Приложение В (справочное). Примеры расчетов

Приложение В
(справочное)

Примеры расчетов

В.1 Введение

В приложении представлены три примера, иллюстрирующие правила установления декларируемых или расчетных значений характеристик по имеющимся данным. Числовые значения исходных величин не заимствованы из настоящего стандарта, а являются полностью ориентировочными.

В.2 Декларируемое значение, определенное на основании результатов испытаний 10 образцов

Производитель минеральной ваты имеет результаты испытаний 10 образцов, отобранных из минераловатных плит. Измерения выполнены при средней температуре испытываемого образца 11 °С. Перед проведением испытаний образцы выдержаны при температуре 23 °С и относительной влажности воздуха 50 %.

Декларируемое значение теплопроводности следует представить для температуры 10 °С и влагосодержания, которое имеет материал при температуре воздуха 23 °С и относительной влажности 50 %.

Результаты испытаний представлены в таблице В.1.

Таблица В.1 - Измеренные значения теплопроводности

Номер образца i	1	2	3	4	5
Теплопроводность ,	0,033 1	0,034 3	0,034 6	0,033 8	0,033 6
Номер образца i	6	7	8	9	10
Теплопроводность ,	0,034 1	0,033 4	0,034 2	0,033 5	0,033 9

Декларируемое значение следует установить с 90 %-ным квантилем при доверительной вероятности 90 %. Статистическая формула, используемая для нахождения предела этого одностороннего доверительного интервала, L _s, выглядит следующим образом (см. приложение А ИСО 16269)

,

(В.1)

где - среднее значение;

k ₂ - коэффициент, применяемый для определения L _s, когда стандартное отклонение оценивается по одностороннему доверительному интервалу;

n - число образцов (измерений);

р - квантиль распределения, обеспечивающий минимальную выборку значений, которые лежат в заданном доверительном интервале;

1 - - уровень доверительной вероятности, для которого данная выборка, лежащая в пределах доверительного интервала, больше или равна уровню квантиля р;

s - среднее отклонение.

Среднее значение теплопроводности составляет:

,

(В.2)

где - i-e измеренное значение.

Согласно данным приложения с для n = 10: k ₂ = 2,07.

Среднее квадратическое отклонение s составляет:

.

(В.3)

Предел доверительного интервала

.

(В.4)

Полученное значение для температуры 10 °С преобразуется по формуле (1)

.

(В.5)

Поправочный коэффициент влияния температуры F _T рассчитывают по формуле (3)

.

(В.6)

Коэффициент преобразования для плит из минеральной ваты с теплопроводностью 0,034 8 определяют методом линейной экстраполяции по таблице А.1

f _T = 0,004 5.

(В.7)

Тогда поправочный коэффициент

.

(В.8)

Пересчитанное значение теплопроводности с учетом температуры:

.

(В.9)

Полученное значение теплопроводности округляют до ближайшего большего значения с точностью до 0,001 , которое принимают в качестве декларируемого значения теплопроводности для этого изделия:

.

(В.10)

В.3 Определение расчетного значения теплопроводности на основании известного декларируемого значения

В.3.1 Исходные условия

Условия эксплуатации плит из вспененного пенополистирола предполагают, что объемное влагосодержание изделий составит 0,02 м ³/м ³. Декларируемое значение теплопроводности для данного изделия, определенное как 90 %-ный квантиль с доверительной вероятностью 90 %, составляет 0,036 .

Требуется определить два расчетных значения теплопроводности, одно из которых представляет указанный выше квантиль, второе - среднее значение теплопроводности.

В.3.2 90 %-ный квантиль

Преобразование декларируемого значения необходимо провести только по содержанию влаги. Корреляционный коэффициент F _m вычисляется по формуле (7)

.

(В.11)

Коэффициент преобразования по влажности для данного типа изделий представлен в таблице 4 и составляет

.

(В.12)

Тогда для заданных исходных данных корреляционный коэффициент и пересчитанное значение теплопроводности составят:

.

(В.13)

.

(В.14)

Ближайшее расчетное значение теплопроводности, округленное до 0,001

.

(В.15)

В.3.3 Среднее значение

Среднее значение может быть найдено с использованием уравнения (С.1), как показано в формуле (В.16)

.

(В.16)

Значение может быть вычислено, если известны число измерений и среднее квадратическое отклонение. Если эти данные неизвестны, значение может быть установлено в стандартах или других документах, в которых приведены значения и .

В данном примере для использовано значение 0,002, тогда:

.

(В.17)

Полученное значение затем следует пересчитать, используя корреляционный коэффициент F _m

.

(В.18)

За расчетную теплопроводность следует принимать ближайшее большее значение, округленное до 0,001 , т.е.

.

(В.19)