Приложение Е (справочное). Анормальные результаты

Приложение Е
(справочное)

Анормальные результаты

Е.1 Правила оценки анормальности результатов параллельных определений

При принятии решения об исключении или сохранении в общей выборке резко отклоняющихся результатов параллельных определений надо руководствоваться следующими принципами:

- критерии оценки предполагают нормальное распределение измеряемой величины;

- результаты обработки параллельных определений будут тем точнее, чем больше информации будет использовано.

Е.2 Критерии оценки анормальности результатов параллельных определений при неизвестной дисперсии

Для упорядоченной выборки результатов параллельных определений у ₁  у ₂  ...  y _n подсчитывают выборочное среднее

(Е.1)

и выборочное СКО

.

(Е.2)

Чтобы оценить принадлежность у _n и у ₁ к данной нормальной совокупности и принять решение об исключении или сохранении у _n (y ₁) в составе выборки, находят отношение

.

(Е.3)

Результат сравнивают со справочной величиной для данного объема выборки n и принятого уровня значимости .

Если U _1(n)  , то подозреваемый в анормальности результат анормален и должен быть исключен, в противном случае его считают нормальным и не исключают.

Е.3 Рассмотрим применение данного критерия на примере. Получено пять значений твердости металла: НВ 180, НВ 182, НВ 183, НВ 184, НВ 196. Требуется оценить результат НВ 196 при заданном  = 0,05.

Для критерия U _n =  вычисляют  = (180 + 182 + 183 + 184 + 196)/5 = 185.

S = [1/4{(180 - 185) ² + (182 - 185) ² + (183 - 185) ² + (184 - 185) ² + (196 - 185) ²}] ^1/2 = 6,3, откуда U _n = (196 - 185)/6,3 = 1,75.

Из таблицы Е.1 для n = 5 и  = 0,05 находят  = 1,67.

Тогда U _n >  и результат НВ 196 можно считать анормальным и исключить.

Таблица Е.1 - Предельные значения для случая неизвестного генерального СКО

Объем выборки n	Уровень значимости		Объем выборки n	Уровень значимости
	0,10	0,05		0,10	0,05
3	1,15	1,15	12	2,13	2,29
4	1,42	1,46	13	2,17	2,33
5	1,60	1,67	14	2,21	2,37
6	1,73	1,82	15	2,25	2,41
7	1,83	1,94	16	2,28	2,44
8	1,91	1,96	17	2,31	2,48
9	1,98	2,04	18	2,34	2,50
10	2,03	2,10	19	2,36	2,53
11	2,09	2,14	20	2,38	2,56