Приложение Б (рекомендуемое). Определение ограничения скоростей движения железнодорожного подвижного состава по железнодорожному пути

Приложение Б
(рекомендуемое)

Определение ограничения скоростей движения железнодорожного подвижного состава по железнодорожному пути

Б.1 Расчет коэффициента устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту

Б.1.1 Коэффициент устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту определяют для каждой набегающей колесной пары опытного ПС и каждого диапазона скорости движения (по 8.4.3 и 8.4.4) расчетным путем ¹⁾ с использованием экспериментальных данных как отношение максимальной горизонтальной сдвигающей силы к средней вертикальной силе, передающейся от рельса на шпалу при действии колес набегающей колесной пары на путь, по формуле

------------------------------

¹⁾_{Допускается коэффициент устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту определять экспериментальными методами и по формуле (Б.1), при условии аттестации соответствующих методик в установленном национальным законодательством порядке.}

------------------------------

,

(Б.1)

где - максимальная горизонтальная сдвигающая сила, передающаяся от рельса на шпалу при действии колес набегающей колесной пары на путь, Н, вычисляют по формуле

,

(Б.2)

где - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса в горизонтальной плоскости, м ^-1 (см. приложение Д);

- расстояние между осями шпал, м (см. приложение Д);

- максимальная боковая сила от колеса набегающей колесной пары на рельс, Н. Максимальную боковую силу от колеса набегающей колесной пары на рельс вычисляют с вероятностью 0,994 по полученным значениям боковых сил по 9.1.4 или 9.1.5;

- средняя вертикальная сила, передающаяся от рельса на шпалу при действии колес набегающей колесной пары на путь, Н, вычисляют по формуле

,

(Б.3)

где - максимальное значение вертикальной силы, передающейся от рельса на шпалу при действии колес набегающей колесной пары на путь, Н, определяют по формуле

,

(Б.4)

где - эквивалентная вертикальная сила для определения силы, передающейся от рельса на шпалу (рисунок Б.1) при действии колес набегающей колесной пары на путь, Н, вычисляют по формуле

,

(Б.5)

где - максимальная вертикальная сила, передаваемая от колеса набегающей колесной пары на рельс, Н. Максимальную вертикальную силу от колеса набегающей колесной пары на рельс вычисляют с вероятностью 0,994 по полученным значениям вертикальных сил по 9.1.4 или 9.1.5;

- ординаты линии влияния эпюры прогибов, вычисляют по формуле

,

(Б.6)

где - расстояние между смежной осью с номером и расчетной осью, м;

- средняя вертикальная сила, передаваемая от колеса набегающей колесной пары на рельс, Н, определяют по полученным значениям вертикальных сил по 9.1.4 или 9.1.5.

Рисунок Б.1 - Линии влияния прогибов (х) и моментов (x) от действия расчетного колеса Р _в2

При этом сумму произведений для двухосной тележки определяют по формуле (Б.7), для трехосной - по формуле (Б.8)

,

(Б.7)

,

(Б.8)

где - расстояние между первой и второй осями тележки;

- расстояние между второй и третьей осями тележки.

Б.1.2 Коэффициент устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту (показатель 4 таблицы А.1) определяют как наибольшее значение для каждой набегающей колесной пары опытного ПС для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4. При превышении допускаемого значения показателя 4 таблицы А.1 определяют соответствующее ограничение скорости движения по Б.5.

Б.1.3 Коэффициент устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту (показатель 4 таблицы А.1) для железнодорожного пути с песчано-гравийным и гравийным балластом принимают по результатам определения сил на типовой конструкции верхнего строения пути. При превышении допускаемого значения показателя 4 таблицы А.1 определяют соответствующее ограничение скорости движения по Б.5.

Б.2 Расчет динамических напряжений на основной площадке земляного полотна

Б.2.1 Динамические напряжения на основной площадке земляного полотна вычисляют для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4, по формуле (Б.9) как сумму напряжений, вызываемых давлением на балласт от расчетной шпалы и двух соседних с ней шпал

,

(Б.9)

где - напряжения на основной площадке, вызванные давлением основной расчетной шпалы (под ее подрельсовым сечением), МПа, вычисляют по формуле

,

(Б.10)

где - параметр учета влияния материала шпал на напряжения, принимают равным 0,8 для деревянных и 0,7 для железобетонных шпал;

b - ширина нижней постели шпалы, м;

h - толщина балластного слоя под шпалой, м;

m - переходный коэффициент от осредненного по ширине шпалы давления в балласте к давлению под осью шпалы, который вычисляют по формуле

,

(Б.11)

где - напряжение в балласте под расчетной шпалой, МПа, вычисляют по формуле (Б.20);

, - напряжения на основной площадке, вызванные воздействием соседних шпал, лежащих по обе стороны от расчетной (рисунок Б.2), МПа, вычисляют по формуле

,

(Б.12)

где A - параметр, зависящий от ширины нижней постели шпалы b и толщины балластного слоя h, вычисляют по формуле

,

(Б.13)

,

(Б.14)

,

(Б.15)

где - расстояние между осями шпал, м;

, - напряжения в балласте под соседними с расчетной шпалами, МПа.

Рисунок Б.2 - Расчетная схема определения напряжений на основной площадке земляного полотна

Напряжения в балласте, МПа, под соседними с расчетной шпалами и , первой и третьей, соответственно, определяют по формуле (Б.20), в которой эквивалентную вертикальную силу вычисляют по формулам (Б.16 - Б.19) в зависимости от числа осей в тележке. Пример расчетной схемы для определения напряжений в балласте для первой шпалы приведен на рисунке Б.3.

Рисунок Б.3 - Расчетная схема определения напряжений в балласте под шпалой 1, расположенной слева от расчетной (показаны расстояния от шпалы 1, соседней с расчетной шпалой 2, до колес трехосной тележки)

Б.2.2 Для двухосных тележек эквивалентную вертикальную силу для шпал, соседних с расчетными, определяют по формулам

- под шпалой 1

,

(Б.16)

- под шпалой 3

.

(Б.17)

Для трехосных тележек эквивалентную вертикальную силу для соседних с расчетными шпалами определяют по формулам

- под шпалой 1

,

(Б.18)

- под шпалой 3

,

(Б.19)

где , - максимальная и средняя вертикальные силы, передаваемые от колеса ПС на рельс, по Б.1.1. Максимальную с вероятностью 0,994 и среднюю вертикальные силы от колеса на рельс вычисляют при действии колес каждой колесной пары опытного ПС на путь по полученным значениям вертикальных сил по 9.1.4 или 9.1.5;

- ординаты линии влияния эпюры прогибов, вычисляют по формуле (Б.6), принимая в качестве индексов ординат соответственно: l _ш, l _1-2  l _ш, l _2-3  l _ш (по Б.1.1).

Б.2.3 Динамические напряжения на основной площадке земляного полотна (показатель 1 таблицы А.1) определяют как наибольшее значение для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4. При превышении допускаемого значения показателя 1 таблицы А.1 определяют соответствующее ограничение скорости движения по Б.5.

Б.3 Расчет динамических напряжений в балласте под шпалой

Б.3.1 Динамические напряжения в балласте под шпалой, МПа, вычисляют для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4 для расчетной шпалы по формуле

,

(Б.20)

где k - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, м ^-1 (см. приложение Д);

- расстояние между осями шпал, м (см. приложение Д);

- площадь полушпалы с учетом поправки на ее изгиб, м ² (см. приложение Д);

- эквивалентная вертикальная сила для определения силы, передающейся от рельса на шпалу, Н, которую вычисляют по формуле (Б.5) при действии колес каждой колесной пары опытного ПС на путь.

Б.3.2 Динамические напряжения в балласте под шпалой (показатель 2 таблицы А.1) определяют как наибольшее значение для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4. При превышении допускаемого значения показателя 2 таблицы А.1 определяют соответствующее ограничение скорости движения по Б.5.

Б.4 Расчет динамических напряжений на смятие в деревянных шпалах под подкладками, осредненных по площади подкладки

Б.4.1 Динамические напряжения на смятие в деревянных шпалах под подкладками, МПа, осредненные по площади подкладки, определяют для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4 по формуле

,

(Б.21)

где k - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, м ^-1 (см. приложение Д);

- расстояние между осями шпал, м (см. приложение Д);

- площадь рельсовой подкладки, м ² (см. приложение Д);

- эквивалентная вертикальная сила для определения силы, передающейся от рельса на шпалу, Н, которую вычисляют по формуле (Б.5) при действии колес каждой колесной пары опытного ПС на путь.

Б.4.2 Динамические напряжения на смятие в деревянных шпалах под подкладками, осредненные по площади подкладки (показатель 3 таблицы А.1), определяют как наибольшее значение для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4. При превышении допускаемого значения показателя 3 таблицы А.1 определяют соответствующее ограничение скорости движения по Б.5.

Б.5 Расчет ограничений скорости движения железнодорожного подвижного состава

Б.5.1 Ограничение скорости движения железнодорожного подвижного состава определяют по соответствию нормативам, указанным в таблицах 1, А.1 следующих показателей динамических качеств и показателей воздействия на путь:

- динамические напряжения растяжения в кромках подошвы рельсов по 9.1.1;

- боковая сила, передаваемая от колеса на рельс, по 9.1.1;

- отношение рамной силы к статической осевой нагрузке по 9.1.8;

Примечание - Отношение рамной силы к статической осевой нагрузке при движении в прямых, кривых участках железнодорожного пути и стрелочных переводах (показатель 5 таблицы А.1) для железнодорожного пути с песчано-гравийным и гравийным балластом принимают по результатам испытаний на типовой конструкции верхнего строения пути.

- динамическая погонная нагрузка на железнодорожный путь от тележки по 9.2;

- коэффициент устойчивости рельсошпальной решетки от поперечного сдвига по балласту по Б.1;

- динамические напряжения на основной площадке земляного полотна по Б.2 (с учетом характеристик пути (см. приложение Д);

- напряжения в балласте под шпалой по Б.3;

- динамические напряжения на смятие в деревянных шпалах под подкладками, осредненные по площади подкладки (для тягового подвижного состава), по Б.4;

- осевые напряжения в подошве рельса по Б.5.2 - Б.5.5.

При ограничении скорости движения показатели динамических качеств должны соответствовать:

- для грузовых вагонов - ГОСТ 33211-2014 (пункты 7.1.4, 7.1.5 и 7.1.7, показатели 1-4 таблицы 14, уровень "допустимый");

- для пассажирских вагонов - ГОСТ 34093-2017 (раздел 15);

- для локомотивов - в соответствии с национальными стандартами ¹⁾;

------------------------------

¹⁾_{В Российской Федерации - по ГОСТ Р 55513-2013 "Локомотивы. Требования к прочности и динамическим качествам".}

------------------------------

- для моторвагонного подвижного состава - ГОСТ 33796-2016 (пункт 6.2);

- для специального подвижного состава - ГОСТ 31846-2012 (раздел 7).

Б.5.2 Для расчета ограничений скорости на железнодорожном пути различной кривизны и различных конструкций верхнего строения по динамическим напряжениям в рельсовых элементах определяют значения осевых напряжений в подошве рельса и сравнивают их с нормированными допускаемыми значениями.

Б.5.3 Расчетные значения осевых напряжений в подошве рельса от его изгиба, МПа, определяют для каждого диапазона скорости движения по 8.4.3 и 8.4.4, по формуле

,

(Б.22)

где k - коэффициент относительной жесткости рельсового основания и рельса, м ^-1 (см. приложение Д);

W - момент сопротивления рельса относительно его подошвы, м ³ (см. приложение Д);

- эквивалентная вертикальная сила для расчета напряжений в рельсах от изгиба и кручения, Н, вычисляют по формуле

,

(Б.23)

где , - максимальная и средняя вертикальные силы, передаваемые от колеса ПС на рельс, по Б.1.1. Максимальную с вероятностью 0,994 и среднюю вертикальные силы от колеса на рельс вычисляют при действии колес каждой колесной пары опытного ПС на путь по полученным значениям вертикальных сил по 9.1.4 или 9.1.5;

- ординаты линии влияния изгибающих моментов рельса, вычисляют по формуле

,

(Б.24)

где - расстояние между смежной осью с номером i и расчетной осью, м.

Б.5.4 Нормированные допускаемые осевые напряжения в подошве рельса, МПа, определяют по формуле

,

(Б.25)

где - допускаемое значение динамических напряжений в кромках подошвы рельса, МПа (в соответствии с таблицей 1);

f - коэффициент перехода от осевых напряжений изгиба в подошве рельса, обусловленных только величиной вертикальных сил, к кромочным напряжениям, обусловленным горизонтальными поперечными силами и положением точки приложения вертикальной нагрузки.

При испытаниях величину коэффициента f определяют по формуле

,

(Б.26)

где - максимальное значение с вероятностью 0,994 для напряжений в кромках подошвы рельсов, МПа, определяют экспериментально через относительные деформации по 9.1.1;

- разность между расчетным и максимальным значением с вероятностью 0,994 экспериментальных осевых напряжений изгиба, МПа.

Экспериментальные значения осевых напряжений изгиба в подошве рельса вычисляют как среднее арифметическое значение кромочных напряжений в наружной и внутренней кромках подошвы рельсов или измеряют непосредственно при проведении испытаний по 8.2.1.

Коэффициенты f для испытательных кривых участков пути (рекомендуемый диапазон от 300 до 1000 м) рассчитывают как среднее арифметическое значений, полученных по формуле (Б.26) для всех колесных пар единицы железнодорожного подвижного состава для всего исследованного диапазона скоростей движения по 8.4.4.

Коэффициент f для испытательного прямого участка пути определяют по формуле (Б.26) для всех колесных пар единицы железнодорожного подвижного состава отдельно для каждой скорости движения по 8.4.3. Из полученных значений выбирают такое единственное значение коэффициента f для испытательного прямого участка пути, которое обеспечивает наименьшее расхождение (не более 15 %) коэффициентов A _i, полученных для испытательных кривых участков пути по формуле (Б.29).

Полученное расчетное значение коэффициента в испытательном прямом участке пути используют для определения этого коэффициента в расчетных кривых, при этом зависимость коэффициента от радиуса кривой R _j определяют по формуле

,

(Б.27)

где - значение коэффициента, рассчитанное для прямого испытательного участка пути;

- радиус j расчетной кривой (рекомендуемый диапазон от 300 до 1000 м включительно), м;

- коэффициент, определяемый как среднее значение из полученных для испытательных кривых участков пути по формуле

,

(Б.28)

где - значение коэффициента, полученное для i испытательного кривого участка пути по формуле

,

(Б.29)

где - значение коэффициента, рассчитанное для испытательного кривого участка пути;

- радиус i испытательного кривого участка пути;

n - количество испытательных кривых участков пути.

Б.5.5 Полученные расчетные значения осевых напряжений сравнивают с нормированными [] в каждом варианте кривизны пути и конструкции верхнего строения и определяют значение скорости, при котором расчетные осевые напряжения ниже нормированных.

Б.5.6 Результаты определения ограничений скорости движения оформляют в табличной форме. Буквой Н перед значением скорости обозначают скорость движения в кривых для наибольшего непогашенного ускорения, установленного техническими характеристиками ПС, и возвышения наружного рельса 150 мм; буквой К перед значением скорости обозначают конструкционную скорость ПС. Рекомендуемая форма приведена в таблице Б.1.

Таблица Б.1 - Рекомендуемая форма таблицы для оформления результатов определения ограничений скорости движения

Тип рельсов, приведенный износ головки рельса, мм, число шпал на 1 км, род балласта 1)	Ограничения скорости движения, км/ч
	Прямая	Радиус кривых, м
		1000	800	700	600	500	400	350	300
1) Обозначения принимают в соответствии с таблицей Д.1 (первая графа).