Приложение 5(Д). Примеры расчетов по проектированию и строительству насыпей

Приложение 5(Д)

Примеры расчетов по проектированию и строительству насыпей

Индивидуальное проектирование автомобильных дорог на слабых грунтах выполняется с учетом достаточно большого количества факторов. Блок-схема комплексного подхода к проектированию и строительству насыпей в особых условиях дана на рис. Д.1. Для расчетов конструкции насыпи по этой схеме и с учетом изложенных в Пособии методов расчета возможных деформаций слабого основания в данном приложении приведены примеры расчетов в целесообразной их последовательности и в зависимости от соотношения свойств грунтов и высоты насыпи.

Расчеты конечной осадки, устойчивости, осадки во времени, временной нагрузки, вертикальных дрен, песчаных свай

Исходные данные для расчетов: высота насыпи h = 4 м; ширина поверху В = 12 м; заложение откосов m = 1:1,5; плотность грунта насыпи .

Слабое основание сложено илом. Мощность отложений ила Н = 6 м. Горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью земли. Слой ила подстилает супесь полутвердой консистенции. Расчетная схема насыпи представлена на рис. Д.2.

Расчет конечной осадки слабого основания

Исходя из условий одномерной задачи, конечная осадка, определяемая методом суммирования, рассчитывается по формуле

, (Д.1)

где S - осадка, м;

0,001 - переводной коэффициент;

- модуль осадки по компрессионной кривой образца (с глубины ), соответствующий расчетной нагрузке Р, мм/м;

- мощность i-го слоя, м;

n - количество слоев, однородных по напряженно-деформированному состоянию.

Расчетная нагрузка от насыпи на поверхности слабой толщи определяется по формуле

, (Д.2)

где - удельный вес грунта насыпи, равный , ;

- плотность грунта насыпи, ;

g - ускорение свободного падения (9,81 );

- высота насыпи, м.

В данном примере по формуле (Д.2) Р = 0,079 МПа.

Определяем изменение напряжений от веса насыпи по глубине. Рассчитываем и . При z = 6 м эти величины равны 1.

По графикам (см. приложение 4(Г)) находим: ; МПа.

Поскольку различие в величинах модуля осадки и напряжений на нижней и верхней границах слоя составляет менее 10%, то слой является однородным по напряженно-деформированному состоянию.

Для расчета величины осадки применяем графоаналитический способ. Определяем величину осадки слоя ила при нескольких значениях (соответственно, половине нагрузки от веса насыпи, полной нагрузке, в 2 раза больше). Величины нагрузок равны: ; ; МПа.

Если предположить, что эта нагрузка на поверхности слоя, то на нижней границе получаем ; ; МПа.

Средние значения модуля осадки для указанных величин нагрузок на верхней и нижней границах слоя, определенные по компрессионной кривой, равны: мм/м; мм/м; мм/м.

По формуле (Д.1) рассчитываем конечную осадку слоя ила при уплотнении под указанными нагрузками:

см; см; см.

Полученные значения наносим на сетку координат "S" - "Р", т.е. строим график зависимости S = f(P) (рис. Д.5). Далее находим зависимость P = f(S) по формуле

, (Д.3)

где - удельный вес грунта с учетом взвешивания, .

При S = 0 м Р = 0,079 МПа; при S = 1 м Р = 0,089 МПа. Наносим эту зависимость на график S = f(P). По точке пересечения S = f(P) и Р = f(S) определяем расчетную нагрузку и конечную осадку: м; МПа.

Проверка устойчивости слабых грунтов в основании

Несущая способность слабого основания ориентировочно оценивается по величине коэффициента безопасности по формуле

. (Д.4)

При этом расчет выполняется из условий быстрой и медленной отсыпки насыпи. При быстрой отсыпке

МПа; (Д.5)

или . (Д.6)

По графикам сдвиговых испытаний (см. рис. Д.4) значения сцепления и угла внутреннего трения, соответствующие природной влажности, равны = 0,013 МПа; = 7°.

Для определения необходимо рассчитать 2а/В и z/В.

При z = 6, 2а/В = 1, z/b = 0,5 по графикам (см. приложение 4(Г)) определяем: . По формуле (Д.6) = 0,067 МПа. Отсюда коэффициент безопасности равен 0,71. Поскольку < 1, то прочность слабых грунтов при быстрой отсыпке насыпи не обеспечена. Следует оценить несущую способность основания насыпи при медленной отсыпке насыпи.

По результатам компрессионных испытаний находим конечную влажность грунта после уплотнения под расчетной нагрузкой: = 52,9%; по результатам сдвиговых испытаний определяем и , соответствующие : = 0,018 МПа; = 7,75°.

Для слоя ила, при , и 2 a/B = 1, функция = 0,22.

Безопасная нагрузка при условии медленной отсыпки насыпи составляет = 0,082 МПа. Коэффициент безопасности в данном случае равен . Это означает, что несущая способность слабого основания при рассмотренных условиях обеспечена.

Однако необходимо рассчитать режим отсыпки насыпи или другие дополнительные мероприятия для обеспечения прочности слабых грунтов (пригрузочные бермы, сваи и т.д.)

Для дальнейшего выполнения расчетов указанных конструкций должна быть определена скорость осадки слабого основания под нагрузкой от веса насыпи.

Прогноз осадки во времени насыпи на слабом основании

При полном объеме испытаний слабых грунтов на консолидацию (испытания нескольких идентичных образцов при разных условиях дренирования и при нескольких ступенях уплотняющей нагрузки) ход осадки во времени реального слоя ила может быть рассчитан по формуле

, (Д.7)

где - время (сут, годы) достижения заданной относительной деформации (или степени консолидации ) слоя слабого грунта;

- путь фильтрации отжимаемой воды;

- консолидационный параметр, равный

, (Д.8)

где - время (мин) достижения заданной относительной деформации при уплотнении под расчетной нагрузкой Р образца при двустороннем дренировании (фильтрации) ;

- то же, образца с односторонним дренированием , мин.

Консолидационные кривые проб ила представлены на рис. Д.6.

По графику при Р = 0,15 МПа время достижения относительной деформации = 0,075, что соответствует степени консолидации U = 90%, составляет: = 190 мин и = 355 мин. По формуле (Д.8) = 35,2 ; отсюда по формуле (Д.7) = 24,1 года.

Рассчитываем время достижения степени консолидации: U = 70% и = 0,0665. Для = 0,0665 время = 100 мин; = 62 мин. В этом случае = 8,11 ; отсюда = 5,5 лет.

При сокращенном объеме испытаний слабых грунтов на консолидацию время достижения интенсивной части осадки реальным слоем рассчитывается по формуле теории фильтрационной консолидации (при U = 85% или U = 90% в зависимости от типа дорожного покрытия):

, (Д.9)

где - коэффициент, зависящий от и определяемый по табл. 3.4;

- коэффициент консолидации при U = 50%, .

Коэффициент консолидации рассчитывается по данным лабораторных испытаний по формуле

, (Д.10)

где - время достижения U при испытании образца, путь фильтрации воды из которого равен .

В данном примере время достижения составляет 22 мин, отсюда = 0,0568 .

Далее рассчитываем время достижения U = 85% слоем ила мощностью 6 м по формуле (Д.9). В результате получаем года.

Необходим дальнейший расчет дополнительных мероприятий для ускорения осадки слабого основания.

Расчет величины временной пригрузки

1) Расчет временной пригрузки по уточненной методике.

По указанным выше формулам (Д.8, Д.9) строим кривую консолидации слоя ила в основании насыпи (рис. Д.7). По графику S = f(Т) (см. рис. Д.7) определяем время достижения требуемой интенсивности осадки: = 5 см/год. С этой целью проводим к кривой консолидации касательную с углом наклона, равным допустимой интенсивности осадки 5 см/год. Точка касания определит = 3,5 года, = 0,0533 и U = 56%.

На основе данных консолидационных испытаний строим график зависимости для образцов, путь фильтрации из которых равен и (рис. Д.8). По графику находим: = 40 мин и = 53 мин, соответствующие = 0,082 МПа при односторонней и двухсторонней фильтрации. Уточним эти данные для расчетной нагрузки. С этой целью строим график зависимости , то есть график зависимости времени достижения заданной относительной деформации = 0,0533 от квадрата высоты образца (рис. Д.9). По этому графику находим параметры и формулы

. (Д.11)

По графику находим значения: = 36 мин и = 2,5 .

Требуемое время уплотнения основания = 1 год. Время достижения относительной деформации = 0,0533, исходя из условия = 1 год, рассчитывается по формуле

. (Д.12)

Для данного примера = 30,15 мин.

По графику t = f(Р) (см. рис. Д.8) находим, что = 30,15 мин достигается при уплотнении под = 0,171 МПа. Величина пригрузки, исходя из полученных величин нагрузки, рассчитывается по формуле

(Д.13)

Отсюда = 0,089 МПа.

Путем сравнения величины временной пригрузки с безопасной нагрузкой получаем . Это означает, что временную пригрузку для ускорения осадки до 1 года принять как дополнительное мероприятие не представляется возможным. Необходимо рассмотрение других мероприятий (см. ниже).

2) Расчет временной пригрузки по упрощенной методике.

В данном примере конечная осадка () составляет 0,51 м. Фильтрационная часть при = 0,408 м соответствует U = 100%; 90% от этой величины составляет 0,367 м; коэффициент консолидации равен = 0,0568 (или 3,408 ); требуемое время консолидации = 1 год.

Определим значение параметра по формуле

. (Д.14)

Получаем = 0,202. Зная эту величину, определяем требуемое значение коэффициента времени () по табл. 3.4, которое будет равно 0,327. Далее найдем величину конечной осадки, которую получили бы при приложении некоторой нагрузки, для которой осадка S = 0,367 м достигается при = 0,327 по формуле

. (Д.15)

По этой формуле = 1,12 м. Поскольку такая осадка не может быть допущена, то определим, сколько потребуется времени для достижения осадки 0,367 м при увеличении нагрузки над проектной на 0,04 МПа, то есть на 2 м.

По графику (см. рис. Д.5) находим, что при нагрузке Р = 0,122 МПа конечная осадка составляет = 0,67 м. Рассчитаем по формуле

. (Д.16)

Для данного примера = 0,548. По табл. 3.4 определяем, что при = 0,548 N = 0,59. Время для достижения осадки 0,67 м при дополнительной пригрузке 0,04 МПа рассчитаем по формуле

. (Д.17)

Получаем Т = 2,93 года. Если такой срок консолидации не устраивает строителей, то необходимо рассмотреть другие дополнительные мероприятия для ускорения осадки насыпи.

Расчет конструкции насыпи с вертикальными дренами (опертыми)

При расчете принимаем, что фильтрационная способность грунта одинаковая в вертикальном и горизонтальном направлении. Необходимо рассчитать диаметр и шаг дрен, обеспечивающие достижение расчетной осадки или требуемой степени консолидации основания, равной 90%, за один год.

Определяем расчетную нагрузку на основание по формуле

. (Д.18)

Величина нагрузки на основание при S = 0 и S = 1 м соответственно составит 0,08 МПа. По графику, приведенному на рис. Д.5, = 0,082 МПа и = 0,51 м.

Принимаем диаметр обсадной трубы d = 0,4 м, шаг дрен - l = 2 м.

Эффективный диаметр дрен определяем по формуле

. (Д.19)

В данном примере D = 2,26 м. Далее рассчитываем сближение (в таком виде для расчета дрен) по формуле

. (Д.20)

Отсюда n = 5,65.

Находим коэффициент консолидации грунта основания при уплотнении под расчетной нагрузкой. Согласно испытаниям на консолидацию, время достижения U = 90%-ной фильтрационной осадки при уплотнении под нагрузкой, близкой к расчетной, образцов высотой 2,5 см при односторонней фильтрации составляет 370 мин. Коэффициент консолидации, рассчитанный по формуле (Д. 10), равен = 0,84 . Фактор времени при горизонтальной фильтрации рассчитываем по формуле

. (Д.21)

Получаем = 0,142. Фактор времени при вертикальной фильтрации рассчитываем по формуле

. (Д.22)

Получаем = 0,02. По графику (рис. 4.3) при n = 5,65; = 0,142; = 0,02; степень консолидации грунта при фильтрации в горизонтальном направлении составляет = 68%, в вертикальном направлении - = 20%. Отсюда общая степень консолидации, рассчитанная по формуле

, (Д.23)

равна = 74,4%. Такая степень консолидации слабого основания недостаточна. В связи с этим, принимаем d = 0,6 м, l = 1,5 м. В этом случае n = 2,825. Повторяем расчет и получаем = 88%, = 20%, = 90,4%.

Так как = 90%, то можно принять d = 60 см и l = 1,5 м.

Таким образом, поскольку устройство вертикальных дрен диаметром 60 см с шагом 1,5 м позволяет за 1 год достигнуть 90%-ной степени консолидации, то может быть принята конструкция насыпи на слабом основании с вертикальными дренами.

В результате расчетов (см. формулы Д.4 - Д.6) было получено, что для обеспечения прочности слабых грунтов следует рассмотреть следующие варианты: режим возведения насыпи, песчаные сваи.

Для основания, сложенного илом, назначение режима отсыпки насыпи неэффективно, поэтому далее рассчитывается конструкция насыпи с песчаными сваями.

Расчет конструкции насыпи с песчаными сваями

Примем диаметр сваи d = 80 см, расстояние между сваями в свету l = 2 м, длину сваи 6 м. Отношение .

Рассчитаем по формуле (Д. 10) коэффициент консолидации на момент достижения 90%-ной степени консолидации фильтрационной части осадки при односторонней фильтрации, если = 370 мин, то = 0,84 .

Далее определим = 0,18 и = 0,02.

По графику (рис. 4.3) для полученных значений , и n = 2,5 находим = 100% и = 20%. Отсюда = 99,2%. Поскольку нет необходимости достижения такой степени консолидации, примем другие параметры сваи: диаметр 60 см, шаг 2,0 м, длина 6 м. При этих значениях n = 3,33; = 0,18; = 0,02. По графику (рис. 4.3) = 87%, = 20%, = 90%.

Такой результат расчета по времени консолидации слоя ила устраивает. Далее требуется провести расчет устойчивости свайной конструкции.

Для этого определяем расчетную нагрузку на основание по формуле (Д.2): = 0,08 МПа; безопасную нагрузку на основание по формуле (Д.5): = 0,05 МПа. Примем структурное сцепление грунта , равное 0,01 МПа. Ориентировочно условие обеспечения устойчивости конструкции может быть проверено по формуле

, (Д.24)

где () - разность главных напряжений в основании. (В этой формуле сохранены обозначения авторов методики).

Для рассматриваемого случая () = 0,02 МПа. В долях от расчетной нагрузки допустимая разность главных напряжений составляет = 0,25. По таблицам (см. приложение 6(Е)) для песка с = 0,3 и грунта с = 0,45 при относительной деформации = 0,072 сближение, определяемое по формуле (Д.25), равно m = 0,4. В данном случае сближение определяется по формуле

. (Д.25)

Таким образом, получено, что при перераспределении нагрузки от насыпи между сваями и слабым грунтом устойчивость конструкции будет обеспечена, время достижения заданной (требуемой) степени консолидации составляет 1 год при принятых параметрах свайной конструкции.

Оптимальный вариант конструкции насыпи должен выбираться на основании технико-экономического сравнения нескольких вариантов, наличия парка машин и организаций, способных качественно выполнить то или иное проектное решение.

Расчет режима возведения насыпи

Исходными данными для расчетов являются высота насыпи h = 4 м; ширина поверху В = 12 м; заложение откосов m = 1:1,5.

Основание насыпи сложено торфом мощностью 4 м (рис. Д.10), который подстилается супесью полутвердой консистенции. Горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью земли.

Полученные в лаборатории компрессионные кривые для торфа представлены на рис. Д.11, зависимости сцепления и угла внутреннего трения от влажности - на рис. Д.12.

Плотность грунта насыпи равна = 2 , плотность торфа = 0,94 . Разновидность торфа: торф средней влажности ( = 600%).

Расчет осадки и несущей способности слабых грунтов в основании

Расчет прочности слабых грунтов, выполненный в соответствии с вышеизложенной методикой, показал, что прочность слоя торфа обеспечена только при отсыпке насыпи по определенному режиму. Получено, что = 0,079 МПа; = 0,24 МПа.

С целью расчета режима возведения насыпи определим значения расчетной нагрузки на несколько моментов процесса консолидации (U = 25%; U = 50%). При этом необходимо учесть, что конечная осадка слоя торфа под расчетной нагрузкой составляет 1,93 м, осадка в момент завершения фильтрационной консолидации равна 1,54 м, относительная осадка .

Расчет режима возведения насыпи

Выражение, связывающее расчетную влажность слабой толщи (влажность на горизонте , где - максимальный путь фильтрации отжимаемой воды) с осадкой ее поверхности, имеет вид

, (Д.26)

где - осадка поверхности основания на момент t;

- конечная осадка при расчетной нагрузке;

, - соответственно начальная и конечная влажность грунта под расчетной нагрузкой.

Расчет режима возведения насыпи с использованием указанной зависимости осуществляется графоаналитическим способом в следующей последовательности.

Задаются четырьмя значениями осадки: = 0,67 м; = 0,84 м; = 1,17 м; = 1,51 м. По формуле (Д.26) вычисляют влажность, соответствующую моменту достижения осадок:

%; %; %; %.

По кривой (см. рис. Д.12) определяют для полученных влажностей. При ; U = 0,33; = 0,275 по формуле (Д.6) находим = 0,066 МПа; = 0,07 МПа; = 0,09 МПа; = 0,13 МПа.

Затем зависимость наносят на график (рис. Д.13), получают кривую АВСДЕ.

Величина фактически действующей нагрузки не должна быть ниже безопасной более чем на 10%. Нагрузка в процессе осадки слоя должна снижаться не более чем на 10%. Для того чтобы удобнее было контролировать эти условия, строят кривую, абсциссы точек которой не отличаются более чем на 10% от кривой . Получают кривую .

Безопасная нагрузка на основание в его природном состоянии с учетом расположения расчетного горизонта на нижней границе слоя равна 0,062 МПа. При удельном весе грунта насыпи = 2 на основание можно сразу отсыпать слой толщиной, определенной по формуле (Д.2), = 3,0 м.

Нагрузка от насыпанного слоя по мере уплотнения (роста осадки) будет снижаться вследствие проявленного эффекта взвешивания в соответствии с линейной зависимостью (Д.3).

При S = 0 = 0,062 МПа; S = 0,5 м = 0,057 МПа; S = 1 м = 0,052 МПа.

Полученные значения наносят на график и получают прямую AM (см. рис. Д.13, а).

В соответствии с расчетом конечная осадка слоя торфа мощностью 4 м составляет 1,68 м и нагрузка 0,096 МПа. Эту точку также наносят на график. Получают точку F, которая является конечной точкой графика зависимости нагрузки, действующей на основание в процессе осадки после отсыпки полного объема грунта.

Эта зависимость выражается в данном случае формулой

.

Наносим эту зависимость на график, для чего через точку F проводим прямую, параллельную прямой AM. Отрезок FN представляет собой конечный участок искомой фактической зависимости нагрузки от осадки при наиболее рациональном режиме загружения. Нагрузка от первоначального отсыпанного слоя составляет 90% безопасной нагрузки при осадке 0,48 м (точка ). В этот момент необходимо повысить нагрузку до безопасной величины . После этого нагрузка будет снова постепенно снижаться в процессе осадки (линия ) и достигнет величины 90%-ной безопасной при осадке 0,76 м. Рассуждая аналогично, получают ломаную линию ; ; ; ...; , представляющую собой искомую реальную зависимость нагрузки от осадки.

Полученный график показывает, какими ступенями можно прикладывать нагрузку на основание из условия обеспечения его прочности на наиболее опасном горизонте. Далее определяют толщину слоев (в соответствии с табл. Д.1) для послойного возведения насыпи.

Таблица Д.1

Номер слоя	Нагрузка, МПа	Толщина слоя, м	Общая толщина, м
1	0,062	3,1	-
2	0,064	0,4	3,5
3	0,069	0,5	3,9

Время выдерживания каждого слоя определяют, используя кривые консолидации (см. рис. Д.13, б). Первая ступень должна быть выдержана до достижения осадки 0,48 м. В соответствии с этим откладывают на оси ординат S = 0,48 м и проводят горизонтальную пунктирную линию до пересечения с кривой, отвечающей нагрузке 0,06 МПа. Получают точку, которой соответствует время примерно 3 мес. Это и будет необходимое время выдерживания первой ступени нагрузки. Далее можно отсыпать второй слой, повысить нагрузку до 0,064 МПа. При этом грунт основания будет уже консолидироваться в соответствии с кривой, отвечающей нагрузке 0,07 МПа до достижения осадки 0,76 м.

Время воздействия этой ступени составит 5 - 3 = 2 мес. После достижения осадки 0,76 м нагрузка может быть увеличена до 0,075 МПа. Грунт основания будет уплотняться в соответствии с кривой, отвечающей нагрузке 0,08 МПа. Время достижения этой осадки составит 6 мес. Аналогично строят график до достижения величины расчетной осадки.

Расчеты осадки с учетом срока службы дороги, прочности слабых грунтов, пригрузочных берм, песчаных свай

Исходными данными для расчета являются: высота насыпи h = 7 м; ширина поверху В = 12 м; заложение откосов m = 1:1,5; плотность грунта насыпи = 2 . Слабое основание сложено торфом мощностью Н = 6 м. Плотность торфа в природном состоянии = 0,94 . Слой торфа подстилается глиной твердой консистенции. Горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью земли. Расчетная схема дана на рис. Д.14. Компрессионные кривые для торфа представлены на рис. Д.15; консолидационные кривые - на рис. Д.16; графики зависимости сцепления и угла внутреннего трения грунта от влажности - на рис. Д.17.

Расчет конечной осадки слабого основания с учетом срока службы дороги

Определим расчетное время уплотнения образца по кривой консолидации с учетом срока службы дорожной конструкции = 20 лет по формуле

. (Д.27)

; ; х - точки выхода кривой консолидации на прямую

Для данного примера = 117 мин. По консолидационным кривым (см. рис. Д.16) найдем угловой параметр m, равный тангенсу угла наклона прямолинейного участка кривой консолидации к оси времени по формуле:

, (Д.28)

где - время достижения относительной конечной деформации , мин;

- время достижения относительной деформации при переходе криволинейного участка в прямолинейный , мин.

Далее определяется расчетное значение модуля осадки торфа для нескольких ступеней нагрузок с учетом срока службы дорожной конструкции по формуле

, (Д.29)

где - модуль осадки, соответствующий моменту перехода кривой на прямолинейный участок (завершение фильтрационной части осадки).

Для выбранных значений ступеней нагрузки с учетом определяется конечная осадка. Результаты по формулам (Д.28, Д.29) сведены в табл. Д.2.

Таблица Д.2

Р, МПа	ламбда_1	ламбда_к	m_p	е_р, мм/м	S, м
P_1 = 0,05	0,29	0,37	0,021	308	1,85
Р_2 = 0,1	0,39	0 47	0,027	388	2,33
Р_3 = 0,15	0,44	0,55	0,030	457	2,74

По этим данным строим график зависимости S = f(Р) (рис. Д.18). На эту же сетку наносим линию , рассчитанную по формуле (Д.3).

При S = 0 Р = 0,14 МПа; при S = 2 Р = 0,16 МПа.

Точка пересечения графиков Р = f(S) и S = f(Р) соответствует расчетной нагрузке = 0,168 МПа и конечной осадке S = 2,8 м. Таким образом, осадка насыпи за срок службы дорожной одежды составит 2,8 м. Далее необходимо оценить прочность слабых грунтов в основании насыпи и ход рассчитанной осадки во времени.

Проверка устойчивости слабых грунтов в основании насыпи

Проверка устойчивости слабых грунтов, выполненная в соответствии с вышеизложенной методикой, показала, что их прочность не обеспечена ни при быстрой, ни при медленной отсыпке. Необходимо рассмотрение других мероприятий для обеспечения несущей способности слабых грунтов.

Расчет пригрузочных призм (берм)

Ориентировочная высота пригрузочных берм определяется по формуле

. (Д.30)

При быстрой отсыпке нагрузка от веса насыпи = 0,195 МПа; = 0,057 МПа; = 2 . В этом случае = 6,9 м. Такая высота берм является неприемлемой, поэтому рассмотрим вариант медленной отсыпки насыпи. При медленной отсыпке = 0,168 МПа; = 0,167 МПа. Отсюда = 0,05 м. Также нецелесообразный вариант. Чтобы выбрать оптимальный вариант конструкции, рассмотрим ход осадки насыпи во времени.

Расчет осадки во времени

По формуле (Д. 10) рассчитываем коэффициент консолидации слабого грунта на момент достижения U = 50%.

На основании консолидационной кривой образца h = 2 см, уплотненного под нагрузкой Р = 0,15 МПа, конечная относительная деформация образца равна = 0,54; при U = 50% = 0,27; время достижения последней составляет 12 мин. Отсюда Cu = 0,067 . По формуле (Д.9) рассчитываем время достижения реальным слоем степени консолидации U = 90%. Т = 8,7 лет.

Таким образом, необходимо назначать мероприятия для ускорения осадки. Поскольку не обеспечена и прочность основания, то рассмотрим вариант свайной конструкции.

Расчет насыпи с песчаными сваями

Выполним расчет из условий быстрой отсыпки нижней части насыпи () и досыпки ее оставшейся части через определенный срок. Для расчета свай по устойчивости находим соотношение , где - безопасная вертикальная нагрузка; - расчетная нагрузка от веса насыпи.

В данном примере = 0,057 МПа; = 0,07 МПа.

Определим нагрузку от веса насыпи с учетом осадки по формуле (Д.5). Получаем S = 0 Р = 0,07 МПа; при S = 2 м Р = 0,11 МПа. Находим точку пересечения полученной прямой с графиком зависимости S = f(Р) по рис. Д.18. Точка пересечения дает расчетную нагрузку = 0,12 МПа.

Отношение , где - горизонтальные напряжения бокового отжатия слабого грунта сваями в ходе осадки.

По соотношению при коэффициенте бокового давления песка = 0,3, коэффициенте бокового расширения грунта = 0,4 по таблице (см. приложение 6(Е)) находим величину m, равную 0,4. Принимаем диаметр свай d = 0,8 м, расстояние между сваями в свету l = 2 м ().

Определяем степень консолидации основания через три месяца после возведения насыпи и устройства свай. Коэффициент консолидации определяем по формуле (Д.10) из опытной кривой для степени консолидации U = 50% = 0,067 .

Фактор времени в горизонтальном направлении находим по формуле (Д.21) = 0,22. Фактор времени в вертикальном направлении вычисляем по формуле (Д.22) = 0,024.

Здесь . По номограмме (см. рис. 4.3) для расчета степени консолидации грунтового основания с вертикальными дренами определяем: = 95%, = 17%, = 96%.

При принятых размерах свай и расстоянии между ними через три месяца будет достигнута степень консолидации = 95%.

По аналогии рассматривается ход осадки во времени основания при досыпке до проектной отметки насыпи.

Таким образом, расчеты показали, что для обеспечения прочности слабых грунтов в основании насыпи и ускорения осадки необходимо предусмотреть устройство песчаных свай указанных размеров.

Расчет конструкции насыпи (на конкретных примерах). Подходы к переходу через канал им. Москвы у г. Дмитрова

Основные проектные данные

Проектируется автомобильная дорога I категории, высота насыпи от 2 до 7 м, ширина насыпи поверху 27,5 м; понизу - 50 - 75 м. Заложение откосов переменное: = 1:1,5 и = 1:1,75.

Основание проектируемой насыпи автомобильной дороги на подходах к мостовому переходу представлено: почвенно-растительным слоем толщиной 20 - 30 см, слоем суглинка тяжелого пылеватого переменной толщины от 1,5 до 4,5 м и слоем торфа также переменной толщины от 1,5 до 8 м, в том числе и погребенного.

Оценка физико-механических свойств грунтов основания

В процессе инженерно-геологических изысканий подходов к мостовому переходу определялась влажность грунта и сопротивляемость сдвигу. Следует отметить, что изыскания на участке трассы от ПК 5+70 до ПК 30 были выполнены не в полном объеме. Влажность определялась только для двух проб по всей глубине слабой толщи. При этом влажность и сопротивляемость грунта сдвигу определены для разных поперечников.

На основании имеющихся данных обследований основания составлена следующая предварительная инженерно-геологическая его характеристика. На участке ПК 5+70-ПК 6+50 влажность торфа до глубины 1,5 - 2,0 м составляет 100 - 200%; влажность торфа от 1,5 - 2,0 м до 4,0 - 5,0 м увеличивается до 350 - 450%, ниже влажность торфяного грунта равна 170 - 250%. На участке ПК 6+50-ПК 7+68 торфяное основание более однородно по влажности, которая составляет от 200 до 420%. На участке ПК 23-ПК 29 значения влажности изменяются в этих же пределах. Степень разложения торфа изменяется от 40 до 60%, зольность от 40 до 50%, плотность частиц составляет 1,9 .

В соответствии с существующей классификацией торф относится к виду маловажному средней зольности.

Для проектирования конструкции насыпи по данным испытаний крыльчаткой по скважинам по оси насыпи предварительно выделены следующие слои: первый - до глубины 1,5 - 2,5 м, в котором средняя величина сопротивляемости грунтов сдвигу по крыльчатке составила = 0,03 МПа; второй - до глубины 5,5 м, = 0,012 МПа; третий - до минерального дна, аналогичен первому.

По представленным пробам торфяного грунта нарушенной и ненарушенной структуры в лаборатории земляного полотна, геотехники и геосинтетики Союздорнии были определены показатели физических и механических свойств: влажность, плотность, плотность частиц грунта, компрессионные и прочностные характеристики.

В связи с неоднородностью торфа для выделения расчетных слоев принята нестандартная методика обработки данных лабораторного определения влажности всех отобранных проб грунта: построена эпюра изменения влажности по глубине на характерных поперечниках в продольном и в поперечном направлениях (рис. Д.19). Такое построение позволило уточнить границы выделенных ранее расчетных слоев, что дало возможность с большей точностью принять толщину слоев при прогнозе их деформаций.

Для выделенных слоев проведена обработка испытаний на компрессию, консолидацию и сдвиг. Анализ компрессионных кривых и начального состояния торфа по влажности позволил выделить три основные группы торфяного грунта: первая - W = 130%; вторая - W = 270%; третья - W = 390%, а также одну группу суглинка: W = 35 - 45%. Для каждой группы построены компрессионные зависимости вида и (рис. Д.20, Д.21).

Сдвиговые испытания проводили по методике "плотности-влажности", рекомендуемой для слабых грунтов. Результаты оценки показателей прочности свойств торфяных грунтов сведены в табл. Д.3.

Таблица Д.3

Пикет	Глубина залегания, м	Влажность, %	Сцепление, кгс/см2	Угол внутреннего трения, град
ПК 6+50	6,5	200	0,12	17
		300	0,07	5 - 10
ПК 6+19	2,4	200	0,45	11,3
		300	0,34	8
ПК 25+10	3,1	200	0,30	15,3
		300	0,24	14,2
		400	0,18	12,4

Консолидационные кривые образцов торфа, уплотненных под расчетной нагрузкой, представлены на рис. Д.22 (U для ). Поскольку по кривым консолидации можно проследить значительное влияние фильтрационной консолидации, то была определена относительная деформация на момент завершения фильтрационной консолидации. Результаты такой обработки сведены в табл. Д.4.

Таблица Д.4

Начальная влажность, %	Расчетная нагрузка, МПа	Относительная деформация (фильтрационная)	Время завершения фильтрационной консолидации, мин
178	0,08	0,23	20
200	0,03	0,09	7
260	0,08	0,23	15
270	0,03	0,20	20
270	0,08	0,22	15
250	0,03	0,10	8
350	0,08	0,22	10
420	0,08	0,20	5

Расчет конструкции насыпи

В данном примере приведен расчет конструкции насыпи, выполненный для участка указанной автомобильной дороги ПК 5+70-ПК 9.

Исходные данные: высота насыпи h = 7,5 м, ширина поверху В = 27,5 м, понизу 2b = 50,75 м, заложение откосов = 1:1,5 и = 1:1,75. Мощность слабого основания 6,8 м.

Расчет конечной осадки. Обработка данных по природной влажности позволила выделить следующие слои: 1-й до глубины 0,5 - 1,0 м, 2-й - 1,0 - 5,5 м, 3-й - 5,5 - 6,8 м со средней природной влажностью соответственно 370, 400, 270%.

Расчетная нагрузка определяется как сумма нагрузок от веса насыпи и собственного веса грунта основания. Нагрузка от веса насыпи в данном случае составляет МПа. Нагрузка от собственного веса грунта основания рассчитывалась с учетом взвешивания по формуле .

Для выделенных слоев = 0,16 МПа; = 0,164 МПа; = 0,168 МПа. Расчет осадки основания приведен в табл. Д.5.

Таблица Д.5

N слоя	Расчетная нагрузка, МПа	Средняя влажность, %	Модуль осадки, мм/м	Толщина слоя, м	Осадка, м
1	0,16	370	400	1,0	0,40
2	0,164	400	410	4,5	1,845
3	0,168	270	370	1,3	0,48

Общая осадка на данном поперечнике составит = 2,725 м.

Расчет несущей способности слабого основания насыпи

Наименьшая величина сопротивляемости грунта сдвигу по крыльчатке на ПК 6 составляет для 1-го слоя = 0,025 МПа; для 2-го слоя = 0,009 МПа; для 3-го слоя = 0,025 МПа. Поскольку наиболее слабым слоем является второй, то расчет выполняется для этого слоя. Коэффициент безопасности рассчитывали по формуле (Д.4), безопасную нагрузку - по формуле

, (Д.31)

где - сопротивляемость грунта сдвигу по крыльчатке;

- коэффициент, зависящий от отношений и и определяемый по графикам приложения 4(Е).

В данном случае = 0,846; = 0,118. Для этих данных = 0,2. По подошве слоя = 0,846; = 0,235; = 0,27. Рассчитаем величину безопасной нагрузки на горизонте = 3 м и = 5,5 м. Соответственно = 0,045 МПа; = 0,029 МПа. При минимальной величине безопасной нагрузки коэффициент безопасности равен .

Аналогичный расчет, выполненный для среднего значения сопротивляемости грунта сдвигу, показал, что также меньше 1. Таким образом, получили, что несущая способность слабого основания не обеспечена и необходимы дополнительные мероприятия для ее повышения.

Назначение дополнительных мероприятий для обеспечения повышения несущей способности слабого основания

А) Уположение откосов.

Примем = 1:1,75 и = 1:2. В этом случае а = 13,5 м; ; . Для этих данных = 0,18. Безопасная нагрузка для минимального и среднего значения соответственно равна 0,05 МПа и 0,067 МПа. Таким образом, уположение откосов не обеспечивает прочность слабого основания.

Б) Устройство пригрузочных призм (берм).

Рассчитываем максимальную возможную толщину пригрузочных берм при быстрой отсыпке насыпи, исходя из несущей способности грунта основания, по формуле

, (Д.32)

где - удельный вес грунта берм;

с - сцепление грунта основания;

- функция угла внутреннего трения.

При м; при м.

Рассчитываем требуемую высоту пригрузочных берм по формуле (Д.30): при м; при м.

Полученные значения требуемой высоты больше максимально возможной для слабого грунта основания. Такой вариант дополнительных конструктивных мероприятий не может быть принят. Прежде чем перейти к рассмотрению других дополнительных мероприятий, рассчитаем время завершения осадки слабого основания.

Прогноз времени завершения осадки слабого основания

Анализ консолидационных кривых торфяных грунтов показал, что фильтрационная часть осадки составляет 80 - 85% от конечной. В связи с этим определим время достижения фильтрационной части осадки () при уплотнении слабого основания под нагрузкой от веса насыпи. По осредненным данным консолидационных испытаний при расчетной нагрузке относительная деформация = 0,23 - 0,25, время завершения этой части осадки образца составляет = 15 - 20 мин. Время завершения этой части осадки слабого основания определяется по формуле (Д.33) и составляет при n = 2 и = 15 мин = 3,3 года; при = 20 мин = 4,4 года.

. (Д.33)

В данном случае м, так как дренирование основания одностороннее. Поскольку необходимо обеспечить и несущую способность слабого основания, и ускорение его осадки, то рассмотрим вариант устройства песчаных свай.

Расчет песчаных свай. Примем диаметр свай d = 80 см, расстояние между сваями (в свету) l = 2 м, длину свай 6,8 м. Отношение .

Определим коэффициент консолидации торфа () на момент завершения фильтрационной части осадки при уплотнении под расчетной нагрузкой по опытной кривой консолидации по формуле

. (Д.34)

При степени консолидации U = 80% по таблице 3.4 N = 0,57. По опытной кривой определяем t = 20 мин, отсюда = 0,0285 .

Фактор времени в горизонтальном направлении по формуле (Д.21) равен = 0,374; в вертикальном направлении по формуле (Д.22) равен = 0,032.

По графику (рис. 4.3) определяем степень консолидации основания: = 95%; = 26,5%; = 96%.

Таким образом, конструкция насыпи с песчаными сваями принятых размеров и расстояния между ними обеспечат достижение фильтрационной части осадки за 1 год. Для расчета свай по устойчивости находим отношения и . Безопасная нагрузка на основание равна = 0,05 - 0,06 МПа.

При двухстадийной отсыпке насыпи = 3,5 и = 4,0 м расчетная нагрузка составит = 0,1 МПа. При такой нагрузке относительная деформация будет равна = 0,2. При принятых условиях .

По соответствующим таблицам (приложение 6(Е)) находим, что для при коэффициенте бокового давления песка = 0,3 и коэффициенте бокового расширения торфа, равном = 1,4, отношение .

При принятых размерах свай в данном случае m также равно 0,4.

Таким образом, получено, что при перераспределении нагрузки от веса насыпи ( = 3,5) на сваи и слабое основание при устройстве свай диаметром 80 см и расстоянии между сваями 2,0 м прочность слабого основания будет обеспечена.

Осадка слабого основания с учетом влияния песчаных свай рассчитывается по формуле

, (Д.35)

где , - соответственно начальный коэффициент пористости грунта и коэффициент пористости, соответствующий расчетной нагрузке.

В данном расчете получаем S = 0,65 м. Эта величина осадки должна быть учтена в проектной отметке насыпи.

Расчет интенсивности осадки. Определим интенсивность осадки слабого основания после прохождения ее фильтрационной части. Для расчетов принята консолидационная кривая образца W = 400% при уплотнении под нагрузкой, близкой к расчетной (Р = 0,08 МПа) (рис. Д.23).

Рассчитаем коэффициент консолидации для нескольких значений степени консолидации, т.е. для нескольких участков консолидационной кривой вида . Результаты расчетов сведены в таблице Д.6.

С использованием значений (по опытной кривой) рассчитываем время прохождения нескольких значений степени консолидации слоя торфа в основании насыпи. Результаты расчетов также сведены в табл. Д.6. Зная величину осадки на том или ином этапе консолидации и время ее прохождения, рассчитываем интенсивность осадки по формуле

, (Д.36)

где - величина осадки на рассматриваемом участке (этапе консолидации);

- время ее прохождения.

Результаты расчетов также сведены в указанную табл. Д.6. По этим данным находим, при какой степени консолидации слабого слоя (от конечной осадки) достигается требуемая интенсивность осадки для устройства покрытия капитального типа - 2 см/год. Получено, что интенсивность осадки = 2 см/год достигается при степени консолидации U = 80%, то есть к моменту достижения именно той степени консолидации, на которую рассчитаны песчаные сваи-дрены.

Таблица Д.6

Результаты расчетов времени осадки

Дельта ламбда	Дельта t, мин	Дельта ламбда ----, Дельта ламбда_кон %	U(Дельта ламбда)_50%	t(Дельта ламбда)_u = 50%	С_u, см2/мин	U_i Дельта ламбда	Т_ui, сут	Т_ui, годы	ламбда_ui	S, м	Дельта S, см	Дельта Т, год	v, см/год	Сумма ламбда	Сумма T, годы
0 - 0,15	0 - 1	50	0,075	0,25	0,80	90	341,18	0,93	0,135	0,918	4,7	0,310	15,16	-	-
						95	453,57	1,24	0,142	0,965	5,5	0,410	13,41	-	-
						100	602,1	1,65	0,150	1,020	5,5	0,410	13,41	-	-
0,15 - 0,22	1 - 10	73	0,035	1,5	0,85	90	321,00	0,870	0,063	0,428	2,4	0,299	8,08	0,198	1,8
						95	426,80	1,169	0,065	0,452	2,4	0,381	6,29	0,208	2,4
						100	566,60	1,55	0,070	0,476	-	-	-	0,220	3,2
0,22 - 0,24	10 - 20	80	0,010	4,0	0,54	90	505,45	1,385	0,018	0,1224	-	-	2,60	0,216	3,2
						95	691,95	1,840	0,019	0,1292	0,68	0,455	1,49	0,227	4,2
						100	891,97	2,440	0,020	0,1360	-	0,600	1,13	0,240	5,6
0,24 - 0,255	20 - 100	85	0,0075	30	0,08	90	3249,30	8,90	0,0135	0,0918	-	3,460	0,14	0,229	12,1
						95	4510,84	12,36	0,0142	0,0969	0,51	3,350	0,15	0,241	16,6
						100	5734,12	15,71	0,0150	0,1020	-	-	-	0,255	21,4

Примечание. и - соответственно относительная деформация и время ее прохождения на каждом участке кривой консолидации;

- степень консолидации (от конечной осадки под уплотняющей нагрузкой); и - соответственно 50%-ная степень консолидации на данном участке и время ее прохождения; Сu = 50% - коэффициент консолидации при U = 50% (средний для данного участка); - расчетная степень консолидации на каждом участке; - время прохождения (в сут, в год); - относительная деформация, соответствующая ; S - соответствующая ей осадка; и - соответственно разница в величине осадки и времени ее прохождения; - интенсивность осадки; и - соответственно общая деформация и время ее прохождения.

Рекомендации по технологии сооружения насыпи с песчаными сваями

Для устройства вертикальных песчаных свай необходимо отсыпать рабочую платформу из песчаного грунта мощностью 1,5 м. Следует также предусмотреть отсыпку платформы на ширину, превышающую размеры основания насыпи на 5 - 7 м. Работы по устройству рабочей платформы должны выполняться по технологическим схемам, принятым при сооружении насыпей на болотах. Поверхность рабочей платформы планируют, после чего намечают центры скважин. Технология устройства песчаных свай изложена в специальной литературе, касающейся устройства наземных и подземных сооружений. После окончания устройства песчаных свай необходимо отсыпать на 1/2 высоты насыпи, соблюдая все необходимые требования по технологии возведения. Далее предусматривается технологический перерыв на 6 мес. В этот период должен проводиться геодезический контроль за ходом осадки слабого основания. К моменту окончания технологического перерыва необходимо определить фактическую осадку и сравнить ее с расчетной. Затем сооружается верхняя часть насыпи до проектной отметки с запасом на установленную величину осадки. После отсыпки насыпи на полную высоту предусматривается следующий технологический перерыв, который по расчету получился равным одному году. В течение этого времени также необходимо проводить регулярный геодезический контроль за деформациями основания во времени. По результатам наблюдений уточняется время достижения допустимой интенсивности осадки, то есть время устройства дорожной одежды.

Пример расчета свай-дрен по уточненной методике

Исходные данные. Необходимо рассчитать конструкцию насыпи на участке автомобильной дороги I категории. Запроектированная высота насыпи 7,5 м, ширина насыпи поверху 27,5 м, понизу - 50,75 м, заложение откосов m = 1:1,5 и 1:1,75. Мощность слабого основания Н = 6,8 м.

В результате обработки данных по природной влажности выделены следующие слои: 1-й - от 0,5 до 1,0 м; 2-й - от 1,0 до 5,5 м; 3-й - от 5,5 до 6,8 м со средней природной влажностью соответственно 370%, 400%, 270%.

Прогноз прочности и осадки слабого основания без армирования слабой толщи. Анализ компрессионных кривых показал, что грунт не обладает структурной прочностью на сжатие.

Расчетная нагрузка от веса насыпи составляет

.

По компрессионным кривым определяем для каждого расчетного слоя модуль осадки, соответствующий расчетной нагрузке: = 400 мм/м; = 319 мм/м; = 370 мм/м.

Осадку рассчитываем по формуле

.

Относительная осадка слоя равна = S/H = 2,12/6,8 = 0,31.

Сопротивляемость сдвигу по крыльчатке составляет для 1-го слоя 0,22 ; для 2-го слоя - 0,09 ; для 3-го слоя - 0,25 .

Поскольку наиболее слабым слоем является второй, то расчет прочности выполняется для 2-го слоя.

Коэффициент безопасности рассчитываем по формуле .

Коэффициент находим для границ слоя.

В данном случае 2а/В = 0,846; при = 3 м; = 0,118; при = 5,5 м; = 0,235. Для этих данных = 0,20; = 0,27. Отсюда = 0,45 ; = 0,29 .

Коэффициент безопасности насыпи составляет .

По консолидационным кривым находим, что время достижения 90% степени консолидации фильтрационной осадки при уплотнении под расчетной нагрузкой составляет 15 мин.

Для торфа высокой влажности может быть использована квадратичная степенная зависимость. Поэтому время достижения 90% степени консолидации составляет

года.

Здесь = 3,4 м, так как фильтрация двухсторонняя.

Таким образом, в результате расчета получили, что прочность основания насыпи запроектированной высоты не обеспечена. Для обеспечения несущей способности и ускорения осадки насыпи рассчитываем свайную конструкцию.

Расчет свай-дрен. Для расчета свай по устойчивости находим отношение .

Принимаем коэффициент бокового давления грунта свай = 43; коэффициент бокового расширения грунта основания = 0,45.

Для , , , по таблице приложения 6(Е) сближение свай m получается больше 1,0. Такая конструкция не может быть принята.

Рассмотрим вариант двухстадийной отсыпки насыпи: = 3,0 м и = 4,0 м. Расчетная нагрузка от веса насыпи = 3,0 м составит . В этом случае .

Для , , , по таблице приложения 6(Е) сближение свай m составит 0,5.

Это означает, что при диаметре свай d = 0,8 м расстояние между ними должно быть принято l = d/m = 0,8/0,5 = 1,6 м.

Таким образом, при отсыпке насыпи высотой = 3,0 м устойчивость насыпи будет обеспечена устройством свай d = 0,8 м при расстоянии между ними 1,6 м.

Рассчитаем, через какое время будет достигнута 90%-ная степень консолидации от фильтрационной части осадки слабого основания. Определим коэффициент консолидации торфяного грунта по опытной кривой консолидации при уплотнении под расчетной нагрузкой от веса насыпи. Время (t) достижения U = 50% составляет 7 мин. Коэффициент консолидации равен:

.

По указанным выше формулам фактор времени в вертикальном направлении составит

.

Принимаем Т = 1/3 года (или 4 месяца).

Фактор времени в горизонтальном направлении равен

.

Отношение n = l/d = 1,6/0,8 = 2.

По номограмме (рис. 4.3) находим степени консолидации слабого основания: = 20%, = 98%. Общая степень консолидации будет равна

.

Таким образом, 98% от фильтрационной части осадки пройдет за 4 мес. Фильтрационная часть осадки по результатам консолидационных испытаний составляет 86% от конечной. Значит, за 4 мес произойдет уплотнение грунта до 83% от конечной осадки. При достижении такой степени консолидации слабого основания через 4 мес будет достигнуто упрочнение слабого грунта до такого состояния, при котором насыпь может быть отсыпана до проектной отметки, т.е. еще на 4 м.

Рассчитаем осадку слабого основания с песчаными сваями-дренами (приближенно).

Определим приведенный модуль по формуле

.

В нашем случае = 5 ;

= 100 ; . Площадь под основанием насыпи на длине 500 м равна .

Количество свай равно:

шт.; шт.;

шт.

Расстояние между осями свай равно 2,4 м.

Отсюда, ;

.

Осадка слабого грунта в межсвайном пространстве составит

м.

Эта величина должна быть учтена в проектной отметке (с запасом на осадку).

Аналогичный расчет проводится для второго слоя насыпи.

В результате получено, что для обеспечения прочности слабого основания и ускорения его осадки диаметр свай должен составлять 0,8 м, расстояние между сваями в свету - 1,6 м. При этом необходимо предусмотреть:

- отсыпку первого слоя насыпи высотой 3,0 м;

- отсыпку второго слоя насыпи до проектной отметки (т.е. 4 + 0,77) через 4 месяца;

- устройство дорожной одежды через год с начала возведения насыпи.