Приложение 1 (рекомендуемое). Формулы для определения уровней приемки, браковки и средней продолжительности контрольных испытаний

Приложение 1
Рекомендуемое

1. Формулы для определения уровней приемки, браковки и средней продолжительности контрольных испытаний

1.1. Уравнения границ областей приемки и браковки для наиболее распространенных показателей безотказности - наработки на отказ, средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы и коэффициента готовности, полученные в предположении об экспоненциальности распределения наработки между отказами t и времени восстановления Т _в, приведены в пп. 1.2-1.6.

1.2. Уравнения границ для случая, когда показателем безотказности является наработка на отказ или средняя наработка до первого отказа, записывают:

для границы области приемки

;

(1)

для границы области браковки

,

(2)

где T ₀, Т ₁, и - заданные значения уровней наработки на отказ и рисков;

n - число испытываемых образцов.

1.3. Среднюю продолжительность испытаний определяют по формулам:

;

(3)

,

(4)

где Т - истинная величина средней наработки на отказ;

;

.

1.4. Уравнения границ для случая, когда показателем безотказности является вероятность безотказной работы, имеет следующий вид:

для границы области приемки

;

(5)

для границы области браковки

.

(6)

где q ₀ и q ₁ - вероятности отказов, определяемые по заданному значению

и отношению ;

N = nm - число периодов работы испытуемой аппаратуры длительностью ;

m - число периодов работы каждого экземпляра;

n - число испытуемых экземпляров;

и - заданные значения рисков.

1.5. Среднее число периодов работы, которое может потребоваться для проверки надежности, следует рассчитывать по формулам:

;

(7)

,

(8)

где q - истинное значение вероятности отказа.

1.6. Уравнения границ для случая, когда показателем надежности является коэффициент готовности, имеют следующий вид:

,

(9)

.

(10)

Величины и следует рассчитывать по формулам:

;

(11)

,

(12)

где ; ; и - заданные значения уровней коэффициента готовности и рисков.

Минимальное число отказов r _min, при котором можно начинать оценку K _г последовательным методом, следует определять как min{r ₁; r ₂}, где

;

(13)

.

(14)

2. Формулы для определения параметров программ испытаний одноступенчатым методом

2.1. В тех случаях, когда показателем безотказности является наработка на отказ, уравнения для определения параметров программ испытаний с ограниченным числом отказов имеют вид

,

(15)

где (2r) и (2r) - квантили - распределения с 2r степенями свободы. Оценочный норматив следует рассчитывать по формуле

.

(16)

При плане испытаний с ограниченным числом отказов r _пред без восстановления отказавшей аппаратуры суммарную наработку за время испытаний следует рассчитывать по формуле

,

(17)

где t _и - продолжительность испытаний к моменту возникновения предельного отказа;

t _j - продолжительность работы j-го отказавшего изделия.

При плане испытаний с ограниченным числом отказов и восстановлением отказавшей аппаратуры величину следует рассчитывать по формуле

(18)

или ,

(19)

если замена отказавшего изделия новым произведена в момент возникновения отказа.

2.2. Параметры плана одноступенчатых испытаний с ограниченной продолжительностью t _пред при контроле наработки на отказ или средней наработке до отказа следует рассчитывать по формулам (15) и

.

(20)

Число испытуемых образцов следует рассчитывать по формуле

.

(21)

При плане испытаний с ограниченной продолжительностью t _пред с восстановлением отказавшей аппаратуры величину следует рассчитывать по формуле

,

(22)

где n - число испытуемых образцов (отказавшее изделие заменяют новым в момент отказа изделия).

2.3. Для случая, когда показателем надежности является вероятность безотказной работы, уравнения для определения параметров плана испытаний имеют вид:

;

(23)

,

(24)

где N - оцениваемый объем испытаний, определяемый числом периодов испытаний, длительностью каждый;

(f), (f) - квантили -распределения с f степенями свободы.

Приемочное число отказов С следует рассчитывать по формуле

.

(25)

2.4. Для случая, когда показателем надежности является коэффициент готовности, необходимое число отказов r следует рассчитывать по формуле

,

(26)

где ;; ; - заданные значения рисков и уровней K _г;

(2r, 2r); (2r, 2r) - квантили F-распределения, определяемые по таблицам F-функций.

Оценочный норматив С следует рассчитывать по формулам:

;

(27)

.

(28)

Испытания проводят на одном или n образцах до получения отказов (и вое становлений).

По результатам испытаний следует определить точечную оценку K _г по формуле

,

(29)

где , .

Аппаратура соответствует требованиям к K _г, если оценка K _г удовлетворяет неравенству

.