Рекомендации по расчету устойчивости земляного полотна (Приложение Г к СП 32-104-98)

Приложение Г

Рекомендации
по расчету устойчивости земляного полотна

Общие положения

Оценку общей устойчивости земляного полотна (насыпей и откосов выемок) рекомендуется осуществлять по первому предельному состоянию - несущей способности (по условиям предельного равновесия).

Устойчивость откосов должна быть проверена по возможным поверхностям сдвига (круглоцилиндрическим или по другим, в том числе ломаным поверхностям) с нахождением наиболее опасной призмы обрушения, характеризуемой минимальным отношением обобщенных предельных реактивных сил сопротивления к активным сдвигающим силам.

Критерием устойчивости земляных массивов является соблюдение (для наиболее опасной призмы обрушения) неравенства

, (Г.1)

где - коэффициент сочетания нагрузок, учитывающий уменьшение вероятности одновременного появления расчетных нагрузок;

T - расчетное значение обобщенной активной сдвигающей силы;

- коэффициент условий работы;

- коэффициент надежности по назначению сооружения (коэффициент ответственности сооружения);

R - расчетное значение обобщенной силы предельного сопротивления сдвигу, определенное с учетом коэффициента надежности по грунту .

Расчетные значения T и R определяются с учетом коэффициента надежности по нагрузке . Учет коэффициента надежности по нагрузке осуществляется путем умножения на него всех действующих сил (в том числе веса призмы обрушения или ее отсеков).

Сейсмические нагрузки следует принимать с коэффициентом надежности по нагрузке , равным единице (СНиП 2.06.05-84*, СНиП 2.02.01-83*, СНиП 2.01.07-85).

Значения коэффициента принимаются при расчете устойчивости откосов высотой более 3 м для выемок равным 1,1, а при расчете устойчивости насыпей - 1,15 (СНиП 2.01.07-85).

В тех случаях, когда снижение устойчивости может произойти за счет уменьшения действующих сил, следует принимать .

Значения коэффициента надежности по грунтам устанавливаются в соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83*, а также ГОСТ 20522.

Учет коэффициента надежности по грунтам осуществляется путем деления нормативных значений прочностных характеристик грунтов (удельного сцепления, угла внутреннего трения) на величину коэффициента надежности, устанавливаемую в зависимости от изменчивости этих характеристик, числа определений и значения доверительной вероятности, принимаемой d = 0,95.

Численные значения коэффициентов , , приведены в таблицах Г.1 - Г.З.

Таблица Г.1

Категория линий	Скоростные и особогрузонапря- женные	I-II	III	IV
Значение гамма_n	1,25	1,20	1,15	1,10

Таблица Г.2

Сочетание нагрузок	Основное	Особое (сейсмика)	Строительного периода
Значение гамма_fc	1,00	0,90	0,95

Таблица Г.3

Методы расчета	Удовлетворяющие условиям равновесия	Упрощенные
Значение гамма_c	1,00	0,95

При поиске наиболее опасной призмы обрушения за критерий устойчивости может быть принята зависимость для оценки коэффициента устойчивости в следующем виде:

. (Г.2)

Полученные расчетом значения коэффициента устойчивости при соответствующем сочетании нагрузок не должны превышать величины более чем на 10% и его численное значение должно быть не менее чем 1,05*.

Для оценки воздействия землетрясений на объекты с расчетной сейсмичностью 7 и более баллов расчеты устойчивости откосов следует выполнять по формуле (Г.1) с учетом сейсмической силы, прикладываемой к призме обрушения (или ее отсекам), определяемой по формуле

, (Г.3)

где - коэффициент сейсмичности, равный 0,025, 0,05, 0,10 - соответственно для интенсивности расчетного сейсмического воздействия 7, 8 и 9 баллов (СНиП II-7-81*);

G - вес призмы обрушения (или ее отсеков) с учетом коэффициента надежности по нагрузке.

Угол наклона вектора сейсмичности силы к горизонту принимается наиневыгоднейшим для устойчивости - обычно параллельно поверхности смещения призмы (или ее отсеков).

Устойчивость откосов можно считать обеспеченной, если условия, определяемые формулой (Г.1), удовлетворяются, в противном случае принимается решение о перепроектировании очертаний земляного полотна, об армировании откосов, устройстве берм, контрбанкетов и т.д. либо о стратегии восстановления его при землетрясении.

При проектировании проверяется общая и местная устойчивость откосов земляного полотна [8, 43, 18, 44].

Проверка местной устойчивости необходима при глинистых грунтах, характеризуемых влажностью на границе текучести , а также при легковыветривающихся скальных грунтах в выемках с целью выявления возможности появления поверхностных сплывов на откосах и прогнозирования интенсивности осыпания продуктов выветривания с откосов в процессе эксплуатации.

Нагрузки и воздействия

Расчеты общей устойчивости земляного полотна, его основания и поддерживающих сооружений следует выполнять на основное сочетание действующих нагрузок и воздействия:

веса и давления грунтов;

веса сооружений и их частей, в том числе верхнего строения пути, подпорных стен и т.п.;

подвижной временной нагрузки;

гидростатического и гидродинамического воздействия воды на участках подтопления.

При этом необходимо учитывать сопротивляемость грунтов силовым воздействиям и возможное изменение прочностных свойств грунтов (угол внутреннего трения, удельное сцепление).

В сейсмических районах расчеты следует выполнять на особое сочетание постоянных и временных нагрузок, реакций и сейсмического воздействия.

Нагрузка на основную площадку от веса верхнего строения пути [18, 44] принимается равной:

17 кПа (1,7 ) для железных дорог линий высокоскоростных, особогрузонапряженных I - III категорий;

15 кПа (1,5 ) для линий IV категории.

С учетом средней ширины балластного слоя нагрузка от верхнего строения пути на один метр по длине земляного полотна составит соответственно кН (8,3 тс) и 64 кН (6,4 тс).

Временная нагрузка на основную площадку от подвижного состава принимается равной воздействию грузовых вагонов, с нагрузкой на ось 4-осного вагона 294 кН (30 тс).

Значение временной нагрузки устанавливается исходя из напряжений на уровне основной площадки, определяемых для расчетной единицы подвижного состава по Правилам расчетов верхнего строения железнодорожного пути на прочность [18].

При оценке прочности грунтов непосредственно основной площадки следует принимать максимальное значение напряжения, соответствующее подрельсовому сечению. При оценке общей устойчивости откосов насыпей к указанному значению следует вводить коэффициент 0,85, учитывающий неравномерность распределения напряжений в продольном и поперечном направлениях. При этом нагрузка от поезда на один метр по длине насыпи определяется по формуле

, (Г.4)

где - длина шпалы, м;

- величина, численно равная толщине балластного слоя под шпалой, м;

- напряжение на уровне основной площадки в подрельсовом сечении, кПа .

При расчете устойчивости насыпи воздействие на земляное полотно временной нагрузки и веса верхнего строения пути учитывается посредством введения в расчет фиктивного слоя грунта высотой h, определяемой по формуле

, (Г.5)

где - удельный вес грунта в верхней части насыпи .

Эпюру нагрузки рекомендуется принимать трапецеидальной формы шириной поверху, равной длине шпалы, понизу - .

Для ориентировочных расчетов устойчивости насыпей при вибродинамическом воздействии на грунты проходящих поездов повышенного веса и с высокими скоростями может использоваться методика МИИТа, тестируемая в МПС, или методика Ленгипротранса, разработанная на основании научных исследований ЛИИЖТа.

По методике МИИТа учет динамического состояния насыпи как системы (единого целого) в статической расчетной схеме производится интегрально с помощью единого показателя - интегрального параметра - I.

При определении высоты фиктивного слоя в расчет вместо вводится приведенное значение нагрузки от поезда . Значение I принимается по прилагаемому графику [18, 44], рисунок Г.1.

По методике Ленгипротранса динамическое состояние насыпи учитывается в расчетах устойчивости посредством снижения прочностных характеристик грунта.

Вибродинамическое воздействие измеряется амплитудой среднечастотной составляющей колебаний. Амплитуда колебания грунтов является функцией многих переменных, значение ее существенно изменяется по глубине и при удалении от источника колебаний.

При проверке устойчивости насыпи для каждого отсека определяется амплитуда колебаний и соответствующие ей значения угла внутреннего трения и удельного сцепления (, ). Дальнейшие расчеты выполняются по обычной методике.

Для уточненных расчетов устойчивости и прочности земляного полотна поездная нагрузка должна учитываться исходя из реальной расстановки осей в экипаже, статических и динамических нагрузок от колес на рельсы, типа верхнего строения и т.д.

Соответствующие пакеты прикладных программ разработаны в лаборатории конструкций земляного полотна АО ЦНИИС.

Расчет устойчивости откосов в нескальных грунтах

В расчетах необходимо проверять поперечники с наиболее неблагоприятными для устойчивости условиями (большая высота откоса, наличие подтопления, прослойки слабых грунтов и т.д.).

Расчетные схемы следует принимать с учетом возможных форм нарушения общей устойчивости. При расчетах проектируемых насыпей, при однородном строении существующих массивов или расположении в них слоев близком к горизонтальному рекомендуется расчет по круглоцилиндрической поверхности скольжения.

При этом в качестве основной рекомендуется методика проф. Г.М. Шахунянца (рисунок Г.2).

Возможно применение других методов, известных по литературным источникам или разработанных в проектных организациях и проверенных практикой. К числу таких методов относится, например, метод инж. Л.Л. Перковского по расчету насыпей на слабых основаниях (иольдиевых глинах, илах), широко апробированный Ленгипротрансом.

При наличии в рассматриваемом грунтовом массиве фиксированных поверхностей ослабления следует применять методику расчета по ломаным поверхностям скольжения [43, 44].

При расчете устойчивости откосов по круглоцилиндрической поверхности обрушения рекомендуется использовать формулу проф. Г.М. Шахунянца

, (Г.6)

где K - коэффициент устойчивости откоса;

- сила трения;

- коэффициент внутреннего трения для основания i-го отсека;

- сила сцепления;

- удельное сцепление, Па;

- длина плоскости возможного смещения в пределах i-го отсека;

- равнодействующая всех сил;

- нормальная составляющая сила;

- тангенциальная составляющая направлена в сторону, обратную направлению возможного смещения блока, удерживающая отсек от возможного смещения;

- тангенциальная составляющая , стремящаяся сдвинуть отсек по своему основанию.

Расчет устойчивости откосов скальных выемок [8]

Расчет общей устойчивости скальных откосов и склонов необходимо начинать с изучения решетки трещиноватости скального массива, с установления положения возможных поверхностей обрушения (скольжения), которые определяются ориентацией по отношению к проектируемому откосу поверхностей ослабления (трещиноватости, слоистости).

При оценке общей устойчивости скальных откосов рекомендуется руководствоваться расчетными схемами, представленными на рисунке Г.3. Условия применения указанных схем приведены в таблице Г.4.

Как правило, поверхности обрушения совпадают с существующими в массиве поверхностями ослабления, но в некоторых условиях этого не наблюдается.

Все приведенные на рисунке Г.3 формы поверхностей обрушения можно объединить в четыре группы:

плоские поверхности (схемы А, Б);

призматические и полигональные поверхности (схемы В, Г, Д, Е);

криволинейные и комбинированные поверхности (схемы Ж, З, И, К);

объемные желобчатые поверхности обрушения (схема Л).

Порядок построения возможных поверхностей обрушения откосов, методика установления расчетных параметров, последовательность выполнения расчетов и расчетные формулы для определения обобщенных значений активной сдвигающей силы Т и силы предельного сопротивления сдвигу R представлены в Руководстве по проектированию противообвальных сооружений [8].

После выявления решетки трещиноватости для рассматриваемого объекта выбирается по рисунку Г.3 одна или несколько расчетных схем. Расчеты выполняются по всем выбранным схемам.

Оценка устойчивости скального массива производится по формулам Г.1, Г.2 настоящего приложения.

Решение об устойчивости откосов принимается на основании анализа результатов расчетов по всем рассмотренным схемам - по наименьшему из полученных значений.

Таблица Г.4

Расчетная схема	Условия применения	Расчетные параметры
А Б В Г Д Е Ж 3 И К Л	Наличие системы трещин с неблагоприятным залеганием. Угол наклона откоса превышает угол наклона трещин (альфа > фи_тр; альфа_о > альфа) Наличие двух систем трещин, одна из которых имеет неблагоприятное залегание (при этом альфа_0 > альфа), а вторая падает в глубь массива Наличие системы трещин с неблагоприятным залеганием. Угол наклона откоса меньше угла наклона трещин (альфа_2 > фи_тр; альфа_0 < альфа_2) Наличие двух систем трещин, падающих в сторону откоса, при этом альфа_2 > фи_тр_2 Наличие полигональной поверхности скольжения (образуемой крупными отдельными трещинами, разломами и т.д.) Наличие полигональной поверхности скольжения и наклонных трещин, расчленяющих оползающий скальный массив Наличие благоприятного расположения систем трещин, в том числе падающей в глубь массива Наличие благоприятного расположения систем трещин, в том числе пологопадающей в сторону склона (альфа < фи_тр) Отсутствие выдержанных систем трещин Наличие выветрелого слоя на поверхности откоса Наличие двух пересекающихся систем трещин, падающих вкрест простирания откоса с образованием двугранного угла (желоба)	альфа, С_тр, фи_тр, гамма_0 альфа, С_тр, фи_тр (по системе трещин, падающих в сторону откоса) альфа_1, альфа_2, С, фи_к, С_м, l_0, С_тр, фи_тр, гамма_0 альфа_1, альфа_2, С_тр_1, фи_тр_1, С_тр_2, фи_тр_2, гамма_0 Углы наклона отдельных участков поверхности скольжения, параметры прочности на сдвиг по ним, гамма_0 То же, что и в схеме Д, кроме того, ориентация и параметры прочности на сдвиг по наклонным трещинам С_тр, C, фи_к, С_м, l_0, гамма_0 альфа, С_тр, фи_тр, C, фи, С_м, l_0, гамма_0 С, фи_к, С_тр, С_м, l_0, гамма_0 С, С_м (С_м = С), фи, гамма_0 А_0, А_1, А_2, дельта_0, дельта_1, дельта_2, С_тр, фи_тр, гамма_0
Примечание - Значения расчетных параметров: альфа - угол наклона трещин; альфа_0 - угол наклона откоса; альфа_1, альфа_2 - углы наклона систем трещин; С_тр_1, С_тр_2 - сцепление по соответствующим системам трещин, кН/м2; фи_тр_1, фи_тр_2 - углы внутреннего трения по соответствующим системам трещин, град.; l_0 - осредненная блочность пород в массиве, м.

Пояснения к графикам

/--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\

| Позиции |                                    Исходные данные                                    |Результаты расчета|

| рисунка |                                                                                       |                  |

|         |---------------------------------------------------------------------------------------+------------------|

|         |Высота|     Нагрузка от поезда     | Ско-  |Нагрузка|Интеграль- |  Высота  |Коэффициент| Номер |Минималь- |

|         |насы- |----------------------------| рость |   от   |    ный    |фиктивного|надежности |кривой |   ное    |

|         |пи, Н,|на ось,|    в     |   Рп    |поезда,|верхнего|параметр I |   слоя   |    по     |       |значение, |

|         |   м  |тс/ось |подрельсо-|(формула |V, км/ч|строения| (рисунок  |грунта, h,| нагрузке, |       |  K_уст   |

|         |      |       |   вом    |  Г.4),  |       | Р_вс,  |    Г.1)   |м (формула|  гамма_f  |       |          |

|         |      |       | сечении  |  тс/м   |       |  тс/м  |           |   Г.5)   |           |       |          |

|         |      |       |Р_р, тс/м2|         |       |        |           |          |           |       |          |

|---------+------+-------+----------+---------+-------+--------+-----------+----------+-----------+-------+----------|

|а -      |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   1   |   1,23   |

|откосы   |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |     1     |   1'  |   1,27   |

|до 6 м,  |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |   1,65    |   6,5    |   1,15    |   2   |   1,16   |

|1:1,5,   |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |   1,65    |   6,5    |     1     |   2'  |   1,19   |

|ниже     |  12  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |   1,65    |   10,0   |   1,15    |   3   |   1,06   |

|1:1,75   |  12  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |   1,65    |   10,0   |     1     |   3'  |   1,08   |

|---------+------+-------+----------+---------+-------+--------+-----------+----------+-----------+-------+----------|

|б -      |   3  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   4   |   1,70   |

|откосы   |   6  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   4   |   1,45   |

|до 6 м,  |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   4   |   1,23   |

|1:1,5,   |   3  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |    1,2    |   5,0    |   1,15    |   5   |   1,61   |

|ниже     |   6  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |    1,4    |   5,7    |   1,15    |   5   |   1,34   |

|1:1,75   |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |   1,65    |   6,5    |   1,15    |   5   |   1,16   |

|         |   3  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |    1,2    |   7,6    |   1,15    |   6   |   1,32   |

|         |   6  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |    1,4    |   8,7    |   1,15    |   6   |   1,16   |

|         |  12  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |   1,65    |   10,0   |   1,15    |   6   |   1,06   |

|---------+------+-------+----------+---------+-------+--------+-----------+----------+-----------+-------+----------|

|в -      |   3  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   7   |   1,75   |

|откосы   |   6  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   7   |   1,53   |

|до 6 м,  |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |     1     |   4,4    |   1,15    |   7   |   1,34   |

|1:1,75,  |   3  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |    1,2    |   5,0    |   1,15    |   8   |   1,66   |

|ниже 1:2 |   6  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |    1,4    |   5,7    |   1,15    |   8   |   1,43   |

|         |  12  |  30   |    7,4   |  20,4   |    0  |  8,3   |   1,65    |   6,5    |   1,15    |   8   |   1,27   |

|         |   3  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |    1,2    |   7,6    |   1,15    |   9   |   1,37   |

|         |   6  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |    1,4    |   8,7    |   1,15    |   9   |   1,23   |

|         |  12  |  30   |   12,5   |  34,5   |  120  |  8,3   |   1,65    |   10,0   |   1,15    |   9   |   1,16   |

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

|Примечание - Увеличение нагрузки на земляное  полотно  за  счет  повышения  скорости  движения  поездов   принято на|

|основании анализа опубликованных материалов [18].                                                                   |

\--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/

______________________________

* При расчетах насыпей с высоким уровнем динамического воздействия (скорости более 120 км/ч, 8-осный подвижной состав), сооружаемых из мелких и пылеватых песков и супесей, величина , должна быть не менее 1,25.