Приложение П (справочное). Коэффициент расчетной длины мю участков ступенчатых колонн

Приложение П

(справочное)

Коэффициент расчетной длины мю участков ступенчатых колонн

П.1 Коэффициент расчетной длины мю_1 для защемленного в основании нижнего участка одноступенчатой колонны принимают:

при верхнем конце колонн, свободном от закреплений, - по таблице П.1;

при закреплении верхнего конца от поворота по возможности его свободного смещения - по таблице П.2;

при закреплении верхнего конца от смещения - по формуле

                        2      2

                      мю   + мю   (бета - 1)

                        12     11

     мю  = кв.корень -------------------------,                     (П.1)

       1                        бета

где мю   и мю   - коэффициенты расчетной длины  нижнего  участка  колонны

      12     11   при   нагрузках   F  = 0   и   F  = 0   соответственно,

                                     1            2

                  определяемые при шарнирном опирании верхнего  конца  по

                  таблице П.3, а при закреплении от поворота - по таблице

                  П.4.

В таблицах П.1 - П.4 обозначено:

               l                I             I  l

                2                1             2  1

     альфа  = ---- кв.корень --------- и n = -------,

          1    l              бета I          I  l

                1                   2          1  2

где I , I , l , l  - моменты инерции сечений и длины нижнего  и  верхнего

     1   2   1   2   участков колонны соответственно;

     бета = (F  + F  )/F .

              1    2    2

П.2 Коэффициент расчетной длины мю_2 для верхнего участка одноступенчатой колонны во всех случаях определяют по формуле

     мю  = мю /альфа  <= 3.                                         (П.2)

       2     1      1

П.3 Коэффициент расчетной длины мю_1 для защемленного в основании нижнего участка двухступенчатой колонны (рисунок П.1,а) при условиях закрепления верхнего конца, указанных в таблице П.5, определяют по формуле

                             2            2      2

                      бета мю  + (бета  мю   + мю  )(1 + дельта )I I

                          1  m1       2   m2     m3            2  2 m1

     мю  = кв.корень --------------------------------------------------,

       1                         1 + бета  + бета

                                         1       2

                                                                    (П.3)

где  бета  = F /F ;  бета  = F /F ;  дельта  = l /l ;

         1    1  3       2    2  3         2    2  1

                  мю  , мю  , мю   - коэффициенты,     определяемые    по

                    m1    m2    m3   таблице П.5  как для одноступенчатых

                                     колонн  по условным  схемам (рисунок

                                     П.1, б, в, г);

   I   = (I  l  + I  l )/(l  + l ) - приведенное значение момента инерции

    m1     1  1    2  2    1    2    сечения участка длиной (l  + l ).

                                                              1    2

Здесь F_1, F_2, F_3 - продольные силы, приложенные к верху нижнего, среднего и верхнего участков колонн с моментами инерции l_1, l_2, I_3 и длинами l_1, l_2, l_3 соответственно.

Приведенное значение момента инерции сечения участка длиной (l_2 + l_3) на рисунке п.1,б определяют по формуле

     I   = (I  l  + I  l )/(l  + l ).

      m2     2  2    3  3    2    3

П.4 Коэффициенты расчетной длины мю_2 для среднего участка двухступенчатой колонны длиной l_2 и мю_3 для верхнего участка колонны длиной l_3 определяют по формулам:

     мю  = мю /альфа ;                                              (П.4)

       2     1      2

     мю  = мю /альфа  <= 3,                                         (П.5)

       3     1      3

              l                I  (F  + F )

               2                 1   2    3

где альфа  = ---- кв.корень (-------------------);

         2    l               I  (F  + F  + F )

               1               2   1    2    3

               l                    I  F

                3                    1  3

     альфа  = ---- кв.корень (-----------------).

          3    l              I  (F  + F  + F )

                1              3   1    2    3

Таблица П.5 - Коэффициенты мю_m1, мю_m2, мю_m3

Условия закрепления верхнего конца колонны	Значения коэффициентов
	мю m1	мю m2	мю m3
	при условной схеме загружения по чертежу
	П.1,б	П.1,в	П.1,г
Свободен от закреплений	мю = 2,0 m1	мю = 2,0 m2	мю = мю m3 1 (мю - по таблице П.1 при 1 l I 3 m1 альфа = ------- кв. корень (------)) l + l I 1 2 3
Закреплен от поворота, допускает смещение	мю = мю m1 1 (мю - по таблице П.2 1	мю = мю m2 1 при альфа = 0) 1	мю = мю m3 1 (мю - по таблице П.2 при 1 l I 3 m1 альфа = ------- кв. корень (-----)) 1 l + l I 1 2 3
Закреплен шарнирно, не допускает смещения	мю = мю m1 11 (мю - по таблице П. 11	мю = мю m2 11 )	мю = мю m3 12 (мю - по таблице П.3) 12
Закреплен от поворота и смещения	мю = мю m1 11 (мю - по таблице П. 11	мю = мю m2 11 )	мю = мю m3 12 (мю - по таблице П.4) 12