Приложение И (рекомендуемое). Коэффициент с_mах для расчета на устойчивость сжатых стержней тонкостенного открытого сечения

Приложение И

(рекомендуемое)

Коэффициент с_mах для расчета на устойчивость сжатых стержней тонкостенного открытого сечения

И.1 Коэффициент с_mах при типах сечений, приведенных в таблице И.1, вычисляют по формуле

                                 2

     c    = --------------------------------------------

      max                                           2

            1 + дельта В + кв.корень ((1 - дельта В)  +

     ---------------------,                                         (И.1)

                   e

      16            х  2

     ---- (альфа - ---) )

      мю            h

где бета = 4 ро/мю;

    В = 1 + 2 (бета/ро)(е /h);              \

                         x                  |

                                  2    2    }                       (И.2)

    мю = 8 омега + 0,l56 I  ламбда /(Ah );  |

                          t       y         /

    aльфа = a /h - отношение  расстояния  а   между  центром  тяжести   и

             х                             х

                   центром изгиба сечения к высоте сечения h;

       е  = M /N - эксцентриситет приложения сжимающей  силы относительно

        х    х     оси х - х, принимаемый со своим знаком (в  таблице И.1

                   показан со знаком "плюс").

В формулах (И.2) обозначено:

                        2         2

     ро = (I  + I  )/(Ah ) + альфа ;

            x    y

                     бета - коэффициент, принимаемый по таблице И.1;

                       2

   омега = I      /(I h ) - здесь I      - секториальный  момент  инерции

            омега    y             омега

                        3   сечения;

 I  = эпсилон Сумма b  t  - момент инерции сечения при свободном кручении

  t                  i  i   (здесь эпсилон - коэффициент,  принимаемый по

                            таблице И.1;  b  и t   -   ширина  и  толщина

                                           i    i

                            листов, образующих  сечение,  включая стенку,

                            соответственно).

Формулы для определения омега, эпсилон, альфа и бета и их значения приведены в таблице И.1.

При расчете стержня П-образного сечения на центральное сжатие в формуле (И.1) принимают В = 1 и е_х = 0.

И.2 Коэффициент с_mах при расчете на устойчивость стержня швеллерного сечения вычисляют по формуле (В.1) при значениях эпсилон = 0,37 и бета = 0; при этом принимают (I_x > I_у, рисунок И.1):

                                                                   \

     дельта = 4(ро - 2 ню альфа)/мю;                               |

                                                                   |

                5                         2                  3     |

     I      = th  [0,167(эта - 3 гамма)эта  пси - I  гамма/(th )]; }(И.3)

      омега                                        x               |

                                                                   |

     альфа = альфа /h = 4xи(1 + 3 эта пси)/(1 + 6 эта пси),        |

                  y                                                |

                                                                   /

                3

          0,5 th                 4     4                  2     2

где ню = -------- [0,667 пси (эта  - хи    + 0,25 пси (эта  - хи ) -

            I                    1                        1

             y

                    2

     - хи(0,125 - хи ) + альфа];

                                              2

     эта = b/h;     пси = t /t  ;     хи = эта  пси/(1 + 2 эта пси);

                           f  w

                  2

     гамма = 3 эта  пси/(1 + 6 эта пси);     эта  = эта - омега.

                                                1

Величины мю, ро, омега, I_t определяют по формулам (И.1), (И.2), принимая I_омега и альфа согласно формулам (И.3).

И.3 Расчет на устойчивость внецентренно сжатых элементов двутаврового сечения с двумя осями симметрии, непрерывно подкрепленных вдоль одной из полок (рисунок И.2), выполняют по формулам (6) и (7), в которых коэффициент с_mах определяют по формуле

              1 + I  /I  + альфа/9,87

                   x   y

     C    = --------------------------.                             (И.4)

      max          2    2   2

            1 + 4[i  + i )/h  + e /h]

                   x    y        x

Коэффициент альфа определяют по формуле (М.4) приложения М.

При определении альфа значение l_ef принимают равным расстоянию между сечениями элемента, закрепленными от поворота относительно продольной оси (расстояние между узлами крепления связей, распорок и т.п.).

Эксцентриситет е_х = M_х/N в формуле (И.4) считается положительным, если точка приложения силы смещена в сторону свободной полки; для центрально-сжатых элементов е_х = 0.

При определении е_х за расчетный момент М_х принимают наибольший момент в пределах расчетной длины l_ef элемента.