Приложение D (справочное). Пример расчета неопределенности для годового выпуска, определенного по результатам измерений в дымовых трубах (в соответствии с ЕН 14181)

Приложение D
(справочное)

Пример
расчета неопределенности для годового выпуска, определенного по результатам измерений в дымовых трубах (в соответствии с ЕН 14181)

D.1 Источники ошибок

Существует два источника ошибок при оценке общего количества ПГ в качестве годового выброса от каждого из двух параметров, т.е. объемного расхода и концентрации ПГ

a) Случайная ошибка, полученная по итогам до 8 760 измерений продолжительностью в 1 час. Это ошибка, возникающая из-за влияния параметров, не контролируемых системой мониторинга, которые, как предполагается, имеют гауссово распределение вокруг среднего показания.

b) Погрешность от калибровки, установленная при последней процедуре QAL2. Это (неизвестная) систематическая ошибка каждого 1-часового измерения, возникающая в связи с тем, что место нахождения калибровочной функции (калибровочной линии) известно лишь с определенной вероятностью.

D.2 Вычисление годового выпуска

D.2.1 Вычисление годового выпуска с помощью значений, полученных прямым измерением

Годовой выпуск рассчитывается с использованием объемного расхода и концентрации ПГ в рабочем режиме. При этом никаких иных неопределенностей не возникает, как показано в формуле (D.1):

,

(D.1)

где Т _i - массовый расход, выпускаемый за 1 час;

v _i - показание объемного расхода за 1 час в рабочем режиме;

с _i - показание концентрации ПГ за 1 час в рабочем режиме;

n - количество показаний за 1 час, полученных в любой отдельный календарный год.

D.2.2 Вычисление годового выпуска с помощью нормированных значений

Если v _i или с _i или и то, и другое находится в нормированном состоянии, необходимо прибавить к степени неопределенности вклад со стороны измерений температуры, давления, влажности и кислорода.

Указанные параметры должны использоваться в рабочем режиме оборудования.

Если концентрация измеряется в стандартизированном или полустандартизированном состоянии, например, методом экстрактивного газового анализа, то необходимо учитывать вклад в неопределенность от измерения температуры и давления для пересчета концентрации в рабочий режим (по мере измерения объемного расхода), используя метод, описанный в D.2.3 - D.2.5.

D.2.3 Распространение случайных ошибок

Следует учитывать руководство ЕС по расчету распространения ошибок; см. ссылку [21]. Когда распределение погрешности принимается гауссовским, общая погрешность произведения (или деления) отдельных коэффициентов выражается формулой (D.2):

,

(D.2)

где u _t - суммарная относительная случайная ошибка результата;

u _i - относительная случайная ошибка i-го множителя (делителя);

n - количество множителей (делителей) в формуле.

В случае, когда одночасовой выброс массы рассчитывается из одночасового среднего значения объемного расхода в рабочем режиме и одночасовой средней концентрации ПГ в рабочем режиме, общая относительная случайная неопределенность каждого вклада одночасового выброса массы определяется по формуле (D.3):

,

(D.3)

где u _i - относительная неопределенность i-го одночасового выброса массы;

u _ci - относительная неопределенность i-й одночасовой концентрации;

u _vi - относительная неопределенность i-го одночасового объемного расхода.

Распространение независимых относительных ошибок суммирования (или разностей) происходит по формуле (D.4):

,

(D.4)

где u _t - относительная неопределенность результата суммирования (X _t);

U _i - относительная неопределенность i-го слагаемого, Х _i;

Х _i - i-e слагаемое.

Поскольку годовая масса выбросов рассчитывается как сумма до 8 784 расчетов массы выбросов ПГ за 1 час, полная неопределенность может быть рассчитана по формуле (D.4).

D.2.4 Вычисление случайной неопределенности выброса СO ₂

Поскольку ошибки мониторинга загрязняющих веществ по стандарту EN 14181 предполагаются постоянными в диапазоне мониторинга и в промежутке времени от одной процедуры QAL2 до следующей, случайная неопределенность годового выброса ПГ может быть выражена в виде формулы (D.5):

,

(D.5)

где u _t - вклад в полную неопределенность для годового выброса;

- средняя случайная неопределенность одночасового выброса СO ₂ в инженерных единицах;

- средняя случайная относительная неопределенность одночасового выброса CO ₂;

- среднее одночасового выброса СO ₂ в инженерных единицах;

n - количество показаний за 1 час в любом календарном году.

Как видно, чем больше одночасовых показаний суммируется в календарном году, тем меньшее значение имеет неопределенность одночасовых показаний. Если суммируются одночасовые показания за полный календарный год, в котором таких показаний 8 760, то относительная одночасовая неопределенность должна быть уменьшена в 93,6 раза для определения вклада неопределенности от процесса мониторинга. Если используются показания за 1/2 часа, то относительная неопределенность должна быть уменьшена в 132,4 раза для определения вклада неопределенности от процесса мониторинга.

Можно сделать вывод, что случайной ошибкой, возникающей из-за отдельных показаний за 1 час или 1/2 часа, в большинстве случаев можно пренебречь.

D.2.5 Полная неопределенность

Погрешность, возникающая из-за систематических ошибок в системах мониторинга, не изменяется в процессе расчета годового выброса и переносится на результат в масштабе 1:1.

Систематическая ошибка от оборудования для мониторинга - это неопределенность калибровочной функции, т.е. отсутствие знаний о том, где именно лежит калибровочная функция (см. D.1).

Исходя из калибровки QAL2 в соответствии с ЕН 14181, расширенная неопределенность 95 %-ного доверительного интервала для калибровочной линии оценивается по формуле (D.6):

,

(D.6)

где U ₉₅ - односторонний 95 %-ный доверительный интервал калибровочной функции;

s _r - стандартное отклонение повторяемости, полученное при последней калибровке QAL2, согласно ЕН 14181:2014, формула (11).

,

(D.7)

где N - количество парных измерений калибровки согласно ЕН 14181:2014, формула (16);

D _i - разница между значением, измеренным с помощью стандартного табличного метода (SRM), и значением, измеренным калиброванной АИС;

- среднее арифметическое D _i.

Примечание - Предполагается, что измерения имеют гауссовское (нормальное) распределение, поэтому 95 %-ный доверительный интервал получается путем умножения стандартного отклонения повторяемости на коэффициент 1,96.

Для расчета полной неопределенности необходимо учитывать вклад неопределенности объемного расхода и вклад неопределенности концентрации ПГ. Объединенная относительная неопределенность рассчитывается как независимая неопределенность произведения, как показано в формуле (D.8):

,

(D.8)

где U _полн - комбинированная относительная неопределенность, выраженная в виде 95 %-ного доверительного интервала выброса одного ПГ от источника выброса, определенного АИС;

U _95,расх - относительные расширенные неопределенности измерения объемного расхода;

U _95,конц - измерение концентрации.

Если процедура QAL2 выполняется в течение календарного года, и неопределенность изменяется, расчет неопределенности должен быть выполнен в два этапа, охватывающих время до и после внедрения новых данных QAL2.

Если один или оба из этих параметров измерены в нестандартизированных условиях, то в формулу (D.8) добавляется неопределенность этих измерений, используемых для стандартизации.

Если применяется метод измерения доли ископаемых в общем объеме выбросов СO ₂, то в формулу (D.8) добавляется неопределенность этого метода.

D.2.6 Примеры

На рисунке D.1 приведен пример калибровки расхода.

Обозначения:

X - АИС (м/с);

Y - SRM (м/с);

s _r = 0,171 м/с.

Средний расход = 19,55 м/с.

Отсюда U _95,расх = 0,335 м/с или 1,714 % среднего как 95 %-ного доверительного интервала.

Рисунок D.1 - Пример калибровки расхода

На рисунке D.2 приведен пример калибровки СO ₂.

Обозначения:

X - АИС (объемная доля в %);

Y - SRM (объемная доля в %);

s _r = 0,044 3 об. % СO ₂.

Средний СO ₂ = 11,32 %.

Отсюда U _95,конц = 0,086 8 об. % СO ₂ или 0,767 % среднего.

Рисунок D.2 - Пример калибровки СO ₂

Полная неопределенность как 95 %-ный доверительный интервал в соответствии с формулой (D.8):

.