Приложение Е (справочное). Примеры применения расчета потерь комплектных преобразователей и электроприводов

Приложение Е
(справочное)

Примеры
применения расчета потерь комплектных преобразователей и электроприводов

Е.1 Общие положения

В данном приложении приведены примеры расчетов потерь реальных комплектных преобразователей и электроприводов по опорным рабочим точкам. Рабочие точки электропривода выбраны при 80 % номинального момента и 75 % номинальной частоты вращения для экземпляра электропривода мощностью 7,5 кВт.

Для этих целей сначала рассчитывают потери в комплектном преобразователе, затем в двигателе и на последней стадии - потери в электроприводе.

Е.2 Определение потерь в комплектном преобразователе

Е.2.1 Общие положения

Для нахождения относительных потерь комплектного преобразователя в требуемых рабочих точках может быть использован один из следующих методов:

a) по максимальным потерям в соседних предварительно определенных опорных рабочих точках;

b) с помощью двумерной интер- или экстраполяции по соседним опорным точкам;

c) по математическим моделям, представленным в 5.2.

Для использования методов согласно перечислениям а) и b) необходимо разделить рабочую область, представленную на рисунке 6, на четыре сегмента, как показано на рисунке Е.1.

Рисунок Е.1 - Сегменты рабочих точек

Сегмент 1 перекрывает рабочие точки до 50 % относительной частоты статора f и выше 50 % относительного моментообразующего тока i _q.

Сегмент 2 перекрывает рабочие точки выше 50 % относительной частоты статора f и до 50 % относительного моментообразующего тока i _q.

Сегмент 3 перекрывает рабочие точки до 50 % относительной частоты статора f и выше 50 % относительного моментообразующего тока i _q.

Сегмент 4 перекрывает рабочие точки выше 50 % относительной частоты статора f и до 50 % относительного моментообразующего тока i _q.

В следующих пунктах будет показано, как найти потери при 75 % относительной частоты статора и 80 % относительного моментообразующего тока. Преобразователь, используемый в электроприводе в качестве примера, имеет номинальную кажущуюся мощность 9,9 кВА. Предварительно определенные потери в опорных рабочих точках представлены в таблице Е.1.

Таблица Е.1 - Предварительно определенные потери в опорных рабочих точках преобразователя 400 В/9,95 кВА

Р r,M, кВт	S r,edu, кВА	p L,CDM
		(0;25)	(0;50)	(0;100)	(50;25)	(50;50)	(50;100)	(90;50)	(90;100)
7,5	9,95	2,56	2,88	3,89	2,64	3,09	4,58	3,45	5,91

Е.2.2 Определение потерь по максимальным потерям в соседних рабочих точках

Данный метод определения потерь отличается простотой, однако он дает более сильные отклонения от точного результата, чем другие методы.

Определяемая рабочая точка с 75 % относительной частоты статора и 80 % относительного моментообразующего тока находится во 2-м сегменте, как показано на рисунке Е.1, соседние опорные рабочие точки p _L,CDM (50,50), p _L,CDM (50,100), p _L,CDM (90,50) и p _L,CDM (50,50). Из этих точек наибольшие потери имеет точка p _L,CDM (90,100). Следовательно, потери в рабочей точке с 75 % относительной частоты статора и 80 % относительного моментообразующего тока составляют 5,91 %.

Е.2.3 Определение потерь по двумерной интерполяции потерь в соседних рабочих точках

Е.2.3.1 Общая двумерная интерполяционная модель

Интерполяция функции двух аргументов, значение которой определено в четырех точках А, В, С, D для указания значения функции в точке Z, производится в три этапа, как показано на рисунке Е.2.

Рисунок Е.2 - Двумерная интерполяция

На 1-м этапе проводится линейная интерполяция между точками С и D для нахождения потерь в точке R1. Горизонтальную координату f точки R1 выбирают равной координате f _Z искомой точки Z. Если вертикальная координата точек С и D одинакова (i _qC = i _qD), потери в точке R1 являются функцией только горизонтальной координаты f _Z и могут быть определены по формуле

.

(Е.1)

На 2-м этапе потери интерполируются аналогичным образом для точки R2 и вычисляются по формуле

.

(Е.2)

На 3-м этапе потери в рабочей точке Z вычисляют путем интерполяции между точками R1 и R2. Так как R1 и R2 имеют одну и ту же горизонтальную координату f _Z, эта интерполяция производится только по вертикальной координате i _qZ и вычисляется по формуле

.

(E.3)

Используя формулы (Е.1) и (Е.2) в формуле (Е.3), получают окончательный расчет потерь в рабочей точке Z по формуле

.

(Е.4)

Учитывая предварительно определенные точки (см. рисунок 6), расчет в сегментах по рисунку Е.1 для сегмента 1 проводят по формуле

.

(E.5)

Для сегмента 2 расчеты выполняют по выражению

.

(E.6)

Для сегмента 3 расчеты выполняют по выражению

.

(E.7)

Для сегмента 4 расчеты выполняют по выражению

.

(E.8)

Е.2.3.2 Пример расчета для определяемой рабочей точки

Определяемая рабочая точка с 75 % относительной частоты статора и 80 % относительного моментообразующего тока находится в сегменте 2. Соответственно применяют формулу (Е.6), и результирующие потери определяют по формуле

.

(Е.9)

Таким образом, потери в рабочей точке с 75 % относительной частоты статора и 80 % относительного моментообразующего тока составляют 4,57 %.

Е.2.4 Определение потерь по математической модели, приведенной в 5.2

Данный метод определения потерь является самым точным. Однако он требует знания всех технических данных, входящих в формулы (5) и (16). Так как эти данные, как правило, отсутствуют в технической документации на комплектный преобразователь, данный метод доступен главным образом производителю преобразователя.

В примере использования данного метода значения необходимых параметров преобразователя представлены в таблице Е.2.

Таблица Е.2 - Параметры оцениваемого примера преобразователя

Обозначение	Описание	Параметры оцениваемого преобразователя	Единица измерения
U T,th	Пороговое напряжение силового транзистора	1,0	В
U T,r	Напряжение на силовом транзисторе во включенном состоянии при номинальном токе комплектного преобразователя	2,6	В
U D,th	Пороговое напряжение на силовом диоде	1,1	В
U D,r	Напряжение на силовом диоде во включенном состоянии при номинальном токе комплектного преобразователя	2,7	В
U D,th,rectifier	Пороговое напряжение на диоде выпрямителя	0,9	В
U D,r,rectifier	Напряжение на диоде выпрямителя во включенном состоянии при номинальном токе комплектного преобразователя	2,0	В
E T	Коммутационные потери энергии, выраженные в вольтах или амперах, в силовом транзисторе		Дж/
E D	Коммутационные потери энергии, выраженные в вольтах или амперах, в силовом диоде		Дж/
U DC	Напряжение звена постоянного тока комплектного преобразователя	540	В
f sw	Частота коммутации инвертора	4000	Гц
I cable	Ток в кабеле двигателя при наибольших коммутационных потерях	10	А
k1 choke	Импеданс фильтра, отнесенный к номинальному импедансу комплектного преобразователя	0,03
k2 choke	Относительное падение напряжения на активном сопротивлении фильтра	0,25
	Коэффициент мощности на входе преобразователя	0,7
k1 DC_link	Не зависящий от нагрузки параметр звена постоянного тока		1/
k2 DC_link	Зависящий от нагрузки параметр звена постоянного тока	1,7
U rails	Напряжение на активных сопротивлениях проводящих элементов преобразователя при номинальном токе	0,7	В
k L,cooling	Коэффициент потерь на охлаждение	0,15
Р L,control	Потери в звене управления преобразователя	45	Вт

Относительное линейное напряжение питания преобразователя в примере - 400 В, номинальный ток нагрузки - 14 А. Линейная интерполяция по таблице 1 при 80 % моментообразующего тока имеет значение выходного тока 83,2 % номинального выходного тока, составляющее 11,65 А; линейная интерполяция при аналогичном моментообразующем токе по таблице 2 - значение коэффициента мощности 0,81 на выходе инвертора.

На основе этих данных можно рассчитать математическую модель, описанную в 5.2, 5.1, и получить результаты, приведенные в таблице Е.3.

Таблица Е.3 - Результаты расчета по математической модели потерь преобразователя

	Формула	Потери	Единица измерения
Потери в транзисторе инвертора в открытом состоянии	(5)	10,8	Вт
Потери в диоде инвертора в открытом состоянии	(6)	2,72	Вт
Коммутационные потери в транзисторе инвертора	(7)	13,9	Вт
Коммутационные потери в диоде инвертора	(8)	7,48	Вт
Общие потери выходного инвертора	(9)	209	Вт
Потери в выпрямителе	(10)	46,8	Вт
Потери на входном реакторе	(11)	45,9	Вт
Потери в звене постоянного тока	(12)	4,59	Вт
Потери на проводниках	(13)	6,98	Вт
Потери на охлаждение	(14)	76,7	Вт
Общие абсолютные потери преобразователя	(15)	435	Вт
Общие относительные потери преобразователя	(16)	4,37	%

В таблице Е.4 приведены результаты оценки относительных потерь выбранного образца преобразователя, полученные тремя описанными методами.

Таблица Е.4 - Сравнение результатов оценки потерь различными методами

Метод оценки относительных потерь	Относительные потери
Максимальные потери в соседних точках	5,91 %
Двумерная интерполяция соседних точек	4,57 %
Математическая модель	4,37 %

Е.3 Определение потерь в двигателе

Для электропривода, приведенного в качестве примера, могли бы быть измерены потери реального двигателя. В настоящем примере использованы данные эталонного двигателя мощностью 7,5 кВт, приведенные в таблице А.2 приложения А.

Таблица Е.5 - Данные по потерям эталонного двигателя мощностью 7,5 кВт

Р r,M, кВт	p L,RM, относительные
	(0;25)	(0;50)	(0;100)	(50;25)	(50;50)	(50;100)	(100;50)	(100;100)
7,5	2,5	3,7	9,3	4,0	5,3	11,2	7,8	14,7

Для расчета потерь применен метод двумерной интерполяции по формуле (Е.4) с учетом предварительно определенных данных рабочих точек по таблице Е.5:

.

(Е.10)

Е.4 Определение потерь комплектного электропривода

Для определения потерь электропривода сначала рассчитывают абсолютные потери в преобразователе и в двигателе по следующим формулам:

;

(Е.11)

.

(Е.12)

Оцениваемая рабочая точка не является номинальной ни по скорости, ни по моменту, поэтому коэффициент k _VD не применяется, и расчет потерь в электроприводе проводят по формуле (18)

;

(Е.13)

.

(Е.14)