Приложение Б (рекомендуемое). Пример определения контрольного уровня напряжения

Приложение Б
(рекомендуемое)

Пример
определения контрольного уровня напряжения

Б.1 Испытания для оценки кривой усталости проводят не менее чем при трех амплитудах напряжений цикла, используя не менее четырех лопаток при каждой амплитуде.

Б.2 Для повышения точности оценки контрольного уровня напряжений целесообразно нижний и верхний уровни амплитуд напряжений назначать близкими к напряжениям, соответствующим базовым числам циклов N₁ = 10⁷ и соответственно по предполагаемой средней кривой усталости. В этом случае база циклов, соответствующая контрольному уровню напряжений, будет находиться в центральной части оцененной кривой усталости. Оценка значений и может быть получена методом ступенчато-увеличивающейся нагрузки по результатам испытаний четырех лопаток (по две для каждого базового числа циклов).

Дополнительно проводят испытания на одном или двух равноотстоящих уровнях амплитуд напряжений.

Б.3 Для назначения уровней амплитуд напряжений при усталостных испытаниях компрессорных лопаток из стали марки ЭИ-961Ш проведены испытания четырех лопаток методом ступенчато увеличивающейся нагрузки (две лопатки для базового числа циклов N =  и две лопатки для базового числа циклов N = 10⁷). Результаты испытаний представлены в таблице В.1.

Б.4 Начальный уровень напряжений:

,

,

где и взяты по результатам испытаний аналогичных лопаток.

Ступень напряжения МПа (ступень рекомендуется выбирать в диапазоне 20-60 МПа в зависимости от наклона кривой усталости).

Б.5 Значение определяется как среднее по двум лопаткам. Для каждой лопатки

,

где - разрушающее напряжение, МПа.

.

Таблица Б.1

Номер лопатки	, МПа	, МПа	N циклов	, МПа	циклов	, МПа
1	640	40		760	0,06	740
2					0,08
3	440		107	480	8,10	460
4				560	3,10	540
* Np - число циклов до разрушения лопатки на уровне .

Б.6 Назначаются уровни амплитуд напряжений для испытаний по полученной кривой усталости, равные:

,

,

.

Б.7 Для получения кривой усталости и оценки значения S_lgN проведены испытания на усталость 21-й лопатки (по семь лопаток на каждом уровне напряжений). Результаты испытаний приведены на рисунке Б.4 и в таблице Б.2.

Рисунок Б.4

Таблица Б.2

Номер уровня i	Уровень напряжения , МПа	Номер образца	циклов	Число образцов на уровне
1	500	1	4,470	7
		2	6,460
		3	7,940
		4	8,320
		5	8,510
		6	27,500
		7	28,800
2	620	1	0,250
		2	0,470
		3	1,820
		4	2,000
		5	2,190
		6	2,450
		7	2,690
3	740	1	0,074
		2	0,107
		3	0,129
		4	0,144
		5	0,240
		6	0,251
		7	0,288

Б.8 Параметры и уравнения кривой усталости

,

(Б.1)

где Х = lg ; Y = lg N.

Значение S_lgN определяют с помощью линейного регрессионного анализа, пренебрегая изменением дисперсии долговечности на рассматриваемом участке кривой усталости   const. Формулы для расчета SlgN:

;

;

.

(Б.2)

Точность расчета должна быть не ниже шести знаков.

Б.9 Результаты регрессионного анализа представлены в таблице Б.3.

Таблица Б.3

		m = -	rY/X	SlgN	n
2,79	6,11	10,6	-0,93	0,32	21

Б.10 Контрольный уровень напряжения для базы рассчитывают по формуле

,

(Б.3)

где ,

(Б.4)

,

,

,

,

,

,

тогда  = 10^2,69 = 489 МПа.

Б.11 При расчете с использованием формулы (Б.4) и номограммы (рисунок А.1, приложение А) при S_lgN = 0,32, m = 10,6, Р₁ = 0,005 и имеем:

.

.

Тогда  = 10^2,67 = 468 МПа и  =  = 491 МПа.

Б.12 Выбирают контрольные нормативы: Р₁ = 0,005; ,  = 491 МПа, равные расчетным.

Число испытываемых лопаток в контрольной партии n = 6, при этом  = 0,003, что соответствует рекомендуемым значениям.

Б.13 Обозначения, принятые в расчете:

- среднее значение независимой переменной X или lg;

- среднее значение независимой переменной Y или lgN;

S_Y = S_Y регр - среднее квадратическое отклонение (СКО) S_lgN вокруг линии регрессии;

- с.к.о. логарифма напряжений ;

В = - показатель наклона кривой усталости;

- отношение модуля выборочного значения коэффициента уравнения В к его СКО (отношение Стьюдента), характеризующее значимость коэффициента;

R = r_Y/X - коэффициент корреляции между Y и X, характеризующий тесноту линейной связи.