Приложение Г (рекомендуемое). Метод расчета размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

Приложение Г

(рекомендуемое)

Метод расчета размеров зон распространения облака горючих газов и паров при аварии

Г.1 Сущность метода

В настоящем приложении установлен порядок расчета изменения во времени концентрации газа в облаке при мгновенном выбросе и непрерывном истечении сжиженного углеводородного газа (СУГ), плотность которого больше плотности воздуха.

Г.1.1 Мгновенный выброс СУГ

Г.1.1.1 Мгновенный выброс СУГ может происходить при повреждении резервуара или иного аппарата, в котором СУГ находится под давлением.

За счет внутренней энергии СУГ его массовая доля мгновенно испаряется, образуя с капельками жидкости облако аэрозоля. За счет больших скоростей вихревых потоков происходит быстрое вовлечение в облако воздуха и быстрое испарение оставшейся части СУГ.

Массу воздуха , кг, мгновенно вовлекающуюся в облако для такого испарения, рассчитывают по формуле

, (Г.1)

где - масса выброшенного СУГ, кг;

- удельная теплоемкость воздуха, ;

- удельная теплота парообразования СУГ, Дж/кг;

- температура окружающего воздуха, К;

- температура кипения СУГ при атмосферном давлении, К;

- массовая доля водяных паров в воздухе;

- удельная теплота парообразования воды, Дж/кг.

определяют из соотношения

, (Г.2)

где - удельная теплоемкость СУГ, Дж/(кг x К).

Г.1.1.2 Принимают, что образовавшееся облако дрейфует по ветру со скоростью ( - скорость ветра) и имеет в начальный момент форму цилиндра, высота которого равна его радиусу. С течением времени высота облака уменьшается, а радиус растет.

Изменение во времени радиуса, высоты облака и концентрации газа в нем в этой фазе (называемой фазой падения) определяется путем решения методом Рунге-Кутта (реализованным в виде стандартной программы на ЭВМ) системы обыкновенных дифференциальных уравнений:

,

, (Г.3)

,

где - масса воздуха в облаке, кг;

- плотность воздуха, ;

r - радиус облака, м;

- коэффициенты ( для классов устойчивости А-В (классы устойчивости даны по Паскуиллу, таблица Г.1); 0,24 - для С-В; 0,16 - для E-F);

Ri - число Ричардсона, определяемое из соотношения ;

h - высота облака, м;

Т - температура облака, К;

- температура земной поверхности, К;

- плотность паровоздушного облака, .

Таблица Г.1 - Классы устойчивости атмосферы по Паскуиллу

Класс по Паскуиллу	Типичная скорость ветра, м/с	Описание погоды	Вертикальный градиент температуры, К/м
А	1	Безоблачно	>>> 0,01
В	2	Солнечно и тепло	>> 0,01
С	5	Переменная облачность в течение дня	> 0,01
D	5	Облачный день или облачная ночь	приблизительно ~~ 0,01
Е	3	Переменная облачность в течение ночи	< 0,01
F	2	Ясная ночь	Инверсия (отрицательный градиент)

Решением системы вышеуказанных уравнений являются зависимости .

Для решения системы уравнений необходимы дополнительные соотношения

. (Г.4)

В качестве критерия окончания фазы падения принимают выполнение условия:

. (Г.5)

Зависимость h = h(t) находим из соотношения

. (Г.6)

Г.1.1.3 Когда плотность паровоздушного облака незначительно отличается от плотности воздуха (т.е. после окончания фазы падения), его движение определяется как фаза пассивной дисперсии и описывается процессами турбулентной диффузии.

Концентрацию газа в точке с координатами (х, у, z) в фазе пассивной дисперсии определяют из формулы

, (Г.7)

где , - среднеквадратичные отклонения, зависящие от величины ;

- координата центра облака в направлении ветра, м;

- координата точки окончания фазы падения, м;

; зависят от класса устойчивости по Паскуиллу.

При принимается , ;

при ; ;

Г.1.2 Непрерывное истечение СУГ

Для описания непрерывного истечения СУГ из резервуаров или иных аппаратов предполагается, что результирующая концентрация газа в паровоздушном облаке является суммой концентраций от отдельных элементарных газовых объемов и рассчитывается по формуле

, (Г.8)

где - масса СУГ в j-м элементарном объеме, кг;

m - массовая скорость истечения СУГ, кг/с;

- координата центра j-го элементарного объема, м;

, - среднеквадратичные отклонения распределения концентраций в j-м элементарном объеме, м.

, определяют аналогично , в Г.1.1.3.

Пример - Расчет динамики паровоздушного облака в открытом пространстве

Для расчета динамики паровоздушного облака (движения в пространстве границы облака, определяемой НКПВ) принимается, что в некоторый момент времени начинается истечение пропана с массовой скоростью 1,3 кг/с, скорость ветра составляет 1 м/с, градиент температуры составляет 0,667 К/м.

Процедура расчета, реализованная на ПЭВМ, представлена на блок-схеме (рисунок Г.1).

Результаты расчета границы облака для двух значений времени  с и  с представлены на рисунке Г.2.

            /-----------------------------------------------------------\

            |                   Ввод исходных данных                    |

            |             1 Массовая скорость истечения m.              |

            |             2 Свойства газа.                              |

            |             3 Состояние атмосферы.                        |

            \-----------------------------------------------------------/

                                        |

                                        |

 n = n + 1                              | n = 1

/-------------------------------------->|

|                                       |

|           /------------------------------------------------------------\

|           |                 Расчет полей концентраций                  |

|           |       C [(t + n x тау), х - х , у - у , z] -               |

|           |        i   0                 0       0                     |

|           |                для элементарного выброса;                  |

|           |            для фазы падения - решением системы             |

|           |          обыкновенных дифференциальных уравнений           |

|           |                   методом Рунге-Кутта;                     |

|           |      для фазы пассивной дисперсии - по модели Гаусса       |

|           \------------------------------------------------------------/

|                                       |

|                                       |

|           /------------------------------------------------------------\

|           |        Расчет суммарного поля концентраций от всех         |

|           |              элементарных выбросов на момент               |

|           |                        t + n тау                           |

|           |                         0                                  |

|           \------------------------------------------------------------/

|                                       |

|                                       |

|           /------------------------------------------------------------\

|           |           Определение границы блока по условию             |

|           |             С[(t  + n тау), х, у, z] = НКПВ                |

|           |                 0                                          |

|           \------------------------------------------------------------/

|                                       |

|                                       |

|                                       |

|           /------------------------------------------------------------\

|    Нет    |C[(t+n тау), х, у, z] - С [(t + (n - 1) тау),х,у,z]       -3|

\---------->|---------------------------------------------------- <= 10  |

            |                С[(t + (n - 1) тау), х, у, z]               |

            \------------------------------------------------------------/

                                        |

                                        |

                                        |   Да

                                        |

                         /-----------------------------\

                         |    Окончание  вычислений    |

                         \-----------------------------/

Рисунок Г.1 - Алгоритм расчета параметров паровоздушного облака