Приложение Г (справочное). Проверка на нормальность по составному критерию

Приложение Г
(справочное)

Проверка на нормальность по составному критерию

При числе результатов наблюдений 15 < n < 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия (по ГОСТ Р 8.736).

Критерий 1

Вычисляют отношение

,

(Г.1)

где - смещенная оценка СКО, вычисляемая по формуле

.

(Г.2)

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если  <   , где и - квантили распределения - табличные данные по числу n и заранее выбранному уровню значимости критерия q ₁ из таблицы Г.1.

Критерий 2

Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значение , где S - оценка СКО, вычисляемая по формуле

,

(Г.3)

a - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2. Значение Р определяют по выбранному уровню значимости q ₂ и по числу результатов наблюдений n. В таблице Г.2 приведены значения Р и z _P/2 для  % = 5 %.

В случае если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости q ₁, а для критерия 2 - q ₂, то результирующий уровень значимости составного критерия q  q ₁ + q ₂.

В случае если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

Таблица Г.1 - Статистика d

n	%	%
	5 %	95 %
16	0,8884	0,7236
21	0,8768	0,7304
26	0,8686	0,7360
31	0,8625	0,7404
36	0,8578	0,7440
41	0,8540	0,7470
46	0,8508	0,7496
51	0,8481	0,7518

Таблица Г.2 - Значения Р и z _P/2 для  % = 5 %

n	m	Р	z P/2
10	1	0,96	2,06
11-14	1	0,97	2,17
15-20	1	0,98	2,33
21-22	2	0,96	2,05
23	2	0,96	2,05
24-27	2	0,97	2,17
28-32	2	0,97	2,33
33-35	2	0,98	2,33
36-49	2	0,98	2,33