Приложение А (справочное). Неопределенность при испытаниях синусоидальными развертками

Приложение А
(справочное)

Неопределенность при испытаниях синусоидальными развертками

А.1 Общие положения

А.1.1 При испытаниях в режиме работы стационарной системы необходимо использовать синусоидальный сигнал постоянной амплитуды с частотой, увеличивающейся с постоянной экспоненциальной скоростью. Неопределенность измерения уровня на выходе фильтра будет зависеть от неопределенности амплитуды и неопределенности скорости развертки.

А.1.2 Если синусоидальный сигнал постоянной амплитуды имеет близкую к экспоненциальной развертку от нижней частоты f _start до верхней частоты f _end, то допускается использовать формулу (17) ГОСТ Р 70024.1-2022 для оценки неопределенности измерения выходного уровня. Используются следующие обозначения:

- стандартная неопределенность входного уровня L _in (амплитуда);

- стандартная неопределенность времени T _sweep (время) развертки от начальной частоты f _start до конечной частоты f _end;

- стандартная неопределенность времени усреднения T _avg (время);

- стандартная неопределенность конечной частоты развертки f _end (частота);

- стандартная неопределенность начальной частоты развертки f _start (частота).

Могут быть применимы дополнительные неопределенности, такие как неопределенность, обусловленная тем, насколько близка развертка сигнала к экспоненциальной, неопределенность, связанная с частотой, формой или искажениями сигнала и неопределенность, связанная с настройкой и считыванием значений.

А.1.3 Соотношение между стандартной неопределенностью выходного уровня L _C и стандартными неопределенностями, которые определены в А.1.2, может быть получено из формулы (17) ГОСТ Р 70024.1-2022:

.

(А.1)

Это можно упростить следующим образом:

.

(А.2)

А.2 Цифровой сигнал

А.2.1 Сигнал развертки может быть сформирован как цифровой сигнал с постоянной частотой дискретизации, в котором каждая выборка сигнала рассчитывается математически с известной неопределенностью. Этот сигнал может быть преобразован с помощью цифроаналоговой системы для получения требуемого аналогового испытательного сигнала. Неопределенность этого испытательного сигнала будет тогда комбинацией неопределенности математически сформированного цифрового сигнала, неопределенности частоты дискретизации и неопределенности цифроаналогового преобразователя.

А.2.2 Частота дискретизации системы может быть проверена посредством воспроизведения математически сформированного сигнала с известной постоянной частотой и измерением этой частоты с помощью частотомера. Неопределенность скорости развертки будет определяться, главным образом, точностью математически сформированной развертки и неопределенностью частоты дискретизации.

А.2.3 Амплитудная неопределенность цифроаналоговой системы может быть измерена с помощью математически сформированного сигнала фиксированной частоты и известной амплитуды. Уровень сигнала может быть затем измерен вольтметром. Амплитудная неопределенность должна быть проверена на всех частотах, где для требуемой развертки нужна высокая точность. Это требование, как правило, охватывает объединенный частотный диапазон от самой низкой граничной частоты до самой высокой в испытуемом блоке фильтров.

Цифровой сигнал развертки s _n с эффективным значением 1,0 может быть сформирован посредством приведенной ниже формулы, где n - номер выборки, a f _s - частота дискретизации. Величины n представляют собой тогда последовательность целых чисел от нуля до ближайшего к f _s·T _swеер целого числа. Скорость развертки r вычисляется по формуле

.

(А.3)

Выборки сигнала можно рассчитать по формуле

.

(А.4)

А.3 Тестовый сигнал генератора

А.3.1 Существуют генераторы, способные создавать синусоидальные сигналы постоянной амплитуды с частотой, увеличивающейся с экспоненциальной скоростью. Однако некоторые генераторы обеспечивают только грубую аппроксимацию экспоненциальной развертки с неизвестной неопределенностью скорости развертки. При достаточной информации от изготовителя генератора неопределенность вычислений может быть получена так, как описано в А.1. Если такая информация недоступна или неприемлема, то скорость развертки и неопределенность уровня должны быть измерены.

А.3.2 Тестовый сигнал генератора может быть измерен с помощью системы, в которой осуществляется выборка сигнала с известной частотой дискретизации аналого-цифровым преобразователем с известной неопределенностью измерений. Посредством анализа записанного сигнала можно определить мгновенный уровень сигнала развертки и мгновенную частоту, а отсюда и скорость развертки.

А.3.3 Некоторые генераторы выдают конечную частоту непосредственно перед запуском развертки. Тем самым создается нежелательный переходный сигнал, поэтому такие генераторы считаются непригодными для данного испытания.

А.3.4 Некоторые генераторы развертки могут останавливаться на конечной частоте на определенное время, прежде чем остановить развертку и возвратить частоту на стартовое значение. Это может быть очень удобным для того, чтобы предотвратить возврат на начальную частоту, искажающий измерение.

А.3.5 Формула (А.2) может быть использована в следующем примере расчета неопределенности тестового сигнала.

Входной сигнал измерен как постоянный с неопределенностью 0,03 дБ и отрегулирован так, чтобы отображаться на дисплее с разрешением 0,1 дБ. Следовательно:

.

Предполагая следующие значения и неопределенности:

T _sweep = 20 с,  = 0,05 с;

T _avg = 20 с,  = 0,02 c;

f _end = 50000 Гц,  = 5 Гц;

f _start = 0,5 Гц,  = 0,05 Гц,

получаем  = 0,057 дБ или расширенную неопределенность тестового сигнала 0,115 дБ.

Если результат отображается на дисплее, который также имеет разрешение 0,1 дБ, то эту неопределенность необходимо добавить. Расширенная неопределенность отображаемого значения будет тогда равна 0,128 дБ. Некоторые неопределенности могут быть добавлены для учета аппроксимации экспоненциальной развертки и повторяемости.

А.4 Сравнение измерений

Если фильтр работает в режиме стационарной системы, то отклонение эффективной ширины полосы можно измерить двумя методами: методом экспоненциальной развертки, описанном в настоящем приложении, и методом почастотного измерения, описанном в 7.2.3. Отклонения эффективной ширины полосы, рассчитанные по этим результатам, должны совпадать с точностью до неопределенности измерений.