средние значения реактивных сил в опорных закреплениях и внутренних сил в конструкциях здания (Х(m)) определяются посредством статического расчета на действие средней составляющей ветровой нагрузки.

3. При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки следует руководствоваться следующими положениями:

а. Допускается не учитывать пульсационную составляющую ветровой нагрузки при расчете осадок основания здания;

б. Для зданий башенного типа, у которых вторая собственная частота f_2 в Гц больше предельного значения собственной частоты f_1 (СНиП 2.01.07-85), пульсационную составляющую допускается определять в виде эквивалентной статической нагрузки в соответствии со СНиП 2.01.07-85. Этот же подход допускается использовать для всех зданий при предварительной оценке эффекта действия пульсационной составляющей ветровой нагрузки на начальных стадиях проектирования. В этом случае максимальные отклонения усилий (Х(d)) и динамических перемещений (d) отдельных точек перекрытий верхних этажей при колебаниях этих значений относительно среднего уровня определяются посредством статического расчета на действие эквивалентной статической нагрузки. При этом в качестве Х(d) и d следует принимать абсолютные значения полученных в результате расчета усилий и перемещений соответственно. Ускорения перекрытий верхних этажей определяются по формуле

                      d            2

                     a  = d(2пи f ) ,                                 (1)

                                 1

     где f  - первая частота собственных колебаний здания в Гц.

          1

в. Для зданий других типов, а также для башенных зданий, у которых f_2 < f_1 пульсационную составляющую ветровой нагрузки следует рассматривать как случайное стационарное по времени поле пульсаций давления с нулевым средним значением. Взаимную спектральную плотность давления, определяемую для всех пар точек на поверхности здания, допускается принимать в виде:

                                            2

                m m                        n

     S  (n)  = w w дзета(z ) дзета(z )------------- - exp(-хи  ,n),   (2)

      ij        i j       i         j         2 4/3          ij

                                      3f(1 + n )

     m

где w     - средняя составляющая давления ветра в  i-й точке  поверхности

     i      здания;

дзата(z ) - значение коэффициента пульсаций для высоты z_i,  определяемое

       i    в соответствии со СНиП 2.01.07-85;

n = 1200 f/v_0 - приведенная частота;

        f - частота в Гц;

       v  - средняя скорость ветра в м/с, на отм. 10 м,  определяемая   в

        0   соответствии со СНиП 2.01.07-85;

Хи_ij = 0,0067(Дельта x_ij + Дельта z_ij) + 0,0167Дельта y_ij -

приведенное расстояние между точками i и j поверхности здания;

Дельта х_ij, Дельта у_ij, Дельта z_ij - расстояния в   м  между   точками

i и j по вертикали, в направлении ветра и по горизонтали  перпендикулярно

направлению ветра соответственно.

В этом случае значения Х(d) и а(d) определяются из динамического расчета здания с использованием программы для ЭВМ, в которой реализовано решение задачи о вынужденных колебаниях под действием нагрузки (2) с учетом вклада k собственных форм здания, взаимных корреляций между ними и пространственной корреляции пульсаций нагрузки в соответствии с (2).

Число k определяется из соотношения f_k < f_1 < f_k+1 (СНиП 2.01.07-85). В некоторых случаях (см. п. 5) помимо значений Х(d) должны быть вычислены R - коэффициенты взаимной корреляции для всех пар усилий, возникающих в элементах расчетной модели здания.

4. При выборе расчетной модели при статическом и динамическом расчетах здания необходимо учитывать те степени свободы и податливости его элементов, которые существенно влияют на результаты расчета. Для зданий башенного типа с симметрично расположенным жестким ядром или с равномерным в плане распределением жесткостей и масс в качестве расчетной модели допускается рассматривать консольный стержень с соответствующим образом подобранным по высоте распределением масс и жесткостей. Для зданий других типов может возникнуть необходимость в использовании более сложных расчетных моделей, вплоть до таких, в которых каждый конструктивный элемент здания (участок перекрытия, колонна или ригель каркаса, участок стены и т.п.) заменяется соответствующим ему элементом расчетной модели (участком изгибаемой плиты, стержнем, участком балки-стенки и т.п.).

Примечание. Для таких расчетных моделей целесообразно при статическом и динамическом расчетах использовать существующие пакеты конечно-элементных программ для ЭВМ, приспособленные для определения статической реакции и частот и форм собственных колебаний систем, состоящих из связанных между собой стержней, плит, оболочек, массивных упругих тел и т.п.

5. При действии ветра усилие X в рассматриваемом элементе расчетной модели может принимать любое значение в интервале

                     m    d   m    d

                   [X  - X , X  + Х ],                                (3)

     m

где X  - среднее значение Х (п. 2 настоящего приложения);

     d

    X  - максимальное отклонение  X  от  среднего  уровня  Х(m  (п. 3

         настоящего приложения).

Возможные случаи проверки условия прочности рассматриваемого элемента:

а) условие прочности зависит только от усилия X. Тогда необходимо убедиться, что условие прочности выполняется для наиболее невыгодного значения X из интервала (3).

Для сжатого или растянутого элемента условие прочности имеет вид

                    Т   <= X <= T    ,                                (4)

                     сж          раст

где Т     - предельное для данного элемента усилие сжатия;

     сж

    Т     - то же, усилие растяжения.

     раст

Для того чтобы выполнялось условие (4), необходимо убедиться в выполнении условий

                     m    d          m    d

                    X  - X >= Т  ,  X  + Х <= Т    ;                  (5)

                               сж              раст

б) условие прочности зависит от линейной комбинации усилий в рассматриваемом элементе расчетной модели. Проверка прочности в этом случае сводится к случаю а).

Пример 1: в качестве расчетной модели башенного здания рассматривается консольный стержень. В результате расчета на прочность получены средние значения X(m)_i и максимальные отклонения X(d)_i усилий Х_1, X_2, ..., Х_р на участке этого стержня, заменяющем отсек здания, которому принадлежит конструктивный элемент, подвергающийся растяжению-сжатию (например, связь в плоскости стены здания). Условие прочности рассматриваемой связи

                              Т   <= N <= Т    ,                      (6)

                               сж          раст

где

N - нормальная сила в связи.

Таким образом, нормальная сила может принимать любое значение в интервале [N(m) - N(d), N(m) + N(d)] и условие (6) эквивалентно условиям (5), если в них заменить X(m) на N(m) и X(d) на N(d).

     В принятой расчетной модели    нет    возможности    непосредственно

определить средние значения N(m) и максимальные отклонения N(d).   Однако

их можно вычислить, зная R_ij - коэффициенты      взаимной     корреляции

между    усилиями    X_i и X_j   и  имея   в  виду   линейную зависимость

      p

N = Сумма N  X , где N_i - значение нормальной силы   в   рассматриваемой

     i=1   i  i

связи при статическом нагружении отсека здания силой X_i = 1.

                     m     p       m

                    N  = Сумма N  X ,                                 (7)

                          i=1   i  i

              d                p     p           d d

             N = кв. корень (Сумма Сумма N N R  X X ).                (8)

                              i=1   j=1   i j ij i j

Пример 2: для изгибаемого металлического стержня условие прочности имеет вид (СНиП 11-23-81).

                       M      M

                        x      y

           сигма    = ---- + ---- <= T    ,                           (9)

                max    W      W       пред

                        x      y

где Т     - расчетное сопротивление стержня при изгибе;

     пред

 М  и М   - изгибающие моменты относительно главных осей  х и у   сечения

  х    у    стержня;

 W  и W   - моменты сопротивления сечения стержня при изгибе относительно

  х    у    этих осей.

Пусть в результате расчета получены М(m)_x и M(m)_y - средние значения и М(d)_x и М(d)_y - максимальные отклонения изгибающих моментов. Среднее значение сигма(m)_max определяется по формуле

                        m      m

                       M      M

                m       x      y

           сигма    = ---- + ----,                                   (10)

                max    W      W

                        x      y

а максимальное отклонение

                             d        d     d       d

                            M        M     M       M

         m                   x 2      x     y       y 2

    сигма    = кв. корень((---) + 2R ---- ---- + (---) ),            (11)

         max                W         W    W       W

                             x         x    y       y

где R - коэффициент взаимной корреляции между моментами М_х и M_y.

Для того чтобы выполнялось условие (9), необходимо убедиться в выполнении условий

                     m           d

                сигма    +- сигма    <= Т    ,                       (12)

                     max         max     пред

в) условие прочности нелинейно зависит от двух усилий. Этот случай встречается при проверке прочности внецентренно сжатых железобетонных сечений (СНиП 2.03.01-84*). При этом необходимо определять наиболее невыгодное с точки зрения выполнения условия прочности сочетание нормальной силы N и изгибающего момента М в железобетонном сечении.

При поиске такого сочетания полученные в результате расчета интервалы значений

                     m    d   m    d

                   [N  - N , N  + N ]                                (13)

и

                     m    d   m    d

                   [M  - M , M  + M ]                                (14)

необходимо сузить, поскольку не все комбинации усилий в них могут возникать совместно. Для любого отклонения Дельта N от его среднего значения N(m) в пределах интервала (13) возможный интервал значений М представляет собой пересечение интервалов (14) и

                  m    d Дельта N      d             2

                [M  + M  -------- R - M кв.корень(1-R ),

                             d

                            N

                                                                     (15)

                  m    d Дельта N      d             2

                 M  + M  -------- R + M кв.корень(1-R )],

                             d

                            N

где R - коэффициент взаимной корреляции между усилиями М и N.