Приложение 5. Примеры расчета величины, подверженной риску возникновения у банка финансовых потерь (убытков) вследствие неисполнения контрагентом банка обязательств по ПФИ до момента завершения расчетов, предусмотренных этим ПФИ

Пример 1

Группа неттинга 1 состоит из трех процентных ПФИ: двух процентных свопов и одного купленного поставочного европейского свопциона. Сделки в рамках группы неттинга не подлежат маржированию, перечисление (внесение) обеспечения не предусмотрено.

Основные параметры ПФИ приведены в таблице:

ВРС в отношении группы неттинга 1 рассчитывается по формуле:

ВРС=1,4(ВТР+МН _сов).

ВТР рассчитывается на уровне группы неттинга по формуле:

ВТР=max(СС-ЧО; 0)=max(30-20+50; 0)=60 тысяч рублей.

В целях расчета ВПР определяется, что все сделки в рамках группы неттинга 1 относятся к категории процентных ПФИ и входят в одну группу хеджирования - номинированные в рублях. В рамках группы хеджирования сделки разделяются на подгруппы в зависимости от Дк _i: сделки 1 и 3 относятся к подгруппе 3 (более пяти лет), сделка 2 - к подгруппе 2 (от одного года до пяти лет).

Для каждого ПФИ рассчитывается скорректированная номинальная стоимость как произведение номинала и коэффициента дюрации (КД _i), определяемого по формуле:

.

Результаты расчета представлены в таблице:

Эффективная номинальная стоимость для каждой подгруппы сделок рассчитывается как сумма произведений скорректированной номинальной стоимости, коэффициента дельта-корректировки и коэффициента фактора срока для каждого ПФИ, входящего в подгруппу.

В рассматриваемом примере коэффициент фактора срока (КФСр ^немарж) для всех сделок равен 1, коэффициент дельта-корректировки для сделки 1 равен +1, для сделки 2 равен -1, а для сделки 3 (опцион на заключение сделки своп, по которому банк - покупатель опциона будет осуществлять платежи контрагенту по плавающей ставке и получать платежи по фиксированной ставке, соответственно рассматривается как купленный опцион типа put) рассчитывается по формуле:

.

Допустим, текущее значение плавающей ставки свопа (цена базисного актива) равно 6 процентам, а целевое значение (цена исполнения опциона) - 5 процентам, притом что коэффициент волатильности опциона равен 50 процентам, а Ди _i составляет 1 год. В результате расчета коэффициент дельта-корректировки равен "x 0,27".

Таким образом, эффективная номинальная стоимость сделки подгруппы 2 составляет 36 254 х (-1) х 1 = (36 254) тысячи рублей, эффективная номинальная стоимость сделок подгруппы 3 составляет 78 694 х 1 х 1 + 37 428 х (-0,27) х 1 = 68 611 тысяча рублей.

Агрегирование в рамках группы хеджирования (в рассматриваемом примере группа хеджирования эквивалентна группе неттинга) осуществляется по формуле:

тысячи рублей.

Величина надбавки рассчитывается путем умножения эффективной номинальной стоимости на коэффициент фактора риска и составляет 50 393 х 0,5% = 252 тысячи рублей.

ВПР рассчитывается как произведение величины надбавки и значения мультипликатора, которое в рассматриваемой ситуации равно 1, поскольку величина "СС - ЧО" больше 0 (нуля), а внесение (перечисление) обеспечения по сделкам не предусмотрено.

ВРС рассчитывается по формуле:

ВРС=1,4(ВТР+ВПР)=1,4(60+252)=437 тысяч рублей.

Пример 2

Группа неттинга 2 состоит из трех кредитных ПФИ: одного длинного кредитно-дефолтного свопа в отношении контрольного лица (компании) А (с кредитным рейтингом "АА"), одного короткого кредитно-дефолтного свопа в отношении контрольного лица (компании) В (с кредитным рейтингом "ВВВ") и одного длинного кредитно-дефолтного свопа в отношении индекса ценных бумаг (с рейтингом инвестиционного уровня).

Сделки в рамках группы неттинга не подлежат маржированию, перечисление (внесение) обеспечения также не предусмотрено.

Основные параметры ПФИ приведены в таблице:

ВРС в отношении группы неттинга 2 рассчитывается следующим образом.

ВТР рассчитывается на уровне группы неттинга по формуле:

ВТР=max(СС-ЧО; 0)=max(20-40+0; 0)=0.

Поскольку величина "СС - ЧО" меньше 0 (нуля), мультипликатор при расчете ВПР принимает значение меньше 1.

Для расчета надбавки в первую очередь необходимо рассчитать скорректированную номинальную стоимость каждой сделки путем умножения номинала на коэффициент дюрации (КД _i), определяемый по формуле:

.

Результаты расчета представлены в таблице:

Поскольку в рассматриваемом примере все кредитные ПФИ заключены в отношении различных контрольных лиц, агрегирование на уровне одного и того же контрольного лица не производится. Таким образом, эффективная номинальная стоимость для каждой сделки рассчитывается как произведение скорректированной номинальной стоимости, коэффициента дельта-корректировки и коэффициента фактора срока.

В рассматриваемом примере коэффициент фактора срока для всех сделок равен 1, коэффициент дельта-корректировки для сделок 1 и 3 равен +1, для сделки 2 равен -1.

Таким образом, эффективная номинальная стоимость сделки 1 составляет 27 858 х 1 х 1 = 27 858 тысяч рублей, эффективная номинальная стоимость сделки 2 составляет 51 836 х (-1) х 1 = (51 836) тысяч рублей, эффективная номинальная стоимость сделки 3 составляет 44 240 х 1 х 1 = 44 240 тысяч рублей.

Величина надбавки для кредитных ПФИ для сделок в отношении каждого контрольного лица рассчитывается путем умножения эффективной номинальной стоимости на коэффициент фактора риска, определяемый в зависимости от рейтинга контрольного лица:

тысяч рублей;

тысяч рублей;

тысяч рублей.

Совокупная надбавка (Н ^кред) определяется по формуле:

,

где:

коэффициент корреляции для сделок 1 и 2 равен 0,5, для сделки 3 равен 0,8.

В результате расчетов совокупная надбавка составляет

(2253+77344) ^1/2=282 тысячи рублей.

Величина мультипликатора рассчитывается по формуле и в рассматриваемом примере составляет

.

ВПР рассчитывается как произведение величины надбавки и значения мультипликатора и составляет 282 х 0,965 = 272.

ВРС рассчитывается по формуле 1,4 х (ВТР + ВПР) и составляет 1,4 х (0 + 272) = 381 тысяча рублей.

Пример 3

Группа неттинга 3 состоит из трех товарных ПФИ: двух купленных форвардов и одного проданного форварда. Сделки в рамках группы неттинга не подлежат маржированию, перечисление (внесение) обеспечения также не предусмотрено.

Основные параметры ПФИ приведены в таблице:

ВРС в отношении группы неттинга 1 рассчитывается следующим образом.

ВТР рассчитывается на уровне группы неттинга по формуле:

тысяч рублей.

Для расчета ВПР сделки разбиваются на группы хеджирования, в рамках которых они подразделяются в зависимости от вида базисного товара. Таким образом, сделки 1 и 2 относятся к группе хеджирования "энергоносители" с видом базисного товара "нефть", сделка 3 - к группе хеджирования "металлы" с видом базисного товара "серебро".

Эффективная номинальная стоимость рассчитывается на уровне группы хеджирования как сумма произведений номинальной стоимости, коэффициента дельта-корректировки и коэффициента фактора срока каждого ПФИ, входящего в группу.

В рассматриваемом примере в группе хеджирования "энергоносители" величина дельта-корректировки составляет +1 для сделки 1 и -1 для сделки 2, коэффициент фактора срока составляет для сделки 1 и 1 для сделки 2. Соответственно, эффективная номинальная стоимость в рамках группы хеджирования "энергоносители" составляет (1 х 10 000 x 0,87) + (-1 х 20 000 х 1) = (11 340) тысяч рублей.

Надбавка в рамках группы хеджирования "энергоносители" определяется путем умножения эффективной номинальной стоимости на коэффициент фактора риска и составляет 0,18 х (11 340) = (2041) тысяча рублей.

Надбавка на уровне группы хеджирования "энергоносители" определяется по формуле и составляет тысяча рублей.

Аналогичный подход используется для расчетов по сделке 3: эффективная номинальная стоимость в рамках группы хеджирования "металлы" составляет 1 x 10 000 x 1 = 10 000 тысяч рублей, надбавка в рамках группы хеджирования "металлы", равная надбавке на уровне группы хеджирования "металлы", составляет 0,18 x 10 000 = 1800 тысяч рублей.

Агрегирование надбавок осуществляется банком путем суммирования и составляет 2041 + 1800 = 3841 тысяча рублей.

ВПР рассчитывается как произведение величины надбавки и значения мультипликатора, которое в рассматриваемой ситуации равно 1, поскольку величина "СС - ЧО" больше 0 (нуля), а внесение (перечисление) обеспечения по сделкам не предусмотрено. Таким образом, ВПР составляет 3841 тысячу рублей.

ВРС рассчитывается по формуле 1,4 х (ВТР + ВПР) и составляет 1,4 х (20 + 3841) = 5406 тысяч рублей.

Пример 4

Группа неттинга 4 состоит из трех процентных и трех кредитных ПФИ, условия которых приведены в примерах 1 и 2 соответственно. Сделки в рамках группы неттинга не подлежат маржированию, перечисление (внесение) обеспечения также не предусмотрено.

На основании результатов расчетов, приведенных в примерах 1 и 2, ВРС в отношении группы неттинга 4 определяется следующим образом.

ВТР рассчитывается на уровне группы неттинга по формуле max (СС - ЧО; 0) и составляет max (30 - 20 + 50 + 20 - 40 + 0; 0) = 40 тысяч рублей.

ВПР рассчитывается как произведение величины совокупной надбавки и значения мультипликатора, которое в рассматриваемой ситуации равно 1, поскольку величина "СС - ЧО" в рамках группы неттинга больше 0 (нуля), а внесение (перечисление) обеспечения по сделкам не предусмотрено. Величина совокупной надбавки определяется путем суммирования надбавок по процентным и кредитным ПФИ и составляет 252 + 282 = 534 тысячи рублей.

ВРС рассчитывается по формуле 1,4 х (ВТР + ВПР) и составляет 1,4 х (40 + 1 х 534) = 804 тысячи рублей.

Пример 5

Группа неттинга 5 состоит из трех процентных и трех товарных ПФИ, условия которых приведены в примерах 1 и 3 соответственно. Вместе с тем в рамках группы неттинга предусмотрены осуществление маржирования и перечисление (внесение) обеспечения со следующими параметрами:

Таким образом, в рассматриваемом примере сумма чистого обеспечения в рамках группы неттинга, величина которого определяется на основании изменения стоимости ПФИ, полученная банком от контрагента, составляет 50 тысяч рублей, сумма чистого начального обеспечения в рамках группы неттинга, величина которого не зависит от изменения стоимости ПФИ, полученная банком от контрагента, составляет 150 тысяч рублей.

На основании результатов расчетов, приведенных в примерах 1 и 3, ВРС в отношении группы неттинга 5 определяется следующим образом.

ВТР рассчитывается на уровне группы неттинга по формуле max (СС - ВМ - ЧО; Мпор + СПmin - ЧО; 0) и составляет max (30 - 20 + 50 - 50 - 30 + 100 - 50 - 150; 0 + 5 - 150; 0) = 0.

Для определения ВПР необxодимо рассчитать скорректированную номинальную стоимость сделок с использованием коэффициента фактора срока для маржируемыx сделок, который в рассматриваемом примере составляет .

Таким образом, для процентных ПФИ в рамках группы неттинга эффективная номинальная стоимость равна:

для сделки подгруппы 2: 36 254 x (-1) x 0,35 = (12 869) тысяч рублей;

для сделок подгруппы 3: 78 694 x 1 x 0,36 + 37 428 x (-0,27) x 0,35 = 24 355 тысяч рублей.

Агрегирование в рамках группы хеджирования процентных ПФИ (ЭН ^проц) осуществляется по формуле:

тысяч рублей.

Надбавка для процентных ПФИ рассчитывается путем умножения эффективной номинальной стоимости на коэффициент фактора риска и составляет 17 888 x 0,5% = 89 тысяч рублей.

Для товарныx ПФИ в рамках группы неттинга эффективная номинальная стоимость составляет:

для сделок в рамках группы хеджирования "энергоносители": (1 x 10 000 x 0,36) + (-1 x 20 000 x 0,36) = (3550) тысяч рублей;

для сделок в рамках группы хеджирования "металлы": 1 x 10 000 x 0,36 = 3550 тысяч рублей.

Надбавка в рамках группы хеджирования "энергоносители" определяется путем умножения эффективной номинальной стоимости на коэффициент фактора риска и составляет 0,18 x (3550) = (639) тысяч рублей.

Надбавка на уровне группы хеджирования "энергоносители" определяется по формуле и составляет тысяч рублей.

Аналогичным образом рассчитывается надбавка на уровне группы хеджирования "металлы" (по сделке 3), которая равна надбавке в рамках группы хеджирования "металлы" и составляет 0,18 x 3550 = 639 тысяч рублей.

Совокупная надбавка по товарным ПФИ определяется путем суммирования и составляет 639 + 639 = 1278 тысяч рублей.

Совокупная надбавка по процентным и товарным ПФИ определяется путем суммирования надбавок по указанным категориям ПФИ и составляет 89 + 1278 = 1367 тысяч рублей.

ВПР рассчитывается как произведение величины надбавки и значения мультипликатора, которое в рассматриваемом примере определяется по формуле и составляет . Таким образом, ВПР составляет 1367 x 0,957 = 1308 тысяч рублей.

ВРС рассчитывается по формуле 1,4 x (ВТР + ВПР) и составляет 1,4 x (0 + 1308) = 1832 тысячи рублей.