Раздел 5. Детальная разбивка горизонтальных и вертикальных кривых

Раздел 5. Детальная разбивка горизонтальных и вертикальных кривых

5.1. Основные положения

5.1.1. Детальная разбивка каждой кривой дорожного закругления выполняется после разбивки трассы. Разбивку круговых кривых ведут от их конечных точек (начала или конца кривой) к середине кривой. Переходные кривые (клотоидные и др.) разбивают от точки начала кривой к ее середине.

5.1.2. Детальную разбивку кривых можно выполнять любым способом, обеспечивающим необходимую точность.

5.1.3. Перед разбивкой кривой назначают, находят или рассчитывают все исходные данные для разбивочных работ, составляют разбивочный чертеж и таблицу разбивки.

5.1.4. При разбивке каждого криволинейного участка автомобильной дороги сначала (в соответствии с интервалом разбивки) устанавливают положение всех точек на кривой, размещенных по оси дороги (вдоль трассы). В полученных точках находят направления нормалей к кривой, а затем от оси дороги вдоль каждой нормали устанавливают положение всех точек поперечного профиля дорожного полотна в данном месте.

5.1.5. При детальной разбивке горизонтальных кривых на участках спусков и подъемов, а также на участках вертикальных кривых высотным размещением трассы пренебрегают, учитывая его при детальной разбивке земляного полотна в продольном профиле.

5.1.6. Разбивку круговых и переходных кривых в открытой легкодоступной местности выполняют способом прямоугольных координат, а в закрытой - способом углов и хорд. В открытой местности, где удобно использовать дальномеры, хорошие результаты дают способы полярных координат с полюсами в точках начала и конца кривой. В стесненных условиях используют способ продолженных хорд, а при малых радиусах кривых - способ полярных координат из центра круговой кривой.

5.2. Детальная разбивка горизонтальных кривых способом прямоугольных координат

5.2.1. Разбивка (рис. 5.1) производится от точки начала (конца) круговой кривой (НКК) или от точки начала переходной (клотоидной) кривой (НПК). Прямоугольные координаты точек рассчитывают на микрокалькуляторе или берут из таблиц.

5.2.2. Исходными величинами разбивки являются: - длина дуги кривой до точки разбивки (); - интервал расстановки точек на кривой; n - число интервалов разбивки (порядковый номер точки разбивки на кривой); R - радиус круговой кривой; A - параметр клотоиды; - центральный угол между радиусами кривой, проведенными из точки начала (конца) кривой и из точки разбивки, - угол между касательными клотоиды, проведенными в начале кривой и в точке разбивки.

5.2.3. Прямоугольные координаты точек круговой кривой устанавливают по формулам:

;

5.2.4. Прямоугольные координаты точек клотоидной кривой находят из зависимостей:

;

.

5.2.5. Технология разбивки следующая: отдельно для каждой точки кривой вдоль направления угла на касательной к кривой из исходной точки начала кривой (НК) откладывают значение абсциссы или . В полученной точке эккером восстанавливают перпендикуляр и вдоль него откладывают ординату точки или , устанавливая положение точки на кривой.

5.3. Детальная разбивка кривых способом отрезков касательной и нормали

5.3.1. Разбивка (рис. 5.2) выполняется от точки начала (конца) круговой кривой или переходной (клотоидной) кривой. Расчет положения точек разбивки ведут на микрокалькуляторах или устанавливают из таблиц.

5.3.2. Исходными данными разбивки являются:

- длина дуги кривой до точки разбивки (); - интервал расстановки точек на кривой; n - число интервалов разбивки (порядковый номер точки разбивки на кривой); R - радиус круговой кривой (конечный радиус переходной кривой); А - параметр клотоиды; - центральный угол между радиусами круговой кривой, проведенными из точек начала (конца) кривой и точкой разбивки. Тот же угол для клотоидной кривой .

5.3.3. Отрезки касательной и нормали к круговой кривой находят по формулам:

;

.

5.3.4. Отрезки касательной и нормали к клотоидной кривой, а также угол между касательной клотоиды, проведенной в точке начала кривой, и нормалью к кривой в точке разбивки устанавливают по формулам:

,

,

.

5.3.5. Технология разбивки следующая: для каждой точки кривой отдельно вдоль направления угла по касательной к кривой откладывают значение отрезка касательной . В полученной точке ставят теодолит и откладывают от направления на начало кривой угол в сторону кривой, получая направление нормали к кривой. В полученном направлении откладывают величину отрезка нормали и находят положение точки на кривой. От найденной точки на кривой по имеющемуся направлению нормали можно одновременно разбить все точки проектного поперечного профиля и установить точки его закрепления.

5.4. Детальная разбивка горизонтальных кривых способом полярных координат

5.4.1. Разбивка (рис. 5.3) производится от точки начала (конца) круговой кривой (НК) или от точки начала переходной (клотоидной) кривой.

5.4.2. Исходными данными разбивки являются:

- длина дуги от начала кривой до точки разбивки (); - интервал расстановки точек на кривой; n - число интервалов разбивки (порядковый номер точки разбивки на кривой); R - радиус круговой кривой; А - параметр клотоидной кривой; - центральный угол, заключающий дугу кривой.

5.4.3. Для круговой кривой определяют величину полярного угла из точки начала полярных координат (точки НК и КК) по формуле

.

Устанавливают длину хорды (радиуса-вектора) .

5.4.4. Для клотоидной кривой величину полярного угла устанавливают от точки начала кривой по формуле

, откуда .

Длину радиуса-вектора хорды находят из зависимости

.

5.4.5. Технология разбивки следующая: устанавливают теодолит в точке начала разбивки круговой кривой или клотоиды. Нулевой отсчет горизонтального круга ориентируют по направлению касательной к кривой в данной точке (вдоль направления на угол поворота) и от этого исходного направления для каждой точки откладывают величину полярного угла , а вдоль полученного направления - длину соответствующей хорды . Так определяют положение каждой точки на разбиваемой кривой.

5.5. Детальная разбивка горизонтальных кривых способом углов и начальной хорды

5.5.1. Разбивка (рис. 5.4) ведется от точки начала (конца) круговой кривой или переходной (клотоидной) кривой.

5.5.2. Исходными данными разбивки являются:

- длина дуги от начала кривой до точки разбивки (); - интервал расстановки точек на кривой; n - число интервалов разбивки (порядковый номер точки разбивки на кривой); R - радиус круговой кривой; А - параметр клотоидной кривой; - центральный угол, заключающий дугу кривой; - центральный угол, заключающий дугу одного интервала разбивки.

5.5.3. Для круговой кривой величину полярного угла из точки начала разбивки (начала кривой) определяют по формуле

.

Устанавливают длину хорды в пределах одного интервала разбивки .

5.5.4. Для клотоидной кривой величину полярного угла, откладываемого от точки начала кривой, находят по формуле или через тангенс угла

.

Значение начальной хорды между смежными точками разбивки на участке (n - 1) и n устанавливается по формуле

.

5.5.5. Технология разбивки следующая. Установив теодолит в точке начала (конца) круговой кривой или клотоиды, нулевой отсчет горизонтального круга ориентируют по направлению касательной к кривой в данной точке (вдоль направления на угол поворота трассы), и от этого исходного направления для каждой точки внутрь кривой откладывают величины полярных углов . Одновременно от предыдущей точки разбивки (n - 1) рулеткой или лентой в сторону кривой откладывают значение начальной хорды для данного интервала разбивки. В пересечении конца начальной хорды и визирного луча закрепляют точку на кривой.

5.6. Детальная разбивка горизонтальной кривой способом продолженных хорд

5.6.1. Разбивка (рис. 5.5) производится от точки начала (конца) круговой или переходной (клотоидной) кривой.

5.6.2. Исходными данными разбивки являются:

- длина дуги от начала кривой до точки разбивки (); - длина дуги от начала кривой до предыдущей точки []; - интервал разбивки точек на кривой; n - число интервалов разбивки (порядковый номер точки разбивки на кривой); R - радиус круговой кривой; А - параметр клотоидной кривой; - центральный угол, заключающий дугу кривой; - угол между направлением хорды n и продолжением предыдущей (n - 1); d - длина хорды круговой кривой; - длина хорды между точками разбивки n и (n - 1) клотоиды; а - крайнее перемещение первой хорды от касательной; - среднее перемещение между концом последующей n и продолжением предыдущей (n - 1) хорд.

5.6.3. Для круговой кривой крайнее а и среднее b перемещения хорды равны:

; ; .

5.6.4. Для клотоидной кривой расчеты перемещений ведут по формулам:

;

;

; .

5.6.5. Технология разбивки следующая. Положение первой точки на кривой находят отложением длины хорды вдоль касательной от начала кривой. В полученной точке ставят рулетку и, откладывая от нее внутрь кривой крайнее перемещение а, смещают на него конец хорды . Так получают первую точку на кривой. Далее продолжают линию в направлении первой хорды (точка начала кривой - первая точка кривой) и на ней откладывают длину второй хорды. Получают точку, от которой внутрь кривой смещают хорду на длину среднего перемещения , вращая ее вокруг первой точки на кривой. Получают вторую точку на кривой. Затем продлевают предыдущую хорду. Для получения связующих точек действия повторяют, каждый раз откладывая длину хорды и величину среднего перемещения от конца хорды, размещенной вдоль предыдущего направления.

5.7. Детальная разбивка горизонтальной круговой кривой способом полярных координат из центра кривой

5.7.1. Для разбивки кривой способом полярных координат находят главные точки кривой (точки начала, середины и конца кривой). В точках начала (НК) и конца кривой (КК) восстанавливают перпендикуляры к центру О (рис. 5.6). В точке пересечения перпендикуляров О - центре круговой кривой - устанавливают нулевой штрих мерной ленты (рулетки, троса), протянутой к главной точке кривой. Убедившись, что расстояние до них равно радиусу кривой, направляют мерный прибор в сторону определенной точки кривой и, отмерив им длину радиуса кривой, забивают колышек, обозначающий положение этой точки на кривой.

5.7.2. В тех случаях, когда длина мерного прибора меньше радиуса кривой, радиус откладывают в несколько приемов по предварительно намеченным створам.

5.7.3. Если работа ведется дальномером, то положение точки на кривой устанавливается перемещением рейки вдоль центрального створа до получения по ней предвычисленного значения (или разности отсчетов), соответствующего радиусу кривой. Наиболее быстро такие отсчеты производятся светодальномерами, имеющими цифровое табло с результатами измерений до вех с триппельпризменными отражателями. Целесообразен и метод последовательной установки из центра кривой вдоль радиусов ряда колышков с определением до них расстояний по дальномеру. Затем, взяв разности между полученными дальномерными расстояниями и радиусом, откладывают их в соответствующем направлении от колышков, получая точки на кривой.

5.8. Определение направления нормали к трассе на кривой

5.8.1. Направление поперечного створа по нормали к трассе на кривой устанавливают для разбивки элементов земляного полотна и расположенных на нем искусственных сооружений.

5.8.2. Нормаль к круговой кривой разбивается несколькими способами: восстановлением перпендикуляра к середине хорды, разбивкой биссектрисы угла между двумя хордами одной и той же длины, построением угла между начальной хордой и нормалью или построением магнитного азимута нормали в заданной точке кривой.

5.8.3. Для восстановления перпендикуляра к середине хорды из ее концов делают двойную засечку отрезком одной и той же величины, превышающим 2/3 длины хорды (рис. 5.7). Полученные две точки соединяют между собой, образуя перпендикуляр к хорде или нормаль к кривой в точке, расположенной в середине хорды.

5.8.4. Построение нормали с помощью биссектрисы угла , образованного между двумя хордами одной и той же длины, выполняют из точки кривой, расположенной между двумя смежными с ней точками кривой и отстоящими от нее на одном и том же расстоянии (рис. 5.8). Установив теодолит между двумя хордами, визируют последовательно на каждую смежную точку кривой и берут отсчеты а и b. Устанавливают отсчет с, равный полусумме отсчетов на смежные точки, с = (а+b)/2 и соответствующий направлению нормали кривой в точке стояния прибора.

5.8.5. Для построения теодолитом угла в заданной точке кривой (рис. 5.9) необходимо произвести расчет. Угол определяется по формуле

,

где n - порядковый номер точки на кривой или число интервалов разбивки кривой; - длина интервала между точками разбивки; - угол дуги интервала разбивки кривой; R - радиус круговой кривой.

Теодолитом откладывают величину этого угла от начальной хорды и получают направление нормали.

5.8.6. Для отложения магнитного азимута нормали (рис. 5.10) устанавливают теодолит в точке начала (конца) кривой и по буссоли находят магнитный азимут касательной . Далее устанавливают теодолит в одной из точек кривой, ориентируют нуль лимба по буссоли на север, рассчитывают азимут нормали или и откладывают его на лимбе. Из рис. 5.10 видно, что азимут нормали для любой ветви кривой или , где .

5.8.7. Нормали для клотоидных кривых получают с помощью магнитного азимута или построением угла между хордой и нормалью. Для построения угла в точке клотоидной кривой между направлением на начало кривой и нормалью рассчитывают величину этого угла (см. рис. 5.9). По аналогии с рис. 5.10 он определяется по формуле при , где A - параметр клотоиды; - угол между касательными к клотоиде в начальной и определяемой точках. Величина угла откладывается теодолитом от направления на начало кривой.

5.8.8. Построение магнитного азимута нормали к клотоидной кривой выполняется теодолитом. Установив теодолит в точке начала клотоиды, находят по буссоли магнитный азимут касательной . Затем, поставив теодолит в заданную точку кривой, по буссоли ориентируют нуль его лимба на север и по лимбу откладывают азимут нормали клотоиды или . По аналогии с рис. 5.10, или .

Отложив азимут, получают направление нормали к клотоидной кривой.

5.9. Детальная разбивка вертикальной круговой кривой способом прямоугольных координат

5.9.1. В этом способе прямоугольные координаты и откладывают вдоль оси X, направленной по тангенсу от точки начала (конца) кривой, и по перпендикуляру к нему, являющемуся осью Y (рис. 5.11).

5.9.2. Прямоугольные координаты и рассчитываются по формулам: ; , где - интервал разбивки точек вертикальной кривой; n - число интервалов разбивки; - радиус вертикальной кривой.

5.9.3. Ординаты являются поправками к проектным отметкам точек, расположенных вдоль касательных к вертикальным кривым.

5.10. Детальная разбивка вертикальной кривой от ее нулевой точки

5.10.1. В данном способе (рис. 5.12) устанавливают значения горизонтальных абсцисс и вертикальных ординат , отсчитываемых от нулевой точки кривой. Разбивку производят через интервал в обе стороны от нулевой точки.

5.10.2. Значения координат, отсчитываемых от нулевой точки кривой, устанавливают по формулам ; , где - уклон касательной к кривой в заданной точке; - радиус вертикальной кривой.