Приложение Г (рекомендуемое). Пример обработки результатов испытаний и определения предельных значений деформаций ползучести

Приложение Г
(рекомендуемое)

Пример
обработки результатов испытаний и определения предельных значений деформаций ползучести

В результате испытаний базовых образцов вычислены средние значения относительных деформаций ползучести бетона, которые представлены в таблице Г.1.

Таблица Г.1

Продолжительность наблюдения, сут	50	60	75	100	125	150	175	180
Относительная деформация ползучести,	81,5	89	98,5	112	124	134	141	145

Для вычисления условно предельного значения относительных деформаций ползучести следует построить линию регрессии в координатах , имеющую вид:

.

(Г.1)

С этой целью вводят обозначения:

.

По результатам, приведенным в таблице Г.1, вычисляют значение , записывают в таблице Г.2 и наносят на координатную сетку, как это показано на рисунке Г.1.

Таблица Г.2

X i = t, сут	50	60	75	100	125	150	175	180
Y i =	0,614	0,674	0,761	0,889	1,008	1,119	1,241	1,241

По данным таблицы Г.2 вычисляют средние значения Х _i, Y _i и их дисперсии , :

;

корреляционный момент m _1,2 и коэффициент корреляции r:

;

где n - число точек измерения.

В результате подстановки в эти формулы значений из таблицы Г.2 получено:

;

;

коэффициент корреляции:

.

Численные значения коэффициентов А и B в уравнении регрессии определяют по формулам:

;

после подстановки получают:

.

Уравнение регрессии имеет вид:

.

Значение котангенса угла наклона прямой согласно 4.5.6 дает предельное значение относительной деформации ползучести по средним точкам измерения.

.

Значение коэффициента согласно 4.5.6 определяют из уравнения регрессии (Г.1), приравнивая значения к нулю,

.

Результаты вычислений приведены на рисунке Г.1.

Таким образом, условно предельные значения относительных деформаций ползучести бетона равны

.

Вычисление значений относительных деформаций ползучести на различные сроки выдерживания под нагрузкой проводят в соответствии с 4.5.7.

Рисунок Г.1 - Линия регрессии при определении предельных значений относительных деформаций ползучести