Приложение 4 (обязательное). Расчет, оценка пригодности и поверка градуировочной зависимости непараметрическим методом

Приложение 4

Обязательное

Расчет,
оценка пригодности и поверка градуировочной зависимости непараметрическим методом

1. Градуировочную зависимость устанавливают в виде графика или таблицы, рассчитанных непараметрическим методом на основании уравнения регрессии

                               ~

                               R = At + B,

     где

     ~

     R - прочность, МПа,

     t - время распространения ультразвука в изделии, мкс.

     2. Совокупность пар значений t_i и R_i, непосредственно используемых

для расчета градуировочной зависимости, располагают в порядке возрастания

значений  t_i  (значения  R_i,  соответствующие  любым   значениям   t_i,

наблюдаемым повторно, уже не учитывают).  При  объединении  совокупностей

общую совокупность располагают в порядке возрастания  значений  t_i  так,

чтобы значения R_i, соответствующие каждому наблюдаемому  числу  значений

t_i, одинаковых в каких-либо совокупностях, включались в общую поочередно

для этих совокупностей. Если число всех отобранных в  общую  совокупность

                                                          r + 1

точек t_i, R_i (i = 1, ...., r) нечетно, точку с номером ------ опускают.

                                                           2

3. Для вычисления коэффициента А предварительно вычисляют m значений тангенса А (j, j+k) угла наклона прямых, соединяющих точки R_j, t_j с точками R_(j+h), t_(j+h) по формуле

                                  R_j - R_j+k

                    A (j, j+k) = -------------.                      (12)

                                  t_j - t_j+k

При этом, если r нечетно, то

                                        r - 1

                        j = 1, ......, ------;                       (13)

                                          2

                                    r + 1

                               k = -------;                          (14)

                                      2

                                 r + 1

                            m = -------.                             (15)

                                   2

Если r четно, то

                                         r

                         j = 1, ......, ---;                         (16)

                                         2

                                     r

                            k = m = ---.                             (17)

                                     2

Затем m значений А (j, j+k) располагают в порядке неубывания

                      A_1 <= A_2 <= ... <= A_m.                      (18)

Если m нечетно, то коэффициент

                           A = A                                     (19)

                                m + 1

                                -----

                                  2

если m четно, то

                               A  + A

                                m    m

                                -    - +1

                                2    2

                          A = ------------.                          (20)

                                   2

Затем точки t_i, R_i наносят на координатную миллиметровую бумагу,

4. Коэффициент В рассчитывают по формуле

                                 _    _

                             B = R - At,                             (21)

     где

     _   _

     R и t - соответственно   средние   значения   прочности   и  времени

             распространения ультразвука, вычисляемые по формулам:

                        R           +  R

                   _     (r/6+1)_св     (r/6+1)_сн

                   R = ----------------------------;                 (22)

                                     2

                        t           + t

                   _     (r/6+1)_св    (r/6+1)_сн

                   t = ---------------------------,                  (23)

                                    2

     где

     (r/6+1)_св - номера значений, отсчитанных на координатных осях R и t

                  сверху соответствующих областей рассеяния;

     (r/6+1)_сн - номера   значений,  отсчитанных  на  тех  же осях снизу

                  областей рассеяния,

5. Среднее квадратическое отклонение S_R вычисляют по формуле

            S_R = 0,3388 (R_(0,07r+1)_св - R_(0,07r+1)_сн)           (24)

     где

     (0,07r+1)_св и (0,07r+1)_сн - номера  значений R, отсчитанных сверху

                                   и снизу области рассеяния.

                                                                 ~

     6.  После  построения  прямой  градуировочной  зависимости  R(t)  на

координатной бумаге вычисляют среднее квадратическое отклонение регрессии

             S = 0,3388 (H_(0,07r+1)_св - H_(0,07r+1)_сн),           (25)

     где

     H_(0,07r+1)_св - H_(0,07r+1)_сн = h - расстояние  вдоль   оси  между

                                           отсекающими по  0,07r+1  точек

                                           Н   сверху   и  снизу  области

                                           рассеяния             прямыми,

                                                                  ~

                                           параллельными  прямой  R(t)  и

                                           проходящими  через ближайшие к

                                           ~

                                           R(t) из этих точек,

     7. Градуировочную  зависимость  считают  пригодной  для  определения

                                                       S

прочности изделий, если эффективность Е  и  отношение ---   удовлетворяют

                                                       _

                                                       R

условиям (10) и (11).

     8. Для  поверки  градуировочной  зависимости  проводят  параллельные

                      ~

определения прочности R_q по настоящему стандарту  в  q  образцах (q = 1,

...., N) и R_q в тех  же  образцах  по  ГОСТ  8462-85  в  соответствии  с

п. 3.3.5

При этом должно быть соблюдено условие

                        ~

                        R_q - R_q не равно 0.                        (26)

Указанные образцы отбирают еженедельно в течение не менее чем одной смены в количестве не менее 5 изделий.

9. Использование градуировочной зависимости допускается, если число z_N положительных разностей

                           ~

                           R_i - R_i > 0,                            (27)

где i = 1, ...., z_N, удовлетворяет условию

                        U(N) >= z_N >= L(N),                         (28)

     где

     U(N) и L(N) - соответственно верхняя и  нижняя  границы  числа   z_N

                   положительных  разностей  согласно таблице,  a  N > 15

                   - число образцов, отвечающее условию (26).

Сопоставление чисел z_N, U(N) и L(N) осуществляют в соответствии с периодичностью отбора образцов согласно п. 8.

При больших N указанное сопоставление проводят для различных участков диапазона t. При несоблюдении соотношения (28) использование градуировочной зависимости не допускается. В этом случае накопленное число значений t_q и R_q, использованных для поверки градуировочной зависимости, может быть использовано также для построения новой градуировочной зависимости.

Зависимости U(N) и L(N) верхней и нижней границ числа z_N положительных разностей значений прочности образцов по настоящему стандарту и ГОСТ 8462-85 от числа N образцов с несовпадающими результатами указанных определений прочности

N	U(N)	L(N)
5	5	0
10	9	1
15	12	3
20	15	5
25	18	7
30	20	10
35	23	12
40	26	14
45	29	16
50	32	18
55	35	20
60	37	23
65	40	25
70	43	27
75	46	29
80	48	32
85	51	34
90	54	36
95	57	38
100	59	41
105	62	43
110	65	45
115	67	48
120	70	50
125	73	52
130	75	55
135	78	57
140	81	59
145	83	62
150	86	64
155	89	66
160	91	69
165	94	71
170	97	73
175	99	76
180	102	78
185	105	80
190	107	83
195	110	85
200	113	87

     Примечание. Для N > 90,

                            N - 1

            U(N) = N - Ent(------- - 0,8224 кв.корень(N + 1)),

                              2

     где

     Ent(X) - целая часть числа X.

При больших N указанное сопоставление чисел z_N, U(N) и L(N) проводят для различных участков диапазона t. При несоблюдении соотношения U(N) >= z_N >= L(N) использование градуировочной зависимости не допускается. В этом случае накопленное число значений t_q и R_q, использованных для поверки градуировочной зависимости, может быть использовано также для построения новой градуировочной зависимости.