Приложение А (справочное). Оценка стандартного отклонения

Приложение А
(справочное)

Оценка стандартного отклонения

А.1 Общие положения

Для вычисления индексов, рассмотренных в настоящем стандарте, необходимо оценить стандартное отклонение. Рассматривают два типа стандартного отклонения. Первый тип - краткосрочное или мгновенное (собственное) стандартное отклонение. Такое стандартное отклонение обычно вычисляют по статистике, полученной на основе данных контрольной карты (см. А.2). Второй тип - оценка общего стандартного отклонения (см. А.3).

Если процесс имеет более одного режима или состояния, разброс должен быть вычислен с помощью методов, приведенных в ИСО 22514-2 или ИСО 22514-8.

А.2 Собственное стандартное отклонение

А.2.1 Оценка, использующая средний размах

Собственное стандартное отклонение процесса (данные должны быть взяты из контрольной карты, используемой для управления процессом) может быть оценено на основе данных контрольной карты по следующей формуле:

,

где d ₂ - коэффициент, определяемый по таблице А.1.

Таблица А.1 - Коэффициенты для оценки стандартного отклонения процесса

Объем подгруппы (n)	d 2	с 4
2	1,128	0,7979
3	1,693	0,8862
4	2,059	0,9213
5	2,326	0,9400
6	2,534	0,9515
7	2,704	0,9594
8	2,847	0,9650
9	2,970	0,9693
10 а	3,078	0,9727
а Для объемов выборки более 10-го значения d 2 и с 4 могут быть найдены в справочной литературе 1).

------------------------------

¹⁾_{Значения и для n до 25 приведены в таблице 2 ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015.}

------------------------------

А.2.2 Оценка, использующая среднее стандартное отклонение

Если контрольную карту стандартного отклонения используют для мониторинга изменчивости подгруппы, собственная оценка стандартного отклонения процесса может быть определена по следующей формуле:

,

где с ₄ - коэффициент, определяемый по таблице А.1.

А.2.3 Оценка, использующая стандартное отклонение подгруппы

Если для каждой подгруппы вычислено стандартное отклонение подгруппы, оценка собственного стандартного отклонения имеет вид

,

где m - количество подгрупп по n наблюдений в каждой.

А.3 Оценка общего стандартного отклонения

Если данные получены при наблюдении за процессом, который не находится в состоянии статистической управляемости, или если контрольные карты не были использо