Приложение I (обязательное).Анализ изгибных колебаний

Приложение I
(обязательное)

Анализ изгибных колебаний

I.1 Анализ изгибных колебаний

I.1.1 Общие положения

Если необходимо провести анализ изгибных колебаний (см. 9.2.4.1), используемый метод анализа и критерии оценки результатов должны соответствовать требованиям I.1.2-I.1.5. В таблице I.1 указан алгоритм определения необходимости анализа. Указанные методы анализа и критерии оценки результатов применимы для горизонтальных жидкостных турбомашин.

Таблица I.1 - Алгоритм определения необходимости проведения анализа изгибных колебаний

Этап	Если...	То...
1	Конструкция насоса и условия его работы идентичны либо аналогичны соответствующим параметрам установленных насосов с подтвержденной историей успешной эксплуатации	Анализ не требуется
2	Классически жесткий ротор (см. 6.9.1.2)	Анализ не требуется
3	Условия 1 и 2 не выполнены	Анализ требуется

I.1.2 Собственные частоты

Отчет по результатам анализа должен содержать следующую информацию:

a) первая, вторая и третья "сухие" критические частоты собственных колебаний ротора (см. 6.9.1.2).

Примечание 1 - Данные "сухие" (недемпфированные) критические частоты собственных колебаний используются как полезные реперные точки для последующего анализа собственных демпфированных частот.

Примечание 2 - Стандартной практикой является исследование различных вариантов сочетаний консолей, муфт и опор, чтобы получить их первые критические собственные частоты не менее чем на 20 % выше максимальной возможной частоты возбуждения (рассчитанной по максимальной постоянной рабочей частоте вращения ротора), перед тем как начинать анализ поперечных колебаний ротора;

b) все демпфированные собственные частоты ротора в диапазоне от нуля до частоты, в 2,2 раза превышающей максимальную постоянную частоту вращения. Они должны вычисляться в диапазоне частот вращения от 25 % до 125 % от номинальной с учетом следующих моментов:

1) жесткость и демпфирование при следующих внутренних зазорах при предполагаемой температуре:

- номинальные зазоры с водой;

- номинальные зазоры с перекачиваемой жидкостью;

- увеличенные в 2 раза от номинальных зазоров с перекачиваемой жидкостью;

2) жесткость и демпфирование в лабиринтных уплотнениях вала;

3) жесткость и демпфирование в подшипниках. Влияние жесткости и демпфирования в подшипниках обычно мало по сравнению с влиянием внутренних зазоров; поэтому достаточно провести анализ подшипников при усредненных значениях зазоров в подшипниках и температуры масла;

4) масса и жесткость кронштейна подшипников;

5) инерция полумуфты насоса и половины проставки муфты.

Примечание - Несмотря на то, что демпфированные собственные частоты более высокого порядка могут быть близкими к частоте прохождения лопастей рабочего колеса, на практике редко встречаются проблемы с ротор-динамикой жидкостных турбомашин, вызванные этой близостью. Такое отсутствие проблем, по-видимому, связано со сложным режимом колебаний, сравнительно низкой энергией возбуждения и удовлетворительным демпфированием при высоких частотах.

c) значения или основа для определения коэффициентов жесткости и демпфирования, используемых в вычислениях.

I.1.3 Разделение (отстройка) частот и демпфирование

Для номинальной и двойной величины рабочих зазоров зависимость коэффициента демпфирования от отношения собственной частоты изгибных колебаний f _ni и синхронизированной рабочей частоты f _run должна находиться в пределах допустимого диапазона, как показано на рисунке I.1. Если это условие не может быть выполнено, то должен быть определен демпфированный отклик на дисбаланс согласно I.1.4.

Примечание - В жидкостных турбомашинах первая оценка динамических характеристик ротора основывается на зависимости демпфирования от отстройки частот, а не на зависимости коэффициента усиления от отстройки. Это обстоятельство объясняется двумя факторами. Во-первых, собственные частоты ротора возрастают с увеличением частоты вращения вследствие того, что перепад давления в направлении, перпендикулярном внутреннему зазору, также растет с увеличением частоты вращения. На диаграмме Кэмпбелла (см. рисунок I.2) это означает, что отстройка между рабочей частотой и собственной частотой меньше, чем отстройка между рабочей частотой и критическими частотами. Поскольку коэффициент усиления при меньшей отстройке частот не связан с синхронным возбуждением ротора, вызванным дисбалансом, то он может быть определен только путем приближенных вычислений, основанных на демпфировании. Во-вторых, используемое демпфирование позволяет установить минимальное значение отношения собственной частоты к рабочей частоте (f _ni/f _run) в диапазоне от 0,8 до 0,4, тем самым предохраняя ротор от значимой субсинхронной вибрации.

Логарифмический декремент связан с коэффициентом демпфирования согласно формуле (I.1):

.

(I.1)

При значениях не более 0,4 формула (I.2), устанавливающая приблизительную зависимость между , и коэффициентом усиления F _a, дает достаточную точность для практической оценки:

.

(I.2)

В жидкостных турбомашинах критические условия демпфирования определяются следующими параметрами:

0,15,

 0,95,

F _a 3,33.

Примечание 1 - Величины, соответствующие критическим условиям демпфирования в жидкостных турбомашинах, отличаются от величин, приведенных в стандартах API для газовых и паровых турбомашин. Эта разница объясняется успешным опытом эксплуатации жидкостных турбомашин, разработанных с использованием данных, приведенных в настоящем приложении.

Примечание 2 - Демпфирование при 0,08 за пределами диапазона f _ni/f _run от 0,8 до 0,4 обеспечивается конструкцией и подтверждается опытом эксплуатации жидкостных турбомашин, показывающим, что конструкции, отвечающие данному требованию, не подвержены субсинхронной вибрации ротора.

I.1.4 Анализ демпфированного отклика на дисбаланс

Если коэффициент демпфирования как функция отстройки частот для отдельной моды или нескольких мод колебаний является неприемлемым в соответствии с критериями рисунка I.1, то демпфированный отклик ротора на дисбаланс должен определяться для этой моды/этих мод с учетом следующих факторов:

- перекачиваемая среда;

- состояние зазоров (одинарные или двойные), приводящие к неприемлемой величине отстройки как функции демпфирования;

- общий дисбаланс, в четыре раза (4х) превышающий допустимое значение (см. 9.2.4.2.1), сосредоточенный в одной или нескольких точках и вызывающий возбуждение исследуемой моды/моды колебаний.

При каждом цикле компьютерной обработки должна быть исследована только одна мода колебаний.

I.1.5 Допустимое смещение

Амплитуда смещения ("от пика до пика") колебаний несбалансированного ротора в точке/точках максимального смещения не должна превышать 35 % величины диаметрального рабочего зазора в этой точке.

Примечание - В центробежных насосах типичный демпфированный отклик при дисбалансе не дает большую амплитуду смещения при резонансе, достаточную для определения соответствующего коэффициента усиления. Учитывая данное ограничение, оценка демпфированного отклика на дисбаланс должна ограничиваться в данном случае сравнением амплитуды смещения ротора с допустимой величиной зазора.

X - отношение собственной частоты изгибных колебаний и синхронизированной рабочей частоты, f _ni/f _run; Y - коэффициент демпфирования, ; 1 - допустимый рабочий диапазон; 2 - недопустимый диапазон

Рисунок I.1 - Зависимость коэффициента демпфирования от отношения собственной частоты изгибных колебаний и синхронизированной рабочей частоты

X - частота вращения вала насоса, об/мин; Y - частота, f _n; 1 - минимальная отстройка для 1-й собственной частоты; 2 - минимальная отстройка для 2-й собственной частоты; 3 - критические частоты; 4 - вторая изгибная мода; 5 - первая изгибная мода; 6, 8 - линия резонансных частот при номинальных зазорах; 7, 9 - линия резонансных частот при двойных зазорах; 10 - линия "скорость - частота"; а - минимальная рабочая частота; b - максимальная рабочая частота

Рисунок I.2 - Типичная диаграмма Кэмпбелла

I.2 Заводские испытания динамических характеристик ротора

I.2.1 Если оговорено в договоре, то динамические характеристики ротора должны контролироваться в процессе заводских испытаний. Фактический отклик ротора на дисбаланс должен быть основой для подтверждения правильности результатов анализа демпфированных изгибных колебаний. Этот отклик измеряется либо при работе с переменной частотой вращения в диапазоне от номинальной частоты вращения до 75 % первой критической частоты вращения, либо при выбеге ротора при остановке насоса. Если демпфированный отклик на дисбаланс не был рассчитан при первоначальном анализе ротора (см. I.1.4), то этот отклик должен быть рассчитан с номинальными зазорами на воде перед производственными испытаниями. Дисбалансы, определенные при испытаниях, должны векторно складываться в фазе с остаточным дисбалансом в местах, установленных изготовителем (обычно на муфте или на разгрузочной втулке).

Примечание - Основной целью производственных испытаний ротор-динамики путем измерения отклика на дисбаланс является подтверждение существования критических частот (пиков вибрации) на расчетных частотах с учетом допуска или, если анализ прогнозирует сильно демпфированную критическую частоту, то подтверждение отсутствия пика вибрации вблизи расчетных частот с учетом допуска. Заводские испытания с использованием этого метода возможны только для насосов, которые имеют подшипники скольжения и поставляются как минимум с двумя датчиками смещения вала (проксиметрами) для каждого радиального подшипника.

I.2.2 Величина и расположение испытательного дисбаланса (испытательных дисбалансов) должны определяться путем калибровки чувствительности ротора к дисбалансу. Калибровка должна выполняться путем определения орбит вибрации для каждого подшипника, отфильтрованного по 1х-скорости ротора, во время двух опытных прогонов следующим образом:

a) с ротором в штатном исполнении для отгрузки;

b) с опытными неуравновешенными грузами, добавленными под углом 90° к максимальному смещению при прогоне [см. перечисление а)].

Величина испытательных дисбалансов должна быть такой, чтобы расчетное максимальное смещение вала, вызываемое результирующим общим дисбалансом (остаточный дисбаланс плюс испытательный дисбаланс), составляло от 150 % до 200 % максимального допустимого смещения, установленного в таблицах 8 или 9, в местах расположения датчиков подшипников. Но она не должна превышать максимальный допустимый дисбаланс ротора более чем в 8 раз.

I.2.3 В процессе испытаний частота вращения ротора, вибрационное смещение ротора и соответствующий фазовый угол, отфильтрованные по 1х-скорости ротора, должны измеряться и записываться.

I.2.4 Динамические характеристики ротора считаются проверенными, если выполняются следующие требования:

a) наблюдаемые критические частоты (отчетливый пик вибрации и соответствующий фазовый сдвиг) находятся в пределах плюс-минус 10 % от расчетных значений;

b) измеренные амплитуды вибрации находятся в пределах 35 % от расчетных значений.

Сильно демпфированные критические частоты могут не наблюдаться, поэтому отсутствие отклика ротора в области расчетной сильно демпфированной критической частоты является подтверждением корректности результатов анализа.

I.2.5 Если критерии приемки, установленные в I.2.4, не выполнены, то коэффициент жесткости, или коэффициент демпфирования, или и тот и другой, используемые в вычислениях собственных частот, должны корректироваться для согласования расчетных и измеренных результатов. Коэффициенты элементов одного типа, кольцевых зазоров с L/D < 0,15, кольцевых зазоров с L/D > 0,15, взаимодействия рабочих колес и подшипников должны корректироваться с использованием одного и того же поправочного коэффициента. После согласования такие же поправочные коэффициенты должны использоваться в вычислениях собственных частот и демпфирования для перекачиваемой жидкости, а отстройка критических частот ротора в зависимости от коэффициентов демпфирования должна быть перепроверена на приемлемость.

В отличие от коэффициентов, используемых при проведении анализа изгибных критических частот ротора, коэффициенты демпфирования в кольцевых зазорах характеризуются наибольшей погрешностью и поэтому обычно корректируются в первую очередь. Коэффициенты жесткости кольцевых зазоров обычно характеризуются малой погрешностью и должны корректироваться только на основе соответствующих проверенных данных. Корректировка коэффициентов подшипников требует отдельного обоснования, поскольку типичные значения для подшипников основываются на надежных эмпирических данных.

I.2.6 Существуют альтернативные методы определения динамических характеристик роторов. Например, для определения собственных частот ротора может использоваться возбуждение с переменной частотой при работе насоса с его рабочей частотой вращения. Использование альтернативных методов и интерпретация результатов должны согласовываться заказчиком и поставщиком.

I.3 Документация

Отчет по результатам анализа поперечных колебаний должен включать:

a) результаты начальных расчетов (см. 9.2.4.1.1);

b) основные данные по ротору, использованные при проведении анализа, которые могут служить базовой моделью;

c) диаграмму Кэмпбелла (см. рисунок I.2);

d) график зависимости коэффициента демпфирования от отстройки частоты;

e) моды колебаний при критической частоте (частотах), для которых определен демпфированный отклик на дисбаланс (см. I.1.4);

f) диаграмма (диаграммы) Боде, полученная на основе заводского контроля дисбаланса (см. I.2.3);

g) краткое описание корректировок аналитических расчетов с целью соответствия результатам заводских испытаний (см. I.2.5).

Данные согласно перечислениям е)-g) I.3 должны предоставляться только в случае, если документирование действий необходимо для анализа или оговорено договором.