Приложение 4 (рекомендуемое). Пример обработки результатов испытаний и определения предельных значений деформаций ползучести

Приложение 4

Рекомендуемое

Пример обработки результатов испытаний и определения предельных значений деформаций ползучести

В результате испытаний базовых образцов вычислены средние значения относительных деформаций ползучести бетона, которые представлены в табл. 1.

Таблица 1

Продолжительность наблюдения, сут	50	60	75	100	125	150	175	180
Относительная деформация ползучести, эпсилон_1п (t) х 10(5)	81,5	80	98,5	112	124	134	141	145

     Для вычисления условно предельного значения относительных деформаций

ползучести   следует   построить   линию   регрессии    в     координатах

/   дельта t              \

| --------------; дельта t|, имеющую вид

| эпсилон_1п (t)          |

\                         /

С этой целью вводят обозначения:

     По   результатам,   приведенным   в  табл.  1,  вычисляют   значения

   дельта t

--------------, записывают в  табл.   2  и  наносят  на  координатную  сетку,

эпсилон_1п (t)

как это показано на чертеже.

Таблица 2

X_1 = дельта t, сут	50	60	75	100	125	150	175	180
дельта t Y_1 = -------------- х 10(5), сут эпсилон_1п (t)	0,614	0,674	0,761	0,889	1,008	1,119	1,241	1,241

По данным табл. 2 вычисляют средние значения:

их дисперсии

корреляционный момент

коэффициент корреляции

                                    m_1, 2

                               r = --------,

                                    S_1S_2

     где

     n - число точек измерений.

В результате подстановки в эти формулы значений из табл. 2 получено:

                   _                      _

                   Y = 0,943 х 10(5) сут; X = 114,4 сут;

                               2            2

                              S = 2603,1 сут ;

                               1

                              S = 51,01 сут;

                               1

                            2            5     2

                           S = 0,0613 (10  сут) ;

                            2

                                          5

                           S = 0,2476 х 10  сут;

                            2

                                            5

                         m     = 12,614 х 10  сут.

                          1, 2

Коэффициент корреляции

                                         5

                              12,614 х 10

                     r = -------------------- = 0,999.

                                            5

                         51,01 х 0,2476 х 10

Численные значения коэффициентов А и В в уравнении регрессии определяют по формулам:

                                         m

                         _        _       1, 2

                         A = Y - BX; B = ------

                                            2

                                          S

                                           1

после подстановки получим

                                 В = 485;

                          А = 0,389 х 10(5) сут.

Уравнение регрессии имеет вид

Значение котангенса угла наклона прямой в соответствии с п. 5.6 дает предельное значение относительной деформации ползучести по средним точкам измерения.

     Значение коэффициента a_п в соответствии  с  п.  5.6  определяют  из

                                                 дельта t

уравнения регрессии (1), приравнивая значение -------------- нулю.

                                              эпсилон_1п (t)

                         A     0,389 х 10(5)

                  а_п = --- = --------------- = 80 сут.

                         B    0,00485 х 10(5)

Результаты вычислений приведены на чертеже.

Таким образом, условно предельные значения относительной деформации ползучести бетона равны

               эпсилон_1п (бесконечность) = 206,2 х 10(-5).

Значения относительных деформаций ползучести на различные сроки выдерживания под нагрузкой вычисляют по формуле (7) п. 5.7 настоящего стандарта.