Приложение 3. Алгоритм расчета расширенной неопределенности измерений

Приложение 3
к МУК 4.3.3832-22

Алгоритм расчета расширенной неопределенности измерений

I. Алгоритм расчета расширенной неопределенности измерений показателя в контрольной точке

1. Оценка неопределенности результатов измерений с уровнем доверия р = 0,95 проводится в 4 этапа по следующей схеме:

2. Оценивается стандартная неопределенность по типу А (u _А) результата, вычисленного как среднее арифметическое x из n измерений, по формуле (15):

.

(15)

3. Оценивается стандартная неопределенность по типу В (u _B), обусловленная приборной погрешностью (b) по формуле (16):

.

(16)

Если приборная погрешность b выражена в процентах, то стандартная неопределенность по типу B (u _B) вычисляется по формуле (17):

.

(17)

4. Вычисляется суммарная стандартная неопределенность (u _C) по формуле (18):

.

(18)

5. Вычисляется расширенная неопределенность (U _p) по формуле (19):

.

(19)

где: k - коэффициент охвата, равный 2.

6. Результат измерения представляется в виде: .

II. Алгоритм расчета расширенной неопределенности измерений среднего значения показателя в оцениваемой зоне

1. Для каждой контрольной точки оценивается стандартная неопределенность по типу А, стандартная неопределенность по типу В и суммарная стандартная неопределенность результатов измерений.

2. По формуле (15) вычисляется стандартная неопределенность по типу А результата измерений u _A,i(x _i).

3. По формуле (16) или (17) вычисляется стандартная неопределенность по типу В результата измерений u _В,i(x _i).

4. По формуле (18) вычисляется суммарная стандартная неопределенность результата измерений u _C,i(x _i).

5. Рассчитывается суммарная стандартная неопределенность () результата измерений среднего значения показателя (х _ср) в оцениваемой зоне по формуле (20):

,

(20)

где: N - число контрольных точек;

u _C,i(x _i) - суммарная стандартная неопределенность измерений в i-ой точке.

6. Расширенная неопределенность измерений оцениваемого показателя (х _ср) определяется по формуле (21):

,

(21)

где: k - коэффициент охвата, равный 2.

7. Результат измерения представляется в виде: .

III. Алгоритм расчета расширенной неопределенности измерений КЕО

1. Оценивается стандартная неопределенность по типу В результатов измерений внутренней u _B(E _вн) и наружной u _B(Е _нар) естественной освещенности, проведенных в контрольных точках, расположенных внутри помещения и вне здания, по формулам (16 или 17).

2. Оценивается стандартная неопределенность по типу А () результата расчета КЕО в контрольной точке, по формуле (15).

3. Оценивается стандартная неопределенность расчетной величины КЕО по типу В () по формуле (22):

,

(22)

где: - среднее значение КЕО в контрольной точке;

E _вн - среднее значение естественной освещенности в контрольной точке внутри помещения;

Е _нар - среднее значение естественной освещенности в контрольной точке вне здания - наружная горизонтальная освещенность;

u _B(Е _нар) и u _B(E _вн) - неопределенность по типу В результатов измерений, проведенных в контрольных точках, расположенных вне здания и внутри помещения соответственно.

4. Вычисляется суммарная стандартная неопределенность () по формуле (23):

.

(23)

5. Расширенная неопределенность измерений КЕО U _КЕО определяется по формуле (24):

,

(24)

где: k - коэффициент охвата, равный 2.

6. Результат измерения представляется в виде: .

IV. Пример расчета расширенной неопределенности измерений средней освещенности (e _ср) в оцениваемой зоне

1. Измерения искусственной освещенности в помещении проведены в 4 контрольных точках, по 4 последовательных измерения в каждой.

Средняя освещенность в помещении (Е _ср, лк) вычисляется по формуле (7):

(7)

где: N - число точек измерения;

Е _i - значение освещенности в контрольной точке, лк.

Результаты представлены в таблице 3.1.

Таблица 3.1

Результаты измерений искусственной освещенности в помещении

N контрольной точки	Фактические уровни освещенности в контрольной точке
	Измерение 1, E 1, лк	Измерение 2, Е 2, лк	Измерение 3, Е 3, лк	Измерение 4, Е 4, лк	Значение освещенности в контрольной точке , лк
1	282	286	284	284	284
2	278	281	280	280	280
3	284	288	288	287	287
4	275	277	281	278	278
Средняя освещенность в помещении, E ср, () лк					282

2. Расчет расширенной неопределенности измерений в контрольных точках.

3. Оценивается стандартная неопределенность по типу А (u _A) по формуле (15). Этапы расчета представлены в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Расчет
стандартной неопределенности по типу А

N измерения в контрольной точке, j	Е j, лк
Контрольная точка N 1
1	282	(282 - 284) 2 = 4
2	286	(286 - 284) 2 = 4
3	284	(284 - 284) 2 = 0
4	284	(284 - 284) 2 = 0
n(n-1) = 4(4-1) = 12	= 284
Контрольная точка N 2
1	278	(278 - 280) 2 = 4
2	281	(281 - 280) 2 = 1
3	280	(280 - 280) 2 = 0
4	280	(280 - 280) 2 = 0
n(n-1) = 4(4-1) = 12	= 280
Контрольная точка N 3
1	284	(284 - 287) 2 = 9
2	288	(288 - 287) 2 = 1
3	288	(288 - 287) 2 = 1
4	287	(287 - 287) 2 = 0
n(n-1) = 4(4-1) = 12	= 287
Контрольная точка N 4
1	275	(275 - 278) 2 = 9
2	277	(277 - 278) 2 = 1
3	281	(281 - 278) 2 = 9
4	278	(278 - 278) 2 = 0
n(n-1) = 4(4-1) = 12	= 278

4. Оценивается стандартная неопределенность по типу В (u _B), обусловленная приборной погрешностью по формуле (17) настоящего документа:

5. Вычисляется суммарная стандартная неопределенность (U _C) по формуле (18):

6. Вычисляется суммарная стандартная неопределенность измерений средней освещенности в помещении () по формуле (20):

7. Вычисляется расширенная неопределенность измерений средней освещенности в помещении () по формуле (21):

.

8. Результат измерений средней освещенности в помещении: 28213,0 лк.

V. Пример расчета расширенной неопределенности измерений КЕО в контрольной точке

1. Полученные результаты измерений внутренней и наружной естественной освещенности в двух контрольных точках, расположенных внутри и вне здания, представлены в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Результаты измерений естественной освещенности

Контрольные точки	Результаты последовательных измерений в контрольной точке, E i, лк
	Измерение 1	Измерение 2	Измерение 3	Измерение 4	Среднее значение
Внутри помещения	180	200	220	200	10,0
Вне здания	1900	2000	2100	2000
КЕО, %	9,5	10,0	10,5	10,0

2. Вычисляется КЕО в контрольной точке для каждой пары одновременных измерений по формуле (2).

3. Среднее значение КЕО в контрольной точке вычисляется как среднеарифметическое значение КЕО: (9,5 + 10,0 + 10,5 + 10,0) / 4 = 10,0 %

4. Оценивается стандартная неопределенность по типу А (u _А) результатов вычисления КЕО по формуле (15). Этапы расчета представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4

Расчет
стандартной неопределенности по типу А

N измерения	e i, %
1	9,5	(9,5 - 10,0) 2 = 0,25
2	10,0	(10,0 - 10,0) 2 = 0
3	10,5	(10,5 - 10,0) 2 = 0,25
4	10,0	(10,0 - 10,0) 2 = 0
n(n-1) = 4(4-1) = 12	= 10,0

.

5. Оценивается стандартная неопределенность по типу В (u _B) результатов измерений естественной освещенности, проведенных в контрольных точках, расположенных внутри помещения и вне здания, по формуле (17):

.

6. Оценивается стандартная неопределенность расчетной величины КЕО по типу В () по формуле (22):

.

7. Оценивается суммарная стандартная неопределенность () по формуле (23):

.

8. Расширенная неопределенность измерений КЕО (U _КЕО) определяется по формуле (24), коэффициент охвата k = 2:

.

9. Результат измерения КЕО в помещении: 10,01,5 %.