Приложение А (рекомендуемое). Прогнозирование расчетных параметров наледей

Приложение А
(рекомендуемое)

Прогнозирование расчетных параметров наледей

А.1 Параметры и расчет

А.1.1 Расчет при проектировании мостов, труб и пойменных насыпей на воздействие наледей следует проводить по параметрам, которые должны быть определяемы и для водного потока с вероятностью превышения, указанной в таблице 5.3 СП 35.13330.2011.

А.1.2 Основными параметрами наледей, которые используются при проектировании искусственных сооружений и противоналедных устройств, являются: объем наледи, ее толщина (средняя и максимальная), ширина и длина.

А.1.3 Развитие наледного процесса зависит от многих природных и техногенных факторов.

Для конкретного водотока гидрогеологические и геоморфологические условия ежегодно остаются неизменными, а гидрометеорологические факторы изменяются в годовом и многолетнем циклах. В зависимости от сочетания величин гидрометеорологических факторов в разные годы наледи образуются больших или меньших размеров.

А.2 Методика прогнозирования

А.2.1 Ежегодный объем наледи на рассматриваемом водотоке зависит от суммы жидких осадков в летне-осенний период предыдущего года и глубины промерзания.

Прогнозирование параметров наледей поверхностных и подземных вод проводят вероятностным методом переходных коэффициентов, разработанным В.А. Дементьевым. Он может применяться при прогнозировании природных наледей, которые зафиксированы на водотоке при изысканиях трассы дороги и инженерно-геологическом обследовании.

При этом методе прогнозируемый объем наледи V _нр с заданной вероятностью превышения определяют по формуле

,

(А.1)

где - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,20;

- объем наледи в год изысканий (определяемый в апреле-марте) при наибольшем ее развитии;

, , - коэффициенты, учитывающие соответственно жидкие осадки в летне-осеннее время предыдущего года, сезонное промерзание и стеснение потока поверхностных и грунтовых вод строительством сооружения.

Коэффициент, учитывающий осадки

,

(A.2)

где - сумма жидких осадков с расчетной вероятностью превышения, определяется по кривой обеспеченности;

- сумма жидких осадков в летне-осенний период в год, предшествующий году определения объема природной наледи при изысканиях. Осадки вычисляют начиная с июля месяца.

Коэффициент, учитывающий сезонное промерзание,

,

(A.3)

где - глубина сезонного промерзания с расчетной вероятностью превышения, определяют по кривой обеспеченности;

- глубина сезонного промерзания в год изысканий (обследования наледи), определяют расчетом.

Коэффициент, учитывающий стеснение потока строительством сооружения,

,

(А.4)

где - площадь фильтрационной зоны по оси перехода до постройки сооружения;

- площадь стеснения фильтрационной зоны постройкой сооружения.

Коэффициент k _с применяют только при проектировании вновь строящихся искусственных сооружений. Если прогнозирование проводят на водотоках у существующих сооружений, то этот коэффициент не учитывают. Не учитывают его при ключевых наледях, когда излив наледеобразующей воды происходит непосредственно на поверхность земли.

А.2.2 В многолетнем цикле изменчивость сумм жидких осадков и глубин сезонного промерзания носит случайный характер, поэтому их расчетные значения определяют на основе вероятностного прогноза по кривым обеспеченности. Для этого по данным ближайшей метеостанции за любые 20-25 последовательных лет составляют таблицы сумм жидких осадков в летне-осенний период, среднемесячных температур воздуха и толщины снежного покрова начиная с месяца наступления устойчивой отрицательной температуры воздуха и кончая месяцем со средней температурой не выше минус 12 °С. Осадки вычисляют для ряда лет, предшествующих годам промерзания.

Вычисленные суммы жидких осадков и глубины промерзания записывают в таблице ранжированными рядами в убывающем порядке с указанием года наблюдений (таблица А.1). Для каждого порядкового номера ряда определяют эмпирическую вероятность превышения согласно СП 33-101-2003 по формуле

,

(А.5)

где i - порядковый номер ряда;

n - общее число членов ряда (количество лет наблюдений).

По данным таблицы А.1 на специальной клетчатке вероятностей строят эмпирические кривые обеспеченности сумм жидких осадков и глубин промерзания, по которым экстраполяцией производят прогноз расчетных значений суммы жидких осадков и глубины промерзания с заданной вероятностью превышения.

При построении кривых обеспеченности по данным наблюдений за осадками и вычисленным глубинам промерзания получают ломаные линии, не отвечающие функциям

,

(А.6)

Поэтому кривые аппроксимируют по методу наименьших квадратов. Определяют аналитическую функцию с лучшим приближением, например дробно-рационального вида

,

(А.7)

которую принимают в качестве аппроксимирующей.

Таблица А.1 - Ординаты аппроксимирующих кривых обеспеченности сумм жидких осадков и глубины промерзания на реке

Порядковый номер ряда	Эмпирическая вероятность Р э =	Сумма жидких осадков за июль-октябрь месяцы, мм		Глубина промерзания, м
		, мм	Год наблюдений	d f	Год наблюдений
1	0,0385	356,996	1982	2,31866	1966
2	0,0769	329,181	1972	2,26028	1964
3	0,1158	305,387	1977	2,20477	1979
4	0,1538	284,8	1973	2,15192	1962
5	0,1923	266,814	1966	2,10154	1977
6	0,2308	250,965	1985	2,05347	1981
7	0,2692	236,893	1983	2,00754	1079
8	0,3077	224,316	1978	1,96363	1984
9	0,3462	213,007	1975	1,9216	1975
10	0,3846	202,783	1974	1,88133	1982
11	0,4231	193,496	1984	1,84271	1968
12	0,4615	185,022	1961	1,80564	1970
13	0,5000	177,259	1969	1,77004	1983
14	0,5385	170,121	1979	1,73581	1973
15	0,5769	163,536	1962	1,70289	1978
16	0,6154	157,442	1967	1,67119	1963
17	0,6538	151,786	1968	1,64064	1976
18	0,6923	146,522	1970	1,6112	1074
19	0,7308	141,611	1976	1,58279	1985
20	0,7692	137,018	1980	1,55536	1969
21	0,8077	132,714	1981	1,52887	1971
22	0,8462	128,672	1963	1,50327	1965
23	0,8846	124,869	1965	1,47851	1986
24	0,9231	121,284	1971	1,45456	1980
25	0,9616	117,9	1964	1,73136	1967

А.2.3 При прогнозировании объема наледи с заданной вероятностью превышения следует найти такие расчетные вероятности суммы жидких осадков и глубины промерзания, произведение которых равно заданной обеспеченности объема наледи

,

(А.8)

где - заданная (нормативная) вероятность превышения объема наледи;

- расчетная вероятность превышения суммы жидких осадков;

- расчетная вероятность превышения глубины сезонного промерзания.

Неизвестные и в уравнении (А.8) определяют из условия, когда соотношение между ними соответствует году изыскании (наблюдений)

,

(A.9)

,

(A.10)

,

(A.11)

где - отношение вероятности суммы жидких осадков к вероятности глубины промерзания в год изысканий.

Определив расчетные вероятности суммы жидких осадков и глубины промерзания, их значения откладывают на горизонтальной оси графика обеспеченности (рисунок А.1), проводят вертикали до пересечения с кривыми обеспеченности; от точек пересечения проводят горизонтальные линии до шкал и d _f, на которых отсчитывают значения расчетных сумм жидких осадков и глубины промерзания. При этом шкалу сумм жидких осадков размещают на левой стороне графика, а глубин промерзания - на правой.

Затем по формулам (А.2), (А.3) и (А.4) вычисляют переходные коэффициенты k _x, k _f, k _c.

А.2.4 Для определения по формуле (А.8) коэффициента k _с, учитывающего стеснение потока постройки сооружения, площадь фильтрационной зоны вычисляют по формуле

,

(А.12)

где и - ординаты толщины фильтрационной зоны в точках перелома профиля подземного контура фильтрации (расстояния от уровня сезонного промерзания в бытовых условиях до водоупора);

- расстояния между точками перелома профиля фильтрационной зоны.

Рисунок А.1 - Кривые обеспеченности сумм жидких осадков и глубин промерзания на водотоке (смешанное питание)

При определении площади стеснения постройкой мостов учитывают стеснение опорами с намерзающим вокруг них грунтом и слоем дополнительного промерзания под пролетами моста, так как под мостами обычно снежного покрова не бывает. При принятых на рисунке А.2 обозначениях площадь стеснения

,

(А.13)

где и - соответственно количество опор и пролетов моста;

b и - соответственно ширина опоры и толщина намерзшего вокруг опоры слоя грунта (таблица А.2);

и - глубина сезонного промерзания соответственно на водотоке и под мостом;

d - глубина заложения опор;

l - длина пролетов моста в свету между опорами.

1 - поверхность земли; 2 - осенний уровень грунтовых вод; 3 - граница сезонного промерзания в бытовых условиях; 4 - граница сезонного промерзания под пролетами моста; 5 - граница намерзания грунта вокруг опор; 6 - водоупор (В _ФЗ - ширина фильтрационной зоны)

Рисунок А.2 - Схема стеснения фильтрационного потока постройкой моста

При стеснении фильтрационного потока опорами моста или фундаментом трубы часть потока отжимается в соседние зоны фильтрации на поймах. Ширину фильтрационной зоны можно принимать равной расстоянию между точками смыкания границы сезонного промерзания с водоупором, но не более: для мостов 10L при L до 20 м и 5L при L более 20 м; для труб 10D, где L и D - длина отверстий соответственно моста и трубы.

Определив переходные коэффициенты k _х, k _f, и k _с по формуле (А.8), определяют объем наледи с заданной вероятностью превышения.

А.2.5 При проектировании искусственных сооружений наибольшее значение имеет толщина наледи, так как от нее зависит необходимая высота отверстия и поименных насыпей. Зная объем наледи с заданной вероятностью превышения, объем и среднюю толщину наледи в год изысканий, можно определить среднюю расчетную толщину наледи по наледной поляне

,

(А.14)

где и - средняя толщина наледи по наледной поляне соответственно расчетная и в год изысканий;

и - объем наледи соответственно расчетный с нормативной (заданной) вероятностью превышения и в год изысканий.

После постройки искусственного сооружения с небольшим отверстием место с максимальной толщиной наледи часто располагается у сооружения, поэтому отверстия искусственных сооружений необходимо проектировать по максимальной расчетной толщине наледи, которую определяют по формуле

,

(А.15)

где - коэффициент формы наледи, определяемый при ледомерной съемке;

- средняя толщина по наледной поляне;

и - толщина наледи на наледной поляне соответственно максимальная и средняя.

А.2.6 Определение объема и средней толщины наледи связано с необходимостью ледомерных съемок по предварительно установленным ледомерным вехам или буровым скважинам. Для распластанных речных долин с плоским, относительно ровным дном прогнозирование расчетной (максимальной) толщины наледи с заданной вероятностью превышения в отдельных случаях можно приближенно производить по максимальной толщине наледи, определенной в год изысканий, по формуле

,

(А.16)

где - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,20;

- максимальная толщина наледи в год изысканий.

А.2.7 Расчетная ширина наледи В _нр может быть определена по ее расчетной толщине графическим путем. Для этого вычерчивают в масштабе поперечное сечение речной долины или лога по оси перехода, наносят линию уровня расчетной толщины наледи и по горизонтальному расстоянию между точками пересечения линии уровня наледи с поверхностью земли определяют ширину наледи у сооружения.

Расчетная длина наледи l _нр в небольших логах может быть определена простейшим геометрическим построением. Принимая продольный уклон поверхности наледи с заданной вероятностью превышения равным уклону наледи в год изысканий, из подобия треугольников получают длину прогнозируемой наледи

,

(А.17)

где - длина наледи в год изысканий,

Таблица А.2 - Толщина намерзания грунта вокруг опор b ₁ в зависимости от продолжительности морозного периода, средней температуры воздуха, ширины опоры b и глубины от поверхности х

Ширина опоры b, м	Толщина намерзания b 1, м, при х, м, равном
	2	3	4	5	6
	t ВОЗ = - 15 °С; = 4000 ч
0,5	0,213	0,204	0,190	0,176	0,168
1,0	0,300	0,288	0,270	0,252	0,228
1,5	0,365	0,357	0,331	0,305	0,275
	t ВОЗ = - 20 °С; = 4000 ч
0,5	0,248	0,237	0,217	0,203	0,184
1,0	0,348	0,330	0,308	0,288	0,264
1,5	0,435	0,373	0,387	0,352	0,320
	t ВОЗ = - 20 °С; = 5000 ч
0,5	0,260	0,255	0,235	0,231	0,227
1,0	0,372	0,360	0,334	0,328	0,322
1,5	0,455	0,440	0,407	0,400	0,394
	t ВОЗ = - 25 °С; = 5000 ч
0,5	0,293	0,286	0,264	0,280	0,258
1,0	0,416	0,400	0,375	0,391	0,360
1,5	0,509	0,490	0,456	0,478	0,442
Примечание - Глубина от поверхности х = + d f.

На реках наледи иногда имеют длину несколько километров. В таких случаях длину прогнозируемой наледи определяют непосредственными измерениями размеров наледной поляны.

А.3 Прогнозирование параметров наледей смешанного питания

А.3.1 Большинство наледей на небольших реках имеет смешанное питание. В начале своего развития наледь питается речными водами. Когда водоток промерзает до дна, питание происходит грунтовыми подрусловыми водами и во многих случаях подземными источниками, разгружающимися в речной аллювий.

А.3.2 Прогнозирование расчетных параметров наледей этого типа проводят изложенным выше вероятностным методом переходных коэффициентов.

По данным ближайшей метеостанции для 20-25 последовательных лет составляют таблицы среднемесячных температур воздуха, толщины снежного покрова и сумм жидких осадков. Продолжительность периодов промерзания и жидких осадков принимают с учетом климатических условий согласно А.2.2.

Сначала для каждого года определяют время, необходимое для промерзания поверхностного потока воды глубиной h _в. Глубину воды принимают средней по ширине живого сечения. Ее определяют от уровня ледостава при ледомерной съемке, когда река бывает промерзшей до дна, и измеряют толщину образовавшегося льда h _л.

Время, необходимое для нарастания льда толщиной h _л,

,

(A.18)

где - скрытая объемная теплота льдообразования, Дж/м ³;

и - соответственно толщина льда и снега, м;

и - соответственно коэффициент теплопроводности льда и снега, Вт/();

- среднемесячная температура воздуха, °С;

- коэффициент теплоотдачи, Дж/().

Вычисленное по формуле (А.18) количество дней, необходимых для промерзания поверхностного потока, вычитают из общего количества дней периода промерзания. В оставшееся время происходит промерзание грунтового подруслового потока. Глубину его промерзания для каждого года ряда лет определяют по формуле B.C. Лукьянова

,

(А.19)

где 0,8 - понижающий коэффициент, вводится по согласованию с ВНИИ транспортного строительства в связи с тем, что формула (А.19) не учитывает фильтрацию и тепловой поток к фронту промерзания от нижележащего грунта;

- коэффициент теплопроводности мерзлого грунта;

- средняя температура воздуха за период промерзания, °С;

- температура замерзания грунта, °С;

t - длительность периода промерзания, с;

q - расход тепла на замерзание 1 м ³ грунта, Дж/м ³;

- объемная теплоемкость мерзлого грунта, Дж/();

S - средняя за зиму толщина эквивалентного слоя, характеризующая условия теплоизоляции грунта, м.

Средняя за период промерзания грунта толщина эквивалентного слоя теплоизоляции снежного и ледяного покрова

,

(А.20)

где - толщина льда при промерзании поверхностного потока, м;

- коэффициент теплоотдачи, Дж/();

- средневзвешенное термическое сопротивление снежного покрова, вычисляемое по формуле

,

(А.21)

где - среднемесячная толщина снежного покрова i-го года и j-го месяца, м;

- коэффициент теплопроводности снежного покрова j-го месяца;

- среднемесячная температура воздуха i-го года и j-го месяца, °С.

А.3.3 Вычисленные глубины промерзания грунта суммируют с толщиной льда промерзания поверхностного потока. Суммарные глубины промерзания и суммы жидких осадков записывают в таблице ранжированными рядами с указанием эмпирической вероятности превышения. По данным таблицы на специальной клетчатке строят кривые обеспеченности (см. рисунок А.1).

Затем по формулам (А.1)-(А.4) определяют расчетные вероятности сумм жидких осадков и глубин промерзания, которые откладывают на горизонтальной оси графика (см. рисунок А.1) и по кривым обеспеченности наводят расчетные сумму жидких осадков и глубину промерзания. После этого по формулам (А.1)-(А.4) вычисляют переходные коэффициенты, а затем по формулам (А.1), (А.14) и (А.15) - прогнозируемые объем наледи, ее среднюю и максимальную толщину.

А.4 Прогнозирование параметров наледей подземных вод

А.4.1 К этой группе относятся все наледи, которые питаются водами, фильтрующими по рыхлым отложениям как верхнего водоносного горизонта, так и глубинных источников, разгружающихся в указанные отложения. Сюда относятся небольшие водотоки, на которых поздней осенью поверхностной воды в русле не бывает. Сток зимой происходит фильтрацией в речном аллювии.

А.4.2 Прогнозирование расчетных параметров наледей подземных вод проводят так же, как и наледей смешанного питания, вероятностным методом переходных коэффициентов.

Так как поверхностного зимнего стока нет, глубину промерзания определяют только для грунтового потока. Для ряда 20-25 лет составляют таблицы среднемесячных температур воздуха, сумм жидких осадков и толщины снежного покрова. По формуле (А.16) вычисляют глубины промерзания грунта. Суммы жидких осадков и глубины промерзания записывают в таблице ранжированными рядами и строят кривые обеспеченности. По формулам (А.8)-(А.9) определяют расчетные вероятности и d _fp и по кривым обеспеченности находят расчетные сумму жидких осадков и глубину промерзания.

По формулам (А.2)-(А.4) вычисляют переходные коэффициенты, а затем по формулам (А.1), (А.14) и (А.15) - прогнозируемые объем наледи, ее среднюю и максимальную толщину

А.5 Прогнозирование параметров наледей поверхностных вод

А.5.1 К этому типу относятся наледи, которые питаются только поверхностными водами. Они развиваются на реках со значительной глубиной воды. Зимой такие реки до дна не промерзают. Поэтому при прогнозировании учитывают стеснение потока только нарастанием речного льда.

А.5.2 Как при наледях смешанного питания, при прогнозировании наледей поверхностных вод для ряда 20-25 лет составляют таблицы среднемесячных температур воздуха согласно указаниям пункта А.1.5, толщины снежного покрова и сумм жидких осадков.

Толщину нарастания льда при промерзании поверхностного потока определяют по формуле

,

(А.22)

где - эквивалентная толщина льда, определяемая по формуле

,

(А.23)

где - начальная толщина льда, м;

- период промерзания, сут.

и - соответственно коэффициент теплопроводности льда и снега, Вт/();

- коэффициент теплоотдачи, Дж/().

Вычисленные толщины льда и суммы жидких осадков записывают в таблице ранжированными рядами с указанием эмпирической вероятности превышения. По данным таблицы строят кривые обеспеченности и h _л.

По формулам (А.8)-(А.19) определяют расчетные вероятности сумм жидких осадков и толщины нарастания льда, по кривым обеспеченности находят расчетные сумму жидких осадков и толщину нарастания льда.

По формулам (А.2)-(А.4) вычисляют переходные коэффициенты, а затем по формулам (А.1), (А.4) и (А.14) - прогнозируемые объем наледи, ее среднюю и максимальную толщину. При этом во все формулы вместо глубины промерзания d _f подставляют толщину льда h _л.

А.6 Прогнозирование параметров ключевых наледей

А.6.1 Ключевые наледи формируются подземными водами глубинных источников, выходящих непосредственно на поверхность в виде ключей (на склонах речных долин, из разломов обнаженных коренных пород). Объем ключевой наледи зависит от дебита источника и продолжительности морозного периода. Дебит подземных источников изменяется в зависимости от количества предшествующих жидких осадков.

А.6.2 Прогнозирование расчетных параметров ключевых наледей проводят также вероятностным методом переходных коэффициентов. Прогнозируемый объем ключевой наледи с заданной вероятностью превышения определяют по формуле

,

(А.24)

где - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,20;

- объем ключевой наледи в год изысканий (определяемый весной в конце морозного периода);

и - коэффициенты, учитывающие соответственно жидкие осадки и продолжительность морозного периода.

Коэффициент, учитывающий осадки

,

(А.25)

где - сумма жидких осадков с расчетной вероятностью превышения, определяемая по кривой обеспеченности;

- сумма жидких осадков в летне-осенний период в год, предшествующий году определения объема природной наледи. Осадки вычисляют начиная с июня.

Коэффициент, учитывающий продолжительность морозного периода

,

(А.26)

где - продолжительность морозного периода с расчетной вероятностью превышения, определяется по кривой обеспеченности, сут;

- продолжительность морозного периода в год изысканий (определения объема наледи), сут.

А.6.3 По данным метеостанции для ряда 20-25 лет составляют таблицы сумм жидких осадков и продолжительности морозного периода, которые располагаются ранжированными рядами с указанием эмпирической вероятности превышения. По данным таблицы, на клетчатке вероятностей строят кривые обеспеченности сумм жидких осадков и продолжительности морозного периода.

Определяют расчетные вероятности превышения суммы жидких осадков и продолжительности морозного периода по формулам:

;

(А.27)

,

(А.28)

где - заданная (нормативная) вероятность превышения объема наледи.

Определив расчетные вероятности суммы жидких осадков и продолжительности морозного периода, по кривым обеспеченности находят расчетную сумму жидких осадков и продолжительность морозного периода. После этого по формулам (А.23) и (А.25) вычисляют переходные коэффициенты, затем по формулам (А.14), (А.15) и (А.24) - прогнозируемые объем наледи, ее среднюю и максимальную мощность.

А.7 Прогнозирование параметров наледей на потенциально наледных водотоках

А.7.1 К этой группе относятся водотоки, на которых в период изысканий природные наледи не обнаружены, но по данным гидрогеологического и мерзлотно-геологического обследования в суровые зимы и после дождливой осени они могут развиваться. Строительство дорожных сооружений нарушает естественный водно-тепловой режим водотока. Во многих случаях это приводит к активизации наледного процесса. Наледи могут появиться там, где раньше их не было.

А.7.2 Расчетные толщины наледей поверхностных вод средняя и максимальная и , вызванных нарушением естественных водно-тепловых условий водотока при строительстве и образующихся по схеме I-a (рисунок А.3), могут быть определены по формулам

;

(А.29)

,

(A.30)

где - коэффициент надежности, принимаемый равным 1,20;

D - параметр, значения которого определяют по графикам (рисунок А.4) в зависимости от отношения величин h _п/(Н _в - d _f);

- глубина потока в начале ледостава;

- глубина промерзания выше стесненного участка;

- глубина потока в зоне стеснения;

I - уклон водотока;

- толщина снега, м;

- плотность снега;

- коэффициент формы наледи.

I-a - на поверхностных водотоках; II-а - при грунтовом потоке:

1 - речной лед; 2 - снег; 3 - аллювиальные отложения; 4 - водоупор; 5 - мерзлый грунт; Q ₂ - излив наледеобразующей воды

Рисунок А.3 - Схемы образования наледей, вызванных нарушением естественных водно-тепловых условий

А.7.3 Расчетная толщина наледей грунтовых вод, вызванных нарушением естественных условий при строительстве и образующихся по схеме II-а (см. рисунок A.3), может быть определена по формуле

,

(А.31)

где

;

(А.32)

;

(А.33)

;

(А.34)

;

(А.35)

;

(А.36)

,

где - коэффициент сопротивления грунтовой перемычки;

- коэффициент, значения которого определяют из условий (А.35, А.36);

- максимальная глубина промерзания под искусственным сооружением или на естественном участке, м;

- глубина залегания зеркала грунтовых вод, м;

- коэффициент, определяемый в зависимости от отношения глубины залегания зеркала грунтовых вод к глубине залегания водоупора

/H в	0,03	0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30
	0,26	0,35	0,47	0,60	0,67	0,73	0,80

Максимальная толщина грунтовой наледи

.

(А.37)

a - при малых значениях D, б - при больших значениях D

Рисунок А.4 - Графики для определения параметра D при

Если перед ледоставом на водотоке наблюдается поверхностный сток, параметры наледи смешанных вод могут быть определены по формулам

;

(А.38)

.

(А.39)