Приложение 1. Расчет погрешности при выборе методов и средств

Приложение 1

Рекомендуемое

Расчет погрешности при выборе методов и средств измерений

1. Определяют предельную погрешность измерения дельта x_met в соответствии с п.5.3 настоящего стандарта.

2. Принимают предварительно метод и соответствующие ему средства измерений.

3. Устанавливают перечень и определяют значения систематических и случайных составляющих погрешностей, влияющих на суммарную погрешность результата измерения.

При этом учитывают:

погрешности средства измерения, которые принимают по результатам его государственной или ведомственной поверки из свидетельства о поверке или из эксплуатационной документации на средство измерения;

погрешности принятого метода измерений. Их устанавливают на основе анализа приемов и операций, которые могут быть источниками погрешностей;

погрешности измерения значений параметров (температуры окружающего воздуха, давления и т.д.), определяющих нормальные условия измерений.

4. Вычисляют расчетную погрешность измерения по одной из формул:

(1)

или

, (2)

где - случайные составляющие погрешности;

- систематические составляющие погрешности;

- средние квадратические случайные составляющие погрешности;

- средние квадратические систематические составляющие погрешности;

p = 1, 2 ... r - число случайных составляющих погрешностей;

u = 1, 2 ... u - число систематических составляющих погрешностей;

, - коэффициенты, учитывающие характер зависимости между суммарной и каждой из составляющих погрешностей измерения.

При расчете по указанным формулам принимается, что составляющие погрешности независимы между собой или слабо коррелированы.

5. Для случаев, когда процесс измерения состоит из большого числа отдельных операций, на основе принципа равных влияний определяют среднее значение составляющих погрешностей дельта по формуле

, (3)

где r - число случайных составляющих погрешностей;

u - число систематических составляющих погрешностей.

Выделяют те составляющие погрешности, которые легко могут быть уменьшены, увеличивая соответственно значения тех составляющих погрешностей, которые трудно обеспечить имеющимися методами и средствами.

6. Проверяют соблюдение условия (1) настоящего стандарта и в случае несоблюдения этого условия назначают более точные средства или принимают другой метод измерения.

7. Вычисления расчетной погрешности измерения могут не производиться, если принимают стандартный метод с известной для данных условий погрешностью измерения.

Пример. Выбрать средство измерения для контроля длины изделия, мм ( мм, ГОСТ 21779-82).

Решение.

1. Определяем предельную погрешность измерения по условию (2) п.5.3:

2. Для выполнения измерений применяем имеющуюся на заводе 10-метровую металлическую рулетку 3-го класса точности ЗПК3-10АУТ/10 ГОСТ 7502-80.

ГАРАНТ:

См. ГОСТ 7502-98, введеный в действие постановлением Госстандарта РФ от 27 июля 1999 г. N 220-ст с 1 июля 2000 г.

3. В суммарную погрешность измерения длины изделия рулеткой входят составляющие погрешности: - поверки рулетки; - от погрешности измерения температуры окружающей среды; - от колебания силы натяжения рулетки; - снятия отсчетов по шкале рулетки на левом и правом краях изделия.

Определяем значения этих погрешностей.

3.1. Погрешность поверки рулетки в соответствии с ГОСТ 8.301-78 принимаем равной 0,2 мм.

3.2. Погрешность от измерения температуры окружающей среды термометром с ценой деления 1°С (погрешность измерения равна 0,5°С) составляет

мм.

3.3. Погрешность дельта х_3 от колебания силы натяжения рулетки составляет

мм,

где = 10 Н - погрешность натяжения рулетки вручную;

F = 2 - площадь поперечного сечения рулетки;

Е = - модуль упругости материала рулетки.

3.4. Экспериментально установлено, что погрешность снятия отсчета по шкале рулетки не превышает 0,3 мм, при этом погрешность дельта х_4 снятия отсчетов на левом и правом краях изделия составит

мм

4. Определяем расчетную суммарную погрешность измерения по формуле (1) настоящего приложения, учитывая, что дельта - систематическая погрешность, а , и дельта - случайные:

мм

5. Данные метод и средство измерения могут быть приняты для выполнения измерений, так как расчетная суммарная погрешность измерения мм меньше предельной мм, что соответствует требованию п.5.1 настоящего стандарта. Если условия измерений будут отличаться от нормальных, приведенных в п.6.2 в результаты измерения следует вводить поправки в соответствии с рекомендуемым приложением 2.