Приложение Б (справочное). Производные выбранных уравнений

Приложение Б
(справочное)

Производные выбранных уравнений

Б.1 Основные уравнения [12]

,

(Б.1)

,

(Б.2)

где с - концентрация химического вещества, моль л ^-1;

Ф - квантовый выход;

- скорость поглощения фотонов химическим веществом при центрированной длине волны с интервалом в 1 нм, ммоль см ^-3 сут ^-1;

D _sys - толщина облучаемой системы, равная отношению объема облучаемой кюветы к площади падения излучения, см;

- плотность падающего потока фотонов при центрированной длине волны с интервалом в 1 нм, ммоль см ^-3 сут ^-1;

- фракция значения плотности падающего потока фотонов, поглощенных системой;

- фракция значения плотности падающего потока фотонов, поглощенных химическим веществом.

,

(Б.3)

,

(Б.4)

где - коэффициент ослабления системы при длине волны , см ^-1;

- молярный десятичный коэффициент поглощения химического вещества при длине волны , л моль ^-1 см ^-1;

l - длина оптического пути, см.

Подставляем уравнения (Б.3) и (Б.4) в уравнение (Б.1) и получаем:

.

(Б.5)

Суммирование уравнения (Б.5) по всем длинам волн от 290 нм до 800 нм дает:

.

(Б.6)

Для облучения водной системы солнечным излучением [12]:

,

(Б.7)

,

(Б.8)

,

(Б.9)

где (t) - плотность потока общего падающего солнечного фотонного излучения в зависимости от времени;

(t) - плотность потока прямого падающего солнечного фотонного излучения в зависимости от времени;

(t) - плотность потока рассеянного падающего солнечного фотонного излучения в зависимости от времени;

- средняя длина оптического пути при прямом облучении, см;

- средняя длина оптического пути при рассеянном облучении, см;

(t) - угол отражения.

.

(Б.10)

Б.2 Производное уравнения (5), приведенного в пункте 4.63 настоящего стандарта [12]:

ГАРАНТ:

По-видимому, в тексте предыдущего абзаца допущена опечатка. Вместо слов "пункте 4.63" следует читать "пункте 4.6.3"

.

(Б.11)

Следовательно:

,

(Б.12)

где ;

(Б.13)

А - поглощение (десятичное) раствора.

Разложение в ряд экспоненциального уравнения (Б.12) дает:

(Б.14)

Для оптически разбавленного раствора испытуемого химического вещества в чистой воде, на мелководье или в приповерхностных природных водах, когда десятичное поглощение системы < 0,02 и все высшие члены уравнения (Б.14) сравнимы с х, то уравнение (Б.14) сводится к:

.

(Б.15)

Комбинируя уравнения (Б.13) и (Б.15) с уравнением (Б.12) для оптически разбавленного раствора испытуемого химического вещества в чистой воде, на мелководье или в приповерхностных природных водах:

.

(Б.16)

Подстановка уравнения (Б.16) в уравнение (Б.6) и сокращение полученных одинаковых членов в числителе и знаменателе дает для оптически разбавленного раствора испытуемого химического вещества в чистой воде, на мелководье или в приповерхностных природных водах:

.

(Б.17)

Сравнивая уравнение (Б.17) с уравнением (1) в пункте 4.5.1 настоящего стандарта, можно заметить, что для оптически разбавленного раствора испытуемого химического вещества в чистой воде, на мелководье или в приповерхностных природных водах, константа скорости прямого фотолиза определяется по формуле:

,

(Б.18)

где уравнение (Б.18) идентично уравнению (5) в пункте 4.6.3 настоящего стандарта.

Б.3 Производное уравнения (6), приведенного в пункте 4.6.4 настоящего стандарта [12]

По аналогии с уравнением (Б.16), можно увидеть, что в условиях солнечного облучения оптически разбавленного раствора тестируемого химического вещества в чистой воде или прозрачных водах мелководья, а также приповерхностных водах природного водоема, значение десятичного поглощения системы < 0,02

,

(Б.19)

.

(Б.20)

Подстановка уравнений (Б.12) и (Б.20) в уравнение (1) и сокращение полученных одинаковых членов в числителе и знаменателе дает:

,

(Б.21)

где .

(Б.22)

Уравнение (Б.21) дает значение скорости реакции прямого фотолиза в зависимости от времени, потому что плотность потока солнечного фотонного излучения при данной длине волны варьирует во времени, как представлено членом Z(t) для оптически разбавленного раствора.

.

(Б.23)

Милл и другие (Milletal, 1985 г.) определяли среднесуточное значение солнечного излучения как:

.

(Б.24)

Подстановка уравнения (Б.24) в уравнение (Б.21) дает значение средней скорости реакции прямого фотолиза в двадцатичетырехчасовой период (24 hours):

.

(Б.25)

При сравнении уравнения (Б.24) с уравнением (1), приведенном в пункте 4.5.1 настоящего стандарта, можно увидеть, что для оптически разбавленного раствора испытуемого химического вещества в чистой воде, прозрачных водах мелководья или приповерхностных водах, подвергнутых облучению солнечным светом в течение 24 часов, среднее значение константы скорости реакции прямого фотолиза определяется согласно уравнению:

,

(Б.26)

где уравнение (Б.26) идентично уравнению (6), приведенному в пункте 4.6.4 настоящего стандарта.

Б.4 Производное уравнения (7), приведенного в пункте 9.2.3 настоящего стандарта

Перегруппировка в уравнении Б.2 дает значение общей скорости поглощения фотонов испытуемым химическим веществом:

,

(Б.27)

где -