Приложение А (справочное). Основные понятия о синхронизированном векторе

Приложение А
(справочное)

Основные понятия о синхронизированном векторе

А.1 Сигнал основной гармоники фазного тока (напряжения)

(А.1)

может быть представлен на комплексной плоскости в виде синхронизированного вектора

,

(A.2)

где - синхронизированного вектора, равный действующему значению рассматриваемо го сигнала;

- фазовый угол (абсолютный угол) синхронизированного вектора, равный углу между основной гармоникой фазного тока (напряжения) и условной косинусоидой промышленной частоты, фаза которой равна нулю при смене секунд UTC (см. рисунок А.1). Область определения фазового угла принимают [, ] радиан;

- круговая частота синхронизированного вектора.

Примечание 1 -  = 0 рад - в момент, когда максимальное значение сигнала приходится на смену секунды UTC.

Примечание 2 - рад - в момент, когда переход сигнала из отрицательной области оси ординат в положительную приходится на смену секунды UTC.

А.2 Определяют функцию разности фактической и номинальной частоты g(t) = f(t) - f _ном, где номинальная частота f _ном = 50 Гц.

Сигнал основной гармоники фазного тока (напряжения) выражают следующим образом:

;

(А.3)

.

(A.4)

Рисунок А.1 - Представление синхронизированного вектора

А.3 Представление сигнала в виде синхронизированного вектора приведено на рисунке А.2.

(A.5)

Рисунок A.2 - Представление сигнала в виде синхронизированного вектора (вращение синхронизированного вектора при частоте, отличной от номинальной)

Примечание - для случая X _m(t) = Х _m = const, g(t) = = const синхронизированный вектор принимает вид:

.

(А.6)

Измерения сигнала проводят для моментов времени {0, Т ₀, 2Т ₀, 3T ₀, ..., nT ₀, ...}, где T ₀ = 1/f _ном. Соответствующие им векторные представления {Х ₀, Х ₁, Х ₂, Х ₃, ..., Х _n, ...} изменяют свой фазовый угол в диапазоне [, ] равномерно с шагом (см. рисунки А.3, А.4).

Рисунок А.3 - Изменение фазового угла синхронизированного вектора при f _ном < f < 2f _ном

Рисунок А.4 - Периодизация фазового угла при f _ном < f < 2f _ном