Приложение А (справочное). Метод расчета объема цветовой гаммы в окружающей среде

Приложение А
(справочное)

Метод
расчета объема цветовой гаммы в окружающей среде

А.1 Цель

Целью настоящего метода является описание процедуры расчета объема цветовой гаммы отдельных цветовых точек в трехмерном цветовом пространстве CIELAB.

А.2 Процедура расчета объема цветовой гаммы

Процедура расчета объема цветовой гаммы представлена алгоритмом (см. рисунок А.1):

Рисунок А.1 - Алгоритм анализа расчета объема цветовой гаммы

1) измерить как минимум красный, зеленый, синий, голубой, пурпурный, желтый, черный и белый цвета дисплея при стандартных условиях освещения вне или внутри помещения согласно указанным в 7.4. В таблице А.1 приведен пример с использованием основных цветов sRGB при использовании условий освещения в темной комнате и яркости белого (Y), приведенной к 100 %;

Таблица А.1 - Значения координат основных цветов sRGB

Цвет	x Q	y Q	X Q,amb	Y Q,amb	Z Q,amb
Красный	0,640	0,330	41,239	21,264	1,933
Зеленый	0,300	0,600	35,758	71,517	11,919
Синий	0,150	0,060	18,048	7,219	95,053
Голубой	0,225	0,329	53,806	78,736	106,973
Пурпурный	0,321	0,154	59,287	28,483	96,986
Желтый	0,419	0,505	76,998	92,781	13,853
Черный	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000
Белый	0,313	0,329	95,046	100,000	108,906

2) преобразовать все цветовые точки в цветовое пространство CIELAB, используя уравнения (43)-(46). Пример набора цветов sRGB в цветовом пространстве CIELAB приведен в таблице А.2 и на рисунке А.2.

Таблица А.2 - Пример набора цветов sRGB представленных в цветовом пространстве CIELAB

Цвет	а*	b*	L*
Красный	80,105	67,223	53,233
Зеленый	- 86,188	83,186	87,737
Синий	79,194	- 107,854	32,303
Голубой	- 48,084	- 14,128	91,117
Пурпурный	98,250	- 60,833	60,320
Желтый	- 21,561	94,488	97,138
Черный	0	0	0
Белый	0	0	100

Рисунок А.2 - Графическое представление объема цветовой гаммы для sRGB в цветовом пространстве CIELAB

3) рассчитать объем цветовой гаммы путем сложения всех тетраэдров, находящихся в пределах отображенных цветовых точек и указать его объем в процентах от объема цветовой гаммы для sRGB. Пример для дисплея в условиях темной комнаты с объемом цветовой гаммы sRGB, рассчитанным в цветовом пространстве CIELAB, приведен в таблице А.3.

Таблица А.3 - Пример результатов расчета объема цветовой гаммы sRGB в цветовом пространстве CIELAB

Параметр	Объем цветовой гаммы
Полный
Процент относительно sRGB	100 %

А.3 Метод деления поверхности при расчете объема гаммы CIELAB

А.3.1 Цель

В настоящем алгоритме принимают произвольный набор случаев углов гаммы, указанных в значениях основных цветов XYZ в МКО 1931. Минимальный набор цветов будет включать такие цвета, как красный, зеленый, синий, голубой, пурпурный, желтый, черный и белый. Для устройств, которые не имеют хорошей формы выпуклости в цветовом диапазоне цветовой гаммы CIELAB, для точного определения значения объема цветовой гаммы потребуется выборка с большим количеством цветов. Значения XYZ ранжированы в ряды входной переменной Р при минимально восьми вариантах требуемых цветовых углов. Выходное значение будет расчетным значением объема цветовой гаммы.

А.3.2 Допущения

Считается, что цветовая гамма в цветовом пространстве XYZ CIE будет определена в виде выпуклости заданных вариантов углов. Цветовая гамма в цветовом пространстве CIELAB будет представлена этой выпуклостью, приведенной к пространству XYZ CIE через случай угла с максимальной яркостью (взятой как точка белого) и приведенной в цветовое пространство CIELAB, где она уже не будет полностью выпуклой.

А.3.3 Алгоритм

Следует использовать следующий алгоритм расчета:

a) получить выпуклую поверхность (см. примечание 1) цветовых угловых точек в Р. Сохранить мозаичную структуру поверхности Т этой выпуклости. Задать начальное значение полного объема v = 0;

b) рассчитать среднее значение точек Р, используемое в качестве средней точки гаммы, и сохранить его как Р _m;

c) для каждого треугольного элемента поверхности в Т:

1) принять значение s равным количеству граней, имеющих протяженность (см. примечание 2) в координатах L*, a*, b* больше десяти;

2) если s = 0, рассчитать объем между вершинами элемента поверхности и Р _m. Прибавить полученный объем к объему v;

3) если s = 3, рассчитать средние точки в пространстве XYZ CIE и поделить треугольный элемент на четыре подэлемента, каждый из которых определяется вершиной угла при двух соседних средних точках и трех средних точках. Повторить эту операцию три раза для каждого подэлемента треугольника;

4) если s = 1 или s = 2, рассчитать среднюю точку в пространстве XYZ CIE грани с наибольшей протяженностью в CIELAB и поделить треугольный элемент на два подэлемента вдоль линии между средней точкой и противоположной вершиной. Повторить эту операцию три раза для каждого подэлемента треугольника.

Примечание 1 - В данном случае угловые точки - это стандартные цвета: красный, зеленый, синий, голубой, пурпурный, желтый, черный, белый (RGBCMYKW).

Примечание 2 - Используют протяженность, а не длину, т.к. ее можно рассчитать быстрее;

d) возвратить полный объем гаммы, который после проведения предыдущих операций содержится в v.

А.3.4 Пример программного обеспечения

Для выполнения программы Matlab ¹⁾ выполняется следующая команда с соответствующими данными sRGB, загруженными в память:

------------------------------

¹⁾_{Matlab является торговым наименованием продукта, поставляемого MathWorks. Эта информация предоставляется для удобства пользователей настоящего стандарта и не является одобрением IEC названного продукта. Можно использовать эквивалентный программный продукт, если будет продемонстрировано, что его применение приводит к тем же результатам.}

------------------------------

>> P=GetGamutCorners('sRGB')

Используемый белый по умолчанию - источник света D65.

Р =
0	0	0
0,412 4	0,212 6	0,019 3
0,770 0	0,927 8	0,138 5
0,357 6	0,715 2	0,119 2
0,538 1	0,787 4	1,069 7
0,180 5	0,072 2	0,950 5
0,592 9	0,284 8	0,969 9
0,950 5	1,000 0	1,089 1

Матрица данных соответствует приведенным ниже следующим координатам основных цветов, как показано в таблице А.1:

X K	Y K	Z K
X R	Y R	Z R
Х Y	Y Y	Z Y
X G	Y G	Z G
X K	Y K	Z K
Х С	Y C	Z C
Х В	Y B	Z B
Х М	Y M	Z M
X W	Y W	Z W

Затем получают объем цветовой гаммы CIELAB путем выполнения следующей команды:

>> CIELabVol_subd(P)

ans =

8,201 3 х 10 ⁵