Приложение 10В (справочное). Принцип работы катушки Роговского

Приложение 10В
(справочное)

Принцип работы катушки Роговского

10В.1 Общие положения

Дифференцирующий ММТТ зачастую изготавливают в виде катушки с воздушным сердечником, более известной как катушка Роговского. Интегратор не является частью дифференцирующего ММТТ; он производит выходной сигнал, пропорциональный производной первичного тока. Приложение 10В описывает принцип работы такого устройства.

10В.2 Принцип работы

Работа дифференцирующего ММТТ (катушки Роговского) основана на тех же принципах, что и традиционные трансформаторы тока (далее - ТТ) со стальным сердечником. Основное различие между катушкой Роговского и ТТ в том, что обмотка катушки Роговского намотана на немагнитный сердечник (воздушный сердечник), вместо стального. В результате характеристика катушки Роговского линейна, так как воздушный сердечник не может быть насыщен. Однако, взаимное магнитное сцепление между основным проводником и вторичной обмоткой в катушке Роговского намного меньше, чем в ТТ, что приводит к малой выходной мощности. Поэтому катушка Роговского не может проводить ток через низкоомную нагрузку, в то время как ТТ имеют такую возможность. Выходные сигналы катушки Роговского достаточно сильны, чтобы возбуждать микропроцессорные устройства, которые имеют высокое входное сопротивление, и они фактически измеряют вторичное напряжение от катушки Роговского.

Основными характеристиками катушки Роговского является высокая точность измерения и широкий диапазон рабочих токов (линейность), позволяющая использовать то же самое устройство как для целей измерения, так и для целей защиты. Катушка Роговского может быть подключена к реле посредством экранированного кабеля витой пары с соответствующими соединителями. Защита выходных блоков не требуется, так как выходной сигнал катушки при размыкании вторичных цепей является малым напряжением.

Традиционная катушка Роговского состоит из провода, намотанного на немагнитном сердечнике (см. рисунок 10В.1). Затем катушку помещают вокруг проводников, токи которых необходимо измерить. Вторичное напряжение U _s пропорционально уровню изменения измеренного тока согласно формуле

,

(10В.1)

где М - взаимная индуктивность.

Фазовый угол между первичным током катушки Роговского и вторичным напряжением приблизительно равен 90° (смещение на 90° вызвано индуктивностью катушки L _s и сопротивлением R _s). Емкость C _s состоит преимущественно из экранированной емкости катушки, емкости выходного кабеля и несколько паразитных емкостей. Емкость C _s является малой при частотах, относящихся к применению в целях измерения и защиты, и ее можно не принимать во внимание.

Чтобы получить высококачественные ТТ, требуется обеспечить два главных критерия при изготовлении катушек Роговского:

1) выходной сигнал катушки Роговского не должен зависеть от положения первичного проводника в петле катушки;

2) воздействие соседних проводников, по которым текут большие токи, на выходном сигнале катушки Роговского должно быть минимальным.

Чтобы получить выходной сигнал катушки Роговского, независимо от положения первичного проводника в петле катушки, взаимная индуктивность М должна быть постоянной величиной при любом положении первичного проводника в петле катушки. Взаимную индуктивность М вычисляют по формуле

.

(10В.2)

Чтобы достигнуть этого, у сердечника катушки Роговского должны быть постоянное поперечное сечение S и провод, намотанный перпендикулярно по средней линии I (пунктирная линия на рисунке 10В.1) с постоянной плотностью оборотов n.

Поскольку первичная и вторичная обмотки катушки Роговского слабо соединены, катушки Роговского изготавливают с двумя слоями обмотки, выполненными в электрически противоположных направлениях, чтобы предотвратить нежелательное влияние соседних проводников с большими токами. Это минимизирует влияние магнитных полей за пределами петли катушки. Одна или обе петли могут состоять из намотки провода. Если только одна петля сконструирована в виде обмотки, то вторая петля провода может быть изготовлена как возвращающийся провод через или около этой обмотки. Если обе петли изготовлены в виде обмоток, то они должны быть намотаны в противоположных направлениях. Таким образом, выходное напряжение катушки Роговского, вызванное токами от внутреннего(их) проводника(ов), будет удвоено.

Поскольку сигнал катушки Роговского является масштабированной производной времени di(t)/dt первичного тока, то необходима обработка сигнала для извлечения сигнала промышленной частоты для основанных на векторе релейных защит. Если измерение ограничено единственной частотой синусоидальных токов (50 или 60 Гц), сигналы вторичной обмотки катушки Роговского будут смещены на 90°, и среднеквадратическое напряжение может быть вычислено по формуле

.

(10В.3)

10В.3 Конструкция

Катушка Роговского может быть разработана в различных формах. Как правило, для целей релейной защиты, наиболее часто используемыми формами являются круглые и овальные формы. Катушки могут быть изготовлены из твердых или гибких материалов. Катушки могут быть изготовлены в виде цельного сердечника или размыкаемого, который может быть открыт и затем замкнут вокруг исследуемого проводника. Форма поперечного сечения, на которой сформирована катушка, как правило, круглая или прямоугольная.

Жесткая конструкция катушки Роговского имеет более высокую точность, чем гибкая катушка Роговского, и она разработана посредством круглого или овального немагнитного сердечника из твердого материала или на многослойной печатной плате (МПП). Жесткие катушки могут быть также разработаны как в виде окна (неразмыкаемый сердечник) или в виде размыкаемой конструкции. МПП катушки Роговского может быть сконструирована при помощи одной или двух печатных плат. Конструкция, основанная на одной МПП, имеет две обмотки, отпечатанные на одинаковых МПП. Конструкция, основанная на двух МПП, может быть отпечатанной на одной катушке на каждой МПП. Верхняя и нижняя стороны монтажной платы отпечатаны с целью формирования катушки вокруг центра пластины. Проводящие отпечатки на верхней и нижней сторонах МПП подключены отверстиями с проводящим покрытием. Катушки на этих двух платах, обмотанных в противоположных направлениях (правое или левое), подключены последовательно.

Катушки Роговского типа окна (с цельным сердечником) разработаны для установки вокруг первичных проводников, которые могут быть легко разомкнуты, чтобы ввести катушку Роговского, подобно традиционным проходным ТТ. Размыкаемая катушка Роговского разработана для установки вокруг первичных проводников без необходимости размыкания первичных проводников.

10В.4 Требования к точности

Основные факторы, которые могут воздействовать на амплитудную и фазовую погрешности катушки Роговского:

- изменения во взаимной индуктивности М вследствие изменений в частоте витков обмотки n и постоянного поперечного сечения сердечника S во время производственного процесса, а также за счет изменений температуры;

- собственные параметры катушки Роговского R _s и L _s.

Изменения во взаимной индуктивности М от катушки к катушке может вызвать некоторое изменение коэффициента масштабного преобразования для каждой катушки Роговского в отдельности. При этом необходимо учитывать поправочный коэффициент для каждой отдельной катушки Роговского. На класс точности катушки Роговского может также оказывать влияние положение катушек Роговского относительно первичного проводника, а также воздействие соседнего проводника. Изготовители должны определять предписанные условия использования, которые соответствуют классу точности.

Собственные параметры катушки Роговского R _s и L _s влияют на амплитудную и фазовую погрешности следующим образом.

Вторичное напряжение катушки Роговского U _s для резистивной нагрузки R _b может быть вычислено по формуле

,

(10В.4)

где .

(10В.5)

Амплитудную погрешность вычисляют по формуле

;

.

(10В.6)

Так как  << R _b + R _s и R _s << R _b, погрешность амплитуды может быть приблизительно определена при помощи уравнения:

.

(10В.7)

Фазовую погрешность определяют при помощи уравнений:

;

(10B.8)

.

(10B.9)

1 - воздушный сердечник

Рисунок 10B.1 - Эквивалентная схема катушки Роговского

При применении катушек Роговского из-за отсутствия ферромагнитного сердечника на работу катушки не будет оказывать влияние высокое значение первичной постоянной времени в переходном режиме и нормированный рабочий цикл.

10В.5 Частотная зависимость и частотная характеристика

Катушки Роговского, как правило, имеют более высокочастотный диапазон характеристики, чем традиционные ТТ. В зависимости от конструкции частотная характеристика катушек Роговского может быть выше 1 МГц, что делает их подходящими для создания защит на волновых принципах/для создания защит на основе метода бегущей волны. Катушки Роговского являются частотно-зависимыми устройствами, выходные сигналы которых линейно пропорциональны частоте. Однако интегрированные сигналы имеют частотную зависимость во всем традиционном рабочем диапазоне частот до области саморезонанса, достигаемого датчиком (сенсором), как показано на рисунке 10В.2.

Подраздел 5.4 ГОСТ Р МЭК 61869-6-2021 устанавливает следующие требования к частотной зависимости:

- для классов точности, предназначенных для измерения, номинальный диапазон частот составляет от 99 % до 101 % номинальной частоты;

- для классов точности, предназначенных для защиты, номинальный диапазон частот составляет от 96 % до 102 % номинальной частоты.

Метод испытания согласно ГОСТ Р МЭК 61869-6 нормирует проведение испытаний на соответствие классу точности на двух крайних пределах стандартного эталонного диапазона частот при номинальном входном сигнале, при номинальной нагрузке (если является существенным) и при постоянной температуре окружающей среды. Погрешность должна находиться в пределах соответствующего класса точности.

Как указано выше, катушки Роговского являются частотно-зависимыми устройствами, выходные сигналы которых линейно пропорциональны частоте. Для подтверждения частотной характеристики катушки Роговского могут быть выполнены испытания, установленные ГОСТ Р МЭК 61869-6 и затем к результату испытания может быть введена коррекция по частоте.

1 - саморезонанс на уровне 1 МГц или выше в зависимости от конструкции

Рисунок 10В.2 - Интегрированные и неинтегрированные выходные сигналы катушки Роговского

Например, для испытаний, выполняемых при 99 % номинальной частоты, результаты испытаний могут быть скорректированы следующим образом:

,

(10B.10)

где U _s - измеренное вторичное напряжение при 99 % номинальной частоты.

Для испытаний, выполненных при 101 % номинальной частоты, результаты испытаний могут быть скорректированы следующим образом:

,

(10В.11)

где U _s - измеренное вторичное напряжение при 101 % номинальной частоты.

Значения U _s-corrected затем используют для подтверждения того, что катушки Роговского находятся в пределах соответствующего класса точности. Это показано на рисунке 10В.3.

1 - скорректированная функция между U _s и частотой для проверки пределов класса точности; 2 - теоретическая функция между U _s и частотой

Рисунок 10В.3 - Испытание катушки Роговского на частотную зависимость