Приложение А (справочное). Дополнительные сведения об относительном уровне шума лазерного излучения

Приложение А
(справочное)

Дополнительные сведения об относительном уровне шума лазерного излучения

Зависимость мощности лазерного излучения от периода измерения P(t) может быть записана как P(t) = Р ₀ + P(t), где Р ₀ = Р - средняя (усредненная) мощность, a P(t) - флуктуация мощности.

В диапазоне частот относительный уровень шума лазерного излучения R(f) представляет собой одностороннюю спектральную плотность колебаний мощности, вычисленную с применением Р ² ₀ по формуле

,

(A.1)

где с .

Кроме того, R(f) может быть вычислена исходя из автокорреляционной функции () по формуле

,

(А.2)

поскольку Фурье-преобразование функции () - это функция спектральной плотности (t) и наоборот:

.

(А.3)

Отношение сигнал/шум SNR системы с полосой пропускания [f _L, f _H] является обратной величиной к RIN, проинтегрированной по всем спектральным компонентам колебаний оптической мощности в полосе пропускания системы, которое вычисляют по формуле

.

(А.4)

Так как электрическая мощность Р _э пропорциональна квадрату тока i и, следовательно, квадрату оптической мощности Р _опт, т.е.

,

(A.5)

то приведенное определение согласуется с определением электрического SNR, которое представляет собой отношение (электрических) мощностей переменного Р _АС и постоянного P _DC - токов Р _сигн/Р _ш = Р _АС/P _DC.

Шум лазерного излучения состоит из пуассоновского и избыточного шумов.

Пуассоновский RIN непосредственно связан с квантовой природой когерентного излучения:

,

(А.6)

где - число фотонов в единицу времени в потоке излучения с оптической частотой v.

Так как

,

(А.7)

где h - постоянная Планка, отсюда следует

.

(А.8)

Полученное соотношение отображает минимальный относительный уровень шума в классическом (лазерном) излучении, часто наз