Приложение В (справочное). Примеры расчета прогнозируемой прочности бетона по схемам К2 и К3

Приложение В
(справочное)

Примеры расчета прогнозируемой прочности бетона по схемам К2 и К3

В.1 Пример расчета прогнозируемой прочности бетона по схеме К2

Необходимо определить способность бетона конструкции монолитной железобетонной стены, твердевшего в условиях отсутствия контроля температурного режима, к дальнейшему набору прочности в период ближайших 48 сут при температуре около 20 °С и относительной влажности не менее 60 %.

Проектный класс бетона - В25. Требуемая прочность бетона в проектном возрасте, по данным изготовителя бетонной смеси, - 31,0 МПа.

Фактические данные о кинетике твердения бетона в промежуточных возрастах приведены в таблице В.1 и на рисунке В.1.

Таблица В.1

Возраст бетона в условиях нормального твердения, сут	Средняя прочность бетона, МПа	Доля требуемой прочности, %
7	19,5	63
14	24,8	80
28	31,0	100

Рисунок В.1 - График набора прочности бетона класса В25 (по 3 контрольным точкам)

График кинетики набора прочности бетона аппроксимирован логарифмической функцией с натуральным основанием е вида:

.

На контролируемом участке бетона конструкции площадью 2 м ² выполняют отбор двух серий проб (цилиндров диаметром 74 мм и длиной 250 мм каждый) - контрольная и основная серии.

В соответствии с требованиями ГОСТ 28570 осуществляют подготовку контрольных образцов обеих серий (по три образца в каждой серии) и проводят испытания образцов контрольной пробы.

Частные значения прочности образцов контрольной серии составили:

R ₁ = 23,2 МПа; R ₂ = 24,5 МПа; R ₃ = 24,0 МПа; среднее квадратическое отклонение полученных значений S = 0,66 МПа.

Фактическая средняя прочность бетона контрольной серии составила R _t1 = 23,9 МПа (77 % требуемой прочности).

По формуле кинетики твердения для данного бетона определяют приведенный возраст бетона t ₁:

.

Принимают значение t ₁ = 12 сут.

Для оценки прироста прочности в период до t _х = 48 + 12 = 60 сут следует выполнить условие 7.1.6, а именно - выдерживание бетона в период не менее:

сут (принимают 5 сут).

Ожидаемый прирост прочности за период с момента t ₁ до t ₂ по условию 7.1.6 должен составить не менее МПа.

По принятому графику кинетики твердения бетона прирост прочности на 2 МПа (т.е. до уровня около 26 МПа) ожидается в срок нормального твердения до 15,6 сут Принимают t ₂ не менее 16 сут.

Таким образом, принимают достаточный (исходя из условия 7.1.6) срок выдерживания бетона основной серии не менее 5 сут при температуре плюс 20 °С. Эквивалент необходимой дополнительной тепловой нагрузки составит не менее .

Образцы контрольной серии выдерживают по условиям 7.2.3.

Фактическая средняя температура выдерживания составила около плюс 30 °С.

Фактическая тепловая нагрузка за срок дополнительного выдерживания (суммарно 3,5 сут) составила 2520 .

Определяют = 12 + 5,25 сут = 17,25 сут, что удовлетворяет требованиям 7.1.6 (5,25 > 5 сут).

Проводят испытания основной серии образцов бетона по ГОСТ 28570.

Полученные данные результатов испытаний:

R ₁ = 23,2 МПа; R ₂ = 25,5 МПа; R ₃ = 25,7 МПа.

Средняя прочность в серии составила 24,8 МПа. Для результата R ₁ не выполняется условие 7.3.1: .

Результат R ₁ подлежит отбраковке.

По оставшимся результатам R ₂ и R ₃ рассчитывают среднюю прочность бетона в серии - 25,6 МПа. Принимают R _t2 = 25,6 МПа,

Далее рассчитывают коэффициент m по формуле (2) и таблице 2 для экспериментально установленного графика функции f(x) кинетики твердения .

.

.

.

.

Определяют по формуле (10) прогнозируемую прочность бетона R _tx к приведенному возрасту 60 сут в заданных условиях твердения:

.

Вывод: прогнозируемая прочность бетона при твердении в благоприятных температурно-влажностных условиях, близких к нормальным, составит 31,4 МПа (101 % требуемой прочности).

В.2 Пример расчета прогнозируемой прочности бетона по схеме К3

Определение способности бетона конструкции монолитной железобетонной плиты перекрытия, твердевшей в условиях отсутствия данных по температурному режиму, к дальнейшему набору прочности в период 4 мес (120 сут) при температуре около 15 °С и относительной влажности не менее 60 %.

Заданные условия твердения приводят к приведенному возрасту твердения бетона t _x при температуре плюс 20 °С

.

Проектный класс бетона - В30. Требуемую прочность R _т бетона принимают по 7.1.5: МПа.

Данные о кинетике твердения бетона данного номинального состава отсутствуют.

Для расчета используют унифицированные зависимости кинетики твердения бетона, предусмотренные формулой (10) и таблицей 2.

На контролируемом участке бетона конструкции площадью 4 м ² выполняют три испытания бетона прямым методом неразрушающего контроля (отрыв со скалыванием по ГОСТ 22690) - контрольная серия.

Частные значения прочности бетона контрольной серии испытаний составили:

R ₁ = 31,5; R ₂ = 29,8; R ₃ = 28,9; S = 1,32 МПа.

Фактическая средняя прочность бетона контрольной серии составляет R _t1 = 30,1 МПа (80 % принятой требуемой прочности). Величина отклонения частных результатов от среднего значения не превышает 5 % и удовлетворяет требованиям 7.3.1. Дополнительных испытаний проводить не требуется.

По формуле (7) определяют приведенный возраст бетона t ₁:

.

Принимают значение t ₁ = 15 сут.

Для оценки прироста прочности в период до t _x = 90 сут следует выполнить условие 7.1.6, а именно - выдерживание бетона в период не менее сут. Принимают срок выдерживания не менее 8 сут, что составляет при температуре плюс 20 °С дополнительную тепловую нагрузку не менее .

Ожидаемый прирост прочности за период с момента t ₁ до t ₂ по условию 7.1.6 должен составить не менее МПа.

По условию (8) прирост прочности на 4 МПа (т.е. до уровня около 34 МПа) ожидается в срок нормального твердения до 20,4 сут, т.е. через 20,4 - 15 = 5,4 сут.

Достаточный срок выдерживания бетона контрольного участка конструкции (из условия 7.1.6) - 8 сут при температуре плюс 20 °С ().

На контролируемом участке конструкции обеспечивают условия выдерживания бетона в соответствии с требованиями 7.2.3 - 7.2.6.

Фактическая средняя температура выдерживания составила плюс 26 °С.

Фактическая тепловая нагрузка за срок дополнительного выдерживания (суммарный срок - 7 сут) составила 4368 градус-часов.

Определяют:  = 15 + 9 сут = 24 сут

Проводят основную серию испытаний (три испытания) бетона контролируемого участка методом отрыв со скалыванием по ГОСТ 22690.

Данные результатов испытаний составляют:

R ₁ = 34,8 МПа; R ₂ = 32,2 МПа; R ₃ = 35,9 МПа.

Средняя прочность бетона в серии составила 34,3 МПа.

Для результата R ₂ = 32,2 МПа не выполняется условие 7.3.1:

.

Результат R ₂ подлежит отбраковке. Проводят дополнительное определение прочности бетона: R ₄ = 34,7 МПа.

Проводят пересчет среднего значения прочности в серии испытаний.

Средняя прочность в серии составила 35,1 МПа.

Величина отклонения частных результатов от среднего значения не превышает 5 % и удовлетворяет требованиям 7.3.1. Дополнительных испытаний проводить не требуется.

Принимают R _t2 = 35,1 МПа (94 % принятой требуемой прочности).

Рассчитывают коэффициент m по формуле (2) и таблице 2 для унифицированной кинетики твердения.

.

.

.

.

Определяют прогнозируемую прочность бетона R _tx к возрасту 90 сут при температуре твердения плюс 20 °С (что условно эквивалентно 120 сут твердения при температуре плюс 15 °С) по формуле (10):

 = 46,4 МПа.

Вывод: прогнозируемая прочность бетона при твердении в заданных температурно-влажностных условиях к возрасту 90 сут составит 124 % требуемой прочности.

Ключевые слова: бетоны, метод прогнозирования прочности, кинетика твердения.