Откройте актуальную версию документа прямо сейчас
Если вы являетесь пользователем интернет-версии системы ГАРАНТ, вы можете открыть этот документ прямо сейчас или запросить по Горячей линии в системе.
Вход
Купить систему ГАРАНТ
Получить демо-доступ
Узнать стоимость
Информационный банк
Подобрать комплект
Семинары
- Главная
- Государственный стандарт СССР ГОСТ 26433.0-85 "Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Правила выполнения измерений. Общие положения" (утв. постановлением Госстроя СССР от 17 октября 1984 г. N 174) (документ не применяется)
- Приложение 3. Оценка точности измерений
Приложение 3. Оценка точности измерений
Приложение 3
Рекомендуемое
Оценка точности измерений
1. Оценку точности измерений производят
предварительно до начала измерений путем обработки результатов специально выполненных наблюдений;
после окончания измерений путем обработки результатов наблюдений, выполненных в процессе этих измерений.
2. Для оценки точности измерений используют многократные наблюдения параметра в одном из установленных сечений (мест) или двойные наблюдения параметра в разных сечениях (местах) одного или нескольких объектов измерений.
Общее число наблюдений М, необходимое для оценки точности результата измерений, составляет:
для предварительной оценки - 20;
для оценки точности выполненных измерений - не менее 6.
Для уменьшения влияния систематических погрешностей измерения выполняют в соответствии с требованиями п.6.6 настоящего стандарта.
3. Оценку точности измерений производят путем определения действительной погрешности измерения и сравнения ее с предельной погрешностью
.
В случаях, когда нормирована относительная погрешность измерения, определяют действительную относительную погрешность.
4. Действительную погрешность измерения при многократных наблюдениях определяют по формуле
, (1)
- средняя квадратическая погрешность измерения;
t - коэффициент (принимают по табл.1).
Таблица 1
| Доверительные вероятности | Значения t при М, равном | |||
| 20 | 10 | 8 | 6 | |
| 0,95 0,99 |
2 2,5 |
2,3 3,2 |
2,4 3,5 |
2,6 4,0 |
Среднюю квадратическую погрешность измерения при многократных наблюдениях параметра определяют по формуле
, (2)
где - результат наблюдения;
- результат измерения, полученный по многократным наблюдениям параметра (среднее арифметическое);
М - число равноточных результатов наблюдений, выполняемых для предварительной оценки;
m - число наблюдений параметра, выполняемых при контроле в данном сечении (месте).
Если при измерениях используются средства и методы, для которых из специально выполненных ранее измерений или из эксплуатационной документации установлена средняя квадратическая погрешность наблюдения , то действительную погрешность измерения определяют по формуле
(3)
5. Действительную погрешность результата измерения при двойных наблюдениях параметра в одном из установленных сечений (местах) оценивают по формуле
, (4)
где - абсолютное значение остаточной систематической погрешности, численное значение которой определено из обработки ряда двойных наблюдений.
Пример. Произвести предварительную оценку точности измерений длинномером длины изделий при контроле точности их изготовления. Измерение длины каждого изделия в процессе контроля будут выполняться при числе наблюдений m = 2.
Выполняют многократные наблюдения длины одного изделия при числе наблюдений М = 20. Для уменьшения влияния систематической погрешности первые десять наблюдений выполняют в одном направлении каждый раз со сдвигом шкалы рулетки на 70 - 90 мм, а вторые десять наблюдений - в другом направлении с тем же сдвигом шкалы.
Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл.2 (для упрощения приведены результаты только 10 наблюдений, т.е. М = 10).
Таблица 2
|
Номера наблюдений |
Отсчеты по длинномеру |
Размеры, полученные в результате наблюдений |
|
|
|
|
|
|
Левая грань |
Правая грань |
||||||
|
|
Прямо |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0 |
3205 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
|
2 |
7 |
3216 |
3209 |
9 |
81 |
-4 |
16 |
|
3 |
14 |
3219 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
|
4 |
21 |
3221 |
3200 |
0 |
0 |
5 |
25 |
|
5 |
29 |
3232 |
3203 |
3 |
9 |
2 |
4 |
|
|
Обратно |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
36 |
3244 |
3208 |
8 |
64 |
-3 |
9 |
|
7 |
43 |
3245 |
3202 |
2 |
4 |
3 |
9 |
|
8 |
50 |
3257 |
3207 |
7 |
49 |
-2 |
4 |
|
9 |
57 |
3265 |
3208 |
8 |
64 |
-3 |
9 |
|
10 |
64 |
3269 |
3205 |
5 |
25 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем с ошибкой округления а = -0,2;
- наименьший результат из всех наблюдений,
.
Контроль правильности вычисления:
1. ;
2. .
Среднюю квадратическую погрешность результата измерений находят по формуле 2 настоящего приложения
мм.
Действительная погрешность измерения
мм.
Предельную погрешность измерения находят по формуле (2) настоящего стандарта. При допуске на длину 20 мм
мм
Проверяем соблюдение условия (1) настоящего стандарта: 5,0 > 4,0 мм.
Действительная погрешность измерения не соответствует требуемой, должны быть приняты другие средства измерений или увеличено количество наблюдений m. Принимаем m = 4, тогда
мм;
мм.
6. При двойных наблюдениях близких по значению линейных размеров среднюю квадратическую и остаточную систематическую погрешность результата измерения определяют в соответствии с табл.3. При этом имеется ввиду#, что наблюдения являются равноточными в паре и между парами.
Пример. Произвести оценку точности измерений, выполненных методом бокового нивелирования двойными наблюдениями при контроле отклонений от разбивочных осей низа 7 смонтированных колонн. Произведено 7 пар наблюдений при двухкратной установке теодолита над центром пункта пространственной геодезической сети, которые являются равноточными в паре и между парами. Результаты наблюдений и последовательность их обработки приведены в табл.4.
Таблица 4
/-----------------------------------------------------------------------------------------------------\
| Номера | Результаты наблюдений | d_j=x_j1-x_j2 | d(2)_j | d'=d_j-дельта x_m,met | d'(2)_j |
| пар |--------------------------| | | | |
|наблюде-| х_j1 | x_j2 | | | | |
| ний |(при первой | (при второй | | | | |
| | установке | установке | | | | |
| | теодолита) | теодолита) | | | | |
|--------+------------+-------------+----------------+----------+------------------------+------------|
| 1 | -5 | -7 | 2 | 4 | 1,4 | 2,0 |
| | | | | | | |
| 2 | 3 | 0 | 3 | 9 | 2,4 | 5,8 |
| | | | | | | |
| 3 | -7 | -6 | -1 | 1 | -1,6 | 2,6 |
| | | | | | | |
| 4 | 0 | 2 | -2 | 4 | -2,6 | 6,8 |
| | | | | | | |
| 5 | 4 | 6 | -2 | 4 | -2,6 | 6,8 |
| | | | | | | |
| 6 | -8 | -10 | 2 | 4 | 1,4 | 2,0 |
| | | | | | | |
| 7 | 2 | 0 | 2 | 4 | 1,4 | 2,0 |
| | | |----------------+----------+------------------------+------------|
| | | | Сумма 4 | Сумма 30 | Сумма -0,2 | Сумма 28 |
\-----------------------------------------------------------------------------------------------------/
Действительная погрешность измерения
дельта x = |дельта x | + t S = 0,6 + 3 х 1,1 = 3,9 мм
s,met m,met x,met
t = 3 при М = 14 и доверительной вероятности 0,99.
Предельная погрешность измерения при допуске совмещения ориентиров при установке колонн Дельта x = 24 по ГОСТ 21779-82
дельта x = 0,2 x 24= 4,8 мм.
met
Проверяем соблюдение условия (1) настоящего стандарта: 3,9 мм < 4,8 мм.
Действительная точность соответствует требуемой.
7. При двойных наблюдениях, существенно различных по значению между парами линейных размеров, среднюю квадратическую и остаточную систематическую погрешность результата измерений определяют в соответствии с табл.5. При этом наблюдения в паре являются равноточными, а между парами - неравноточными.
Обозначения, принятые в табл.5:
С - любая постоянная величина;
остальные - см. выше.
Пример. Произвести оценку точности измерений, выполняемых рулеткой при контроле точности детальных разбивочных работ двойными наблюдениями расстояний между разбивочными осями.
Наблюдения в паре равноточны, а между парами, вследствие большой разницы в значениях расстояний, неравноточны.
Выполнено 8 пар наблюдений (по числу имеющихся в натуре ориентиров).
Таблица 6
/-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------\
| NN | Наблюдения | d_j = x_j1 - | d(2)_j | Pd_j = 1/(2 | Pd_j d(2)_j |4 M' Pd_j| S_x,met |дельта x_s,met | дельта x_met |
|п/п.| | x_j2 | | x_j) | | | | | |
| |--------------------| | | | | | | | |
| |x_j1, мм | x_j2, мм | | | | | | | | |
|----+---------+----------+---------------+---------+-------------+-------------+---------+---------+---------------+-----------------|
| 1 | 6003 | 6002 | 1,0 | 1,0 | 0,08 | 0,08 | 2,56 | 1,1 | 2,4 | 3,2 |
| | | | | | | | | | | |
| 2 | 2995 | 2997 | -2,0 | 4,0 | 0,16 | 0,64 | 5,12 | 0,8 | 1,8 | 2,0 |
| | | | | | | | | | | |
| 3 | 3600 | 3600 | 0 | 0 | 0,13 | 0 | 4,16 | 0,9 | 2,0 | 2,0 |
| | | | | | | | | | | |
| 4 | 2398 | 2399 | -1,0 | 1,0 | 0,21 | 0,21 | 6,72 | 0,7 | 1,5 | 1,2 |
| | | | | | | | | | | |
| 5 | 3600 | 3602 | -2,0 | 4,0 | 0,13 | 0,52 | 4,16 | 0,9 | 2,0 | 2,0 |
| | | | | | | | | | | |
| 6 | 2994 | 2993 | 1,0 | 1,0 | 0,16 | 0,16 | 5,12 | 0,8 | 1,8 | 2,0 |
| | | | | | | | | | | |
| 7 | 1997 | 1995 | 2,0 | 4,0 | 0,25 | 1,00 | 8,00 | 0,6 | 1,3 | 1,2 |
| | | | | | | | | | | |
| 8 | 3605 | 3603 | 2,0 | 4,0 | 0,13 | 0,52 | 4,16 | 0,9 | 2,0 | 2,0 |
|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| Сумма 3,13 |
\-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------/
Следовательно, остаточной систематической погрешностью можно пренебречь.
Действительные абсолютные погрешности измерения для каждое пары наблюдений вычислены в табл.6 при t = 2,2 (M = 16, доверительная вероятность 0,95).
Предельные погрешности измерений для каждой пары наблюдений, вычисленные по формуле (2) настоящего стандарта, приведены в табл.6. Допуски на разбивку осей в плане определялись по табл.5 ГОСТ 21779-82 соответственно 6-му классу точности.
Действительные погрешности измерений, в основном, не превышают требуемых. Наблюдения с порядковым номером 4 следует повторить при m = 3 - 4.