Приложение А (рекомендуемое). Примеры расчетов облегченной насыпи с использованием ППС блоков

Приложение А
(рекомендуемое)

Примеры
расчетов облегченной насыпи с использованием ППС блоков

А.1 Оценка устойчивости слабого основания насыпи

Исходные данные для расчетов насыпи (см. рисунок А.1):

- расчетная высота h _н = 8 м;

- ширина по верху В = 12 м;

- заложение откосов m = 1:1.5;

- половина ширины основания b = 18 м;

- глубина рассматриваемого горизонта от поверхности земли z, м;

- мощность соответствующего слоя основания h ₁ = 12 м (для текучего тиксотропного суглинка), h ₂ = 6 м (для пылеватой пластичной супеси), h ₃ = 6 м (для мягкопластичного тиксотропного суглинка).

1 - слой тиксотропного текучего суглинка; 2 - слой пластичной пылеватой супеси; 3 - слой тиксотропного мягкопластичного суглинка; 4 - слой несжимаемой породы

Рисунок А.1 - Расчетная схема насыпи и основания

В том числе:

- удельный вес грунта насыпи  = 20 кН/м ³;

- тип дорожного покрытия - капитальный;

- горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью земли;

- компрессионные кривые грунтов (см. рисунки А.2 - А.4).

Рисунок А.2 - Компрессионная кривая тиксотропного текучего суглинка

Рисунок А.3 - Компрессионная кривая пластичной пылеватой супеси

Рисунок А.4 - Компрессионная кривая тиксотропного мягкопластичного суглинка

Физико-механические характеристики грунтов основания представлены в таблице А.1.

Таблица А.1 - Физико-механические характеристики грунтов основания

Наименование грунта	Геологический индекс	Удельный вес частиц грунта , кН/м 3	Плотность грунта , г/см 3	Коэффициент пористости е	Природная влажность W, %	Прочностные характеристики		Модуль деформации Е, МПа (кгс/см 2)	Коэффициент консолидации C u, см 2/год
						Угол внутреннего трения , градусы	Сцепление с, кПа
1 Тиксотропные текучие суглинки	lg III	27,2	1,91	0,89	33	5	7	5 (50)	при нагрузке 0,05 МПа
2 Пластичные пылеватые супеси	lg III	27	2,01	0,58	22	20	15	11 (110)	-
3 Тиксотропные мягкопластичные суглинки	lg III	27	1,95	0,70	27	15	15	9 (90)	-

Устойчивость (несущую способность) слабого основания насыпи оценивают по величине коэффициента безопасности K _без по формуле

,

(А.1)

где - безопасная нагрузка на основание насыпи, МПа;

- расчетная нагрузка на основание насыпи, МПа.

Безопасную нагрузку на основание насыпи Р _без, МПа, определяют по зависимости

(А.2)

где с - сцепление внутреннего трения грунта основания при его природной плотности-влажности;

- средневзвешенный удельный вес грунтов основания (при необходимости с учетом взвешивания), расположенных выше горизонта z;

z - глубина рассматриваемого горизонта от поверхности земли;

- угол внутреннего трения грунта основания при его природной плотности-влажности;

- функция, зависящая от , размеров эпюры нагрузки и относительной глубины , определяемая по графикам для определения значения (см. приложение В).

Определяют безопасную нагрузку на основание насыпи. Для этого с определенным шагом по z рассчитывают P _без.

А.1.1 Определяют Р _без для слоя тиксотропного текучего суглинка мощностью h ₁ = 12 м. Назначают шаг по z, равный 2 м.

Для установления функции необходимо рассчитать параметры размеров эпюры нагрузки и относительной глубины насыпи, соответственно и .

Длину откоса насыпи а, м, рассчитывают по формуле

.

(А.3)

При высоте насыпи h _н = 8 м и заложении откосов m = 1:1,5, а =  =  = 12 м.

Тогда, с учетом того, что B = 12 м, размеры эпюры нагрузки:

.

(А.4)

Так же из таблицы А.1 устанавливают необходимые для расчета значения угла внутреннего трения и сцепления грунта с, соответствующие природной влажности:

;

.

(А.5)

При z = 0 м, учитывая, что половина ширины основания насыпи b = 18 м, относительная глубина насыпи  =  = 0.

По графикам приложения В, соответствующим вышеуказанным параметрам (см. рисунок В.17 б), устанавливают, что  = 0, следовательно, Р _без в соответствии с формулой (А.2) стремится к максимальному значению.

.

Определяют значение функции при  = 0,11 м.

Из формулы (А.4) известно, что  = 2. Однако графики для определения значения функции при известных и приведены для значений  = 1 и  = 3 (см. рисунок В.17 б, кривые 2 и 3 соответственно).

В этой связи, находят по графику значение при  = 1 и при  = 3, а затем методом интерполяции определяют значение при  = 2.

При  = 1,  = 0,12, при  = 3,  = 0,1, интерполируя значения при  = 1 и  = 3 находят, что при  = 2,  = 0,11.

Определяют средневзвешенный удельный вес грунта (кН/м ³), расположенного выше горизонта z. Для грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, удельный вес i-го слоя грунта основания устанавливают с учетом взвешивающего действия воды по формуле

,

(А.6)

где - удельный вес частиц грунта i-го слоя, кН/м ³;

- удельный вес воды, кН/м ³;

- коэффициент пористости грунта i-го слоя.

Горизонт грунтовых вод совпадает с поверхностью земли. В этой связи вычисляют удельный вес слоя тиксотропного текучего суглинка с учетом взвешивающего действия воды, подставляя в формулу (А.6) значения удельного веса частиц грунта и коэффициента пористости e ₁, установленные из таблицы А.1:

.

(А.7)

Тогда средневзвешенный удельный вес грунта с учетом взвешивающего действия воды:

.

(А.8)

Безопасная нагрузка в соответствии с формулой (А.2):

.

(А.9)

При z = 4 м,  =  = 0,22. Интерполируя значения для  = 1 ( = 0,2) и  = 3 ( = 0,17) находят в соответствии с формулой линейной интерполяции (А.10) значение для  = 2:

,

(А.10)

.

(А.11)

Подставляя полученные значения в формулу (А.2), находят безопасную нагрузку Р _без, МПа:

.,

(А.12)

При z = 6 м:

;

,

.

(А.13)

При z = 8 м:

;

,

.

(А.14)

При z = 10 м:

;

,

.

(А.15)

При z = 12 м

;

,

.

(А.16)

А.1.2 Определяют Р _без для слоя пластичной пылеватой супеси мощностью h ₂ = 6 м.

Назначают шаг по z, равный 2 м.

Из таблицы А.1 устанавливают необходимые для расчета значения угла внутреннего трения и сцепления грунта с, соответствующие природной влажности:

;

.

(А.17)

При z = 12 м:

;

,

.

(А.18)

При z = 14 м:

;

.

(А.19)

Удельный вес пластичной пылеватой супеси , кН/м ³, с учетом взвешивающего действия воды определяют, подставляя в формулу (А.6) значения удельного веса частиц грунта и коэффициента пористости е ₂, установленные из таблицы А.1:

.

(А.20)

Средневзвешенный удельный вес грунта , кН/м ³, расположенного выше горизонта z, с учетом взвешивания определяют по формуле

.

(А.21)

Рассчитывают безопасную нагрузку Р _без, МПа, подставляя полученные значения в формулу (А.2):

.

(А.22)

При z = 16 м:

;

,

,

.

(А.23)

При z = 18 м:

;

,

,

.

(А.24)

А.1.3 Определяют Р _без для слоя тиксотропного мягкопластичного суглинка мощностью h ₃ = 6 м.

Назначают шаг по z, равный 2 м.

Из таблицы А.1 устанавливают необходимые для расчета значения угла внутреннего трения и сцепления грунта с, соответствующие природной влажности:

;

.

(А.25)

При z = 18 м:

;

,

.

(А.26)

При z = 20 м:

;

.

(А.27)

Удельный вес тиксотропного мягкопластичного суглинка , кН/м ³, с учетом взвешивающего действия воды определяют, подставляя в формулу (А.6) значения удельного веса частиц грунта и коэффициента пористости е ₃, установленные из таблицы А.1:

.

(А.28)

Средневзвешенный удельный вес грунта , кН/м ³, расположенного выше горизонта z, с учетом взвешивания определяют согласно формуле

.

(A.29)

Рассчитывают безопасную нагрузку Р _без, МПа, подставляя полученные значения в формулу (А.2):

.

(А.30)

При z = 22 м:

;

,

,

.

(А.31)

При z = 24 м

;

,

,

.

(А.32)

А.1.4 Минимальное значение безопасной нагрузки на основание насыпи:

,

(А.33)

Расчетная нагрузка от насыпи составит:

.

(А.34)

Подставляя полученные значения в формулу (А.1), получают:

.

(А.35)

Из формулы (А.34) видно, что коэффициент безопасности K _без < 1. Устойчивость слабого основания насыпи не обеспечена.

Для обеспечения устойчивости основания необходимо применить легкую насыпь, содержащую слой из ППС блоков.

А.2 Расчет легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков, для обеспечения устойчивости основания

Когда легкую насыпь применяют для обеспечения устойчивости основания, необходимо соблюдение равенства действующей расчетной нагрузки от насыпи безопасной нагрузке на основание Р _расч = Р _без.

Необходимую толщину слоя из ППС блоков по оси насыпи рассчитывают по формуле

,

(А.36)

где - удельный вес грунта верхней части насыпи;

- толщина слоя грунта в нижней части насыпи, м;

- удельный вес грунта нижней части насыпи;

- удельный вес ППС блоков, кН/м ³.

В нижней части насыпи предусматривают слой из дренирующих грунтов толщиной 0,5 м, т.е.  = 0,5 м.

При удельном весе ППС блоков  = 0,25 кН/м ³ получают толщину слоя:

.

(А.37)

По технологическим соображениям принимают Н _ППС = 5,6 м.

Назначают ширину слоя из ППС блоков в верхней части b _ППС = 12 м.

Откосы слоя из ППС блоков устраивают уступами, ширину и высоту которых принимают 0,9 и 0,6 м.

Ширина слоя из блоков по низу составляет 27 м.

Толщина слоя грунта в верхней части насыпи (над блоками) Н _гр1 = 1,9 м обеспечивает размещение дорожной одежды.

Конструкция легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков, без учета осадки приведена на рисунке А.5.

Рисунок А.5 - Поперечный профиль легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков

А.3 Определение конечной величины осадки основания

Исходя из условий одномерной задачи конечную величину осадки основания в пределах сжимаемой толщи S _кон определяют методом послойного суммирования по зависимости

,

(А.38)

где 0,001 - переводной коэффициент;

n - количество слоев, однородных по напряженно-деформированному состоянию;

- модуль осадки грунта i-го слоя, устанавливаемый по компрессионной кривой при нагрузке, равной вертикальному нормальному напряжению для середины данного слоя от веса легкой насыпи (), мм/м;

- мощность i-го слоя основания, м.

Найдем сжимаемую толщу основания.

Расчетную нагрузку от легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков, на основание вычисляют по формуле

.

(А.39)

Определяют вертикальные нормальные напряжения в основании от веса легкой насыпи для осевого створа:

,

(А.40)

где - вертикальные нормальные напряжения в основании насыпи, МПа;

- вес легкой насыпи, МПа.

При z = 12 м,  =  = 2 и  = 2.

По графикам приложения В, интерполируя значения a ₁, при  = 1,6, а ₁ = 0,76 и  = 3, а ₁ = 0,85 устанавливают для  = 2:

.

(А.41)

Различие напряжений на нижней и верхней границах слоя составляет 20 %, поэтому слой является неоднородным по напряженному состоянию. Необходимо разделить слой на подслои.

При z = 8 м,  =  = 1,33 и  = 2 по графикам приложения В интерполяцией определяют:

.

(А.42)

Различие напряжений на нижней и верхней границах слоя составляет 10 %, слой является однородным по напряженному состоянию.

При z = 18 м,  =  = 3 и  = 2 и интерполяцией определяют:

.

(А.43)

Различие напряжений на нижней и верхней границах слоя составляет 16 %, слой является неоднородным по напряженному состоянию. Разделяют слой на подслои.

При z = 15 м,  =  = 2,5 и  = 2 интерполяцией определяют:

.

(А.44)

Различие напряжений на нижней и верхней границах слоя менее 10 %, слой является однородным по напряженному состоянию.

При z = 24 м,  =  = 4 и  = 2 и интерполяцией определяют:

.

(А.45)

Различие напряжений на нижней и верхней границе слоя составляет 10 %, слой является однородным по напряженному состоянию.

Строят эпюру вертикальных нормальных напряжений от веса легкой насыпи по глубине (см. рисунок А.6).

Вычисляют вертикальные нормальные напряжения от собственного веса грунта по глубине по зависимости

,

(А.46)

где - удельный вес i-го слоя грунта основания.

Удельный вес грунтов, залегающих ниже уровня грунтовых вод, устанавливают с учетом взвешивающего действия воды.

Определяют нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 12 м:

.

(А.47)

Нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 18 м, если h ₂ = 6 м:

.

(А.48)

Нормальное напряжение от собственного веса грунта на глубине z = 24 м, если h ₂ = 6 м:

.

(А.49)

Строят эпюру вертикальных нормальных напряжений от собственного веса грунта по глубине (см. рисунок А.6).

Строят эпюру 10 % (для грунтов модуль деформации E  5 МПа) и 20 % (E > 5 МПа) напряжений от собственного веса грунта по глубине. Эпюра 20 % напряжений от собственного веса грунта по глубине пересекает эпюру напряжений в основании от веса легкой насыпи на глубине 17 м, поэтому мощность сжимаемой толщи основания Н _с = 17 м.

Рисунок А.6 - Эпюры вертикальных нормальных напряжений

Определяют конечную осадку слоя тиксотропного текучего суглинка.

По компрессионной кривой тиксотропного текучего суглинка (см. рисунок А.2) при нагрузке МПа устанавливают модуль осадки e _pz1.1 = 18 мм/м.

Осадка первого подслоя мощностью h _1.1 = 8 м равна:

.

(А.50)

Для второго подслоя мощностью h _1.2 = 4 м при нагрузке МПа модуль осадки равен e _pz1.2 = 16 мм/м, а осадка равна:

.

(А.51)

Определяют величину осадки для слоя пластичной пылеватой супеси.

По компрессионной кривой пластичной пылеватой супеси грунта (см. рисунок А.3) при нагрузке МПа находят значение модуля осадки e _pz2.1 = 9 мм/м.

Осадка подслоя толщиной h _2.1 = 3 м равна:

.

(А.52)

Для подслоя мощностью h _2.2 = 2 м при нагрузке МПа модуль осадки e _pz2.2 = 8 мм/м, осадка равна:

.

(А.53)

Определяют конечную осадку сжимаемой толщи основания суммированием осадок слоев:

.

(А.54)

Величина конечной осадки сжимаемой толщи не превышает 10 % от высоты насыпи, поэтому вес просевшей части насыпи при определении напряженно-деформированного состояния основания не учитывают. Конструкция легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков, с учетом конечной осадки представлена на рисунке А.7.

Рисунок А.7 - Конструкция легкой насыпи, содержащей слой из ППС блоков, на расчетном поперечнике

А.4 Прогноз осадки насыпи на слабом основании во времени

При неполном объеме испытаний слабых грунтов на консолидацию время достижения интенсивной части осадки реальным слоем рассчитывают по формуле теории фильтрационной консолидации (при степени консолидации U = 85 % или U = 90 % в зависимости от типа дорожного покрытия):

(А.55)

где - время достижения заданной степени консолидации слоем слабого грунта при расчетной нагрузке, год;

- коэффициент, зависящий от степени консолидации;

- путь фильтрации отжимаемой воды из слоя, см;

- коэффициент консолидации при U = 50 %, см ²/год.

Слой тиксотропного текучего суглинка мощностью 12 м обладает самым длительным сроком завершения осадки при наибольшей ее величине, поэтому прогноз осадки основания во времени проводят по этому слою. Коэффициент консолидации по таблице А.1:

.

(А.56)

Рассчитают время достижения степени консолидации U = 90 % (тип дорожного покрытия - капитальное) слоем тиксотропного текучего суглинка при одностороннем дренировании Н _ф = 1200 см. Для степени консолидации U = 90 % коэффициент N _U = 0,85 [2]. Подставляя полученные значения в формулу (А.55), получают:

.

(А.57)

А.5 Пример расчета сопротивления гидростатическому всплытию. Подбор требуемого веса пригруза

Исходные данные для расчетов:

- объемный вес ППС блоков:  = 0,2 кН/м ³;

- высота насыпи Н = 6 м;

- заложение откосов 1:1,75;

- ширина насыпи поверху L _H = 28 м;

- ширина насыпи понизу В _Н = 49 м;

- уровень воды h = 1 м.

Условие устойчивости по гидростатическому всплытию:

.

(А.58)

Минимально требуемый вес дополнительного пригруза Q:

.

(А.59)