Приложение ДБ (справочное). Руководство по оценке инструментальной неопределенности измерения (исключенное приложение I примененного международного стандарта)

Приложение ДБ
(справочное)

Руководство
по оценке инструментальной неопределенности измерения (исключенное приложение I ¹⁾ примененного международного стандарта)

------------------------------

¹⁾_{Для удобства пользования в настоящем приложении сохранена оригинальная нумерация разделов, пунктов, формул и таблиц примененного международного стандарта ИСО 8041-1:2017.}

------------------------------

I.1 Общие положения

Настоящее приложение содержит руководство, в соответствии с которым может быть оценена инструментальная составляющая неопределенности при измерении вибрации, воздействующей на человека, с помощью виброметра. Данное руководство применимо только в тех случаях, когда виброметр удовлетворяет соответствующим требованиям настоящего стандарта. Дополнительная информация, необходимая для оценки инструментальной неопределенности измерения, может быть получена из инструкций изготовителя, паспорта виброметра, сертификатов калибровки или на основе опыта или эксперимента (см. [9]).

Неопределенность измерения действительных метрологических характеристик средства измерений (калибровки) также вносит вклад в инструментальную неопределенность. В настоящем приложении предполагается, что неопределенность измерения, приведенная в сертификате калибровки, представляет собой расширенную неопределенность при коэффициенте охвата k = 2.

После проведения калибровки или регулировки виброметр может показывать результат измерения параметра вибрации опорного сигнала с погрешностью до 5 % (см. таблицу 2). Согласно ГОСТ 34100.3 данная систематическая погрешность требует внесения поправки в результат измерений или должна быть учтена иным образом. Поскольку на практике непосредственно корректировать результат измерений вибрации затруднительно, в настоящем приложении систематическая погрешность рассматривается как дополнительный источник неопределенности (влияющая величина).

Каждая величина, влияющая на результат измерения, требует, чтобы ей в соответствие была поставлена случайная переменная с соответствующим законом распределения. Для влияющей величины, имеющей некоторый разброс относительно одного из значений, применяют нормальное (гауссово) распределение. Если известно, что случайная величина ограничена некоторыми предельными значениями, то ей приписывают равномерное распределение в этих пределах.

Показываемое виброметром значение параметра вибрации, текущее или усредненное на интервале времени, рассматривается как предмет влияния каждой влияющей величины.

Если измерительная задача требует суммирования вибрации по нескольким измерительным каналам, например в виде полной вибрации, то неопределенности измерений по отдельным каналам также должны быть преобразованы согласно формуле суммирования с учетом соответствующих коэффициентов для разных направлений вибрации.

I.2 Составляющие инструментальной неопределенности

I.2.1 Общие положения

Подлежащая оцениванию неопределенность измерения U представляет собой совокупность неопределенностей u _i влияющих величин, включая систематическую погрешность e _s.

Приводимый ниже перечень влияющих величин следует рассматривать как ориентировочный. Пользователь настоящего руководства должен самостоятельно решить, какие влияющие величины следует принять во внимание, т.е. какие из этих величин вносят существенный вклад в общую инструментальную неопределенность (см. пример в I.3.2). Исключение из рассмотрения существенной влияющей величины приведет к заниженной оценке инструментальной неопределенности.

Поскольку влияние на результат измерения той или иной величины может зависеть от частоты вибрации, целесообразно разделить общий диапазон измерений на поддиапазоны и для каждого из них оценивать инструментальную неопределенность по отдельности.

I.2.2 Погрешность показания на частоте опорного сигнала (коэффициент преобразования S _ref)

При калибровке виброметра одновременно осуществляют его настройку, изменяя коэффициент преобразования на частоте опорного сигнала S _ref таким образом, чтобы отклонение показываемого виброметром значения от параметра вибрации опорного сигнала (см. таблицу 1) составляло 0 %. Однако на практике обычно остается ненулевая систематическая погрешность показаний на опорной частоте e _s, которой приписывают нормальное распределение и включают в расчет общей неопределенности измерения [см. формулу (I.8)].

Считая коэффициент охвата k = 2, стандартное отклонение случайной величины, описывающей систематическую погрешность e _s, принимают равным половине расширенной неопределенности, указанной для S _ref в сертификате калибровки. При отсутствии данной информации используют максимальное значение из таблицы 2.

Примечание - Неопределенность, связанная с S _ref, включает в себя также неопределенность измерения электрического напряжения.

I.2.3 Погрешность показания в пределах диапазона частот измерений K _F

После калибровки на частоте опорного сигнала определяют действительную функцию частотной коррекции средства измерений во всем диапазоне рабочих частот от нижней границы f ₁ до верхней границы f _u. Неидеальность частотной характеристики (коэффициента преобразования) акселерометра, электронных устройств на пути передачи сигнала, полосового и весовых фильтров приводит к появлению дополнительной частотно-зависимой случайной погрешности, которую нельзя устранить введением поправки в результат измерения. При расчете вклада неопределенности K _F, связанной с частотной характеристикой средства измерений, влияющую величину рассматривают как относительное частотно-зависимое отклонение от номинального значения частотной характеристики на данной частоте. Этот вклад состоит из двух составляющих - частотно-зависимой случайной погрешности и неопределенности калибровки показания виброметра в рабочем диапазоне частот.

Рекомендуется разделить рабочий диапазон измерений на поддиапазоны, например низкочастотный, среднечастотный и высокочастотный. В каждом из поддиапазонов случайная относительная погрешность предполагается распределенной по равномерному закону между нулем и максимальным значением относительного отклонения частотной характеристики e _rel,mах. Соответственно стандартная неопределенность u _rel данной величины будет равна .

Стандартное отклонение u _display случайной величины, описывающей неопределенность калибровки показания виброметра в рабочем диапазоне частот, принимают равным половине расширенной неопределенности, указанной в сертификате калибровки. При отсутствии данной информации используют максимальное значение из таблицы 2.

Указанные составляющие формируют общую погрешность показания в диапазоне частот измерений, стандартную неопределенность которой u(K _F) рассчитывают по формуле

.

(I.1)

I.2.4 Погрешность вследствие нелинейности преобразования вибрации K _L

Погрешность, обусловленная непропорциональностью преобразования вибрации измерительной цепью виброметра, объединяет в себе две составляющие, каждой из которых приписано равномерное распределение. Первая составляющая обусловлена зависимостью коэффициента преобразования измерительной цепи от значения параметра вибрации, вторая представляет собой влияние неидеальной работы электронных элементов цепи, включая дискретность аналого-цифрового преобразования.

Соответствующую стандартную неопределенность для первой составляющей u ₁ рассчитывают по формуле

,

(I.2)

где a _FSO - максимальное ускорение, воспринимаемое и передаваемое акселерометром;

k _L - отклонение от линейности, обычно определяемое из паспорта на виброметр в виде процентного отношения к максимальному значению шкалы;

b - ширина интервала изменения ускорения.

Согласно 5.7 отклонение от линейности должно быть определено в динамическом диапазоне не менее 40 дБ. Исходя из этого и принимая во внимание значение aref опорного сигнала вибрации, можно оценить верхнюю b ₊ и нижнюю b _{_}границы интервала изменения ускорения:

локальная вибрация: a _ref = 10 м/с ²; b _{_} = 1 м/с ²; b ₊ = 100 м/с ²; b = 99 м/с ²;

общая вибрация: a _ref = 1 м/с ²; b _{_} = 0,1 м/с ²; b ₊ = 10 м/с ²; b = 9,9 м/с ²;

общая низкочастотная вибрация: a _ref = 0,1 м/с ²; b _- = 0,01 м/с ²; b ₊ = 1 м/с ²; b = 0,99 м/с ².

Стандартную неопределенность для второй составляющей u ₂ определяют аналогичным образом. Если изготовителем виброметра никакой информации об этой составляющей не представлено, то исходя из опыта принимают u ₂ = 0,0025.

Суммарную стандартную неопределенность u(K _L), связанную с нелинейностью преобразования вибрации, рассчитывают по формуле

.

(I.3)

I.2.5 Влияние вибрации в поперечном направлении K _c

Информацию о коэффициенте поперечного преобразования q, %, можно получить из паспорта на преобразователь вибрации.

На практике следует предположить, что уровень вибрации в поперечном направлении находится в диапазоне от нуля до максимального из тех, что может быть измерен с применением трехкоординатного преобразователя вибрации. Для расчета неопределенности, связанной с вибрацией в поперечном направлении, принято, что ускорение a _transverse составляет 50 % измеряемого ускорения a _normal. Данную неопределенность описывают случайной величиной с равномерным распределением.

Стандартную неопределенность u(K _C), связанную с вибрацией в поперечном направлении, рассчитывают по формуле

.

(I.4)

I.2.6 Влияние собственного шума измерительной цепи K _H

Собственный электрический шум измерительной цепи может быть измерен в условиях, когда вибрационное воздействие на преобразователь вибрации практически отсутствует. Соответствующей случайной величине приписывают равномерное распределение. Из результатов экспериментов следует, что вклад данной влияющей величины в суммарную инструментальную неопределенность измерения составляет около 0,1 %.

I.2.7 Влияние температуры окружающего воздуха K _T

Согласно 7.2 применение виброметра для измерений вибрации, воздействующей на человека, допускается в диапазоне температур от минус 10 °C до 50 °C. При таком широком разбросе возможных значений температуры окружающего воздуха связанная с ним составляющая неопределенности может быть весьма велика. Поэтому рекомендуется выполнять оценку неопределенности для разных условий применения: стандартных (23 10) °C (которые наблюдаются, например, в условиях лаборатории) и экстремальных (23 30) °C (которые могут наблюдаться, например, при измерении вибрации на рабочем месте). Практический опыт показывает, что изменение температуры оказывает влияние только на работу преобразователя вибрации, в то время как его влияние на работу электронных устройств виброметра незначительно.

Изготовители указывают, как характеристики акселерометра изменяются с изменением температуры воздуха, либо графически, либо в табличном виде. Эту информацию следует преобразовать с учетом знака таким образом, чтобы получить значение температурного коэффициента K _T, %/К. Для соответствующей случайной переменной принимают равномерное распределение на интервале разброса температур относительно нормального значения 23 °C, полуширина которого равна .

Стандартную неопределенность u(K _T), связанную с влиянием температуры окружающего воздуха, рассчитывают по формуле

.

(I.5)

I.2.8 Влияние магнитного поля сетевой частоты K _M

Если виброметр применяют в условиях действия сильного переменного магнитного поля, то такое поле может вызвать появление дополнительного сигнала на выходе преобразователя вибрации. Для расчета неопределенности, связанной с воздействием магнитного поля с индукцией В, необходима информация о чувствительности коэффициента преобразования акселерометра к магнитному полю K _M, %/мТл, которую можно найти в паспорте на акселерометр. Для соответствующей случайной переменной принимают равномерное распределение на интервале шириной В.

Стандартную неопределенность u(K _M), связанную с влиянием магнитного поля, рассчитывают по формуле

.

(I.6)

I.2.9 Стабильность коэффициента преобразования S _ST

Опыт показывает, что из всех элементов измерительной цепи следует принимать во внимание только изменение со временем характеристик акселерометра (характеристики электронных устройств со временем изменяются незначительно). Соответствующей случайной величине приписывают равномерное распределение на интервале, полуширина которого l равна межповерочному (межкалибровочному) интервалу (например, l = 2 года). Стабильность характеристик акселерометра описывается относительным изменением коэффициента преобразования S _ST, %/год.

Стандартную неопределенность u(S _ST), связанную с нестабильностью характеристик акселерометра, рассчитывают по формуле

.

(I.7)

I.3 Расчет инструментальной неопределенности измерения

I.3.1 Общие положения

Инструментальную неопределенность измерения определяют через расширенную неопределенность U, которую рассчитывают на основе стандартных неопределенностей входных (влияющих) величин u _i и систематической погрешности e _s по формуле

,

(I.8)

где k - коэффициент охвата, который обычно принимают равным двум.

I.3.2 Пример для измерения локальной вибрации

Предполагается, что влияющие величины, вносящие вклад в инструментальную неопределенность (см. I.2.2 - I.2.9), идентифицированы и количественно определены (см. таблицу I.2). Данные таблицы I.2 основаны на следующих сведениях и допущениях.

Систематическая погрешность e _s показания виброметра на частоте опорного сигнала 79,58 Гц равна половине неопределенности регулировки коэффициента преобразования на этой частоте и взята из сертификата калибровки, где для нее приведено значение 0,5 % при коэффициенте охвата k = 2.

Стандартная неопределенность u(K _F) для частотной характеристики в пределах рабочего диапазона измерений виброметра приведена для трех частотных поддиапазонов. При калибровке получены следующие данные для отклонения действительной частотной характеристики (после ее подстройки на частоте опорного сигнала 79,58 Гц) от номинальной функции частотной коррекции для ряда частот: е _rеl,8Гц = - 8,5 %; е _rеl,10Гц = - 4,4 %; е _rеl,16Гц = - 0,6 %; е _{rеl,31,5Гц} = - 0,2 %; е _rеl,80Гц = 0; е _rеl,125Гц = 0,1 %; е _rеl,251Гц = 0,1 %; е _rеl,500Гц = 0,1 %; е _rеl,603Гц = 0,1 %; е _rеl,800Гц = 0,2 %; е _rеl,1КГц = 0,3 %; е _{rеl,1,6кГц} = 4,5 %; е _rеl,2кГц = 8,5 %.

Полученные данные позволяют разбить рабочий диапазон на три поддиапазона, в пределах каждого из которых отклонения будут одного порядка (см. таблицу I.1).

Таблица I.1 - Неопределенность для частотной характеристики по трем поддиапазонам

Поддиапазон частот	Предельное отклонение (по абсолютному значению)	Стандартная неопределенность u rel
От 8 до 16 Гц	8,5 %
Св. 16 до 800 Гц	0,2 %
Св. 800 Гц до 2 кГц	8,5 %

Кроме того, в сертификате калибровки приведены следующие расширенные неопределенности (k = 2), связанные с показаниями виброметра в указанных поддиапазонах частот:

от 8 до 16 Гц: 1,0 %;

свыше 16 до 800 Гц: 0,5 %;

свыше 800 Гц до 2 кГц: 1,0 %.

Стандартные неопределенности u _display для этих поддиапазонов равны половине указанных значений.

Стандартную неопределенность u(K _F), связанную с отклонением действительной частотной характеристики от номинальной, рассчитывают по формуле (I.1) для каждого из трех поддиапазонов отдельно.

Из паспорта на акселерометр следует, что в диапазоне измерений локальной вибрации значение K _L составляет 1 % при максимальном значении шкалы 50 м/с ². Соответствующую стандартную неопределенность u ₁ рассчитывают по формуле (I.2).

Составляющая, обусловленная неидеальностью преобразования электронными устройствами виброметра, оценена как u ₂ = 0,0025. Ее суммируют со стандартной неопределенностью u _i по формуле (I.3) для получения стандартной неопределенности u(K _L), связанной с нелинейностью преобразования средством измерений сигнала вибрации.

Коэффициент преобразования вибрации в поперечном направлении q = 3 %, а уровень вибрации в поперечном направлении принят равным 50 % уровня вибрации в направлении измерений. Стандартную неопределенность u(K _C), связанную с влиянием вибрации в поперечном направлении, рассчитывают по формуле (I.4).

В отношении собственного электрического шума измерительной цепи на основе эмпирических данных сделано предположение, что он составляет 0,1 %.

Температурный коэффициент акселерометра K _T = 0,025 %/К. Расчет сделан для двух температурных диапазонов применения средства измерений: "обычного" (23 10) °C и "экстремального" (23 30) °C. Соответственно по формуле (I.5) определены две стандартные неопределенности u(K _T), связанные с влиянием температуры окружающего воздуха.

Чувствительность акселерометра к магнитному полю K _M = 0,1 %/мТл, а индукция магнитного поля В принята равной 10 мТл. Стандартная неопределенность u(K _M), связанная с влиянием магнитного поля, рассчитана по формуле (I.6).

Изменение коэффициента преобразования акселерометра со временем составляет 0,05 %/год при межкалибровочном интервале 2 года. Стандартная неопределенность u(S _ST), связанная с нестабильностью характеристик акселерометра, рассчитана по формуле (I.7).

Данные, сведенные в таблицу I.2, могут быть использованы для расчета инструментальной неопределенности для разных диапазонов измерений по частоте и температуре. Далее предполагается, что в нормальных условиях измерений вибрации в поперечном направлении и магнитные поля отсутствуют (соответствующие вклады u _i = 0). Полученные при таких предположениях по формуле (I.8) значения расширенной неопределенности U при k = 2 приведены в таблице I.3.

Таблица I.2 - Влияющие величины при измерении локальной вибрации

Влияющая величина	Величина, используемая при расчете инструментальной неопределенности	Приписанное распределение	Составляющие неопределенности u i
			Частота (диапазон частот), Гц	Значение
Коэффициент преобразования (систематическая погрешность)	e S	Нормальное	79,58	0,0025
Частотная характеристика K F	u(K F)	Равномерное	От 8 до 16 Гц	0,025
			Св. 16 до 800 Гц	0,0026
			Св. 800 Гц до 2 кГц	0,025
Нелинейность преобразования K L	u(K L)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц	0,0025
Влияние поперечной вибрации K C	u(K C)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц	0,0043
Собственный шум измерительной цепи K H	u(K H)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц	0,001
Влияние температуры окружающего воздуха K T	u(K T)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц (обычные условия)	0,0014
			От 8 Гц до 2 кГц (экстремальные условия)	0,0043
Влияние магнитного поля K M	u(K M)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц	0,0029
Нестабильность характеристик акселерометра S ST	u(S ST)	Равномерное	От 8 Гц до 2 кГц	0,00058

Таблица I.3 - Инструментальная неопределенность U

Диапазон частот, Гц	Нормальные условия		Экстремальные условия
	U	U, %	U	U, %
От 8 до 16 Гц	0,0526	5,26	0,0543	5,43
Св. 16 до 800 Гц	0,0114	1,14	0,0182	1,82
Св. 800 Гц до 2 кГц	0,0526	5,26	0,0543	5,43