Приложение 2 (рекомендуемое). Планирование определительных испытаний на надежность

Приложение 2
Рекомендуемое

1. Планирование определительных испытаний на надежность

Программы определительных испытаний приведены в табл. 1 и 2

Таблица 1

Программы испытаний при двухстороннем ограничении определяемого показателя безотказности

	Число отказов r или образцов n при
	0,9	0,8	0,7
1,5	65	41	27
1,6	50	30	20
1,7	44	24	16
1,8	34	19	13
1,9	27	16	11
2,0	23	14	10
2,5	13	8	6
3,0	9	6	4

Таблица 2

Программы испытаний при одностороннем ограничении определяемого показателя безотказности

	Число отказов r или образцов n при
	0,9	0,8	0,7
0,5	14	7	4
0,4	19	9	5
0,3	30	14	7
0,2	58	26	13

Таблица 3

Значения табулированной функции

ГАРАНТ:

Начало таблицы. См. продолжение 1

2r	Значения функций (2r) при Р
	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50
2	0,020	0,040	0,103	0,211	0,446	0,713	1,386
4	0,297	0,429	0,711	1,064	1,649	2,20	3,36
6	0,872	1,134	1,635	2,20	3,07	3,83	5,35
8	1,646	2,03	2,73	3,49	4,59	5,53	7,34
10	2,56	3,06	3,94	4,86	6,18	7,27	9,34
12	3,57	4,18	5,23	6,30	7,81	9,03	11,34
14	4,66	5,37	6,57	7,79	9,47	10,82	13,34
16	5,81	6,61	7,96	9,31	11,15	12,62	15,34
18	7,02	7,91	9,39	10,86	12,86	14,44	17,34
20	8,26	9,24	10,85	12,44	14,58	16,27	19,27
22	9,54	10,60	12,34	14,04	16,31	18,10	21,30
24	10,86	11,99	13,85	15,66	18,06	19,94	23,30
26	12,12	13,41	15,38	17,29	19,82	21,80	25,30
28	13,56	14,85	16,93	18,94	21,60	23,60	27,30
30	14,95	16,31	18,49	20,60	23,40	25,50	29,30
32	15,74	17,35	19,85	22,18	25,21	27,53	31,50
34	17,17	18,85	21,45	23,88	27,01	28,42	33,50
36	18,61	20,35	23,05	25,56	28,81	31,29	35,50
38	20,04	21,85	24,64	27,23	30,58	33,13	37,50
40	21,52	23,40	26,22	28,96	32,40	35,03	39,50
42	22,99	24,92	27,90	30,60	34,20	36,90	41,50
44	24,50	26,50	29,57	32,40	36,04	38,81	43,50
46	25,99	28,01	31,21	34,13	37,85	40,68	45,50
48	27,53	29,85	32,89	35,70	39,66	42,78	47,50
50	29,03	31,21	34,53	37,59	41,50	44,46	49,95
52	30,58	32,85	36,21	39,24	43,34	46,37	51,50
54	32,08	34,36	37,85	41,04	45,13	48,26	53,50
56	33,70	36,04	39,61	42,88	47,05	50,20	55,50
58	35,20	37,59	41,23	44,56	48,81	62,02	57,50
60	36,82	39,25	42,97	46,37	50,70	53,98	59,50
62	38,37	40,86	44,65	48,12	52,53	55,86	61,50
64	39,96	42,51	46,37	49,90	54,39	57,78	63,50
66	41,59	44,65	43,12	51,72	56,29	59,73	65,50

ГАРАНТ:

Продолжение 1 таблицы. См. продолжение 2

2r	Значения функций (2r) при Р
	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
2	2,41	3,22	4,60	5,99	7,82	9,21	13,32
4	4,88	5,99	7,78	9,49	11,67	13,28	18,46
6	7,23	8,56	10,64	12,59	15,03	16,81	22,50
8	9,52	11,03	13,38	15,51	18,17	20,10	26,10
10	11,78	13,44	15,99	18,31	21,20	23,20	29,60
12	14,01	15,81	18,55	21,00	24,10	26,20	32,90
14	16,22	18,15	21,10	23,70	26,90	29,10	36,10
16	18,42	20,50	23,50	26,30	29,60	32,00	39,30
18	20,60	22,80	26,00	28,90	32,30	34,80	42,30
20	22,30	25,00	28,40	31,40	35,00	37,60	45,30
22	24,90	27,30	30,80	33,70	37,70	40,30	48,30
24	27,10	29,60	33,20	36,40	40,30	43,00	51,20
26	29,20	31,80	35,60	38,90	42,90	45,60	54,10
28	31,40	34,00	37,90	41,30	45,40	48,30	56,90
30	33,50	36,20	40,30	43,80	47,96	50,90	59,70
32	35,79	38,55	42,51	45,85	49,90	52,74	60,83
34	37,93	40,77	44,84	48,32	52,43	55,34	63,62
36	40,05	42,97	47,14	50,70	54,92	57,89	66,33
38	42,14	45,13	49,40	53,05	57,35	60,39	69,03
40	44,28	47,34	51,72	55,44	59,84	62,95	71,76
42	46,37	49,50	53,98	57,98	52,28	65,44	74,42
44	48,51	51,72	56,29	60,17	64,75	67,98	77,63
46	50,60	53,87	58,54	62,50	67,16	70,45	79,76
48	52,94	56,08	60,90	65,20	69,62	72,97	82,69
50	54,81	58,21	63,06	67,50	72,00	75,40	85,02
52	56,93	60,39	65,32	69,50	74,42	77,88	87,92
54	58,97	62,50	67,51	71,76	76,76	80,27	90,18
56	61,16	64,75	69,86	74,18	79,26	82,82	92,89
58	63,17	66,82	72,00	76,38	81,54	85,15	95,36
60	65,32	69,03	74,03	78,95	83,98	97,65	98,00
62	67,40	71,16	76,51	81,03	86,33	90,05	100,59
64	69,40	73,30	78,75	83,34	88,71	92,48	103,11
66	71,64	75,52	81,03	86,00	91,13	94,95	105,71

ГАРАНТ:

Продолжение 2 таблицы. См. окончание

2r	Значения функций (2r) при Р
	0,99	0,98	0,95	0,90	0,80	0,70	0,50
68	43,15	45,79	49,80	53,46	58,11	61,61	67,50
70	44,75	47,48	51,51	55,23	59,95	63,51	69,50
72	46,37	49,11	58,25	56,82	62,95	65,14	71,50
74	47,92	50,70	54,92	58,76	63,62	67,28	73,50
76	49,60	52,43	56,71	60,61	65,55	69,27	75,50
78	51,21	54,08	58,43	62,89	67,40	71,16	77,50
80	52,84	55,76	60,17	64,19	69,27	73,85	79,50
82	54,50	57,46	61,94	66,01	71,16	75,03	81,50
84	56,08	59,08	63,62	67,75	72,97	76,78	83,50
86	57,78	60,72	65,44	69,62	74,91	78,88	85,50
88	59,41	62,50	67,17	71,40	76,75	80,77	87,50
90	61,50	64,19	68,92	73,20	78,63	82,68	89,50
92	62,72	65,90	70,68	75,05	80,52	84,63	91,50
94	64,30	67,51	72,36	76,75	82,31	86,46	93,50
96	66,01	69,27	74,40	78,63	84,24	88,45	95,50
98	67,63	70,93	76,20	80,39	86,07	90,32	97,50
100	69,39	72,72	77,75	82,31	88,05	92,35	99,50
110	77,75	81,28	86,60	91,40	97,44	101,96	109,50
120	86,20	89,97	95,50	100,54	106,87	111,60	119,50
130	94,67	98,56	104,40	108,67	116,28	119,66	129,50
140	103,25	107,31	113,40	118,89	125,77	132,52	139,50
150	111,90	114,61	122,46	128,16	135,30	140,62	149,50
160	118,59	124,98	131,35	137,45	144,84	150,34	159,50
170	129,29	133,83	140,62	146,72	154,35	160,03	169,50
180	138,11	142,81	149,82	151,12	163,99	169,83	179,50
190	146,89	151,73	158,96	165,44	173,55	179,55	189,50
200	155,59	160,57	168,00	174,00	182,98	189,15	199,50
210	164,53	169,65	177,29	184,13	192,67	199,00	209,50
220	173,35	178,61	186,44	193,46	202,24	208,69	219,50
230	182,22	187,60	195,63	202,81	211,77	218,41	229,50
240	191,30	198,96	205,03	212,39	221,55	228,34	239,50
250	200,20	205,84	215,25	221,76	231,13	238,06	249,50

ГАРАНТ:

Окончание таблицы. См. начало

2r	Значения функций (2r) при Р
	0,30	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01	0,001
68	73,69	77,63	83,21	87,92	93,44	98,00	108,19
70	75,77	79,76	85,41	90,18	95,78	99,69	110,71
72	77,88	81,92	87,65	92,48	98,14	102,10	113,25
74	79,80	83,98	89,78	94,67	100,40	104,40	115,67
76	82,05	86,20	92,07	97,02	102,82	106,87	118,27
78	84,11	88,31	94,26	99,27	105,13	109,28	120,75
80	86,20	90,45	96,60	101,53	107,46	111,60	123,23
82	88,31	92,62	98,70	103,83	109,82	114,01	125,70
84	90,32	94,67	100,82	106,00	111,28	116,28	128,10
86	92,48	96,89	103,11	108,60	114,46	118,74	130,70
88	94,53	98,98	105,27	110,56	116,74	121,06	133,10
90	96,61	101,11	107,46	112,30	119,04	123,40	135,60
92	98,70	103,25	109,17	115,07	121,37	125,77	138,10
94	100,68	105,68	111,70	117,20	123,56	128,80	140,40
96	102,82	107,46	114,01	119,51	125,93	130,41	142,90
98	104,84	109,52	116,13	121,68	128,16	133,50	145,30
100	107,02	111,75	118,43	124,03	130,58	135,80	152,90
110	117,35	122,31	129,29	135,14	141,96	146,72	160,00
120	127,68	132,85	140,12	146,00	153,30	158,24	172,00
130	137,95	143,36	150,86	157,68	164,53	169,65	183,90
140	147,27	153,83	162,64	168,18	175,78	181,07	195,80
150	158,60	164,35	172,42	179,17	187,02	192,47	207,60
160	168,91	174,85	183,17	190,13	198,21	203,82	219,40
170	179,36	185,28	193,85	202,00	209,31	215,08	231,10
180	189,54	195,82	204,83	211,90	220,50	226,42	242,80
190	199,80	206,25	216,28	222,28	231,56	237,62	254,40
200	209,92	216,53	225,78	233,50	242,44	248,65	265,80
210	220,29	227,06	236,53	244,43	253,58	259,92	277,50
220	230,48	237,40	247,09	255,16	264,50	270,96	288,96
230	240,68	247,76	257,65	265,88	275,42	282,04	300,37
240	251,11	258,33	268,43	276,83	285,56	293,31	310,26
250	261,29	268,66	278,95	287,52	297,44	304,31	323,30

Таблица 4

Доверительные интервалы для оценки вероятности безотказной работы

ГАРАНТ:

Начало таблицы. См. продолжение 1

r	Доверительные интервалы при r - 0,9 и N - r
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
0	0,95 0	0,78 0	0,63 0	0,53 0	0,45 0	0,39 0	0,35 0	0,31 0	0,26 0	0,26 0	0,24 0
1	0,97 0,025	0,86 0,017	0,75 0,013	0,66 0,010	0,58 0,0085	0,52 0,0073	0,47 0,0064	0,43 0,0057	0,39 0,0057	0,36 0,0047	0,34 0,0043
2	0,98 0,16	0,90 0,098	0,81 0,077	0,73 0,063	0,66 0,058	0,60 0,046	0,56 0,042	0,51 0,037	0,47 0,033	0,44 0,030	0,41 0,028
3	0,99 0,25	0,92 0,19	0,85 0,15	0,78 0,13	0,71 0,11	0,65 0,098	0,61 0,087	0,56 0,079	0,52 0,072	0,50 0,066	0,47 0,067
4	0,94 0,34	0,94 0,27	0,87 0,23	0,81 0,19	0,75 0,17	0,70 0,15	0,65 0,14	0,61 0,12	0,56 0,11	0,54 0,10	0,51 0,097
5	0,99 0,42	0,95 0,34	0,89 0,29	0,83 0,25	0,77 0,22	0,73 0,20	0,65 0,18	0,65 0,17	0,61 0,15	0,58 0,14	0,55 0,13
6	0,99 0,45	0,95 0,40	0,90 0,37	0,89 0,30	0,80 0,27	0,75 0,25	0,71 0,22	0,68 0,20	0,64 0,19	0,61 0,18	0,58 0,17
7	0,99 0,53	0,96 0,45	0,92 0,39	0,87 0,36	0,82 0,35	0,78 0,31	0,74 0,26	0,70 0,24	0,67 0,23	0,64 0,21	0,61 0,20
8	0,99 0,57	0,96 0,50	0,92 0,44	0,88 0,39	0,83 0,36	0,79 0,33	0,76 0,30	0,72 0,28	0,69 0,26	0,66 0,24	0,63 0,23
9	0,99 0,61	0,97 0,58	0,93 0,47	0,89 0,43	0,85 0,39	0,81 0,36	0,77 0,33	0,74 0,31	0,71 0,29	0,68 0,27	0,66 0,26
10	0,99 0,64	0,97 0,57	0,94 0,56	0,90 0,44	0,86 0,42	0,82 0,39	0,79 0,37	0,76 0,34	0,73 0,32	0,70 0,30	0,67 0,29

ГАРАНТ:

Продолжение 1 таблицы. См. продолжение 2

r	Доверительные интервалы при r - 0,9 и N - r
	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21
0	0,22 0	0,21 0	0,19 0	0,18 0	0,17 0	0,16 0	0,15 0	0,15 0	0,14 0	0,13 0
1	0,32 0,0039	0,30 0,0037	0,28 0,0034	0,26 0,0032	0,25 0,0030	0,24 0,0028	0,23 0,0027	0,21 0,0026	0,20 0,0024	0,20 0,0023
2	0,39 0,026	0,36 0,024	0,34 0,023	0,32 0,021	0,31 0,020	0,30 0,019	0,28 0,018	0,27 0,017	0,26 0,016	0,25 0,016
3	0,44 0,057	0,42 0,053	0,39 0,050	0,37 0,047	0,36 0,044	0,34 0,042	0,33 0,040	0,31 0,038	0,30 0,036	0,29 0,035
4	0,48 0,091	0,46 0,085	0,44 0,080	0,42 0,075	0,40 0,071	0,39 0,068	0,37 0,064	0,35 0,062	0,34 0,061	0,33 0,056
5	0,52 0,12	0,50 0,12	0,48 0,11	0,46 0,10	0,44 0,099	0,42 0,095	0,40 0,090	0,39 0,086	0,38 0,082	0,36 0,079
6	0,56 0,16	0,53 0,15	0,54 0,14	0,49 0,13	0,48 0,13	0,45 0,12	0,43 0,11	0,42 0,11	0,41 0,10	0,39 0,10
7	0,58 0,19	0,56 0,18	0,54 0,17	0,52 0,16	0,50 0,15	0,48 0,15	0,47 0,14	0,45 0,13	0,44 0,13	0,42 0,12
8	0,61 0,22	0,58 0,21	0,56 0,20	0,54 0,19	0,52 0,18	0,51 0,17	0,49 0,16	0,47 0,16	0,46 0,15	0,45 0,15
9	0,63 0,24	0,60 0,23	0,58 0,22	0,56 0,21	0,55 0,20	0,53 0,19	0,51 0,18	0,49 0,18	0,48 0,17	0,47 0,17
10	0,65 0,27	0,63 0,26	0,60 0,25	0,58 0,24	0,57 0,23	0,55 0,22	0,53 0,21	0,51 0,20	0,50 0,19	0,48 0,19

ГАРАНТ:

Продолжение 2 таблицы. См. продолжение 3

r	Доверительные интервалы при r - 0,9 и N - r
	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31
0	0,13 0	0,12 0	0,12 0	0,11 0	0,11 0	0,11 0	0,10 0	0,10 0	0,10 0	0,09 0
1	0,19 0,0022	0,18 0,0022	0,18 0,0020	0,17 0,0020	0,16 0,0019	0,16 0,0018	0,15 0,0018	0,15 0,0017	0,14 0,0017	0,13 0,0016
2	0,24 0,015	0,23 0,014	0,22 0,014	0,22 0,013	0,21 0,013	0,20 0,012	0,19 0,012	0,19 0,012	0,18 0,011	0,17 0,0106
3	0,28 0,033	0,27 0,033	0,26 0,031	0,25 0,030	0,25 0,029	0,24 0,028	0,23 0,027	0,22 0,026	0,22 0,025	0,21 0,022
4	0,32 0,054	0,31 0,052	0,30 0,050	0,29 0,049	0,29 0,047	0,27 0,045	0,26 0,043	0,026 0,042	0,025 0,041	0,24 0,038
5	0,35 0,075	0,34 0,073	0,33 0,070	0,32 0,068	0,31 0,066	0,30 0,064	0,29 0,062	0,28 0,060	0,26 0,059	0,25 0,55
6	0,38 0,098	0,37 0,094	0,36 0,091	0,35 0,090	0,34 0,085	0,33 0,082	0,32 0,080	0,31 0,077	0,30 0,075	0,29 0,071
7	0,41 0,12	0,39 0,11	0,38 0,11	0,37 0,11	0,36 0,10	0,35 0,10	0,34 0,098	0,33 0,096	0,32 0,094	0,31 0,088
8	0,43 0,14	0,42 0,14	0,41 0,13	0,40 0,13	0,39 0,12	0,38 0,12	0,37 0,12	0,36 0,11	0,35 0,11	0,33 0,10
9	0,45 0,16	0,44 0,16	0,42 0,15	0,42 0,15	0,41 0,14	0,40 0,14	0,39 0,13	0,38 0,13	0,37 0,13	0,35 0,12
10	0,47 0,18	0,46 0,17	0,45 0,17	0,44 0,16	0,43 0,16	0,42 0,15	0,41 0,15	0,40 0,15	0,39 0,14	0,37 0,13

ГАРАНТ:

Продолжение 3 таблицы. См. окончание

r	Доверительные интервалы при r - 0,9 и N - r
	35	37	40	42	45	47	50	52	55	57
0	0,08 0	0,08 0	0,073 0	0,07 0	0,07 0	0,06 0	0,06 0	0,05 0	0,05 0	0,05 0
1	0,13 0,0014	0,12 0,0014	0,11 0,0013	0,11 0,0012	0,099 0,0011	0,096 0,0011	0,091 0,0010	0,087 0,0010	0,088 0,00092	0,079 0,00088
2	0,16 0,0098	0,15 0,0091	0,14 0,0086	0,14 0,0081	0,13 0,0075	0,12 0,0073	0,12 0,0072	0,11 0,0062	0,11 0,0063	0,10 0,0061
3	0,19 0,022	0,18 0,020	0,17 0,019	0,16 0,018	0,15 0,017	0,15 0,017	0,14 0,016	0,14 0,015	0,13 0,14	0,12 0,14
4	0,22 0,034	0,21 0,033	0,20 0,032	0,19 0,030	0,18 0,028	0,17 0,027	0,16 0,026	0,16 0,025	0,15 0,024	0,14 0,028
5	0,25 0,052	0,24 0,047	0,22 0,044	0,21 0,043	0,20 0,040	0,19 0,039	0,18 0,037	0,18 0,035	0,17 0,033	0,16 0,033
6	0,27 0,066	0,26 0,062	0,24 0,058	0,23 0,056	0,22 0,052	0,21 0,050	0,20 0,048	0,20 0,046	0,19 0,044	0,18 0,042
7	0,29 0,081	0,28 0,078	0,26 0,072	0,25 0,069	0,24 0,065	0,23 0,062	0,22 0,060	0,21 0,058	0,20 0,054	0,19 0,053
8	0,31 0,096	0,30 0,092	0,28 0,085	0,27 0,082	0,26 0,078	0,25 0,075	0,24 0,071	0,23 0,068	0,22 0,065	0,21 0,063
9	0,33 0,11	0,32 0,11	0,30 0,099	0,29 0,095	0,27 0,090	0,26 0,086	0,25 0,082	0,25 0,080	0,23 0,075	0,23 0,073
10	0,35 0,13	0,34 0,12	0,32 0,11	0,31 0,11	0,29 0,10	0,28 0,098	0,27 0,098	0,26 0,091	0,25 0,086	0,24 0,084

ГАРАНТ:

Окончание таблицы. См. начало

r	Доверительные интервалы при r - 0,9 и N - r
	60	65	70	75	80	85	90	95	100	120
0	0,05 0	0,04 0	0,04 0	0,04 0	0,04 0	0,04 0	0,03 0	0,03 0	0,03 0	0,020 0
1	0,075 0,00084	0,069 0,00078	0,064 0,00072	0,060 0,00067	0,057 0,00063	0,052 0,00060	0,051 0,00056	0,049 0,00054	0,046 0,00051	0,033 0,00042
2	0,098 0,0058	0,091 0,0053	0,085 0,0050	0,079 0,0046	0,076 0,0044	0,071 0,0041	0,067 0,0039	0,064 0,0036	0,061 0,0032	0,057 0,0029
3	0,12 0,013	0,11 0,012	0,10 0,011	0,096 0,0106	0,091 0,0099	0,087 0,0094	0,083 0,0088	0,080 0,0084	0,070 0,0080	0,060 0,0067
4	0,14 0,022	0,13 0,020	0,12 0,019	0,11 0,018	0,11 0,017	0,10 0,016	0,096 0,014	0,091 0,014	0,087 0,078	0,078 0,011
5	0,16 0,032	0,14 0,029	0,13 0,027	0,13 0,025	0,12 0,024	0,11 0,022	0,11 0,021	0,10 0,020	0,098 0,019	0,088 0,016
6	0,17 0,041	0,16 0,038	0,15 0,035	0,14 0,033	0,13 0,031	0,13 0,029	0,12 0,028	0,11 0,026	0,11 0,026	0,098 0,021
7	0,19 0,050	0,17 0,047	0,16 0,044	0,15 0,041	0,15 0,039	0,14 0,038	0,13 0,035	0,12 0,033	0,12 0,032	0,11 0,026
8	0,20 0,060	0,19 0,055	0,18 0,052	0,17 0,048	0,16 0,046	0,15 0,044	0,14 0,041	0,14 0,039	0,13 0,037	0,11 0,032
9	0,22 0,070	0,20 0,065	0,19 0,061	0,18 0,057	0,17 0,054	0,16 0,051	0,16 0,048	0,15 0,046	0,14 0,044	0,12 0,037
10	0,23 0,081	0,22 0,075	0,20 0,070	0,19 0,066	0,18 0,062	0,17 0,059	0,16 0,057	0,16 0,053	0,15 0,050	0,15 0,048

2. Расчет параметров программы определительных испытаний, проводимых одноступенчатым методом

2.1. При планировании определительных испытаний одноступенчатым методом минимальное число отказов r, необходимое для обеспечения заданной точности Т _в/Т _н, при экспоненциальном законе следует рассчитывать по формуле

,

(1)

где - заданная доверительная вероятность.

Значения квантилей выбирают по табл. 3.

При этом минимальное время испытаний определяют по формуле

,

(2)

где Т* - расчетное значение наработки на отказ или значение, заданное в ТЗ.

2.2. Если определительные испытания для определения показателей безотказности ограничены по времени, то по формуле (2) определяют ожидаемое число отказов за установленное время, а затем по формуле (1) при заданном значении - ожидаемую точность оценки.

2.3. При планировании определительных испытаний с односторонним ограничением наработки на отказ или средней наработки до отказа минимальное число отказов, до получения которого должны быть проведены испытания, следует рассчитывать по формуле

(3)

или

(4)

по заданному значению нижней или верхней относительной доверительной ошибки

или .

3. Расчет показателей безотказности по результатам определительных испытаний

3.1. Для невосстанавливаемой аппаратуры, испытуемой по программам с ограниченным числом отказов, вычисляют точечную оценку средней наработки до отказа по формуле

(5)

и ее доверительные границы по формулам:

;

(6)

,

(7)

где S(t _r) - суммарная продолжительность испытаний;

и - табулированные функции, приведенные в табл. 3.

Суммарную продолжительность испытаний следует рассчитывать по формуле

,

(8)

где t _r - наибольшая продолжительность работы одного из r отказавших образцов аппаратуры, отсчитываемая с начала испытаний;

t _i - продолжительность работы i-го отказавшего образца аппаратуры.

3.2. Для восстанавливаемой аппаратуры, испытываемой по программам с ограниченным числом отказов, следует рассчитывать значение наработки на отказ по формуле

(9)

и ее доверительные границы по формулам:

;

(10)

,

(11)

где t _r - момент наступления r-го отказа.

3.3. По результатам определительных испытаний аппаратуры по планам с ограниченной продолжительностью вычисляют оценку наработки на отказ по формуле

(12)

и ее границы доверительных интервалов по формулам

;

(13)

,

(14)

где t - продолжительность испытаний.

3.4. Точечную оценку вероятности безотказной работы аппаратуры следует рассчитывать по формуле

;

(15)

и ее границы доверительных интервалов по формулам.

;

(16)

.

(17)

3.5. Границы доверительных интервалов при неизвестном распределении величины вероятности отказа (где следует рассчитывать по формуле (4), приведенной в разд. 8 настоящего стандарта) находят по табл. 4.

По числу испытуемых экземпляров n (или периодов работы длительностью t _p) и полученному числу отказов r определяют величину N - r.

В табл. 4 для доверительной вероятности  = 0,9 и полученных значений r и N - r следует определить верхнюю и нижнюю доверительные границы оценки q.