Приложение 2. Примеры расчета акустической виброизоляции вентиляционных и насосных установок

Приложение 2

Примеры расчета акустической виброизоляции вентиляционных и насосных установок

Пример расчета 1

Задание:

Рассчитать акустическую виброизоляцию центробежного вентилятора ВЦ4-75 N 12,5 (по ГОСТ 5960-90), установленного на перекрытии из легкого железобетона (G = 300 кг/м2) в здании офиса категории Б (по МГСН 2.04-97).

Исходные данные:

Частота вращения вентилятора - N_в = 600 мин(-1) (f_в = 10 Гц)

Частота вращения электродвигателя - N_э = 975 мин(-1) (f_э = 16,2 Гц)

Масса агрегата - М_а =1020 кг

Общая масса вращающихся частей - М_вр.ч = 250 кг

Вентилятор динамически отбалансирован

Решение:

1. В соответствии с п. 5.1 принимаем эксцентриситет вращающихся частей агрегата эпсилон = 0,2 х 10(-3) м. Исходя из частоты вращения вентилятора (600 мин(-1)), определяем по табл. 3 максимально допустимую амплитуду смещения центра масс агрегата a_доп = 0,145 х 10(-3) м.

2. По таблице 2 определяем требуемую эффективность акустической виброизоляции Дельта L_тр. = 24 дБ.

3. По графику на рис. 1 находим допустимую частоту собственных колебаний в вертикальном направлении виброизолируемого агрегата при размещении его на перекрытии из легкого бетона (кривая "в" на рис. 1)

                       f    = 3,2 Гц.

                        zдоп

4. По формуле (9) определяем общую требуемую массу виброизолируемого агрегата.

                                    -3

                      2,5 х 0,2 х 10  х 250

               М  >= ----------------------- = 862 кг

                тр                  -3

                          0,145 х 10

5. Так как масса агрегата М_a (1020 кг) больше требуемой массы М_тр. (862 кг), пригрузочная масса не требуется и для дальнейшего расчета в качестве М_тр. принимаем массу агрегата 1020 кг.

6. В соответствии с п. 6.1 выбираем пружинные виброизоляторы. Принимая количество виброизоляторов n=5, определяем по формуле (12) статическую нагрузку на один виброизолятор

                     1020 х 9,8

               Р  = ------------ = 1999 Н ~ 2000 Н

                ст        5

7. Определяем расчетную максимальную нагрузку на один виброизолятор по формуле (13)

                                        2    2            -3

                           1,5 х 4(3,14) (10) х 0,145 х 10

          Р      = 2000 + ---------------------------------- х 2000 =

           maxрас                       10 х 9,8

= 2018 Н

8. Определяем требуемую суммарную жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении К_zтр по формуле (10)

                        2        2

       К    = 4 х (3,14)  х (3,2)  х 1020= 411930 Н/м

        zтр

и требуемую жесткость одного виброизолятора k_z тр в вертикальном направлении по формуле (14)

       k   = 411930/5 = 82385 Н/м

        zтр

9. По нагрузке Р_max расч. и k_z тр, пользуясь таблицей на рис. 2, выбираем виброизолятор типа Д044. Для него P_max = 2380 Н, k_z = 35700 Н/м.

10. Проверяем, удовлетворяет ли выбранный тип виброизолятора неравенствам (15):

                 2380 > 2018 Н

                 35700 < 82385 Н/м

Необходимые условия выполнены.

11. Определяем собственную частоту колебаний виброизолированного агрегата в вертикальном направлении по формуле (16)

                   1                   35700 x 9,8

            f = --------- x кв.корень(-------------) = 2,12 Гц

             z  2 x 3,14                  2000

12. Определяем величину эффективности акустической виброизоляции Дельта L по формуле (8)

                            2

                          10

       Дельта L = 20 lg |------- - 1| = 26,6 дБ > 24 дБ = Дельта L

                              2                                   тр.

                          2,12

Подобранная виброизоляция обеспечивает требуемую эффективность.

Пример расчета 2

Задание:

Рассчитать акустическую виброизоляцию вентилятора АИР 112 М2, установленного в подвальном этаже административного здания категории Б (по МГСН 2.04-97).

Исходные данные:

Частота вращения N_в = 3000 мин(-1) (f_в = 50 Гц)

Масса агрегата М_а = 89,8 кг

Масса вращающихся частей М_вр.ч = 19 кг

Агрегат динамически отбалансирован.

Решение:

1. В соответствии с п. 5.1 принимаем эксцентриситет вращающихся частей агрегата эпсилон = 0,2 х 10(-3) м. Исходя из частоты вращения вентилятора (3000 мин(-1)), определяем по табл. 3 максимально допустимую амплитуду смещения центра масс агрегата а_доп. = 0,04 х 10(-3) м.

2. По табл. 2 находим требуемую эффективность виброизоляции агрегата Дельта L_тр. = 26 дБ.

3. По графику на рис. 1 находим допустимую частоту собственных колебаний в вертикальном направлении виброизолируемого агрегата при размещении его в подвальном этаже.

              f    = 11 Гц.

               zдоп

4. По формуле (9) определяем требуемую массу виброизолированного агрегата

                              -3

                2,5 х 0,2 х 10  х 19

         М  >= --------------------- = 238 кг

          тр                -3

                   0,04 х 10

5. Так как требуемая масса больше массы агрегата применяем пригрузочную массу М_п ( см. п.6.4 г), рассчитываемую по формуле (11)

       М   =  238 - 89,8 = 148 кг

        п

В качестве пригрузочной массы используем железобетонную плиту толщиной 120 мм с площадью поперечного сечения F =1,18 м2 (плотность бетона 2300 кг/м3).

6. В соответствии с п. 6.1 применяем резиновые виброизоляторы.

Для изготовления виброизоляторов выбираем резину на основе натурального каучука со следующими характеристиками:

твердость 56 единиц (по Шору А)

динамический модуль упругости Е_д ( по графику на рис. 3) 3,0 х 10(6) Па

допустимое статическое напряжение сигма 0,3 х 10(6) Па (по п. 6.5б)

По формуле (17) рассчитываем суммарную площадь поперечного сечения всех резиновых виброизоляторов S:

                   238 х 9,8

              S = ----------- = 0,0078 м2

                          6

                    3 х 10

и площадь поперечного сечения одного виброизолятора s по формуле (18), принимая общее количество виброизоляторов n = 4

                   0,0078

              s = -------- = 0,002 м2

                      4

Рассчитаем параметры виброизолятора в виде параллелепипеда квадратного сечения. Размер стороны квадрата 5 можно рассчитать по формуле (20)

           дельта = кв.корень(0,002) = 0,045 м

7. Определяем требуемую суммарную жесткость всех виброизоляторов К_z.тр по формуле (10).

                           2      2

           К   = 4 х (3,14)  -(11) х 238 = 1135747 Н/м

            zтр

8. Рассчитываем рабочую высоту Н_р виброизолятора по формуле (21)

                      6

                3 х 10 х 0,0078

           Н = ----------------- = 0,0021 м

            р       1135747

9. С помощью неравенства (22) проверяем рассчитанные виброизоляторы на устойчивость:

           1,5 х 0,021 <= 0,045 <= 8 х 0,021

           0,03 <= 0,056 <= 0,168

Устойчивость виброизоляторов обеспечена.

10. Определяем суммарную жесткость всех виброизоляторов K_z по формуле (24)

                           6

                     3 x 10 x 0,0078

                К = ----------------- = 1114286 Н/м

                 z        0,021

11. Рассчитываем частоту f_z собственных колебаний виброизолированного агрегата в вертикальном направлении по формуле (25)

                  1                   1114286

           f = --------- x кв.корень(---------) = 10,9 Гц

            z   2 x 3,14                 238

12. Определяем величину эффективности акустической виброизоляции Дельта L по формуле (8)

                            2

                          50

       Дельта L = 20 lg |------ - 1| = 20 lg 20,04 = 26 дБ = Дельта L

                              2                                      тр.

                          10,9

Подобранная виброизоляция обеспечивает требуемую эффективность.

Пример расчета 3

Задание:

Рассчитать акустическую виброизоляцию центробежного насосного агрегата К 65-50-160А, установленного на перекрытии из тяжелого железобетона (G = 550 кг/м2) жилого дома категории Б (по МГСН 2.04-97).

Исходные данные:

Частота вращения насоса - N = 2850 мин(-1) (47,5 Гц)

Масса насосного агрегата - M_а - 115 кг

Диаметр гибких вставок

на всасывании - d_1 = 65 мм

на нагнетании - d_2 = 50 мм

Гибкие вставки расположены горизонтально, параллельно одна другой.

Агрегат динамически отбалансирован.

Решение:

1. В соответствии с п. 5.1 принимаем эксцентриситет вращающихся частей агрегата эпсилон = 0,3 х 10(-3) м. Исходя из частоты вращения вентилятора (2850 мин(-1)), определяем по табл. 3 максимально допустимую амплитуду смещения центра масс агрегата а_доп = 0,03 х 10(-3) м.

2. По табл. 2 находим требуемую эффективность виброизоляции насосного агрегата Дельта L_тр. = 26 дБ.

3. По графику на рис. 1 определяем допустимую частоту собственных колебаний в вертикальном направлении виброизолируемого агрегата при размещении его на железобетонном перекрытии (кривая "б" на рис. 1)

     f    = 6,8 Гц.

      zдоп

4. По графику на рис. 4 определяем продольную динамическую жесткость гибких вставок

          К     = 200000 Н/м

           г.в.1

          К     = 130000 Н/м

           г.в.2

5. По формуле (28) определяем требуемую условную массу виброизолируемого агрегата М_тр.усл., учитывая только продольную динамическую жесткость гибких вставок:

       М       = 0,00084 х (200000 + 130000) = 277 кг.

        тр.усл.

6. В соответствии с п. 6.1 выбираем резиновые виброизоляторы. Принимая количество виброизоляторов n=4, определяем по формуле (12) статическую нагрузку на один виброизолятор

             277 х 9,8

       Р  = ----------- = 678,7 примерно = 680 Н

        ст       4

7. Определяем расчетную максимальную нагрузку на один виброизолятор по формуле (13)

                                   2      2           -3

                      1,5 х 4(3,14) (47,5) х 0,03 х 10

      Р        = 680 ----------------------------------- х 680 = 708 Н

       maxрасч.                  10 х 9,8

8. Определяем требуемую суммарную жесткость виброизоляторов в вертикальном направлении К_z тр по формуле (10)

                         2      2

        К    = 4 х (3,14) х (6,8) х 277 = 505146 Н/м

         zтр

и требуемую жесткость одного виброизолятора k_z тр в вертикальном направлении по формуле (14)

       k   = 505146/4 = 126286 Н/м

        zтр

9. По нагрузке P_max расч. и k_z тр, пользуясь таблицей на рис. 6, выбираем виброизолятор типа ВР-202. Для него Р_max = 1000 Н, k_z = 50000 Н/м.

10. Проверяем, удовлетворяет ли выбранный тип виброизолятора неравенствам (15):

          750 > 708 Н

          50000 < 126286 Н/м

Необходимые условия выполнены.

11. По формуле (26) определяем общую требуемую массу виброизолируемого агрегата, принимая К_x = 0,3 x К_z (см. второе примечание к рис. 6)

    М   = 0,00084 (200000+130000+50000 х 4 х 0,3) = 327 кг

     тр.

12. По формуле (12) определяем уточненную статическую нагрузку на одни виброизолятор при М_тр = 327 кг.

                  327 х 9,8

            Р  = ----------- = 801 Н

             ст       4

13. По формуле (13) рассчитываем уточненную машинальную нагрузку на один виброизолятор

                                   2      2           -3

                      1,5 х 4(3,14) (47,5) х 0,03 х 10

      Р        = 801 ----------------------------------- х 801 = 834 Н

       maxрасч.                  10 х 9,8

14. По формулам (10) и (14) определяем уточненные значения требуемой суммарной жесткости виброизоляторов в вертикальном направлении К_zтр. и требуемой жесткости одного виброизолятора в вертикальном направлении k_zтр

                     2       2

     К    = 4 х(3,14) х (6,8) х 327 = 596327 Н/м

      zтр

     k    = 596327/4 = 149080 Н/м

      zтр

15. Данные табл. рис. 6 показывают, что выбранный ранее (п. 9 данного примера расчета) тип виброизолятора ВР-202 по новому значению Р_max.расч. не удовлетворяет неравенствам (15). В соответствии с п. 7.1.6 выбираем по табл. рис. 6 тип виброизолятора ВР-203, тогда неравенства (15).

     1500 > 834 Н

     100000 < 149080 Н/м

Необходимые условия при виброизоляторах ВР-203 выполнены.

16. Определяем собственную частоту колебаний виброизолированного агрегата в вертикальном направлении по формуле (16)

                  1                   100000 х 9,8

           f = --------- x кв.корень(-------------) = 5,6 Гц

            z   2 x 3,14                  801

17. Определяем величину эффективности акустической виброизоляции Дельта L по формуле (8)

                              2

                          47,5

       Дельта L = 20 lg |------ - 1| = 37 дБ > 26 дБ = Дельта L

                             2                                 тр.

                          5,6

Подобранная виброизоляция обеспечивает требуемую эффективность.