Приложение 8 (3). Расчетные схемы и методы оценки устойчивости насыпей на слабых основаниях, армированных геосинтетическими материалами

Приложение 8 (3)

Расчетные схемы и методы оценки устойчивости насыпей на слабых основаниях, армированных геосинтетическими материалами

1. Устойчивость насыпей по схеме обрушения со срезом и вращением. Устойчивость насыпи против обрушения со срезом и вращением определяется по методу КЦПС. Метод предусматривает разбивку тела насыпи и основания на блоки.

2. Нагрузка на армоэлемент, находящийся в основании насыпи, в расчете на погонный метр для любого блока основания насыпи (см. рис. 3.1а) может быть определена как

, (3.1)

где - вертикальное плечо момента для критической поверхности скольжения, соответствующей минимальному коэффициенту устойчивости, для блока j в основании насыпи;

- максимальный суммарный момент для блока j в основании насыпи;

- максимальный опрокидывающий момент для блока j в основании насыпи;

- максимальный суммарный момент удерживающих сил для грунтового блока в основании насыпи.

3. Эпюру нагрузок в направлении, перпендикулярном основанию насыпи, иллюстрирует рис. З.1а. В качестве максимальной нагрузки на армоэлементах выбирается максимальная из всех расчетных нагрузок .

4. Для большинства насыпей, чтобы установить , определение расчетной поверхности скольжения необходимо выполнять только с учетом одного откоса насыпи. Вместе с тем, для очень низких широких насыпей, чтобы определить , определение потенциальных поверхностей скольжения методом КЦПС следует проводить также и за пределами осевой линии насыпи (земляного полотна) в поперечном сечении. Для указанных целей используют методы Терцаги, Бишопа, Янбу, метод Союздорнии в интерпретации Терцаги.

5. Для того чтобы обеспечить появление в армоэлементах напряжений, соответствующих нагрузке , армоэлементы должны иметь адекватную связь с окружающим их грунтом. Эта связь должна быть обеспечена как внутри блока потенциального обрушения, так и за его пределами (рис. 3.1, b). Такая связь обеспечивается трением геосинтетического материала по грунту и зависит как от фрикционных свойств самого материала, так и от угла внутреннего трения грунта. Последний зависит от гранулометрического состава грунта.

Опрокидывающий момент для грунта

, (З.2)

где - вес i-го блока грунта в расчете по методу КЦПС.

Удерживающий момент для грунта

. (З.3)

Удерживающий момент для армоэлементов .

6. В пределах блока обрушения, ограниченного поверхностью скольжения

, (З.4)

где - коэффициент учета экономических последствий отказа;

- коэффициент корректировки вырывания армоэлементов из грунта;

- нагрузка на армоэлементе в расчете на погонный метр, необходимая для сохранения устойчивости насыпи, применительно к грунтовому блоку;

- удельный вес грунта насыпи ;

h - средняя высота грунта насыпи на длине армоэлемента ;

- коэффициент, связывающий прочность связи армоэлемента с грунтом и с углом внутреннего трения грунта, выражаемого через (определяется в лаборатории);

- максимальный угол трения (угол естественного откоса) грунта насыпи при условиях фактического напряженного состояния;

- коэффициент корректировки характеристик грунта и ;

- необходимая длина армоэлементов в погонных метрах в пределах дуги поверхности скольжения;

- коэффициент взаимодействия, связывающий прочность сцепления грунта с армоэлементами и ;

- нескорректированное значение сопротивления сдвигу грунта, контактирующего с армоэлементами (над и под армоэлементом).

7. Длина армоэлементов за пределами поверхности скольжения может быть определена подстановкой в формулу , где В - полная длина армоэлементов в направлении, перпендикулярном продольной оси насыпи (рис. 3.1, b).

8. Устойчивость против бокового плоского скольжения. При анализе боковой устойчивости грунта насыпи (см. рис. 3.2) рекомендуется рассмотреть все потенциальные поверхности скольжения, которые могут реализоваться на горизонте взаимодействия грунта и верхних зон армированного основания. Армированное основание должно удерживать насыпь от боковых смещений, сопровождающихся отказом работы сооружения. Здесь также превалирующее значение имеет трение между геосинтетическим материалом и грунтом насыпи. Нагрузка в армоэлементе максимальна на уровне бордюрной кромки насыпи (см. рис. 3.2) и составляет

, (З.5)

где - растягивающее усилие в армоэлементе, удерживающее насыпь от бокового смещения, в расчете на погонный метр;

- активный коэффициент бокового давления, равный ;

Н - высота насыпи;

- удельный вес грунта насыпи;

- распределенная нагрузка по верху насыпи (в зависимости от состава движения);

- коэффициент удельного веса грунта (см. табл.З.2);

- коэффициент корректировки величины распределенной внешней нагрузки.

9. Для того чтобы генерировать (обеспечить) расчетное растягивающее усилие в арматуре, грунт насыпи не должен проскальзывать по армоэлементам за пределы насыпи. Это осуществляется надлежащей длиной контактирования армоэлементов с материалом насыпи , которая рассчитывается по формуле

, (З.6)

где - коэффициент проскальзывания грунта засыпки по армоэлементам (табл. 3.2);

- коэффициент учета экономических последствий отказа (табл. З.1);

h - средняя высота части насыпи над участком армоэлементов ;

a' - коэффициент, учитывающий прочность связи армоэлемента с грунтом через угол внутреннего трения грунта, выражаемый через ;

- максимальный угол трения (угол естественного откоса) грунта насыпи при условиях фактического напряженного состояния;

- коэффициент корректировки характеристик грунта и С (угла внутреннего трения и сцепления, табл. З.2).

Таблица З.1.

Категория конструкции в зависимости от требований по отказам

Категория	Коэффициент запаса f_n	Типовые примеры
1 (низкая)	Не применяется*	Подпорные стенки и наклоны высотой менее 1,5 м, у которых отказ сопровождается минимальными повреждениями
2 (средняя)	1,0	Насыпи и конструкции, у которых отказ сопровождается умеренными повреждениями и потерей работоспособности
3 (высокая)	1,1	Опорные конструкции, например насыпи автострад, магистральных и главных железнодорожных путей или фундаменты гражданских сооружений, дамбы, стенки набережных и откосы для регулирования речного русла

______________________________

* Строения в категории 1 должны быть простыми по конструкции.

Таблица З.2

Сводка коэффициентов, используемых в Приложении 8(З)

Удельные коэффициенты		Предельное состояние по разрушению	Предельное состояние по эксплуатационной надежности
Коэффициент нагрузки	Гомогенный грунт, например, засыпка откоса	f_fs = 1,5	f_s = 1,0
	Внешние постоянные нагрузки, например линейные или сосредоточенные нагрузки	f_f = 1,2	f_f = 1,0
	Внешние динамические нагрузки, например, нагрузка от дорожного движения	f_q = 1,3	f_q = 1,0
Коэффициенты для грунта	Применительно к tg(фи'_p)	f_ms = 1,0	f_ms = 1,0
	Применительно к с'	f_ms = 1,0	f_ms = 1,0
Коэффициенты для армоэлементов	Применительно к эксплуатационной нагрузке на армоэлемент	Значения коэффициента зависит от типа используемой арматуры и расчетного срока ее службы
Коэффициенты взаимодействия в системе "арматура-грунт"	Скольжение перпендикулярно поверхности армоэлемента	f_s = 1,3	f_s = 1,0
	Выдергивание армоэлемента из грунта	f_p = 1,3	f_p = 1,0

При расчетах степени устойчивости насыпи на слабых основаниях в ручном исполнении рекомендуется использовать метод КЦПС.

В качестве исходных данных в том и другом случае принимают следующие: геометрические параметры насыпи (высота; ширина поверху); нагрузка от транспорта q = 30 кН/пог.м; показатель крутизны откосов - т; плотность грунта насыпи (), - угол внутреннего трения (град.) и удельное сцепление С (); мощность слоев грунта слабого основания (м), их плотность (объемный вес), показатели сопротивления сдвигу (угол внутреннего трения и удельное сцепление С).

Расчет выполняют путем разбивки предполагаемого отсека обрушения на отдельные блоки, для каждого из которых находят удерживающие и сдвигающие силы от собственного веса блока в сумме с нагрузкой q.

Коэффициент устойчивости определяется как отношение удерживающих сил к сдвигающим силам по формуле

или

, (З.7)

где - нормальная составляющая веса блока ;

- угол внутреннего трения грунта блока в отсеке обрушения, включая его часть в слабом основании;

- удельное сцепление грунта в пределах отрезка поверхности скольжения для данного блока;

- длина кривой скольжения в пределах i-го блока;

- тангенциальная составляющая веса i-го блока с нагрузкой;

- нагрузка на поверхности насыпи от транспорта;

- угол наклона поверхности скольжения i-го блока к горизонту.

При ручном счете из центра критической поверхности скольжения проводят критическую кривую скольжения, для которой устанавливают минимальное значение фактического коэффициента устойчивости . Координаты центра критической поверхности скольжения можно определить по графику Н. Янбу в зависимости от величины и средней крутизны откоса (в данном случае определяют безразмерные координаты , критической поверхности скольжения. Абсолютные значения координат получают, умножая значения , на высоту насыпи (Н). Величину вычисляют по формуле

(З.8).

В случае использования компьютерной программы этот процесс автоматизирован.

Для получения расчетного отсека обрушения, соответствующего критической поверхности скольжения и , в пределах каждого блока (до горизонта установки армоэлемента из геосинтетического материала) определяют дефицит удерживающих сил как разность между удерживающими и сдвигающими силами. Их накопленную величину до горизонта установки армоэлемента на уровне поверхности слабого основания должна воспринимать геосинтетическая прослойка.

Расчетная прочность () армоэлемента определяется по формуле:

, (З.9),

где: - максимальная погонная нагрузка, воспринимаемая ГМ, должна соответствовать накопленной величине дефицита удерживающих сил на горизонте предполагаемого расположения армоэлемента.

- коэффициент учета ползучести (коэффициент перехода от прочности на растяжение к длительной прочности); принимают ;

- коэффициент учета повреждения ГМ при транспортировке, монтаже и уплотнении грунта; принимают ;

- коэффициент учета стыковки, взаимного перекрытия и соединения полотен ГМ, принимаемый равным 0,8;

- коэффициент учета влияния окружающей среды; принимаемый равным 0,9;

- коэффициент запаса для гибких армоэлементов, принимаемый равным 1,1 - 1,75.

После определения расчетной прочности геотекстильного материала, используемого в качестве армирующей прослойки на поверхности грунта слабого основания, выполняют повторный расчет устойчивости с учетом расчетной прочности ГМ по формуле

. (З.10)

При этом, если , то целесообразно уменьшить значение ориентировочно на 25% и выполнить расчет заново, обеспечив коэффициент запаса равный 1,3 (или иному требуемому значению для конкретных условий строительства и эксплуатации).

Для обеспечения повышения устойчивости насыпи на слабом основании с учетом вовлечения сил трения на контакте "армоэлемент - грунт насыпи и грунт основания" необходимо выполнение следующих условий:

- геосинтетический материал укладывается на выравнивающий слой из песка;

- угол внутреннего трения песка для нижнего слоя насыпи и выравнивающего слоя должен быть не менее 30°;

- коэффициент трения ГМ по песку должен составлять не менее 0,85 - 0,9 от коэффициента трения песка.

10. Выдавливание грунтов основания. Геометрия насыпи обуславливает появление касательных напряжений, направленных "наружу" в пределах слабого грунта основания. Там, где грунт основания очень слабый и мощность такого грунта ограничена, направленные наружу касательные напряжения могут вызывать выдавливание, в связи с чем длина армированного участка основания насыпи должна быть достаточно большая, чтобы предотвратить и компенсировать мобилизацию этих касательных напряжений.

11. Механизм отказа представляет боковое выдавливание слабого грунта основания в зоне ниже армоэлементов (см. рис. З.3, а). Для того чтобы предотвратить вероятность такого отказа, необходимо ограничить перемещение грунта основания за пределы подошвы насыпи за счет адекватного бокового торможения на достаточно большом по площади участке на нижней поверхности армоэлемента, уложенного на основание. При этом необходимо выполнить два условия. Во-первых, полное сопротивление сдвигу на нижней поверхности армоэлементов должно быть достаточным, чтобы противостоять поперечным нагрузками, возникающим в грунте основания. Во-вторых, материал армоэлементов, используемых для армирования основания, должен иметь достаточно высокую прочность на растяжение, чтобы противостоять растягивающим напряжениям, возникающим под действием касательных напряжений, являющихся результатом взаимодействия армоэлементов с грунтом основания.

12. Чтобы предотвратить выдавливание грунта основания, необходимо обеспечить выполнение условия

,

где - разлагаемая на составляющие горизонтальная сила, обуславливающая выдавливание грунта основания;

- разлагаемая на составляющие суммарная горизонтальная сила пассивного сопротивления грунта основания;

- разлагаемая на составляющие суммарная горизонтальная сила сопротивления сдвигу слабого грунта основания на глубине ;

- разлагаемая на составляющие суммарная горизонтальная сила сопротивления скольжению грунта основания по нижней поверхности армоэлемента (т.е. по грунту слабого основания).

13. Проводимый по такому методу анализ, предусматривающий оценку, наряду с прочим, влияния на устойчивость величины , предназначен в первую очередь для определения минимальной активной длины армоэлемента , предотвращающей выдавливание грунтов основания.

14. Как правило, такой анализ выполняется с использованием характеристик слабых грунтов в естественном недренированном состоянии. Если слой слабого грунта в основании имеет ограниченную мощность и при естественной влажности его сопротивляемость сдвигу меняется по глубине незначительно, то минимальную активную длину армоэлемента рекомендуется определять с использованием зависимостей, приведенных на рис. З.3, b, т.е. следующим образом:

, (З.11)

где - коэффициент трения грунта засыпки по армоэлементам (т.е. нижние слои грунта насыпи, табл. 3.2);

- минимальная расчетная длина армоэлемента;

- коэффициент корректировки величины распределенной внешней нагрузки;

- удельный вес грунта насыпи;

H - максимальная высота насыпи;

- распределенная нагрузка по верху насыпи;

- сцепление недренированного слабого грунта в основании;

- коэффициент корректировки характеристики С (табл. 3.2);

- мощность слоя слабого грунта в основании, когда основание имеет ограниченную глубину с постоянным коэффициентом изменения сопротивления сдвигу в зависимости от глубины;

- коэффициент, обеспечивающий прочность связи армоэлемента с грунтом и сцепление грунта.

В расчете на один погонный метр растягивающее усилие, возникающее в армоэлементах армированного основания, соотносится с касательными напряжениями в грунтовой массе в соответствии с формулой:

, (З.12)

где - длина армоэлемента;

- сопротивление грунта основания сдвигу в недренированном состоянии на нижней поверхности армоэлемента.

Некоторая осторожность необходима при выборе величины коэффициента сцепления на поверхности контактирования слабого грунта основания с армоэлементами . Величина этого коэффициента связана не только с поверхностными характеристиками армоэлемента, но также и с соотношением деформаций в армоэлементах и в слабом грунте основания. Адекватность деформаций в армоэлементах и слабом грунте основания необходима для того, чтобы достичь максимального коэффициента связи между ними. Это особенно важно, когда имеют дело с чувствительными слабыми грунтами основания, где деформация в арматуре не должна превышать деформацию, соответствующую максимуму сопротивления сдвигу недренированного слабого грунта основания.